静电场的特殊问题求解

苏春银

审题突破：采用等效思想，分析两球壳能不能等效为质量集中于球心的质点，分析两球壳能不能等效为电荷集中于球心的点电荷，这是解答本题的关键。

解析虽然两球心间的距离Z只有其外半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，故两球壳可等效为质量集中于球心的质点，可应用万有引力定律。

本题中由于a、b两球壳所带异种电荷相互吸引，球壳又是金属的，这必将引起球上电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，故两带电球壳不能等效为电荷集中于球心的点电荷，实际的库仑力比用库仑定律算出来的要大，D正确.

审题突破：当一个问题中的变量不止一个时，我们常用控制变量法来处理问题，A、B选项中，某电荷带电量变为原来的两倍，要平衡则弹力变为原来的两倍，即弹簧的伸长量等于2‰，但弹簧伸长，电荷间距离变大，库仑力比原来的两倍小，所以伸长量小于2xo，B正确。

C、D两项中，电荷变为负后是引力，如果两电荷间距离不变，则库仑力大小不变，弹力等于电场力，但由于两电荷间距离变小，库仑力变大，压缩量应变大，所以C、D两项都错误。

三、用对称分割法和特殊位置思考法求解圆环的电场问题

例3如图3所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心o，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中

审题突破：由于在匀强电场中电场力是恒力，所以可将粒子从a到b的运动跟平抛类比，将粒子从b到a的运动跟斜上抛类比。

解析无论粒子从a点或者从b点射人电场中，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子所受电场力的方向向下，粒子带负电，可判断电场线的方向向上，A错误；粒子既可以从a点运动到b点，也可以从b点运动到a点，B错误；由于顺着电场线电势降低，故C错误；由于是负电荷，电势越大处电势能越小，故D正确。