光伏电池模型综述

孙 航，肖海伟，李晓辉，李 星，杜海江

(1.中国农业大学信息与电气工程学院，北京100083；2.欣旺达电子股份有限公司，广东深圳518108；3.国网新疆电科院，新疆乌鲁木齐830011)

光伏电池模型综述

孙 航1，肖海伟2，李晓辉2，李 星3，杜海江1

(1.中国农业大学信息与电气工程学院，北京100083；2.欣旺达电子股份有限公司，广东深圳518108；3.国网新疆电科院，新疆乌鲁木齐830011)

在复杂工况影响下，通过物理实验方法观测光伏电池输出特性比较困难。光伏电池作为光伏发电系统的核心部件，对其建模与仿真，研究不同工况条件下光伏系统的输出特性，是光伏发电系统研究和设计的重要依据，也是研究最大功率追踪算法和故障诊断方法的首选途径。国内外学者对光伏电池模型做了大量研究，给出很多光伏模型，可将已有建模方法分为三类，即电路模型、工程模型和拟合模型，并根据对模型精确度要求和应用场所选择合适建模方法。

光伏电池；模型；仿真

Review in photovoltaic cell model

光伏电池是光伏发电系统的核心部件，人们可以通过实际物理实验，观测其输出特性。当光照强度和电池温度变化，以及出现局部阴影遮挡等工况时，对由光伏电池经过串并联构成的光伏组件和阵列进行物理实验，观测其输出特性将难以实现[1]。因此通过建立光伏电池模型，利用仿真方法研究不同工况条件下光伏系统输出特性，可以节省系统研发时间，提高研究效率和可信度，也是研究最大功率追踪算法和故障诊断方法的首选途径[2-3]。

工程上总是以光伏电池组件为基本元件，每个组件由几十只单体光伏电池单元串联而成。由光伏电池组件再经串并联构成光伏阵列，进而建成大型光伏电站。光伏电池模型的本质是对实际光伏电池的抽象描述，尽可能正确反应其在不同影响因素下的输出特性变化(主要指电流-电压和功率-电压特性)。检索文献，可以将光伏建模方法划分为三类：电路模型、工程模型和拟合模型。电路模型即以光生效应和肖克利二极管方程建立单体光伏电池模型[1-27]，进而应用于光伏组件及阵列仿真。经过对电路模型变换并综合厂商参数，建立工程模型也成为一种通行的光伏建模方法[2-3,6-19]。还有一类仅根据光伏系统外部电压和电流特性，利用各类拟合方法建模，可称为拟合模型[8,2-25]。本文对已有光伏建模方法进行分类和评述，以期为实际应用提供帮助。

1 光伏电池电路模型

1.1 基本电路模型

单体光伏电池电流-电压特性可用双二极管方程来描述[26]，如图1所示。

图1 基于双二极管光伏电池等效电路图

由基尔霍夫电流定律，可得光伏电池模型数学公式为：

双二极管模型能够精确描述各类晶体硅光伏电池特性[26]。针对非晶硅，单二极管模型也具有足够精度，即：

公式(1)和(2)参数意义参考文献[26]。式(2)对应等效电路如图2所示。

图2 基于单二极管光伏电池等效电路图

将图1或图2用于光伏发电系统仿真时，通常设定串联和并联电阻为固定值，二极管支路用式(1)或式(2)中的肖克利指数方程计算值控制受控电流源模拟，光生电流用光照度控制的受控电流源模拟。

该建模方法可以通过单体光伏模型串并联，实现光伏组件及光伏阵列仿真，并通过设置单个光伏电池参数来模拟各种实际工况 (温度变化、光伏电池特性不一致及光照不均匀等)。由于该方法包含超越方程，用于光伏阵列仿真时运算量巨大、耗时多，再者该模型仅是光伏电池原理性仿真。

1.2 扩展电路模型

实际光伏阵列是由基本电路模型构成的复杂电阻和受控源网络，将之简化，即用光伏阵列电流和电压参数近似表征单体光伏电池的电流和电压数据，从而用单体光伏电池电路模型近似表征光伏阵列外特性，并默认构成光伏阵列的所有光伏电池具有相同工况。

同样，基于式(2)可得光伏阵列模型为[2]：

由于电路模型与光伏组件厂商参数没有明显的关联关系，一般不能表征具体某款光伏组件。有文献[26-27]根据厂商参数试图推导出电路模型的未知参数，用电路模型来精确模拟实际组件，例如文献[27]推导光伏组件和公式为：

该方法除了对电路模型进行变形，还要建立厂商参数与电路参数复杂的数学关系，很难得到有价值的结果。

2 光伏电池工程模型

电路模型不便于工程应用，也不能反映光伏电池厂商提供的技术参数，因此许多文献[10-14]研究如何利用厂商提供的四个重要参数和并基于对电路模型推导建立光伏模型，并简化建模过程，可称为工程模型。

基于式(2)，通过假设[12]：

得到光伏电池模型为：

光照强度和电池温度变化时，可通过设计的计算公式获得相应工况的特性值，具体参考文献[12]。

工程模型建立了厂商参数与光伏电池输出特性的联系，适合于光伏阵列功率计算，不足是用串并联组件个数来表示光伏组件或光伏阵列规模，难以仿真光照不均匀工况。

3 光伏电池拟合模型

拟合模型建模时不特别区分单体光伏电池、组件和阵列，仅根据实验数据[27]或者工程模型[8,26]得到的数据曲线，建立数学模型，拟合电池输出特性。

3.1 基于实验数据的拟合方法[25]

通过对光伏电池进行物理实验，得到实测电压电流数据，然后利用数学方法，对测得的实验数据进行拟合，模拟光伏电池输出特性。

文献[25]对实验数据采用多项式拟合方法，光伏电池I-V关系采用普通多项式表示为：

该拟合方法精度与样本数据直接相关，数据样本越多，拟合模型精度就越高，所以需要大量物理实验以得到这些数据，比较耗时。

3.2 基于工程模型拟合方法[8,24]

根据光伏组件或阵列的厂商参数并结合工程模型进行建模仿真，可以得到输出特性曲线。基于工程模型的拟合方法就是通过对该仿真生成的数据进行拟合，来模拟利用工程模型仿真得到的输出特性曲线。

文献[24]提出利用仿真数据对光伏电池阵列输出特性曲线进行分段拟合。在分段时，分段点采用近似取半的方法，依次进行。该拟合方法只能复现特定工况下的光伏特性曲线，当环境变化后，需要重新获得拟合点数据，再进行分段拟合，使用不便。文献[8]利用光伏电池I-V输出特性曲线和质点平抛运动轨迹的相似性，并结合厂商参数，建立拟合数学方程。

拟合方法建立的数学模型没有超越方程，计算速度快，能比较精确地模拟光伏电池输出特性，但是其精度取决于拟合对象。

4 结论

通过检索光伏建模文献，将建模方法分为电路模型、工程模型和拟合模型三类，并进行对比和评述，为进行光伏电池模型选择提供参考。

电路模型通过预设模型参数，并可通过单体电池模型串并联仿真各种工况下不同规模光伏系统特性，为光伏发电系统功率控制与异常诊断提供有效的仿真手段，不足是难以建立模型参数与实际光伏组件参数的联系，难以表征实际光伏组件的运行工况；工程模型基于电路模型，经过适当简化，并综合厂商参数，尽可能模拟实际光伏组件运行性能，适于分析光伏系统功率设计，不足是难以描述光照不均匀工况，不适于控制和检测算法研究；拟合模型优点是建好数学模型后，计算速度快，拟合精度高，不足是仅适合用于特定组件和工况，当工况变化后需要重新进行拟合运算，也不适宜动态仿真。总之，要根据对模型的精确度要求和应用场所选择合适建模方法。

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It was difficult to observe the output characteristics of photovoltaic cells by physical experiments under complex operating states.PV module was the core components of the pv power generation system,it was very important to build model and simulation for research and design of such system.PV simulating model was also the preferred route to study the maximum power point tracking algorithm and fault diagnosis methods.Domestic and foreign scholars had done a lot of researches on the PV cell models,the PV cell modeling methods could be divided into three categories,namely circuit model,engineering model and fitting model and appropriate modeling method should be selected based on the model's accuracy requirements and application environment.

photovoltaic cell;model;simulation

TM 743

A

1002-087 X(2016)03-0743-03

2015-08-19

“863”计划项目(2014AA052004)

孙航(1987—)，男，江苏省人，硕士生，主要研究方向为电力电子。

杜海江(1971—)，男，河北省人，博士，副教授，主要研究方向为新能源发电、计算机控制、新型变流器。