阀控式胶体铅酸蓄电池的模型研究

李春萍， 巨 辉， 严寒冰

(1.成都信息工程学院电子工程学院，四川成都610225；2.成都信息工程学院控制工程学院，四川成都610225)

阀控式胶体铅酸蓄电池的模型研究

李春萍1， 巨 辉2， 严寒冰2

(1.成都信息工程学院电子工程学院，四川成都610225；2.成都信息工程学院控制工程学院，四川成都610225)

阀控式胶体蓄电池使用性能稳定，可靠性高，使用寿命长，对环境温度的适应能力(高、低温)强，承受长时间放电能力、循环放电能力、深度放电及大电流放电能力强，有过充电及过放电自我保护等优点，而被应用于各个领域。随着阀控式胶体蓄电池的广泛应用，其模型的研究也越来越迫切。现在大部分模型都是基于其他类型的蓄电池，并没有专门针对胶体蓄电池的模型。针对阀控式胶体铅酸蓄电池，结合电气和电化学两方面，通过Matlab/Simulink进行仿真，将仿真结果与实验数据进行比对。建立的仿真模型与实验数据误差较小，具有较高的实用价值，可以应用在蓄电池管理和研究中。

阀控式；胶体铅酸蓄电池；SOC；仿真；模型

阀控式胶体铅酸蓄电池是将原有的硫酸溶液替换成胶体电解液，在安全性、蓄电量、放电性能和使用寿命等方面较普通电池有所改善。胶体铅酸蓄电池采用凝胶电解质，存在部分游离液体，在同等体积下电解质容量大，热容量大，热消散能力强，能避免一般蓄电池易产生热失控的现象；电解质浓度低，对极板的腐蚀作用弱；浓度均匀不存在电解液分层现象。目前，胶体蓄电池被广泛应用于电信、电力、铁路和医疗领域中，并且在应急和维生系统中也是必不可少的。

自从蓄电池诞生以来，人们对蓄电池的研究逐渐从参数的测量向更具概括性和前瞻性的整体模型上迈进。早在1965年，Shepherd提出了一个半经验等式来描述放电曲线[1]，这是用来描述放电特性的最早的一般模型，并在此基础上延伸出了更多的模型。一直到1990年，Giglioli提出四阶模型，该模型能较精确地描述电池特性，但是计算复杂度高，需要的时间久。2000年Massimo提出了三阶模型[2]，对于四阶模型的高精确度和高复杂度做出了一定的均衡，在保证一定精确度的程度上大大降低了复杂度，缩短了计算时间。目前大部分的建模方法都是基于上述方法[3-6]。对蓄电池建立仿真模型对于电池制造业、电池使用管理和理论研究都有着很大的帮助。但由于上文中所提到的大部分模型在建模和实验过程中针对的是非胶体蓄电池，对于胶体蓄电池来说，准确度较低。为此本文针对阀控式胶体铅酸蓄电池建立模型，以期能够在实际应用中使用。

1 阀控式胶体蓄电池的充放电机理

胶体电池中的电解液是通过二氧化硅凝胶固定的。所有制剂是平均粒径很小(约10 nm)的气相二氧化硅。当气相二氧化硅与硫酸电解液混合时，形成粘稠的溶液，静置后变为胶体。氧气是通过胶体中的裂缝扩散。裂缝是电池在寿命初期，通过部分的干涸(失水)以及伴随着胶体的收缩而形成的。

胶体电池的充放电反应即铅酸蓄电池的充放电反应一致，为：

负极反应：

正极反应：

电池反应：

蓄电池的充放电曲线如图1所示，在放电初期，电压迅速下降。这是因为最初电极附近的硫酸浓度与整体的硫酸浓度相同，放电开始后电极附近的硫酸被迅速消耗，使电极附近的硫酸浓度下降，而硫酸溶液整体向表面扩散得缓慢，来不及补充表面消耗的硫酸于是就产生了浓度差。随着放电的进行，硫酸溶胶中的硫酸开始向电极附近扩散，放电电压也变得平稳。放电过程进行到后期，硫酸的浓度整体下降，使得电极表面的的硫酸浓度下降，同时由于反应物在电极附近的积累使得反应进行得越来越困难，因此造成放电电压下降至终止电压，放电过程结束。

图1 电池充放电曲线

在充电开始时，硫酸铅转化为二氧化铅、铅和硫酸，电池的端电压迅速升高，电极附近的硫酸浓度升高。随着反应进行，硫酸浓度高于溶液的整体浓度，发生扩散，电压不再急剧上升。充电快结束时开始发生析气反应，此时如果继续充电达到过充电的程度后，电池电压又开始急剧上升。

对于胶体蓄电池来说，电池充电时，正极会析出氧气而负极会析出氢气。但是两者并不是同时发生，在充电达到70%时正极开始析出氧气，析出的氧气会通过胶体中的裂缝到达负极，发生反应：

从而吸收氧气。氢气的析出要到充电90%时才会发生。由于负极的吸氧反应，使负极本身氢过电位升高，氢气就不会大量析出。

2 等效模型的建立

针对蓄电池在放电初期、稳定放电时期和充电阶段电池内发生不同的化学反应，建立相应的模型可以保证其准确性，同时简化模型便于计算。

2.1 放电初期的瞬态模型

在放电初期，电荷转移主要发生在电极与电极附近的电解液之间，也就是说只存在电化学极化内阻，同时也不存在析气反应，所以采用如图2所示的等效电路模拟放电初期的胶体蓄电池。

图2 放电初期等效电路

2.2 稳定放电阶段及充电阶段模型

在放电开始一段时间以后，电解液中开始出现扩散，随着活性物质的扩散电池端电压不再下降，进入稳定放电阶段。该阶段电池内部既存在电化学极化内阻，也存在电荷扩散内阻，再加上欧姆内阻就组成了稳定放电时期的电池内阻。在充电阶段电池的端电压随着时间逐渐增加，同时存在析气反应。同时考虑到电池的自放电现象，提出该阶段的电池等效电路如图3所示。

图3 充电阶段电池等效电路

放电：

充电：

3 模型仿真与误差分析

根据上文所提出的等效电路建立模型。首先根据图2，建立放电初期的胶体铅酸蓄电池模型。根据式(6)画出放电曲线，同时与实验测量数据进行对比，如图4所示。实验选用的是德国银杉公司生产的VEG系列2VEG200电池，该电池容量大，性能好。实验环境温度在20～25℃，电池密度为2.31 kg/L，额定容量为200 Ah。

图4 放电初期电池放电曲线

通过图4可以看出放电开始时，电池端电压陡降，这是因为电极附近的电解液中的活性物质被迅速消耗，同时电解液内部的活性物质还未扩散到外部。图中仿真值与测量值走势基本一致，虽略有误差，但基本能够描述该阶段的放电行为。

根据图3建立蓄电池在稳定放电时期和充电时期的仿真模型。由此画出充放电曲线，并与实验测量数据进行对比，如图5和图6所示。

图5 电池充电曲线

图6 电池放电曲线

从图5和图6可以看出，本文所提出的模型的仿真曲线与实验数据误差较小，走势一致，能够反映电池在稳定放电和充电时期的电化学行为。对仿真数据和实验数据进行误差分析，得到表1，通过表1可以看出仿真数据与实验数据误差较小，所以该模型可靠性较高。

表1 仿真数据与实验数据对比

上文中的仿真结果与实验数据相比存在一定误差，但误差较小。误差的产生原因主要包括两个方面：首先，对于此模型中所使用的部分参数计算方法是前人所提出的，存在一定特定性，虽然是通用的，但却不是准确的，而且蓄电池，尤其是胶体蓄电池内部的反应是复杂的多重相关联的，并不是一个单一的方程就可以准确概括，使用代数方法只能把握其走向；其次，对于实验数据，受设备和技术的限制，必然存在一定的测量误差。

4 总结

现阶段对于蓄电池模型的研究大多致力于对通用模型的研究，但是对于蓄电池来说，随着技术的发展，蓄电池的种类越来越多，性能和制造工艺也趋于多样化，再使用通用的模型套用，必然会不合适。通用模型可以反映电池大致特性，但是对于某一电池的某些特性不能很好地体现。所以针对某一类电池研究设计特定模型，将制造工艺带入到模型建立中必然会大大优化模型的性能。这也许会成为电池模型研究的一条新思路。

本文所提出的根据电池充放电过程中不同时期建立不同模型，可以提高模型的准确性，简化计算提高效率。通过与实验数据的对比，证明该模型具有一定实用价值，可以应用于电池管理和理论研究中。

[1]SHEPARD M.Design of primary and secondary cell,an equation describing battery discharge[J].Journal Electrochemical Society, 1965,112(7):657-664.

[2]CERAOLO M.New Dynamical models of lead-acid batteries[J].Transactions on Power Systems,2000,15(11):1184-1190.

[3]HARWOOD R C,MANORANJAN V S,EDWARDS D B.Leadacid battery model under dischage with a fast splitting method[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2011,6(4):1109-1117.

[4]胡军峰，王强，赵义武.一类蓄电池充放电模型的数值分析[J].南京理工大学学报，2008,32:99-102.

[5]钱学楼，钱学海，赵昉，钱进.中国胶体蓄电池的发展现状[J].蓄电池，2004(1):31-35.

[6]李匡成，陈涛，王治国.基于LabVIEW的铅酸蓄电池阻抗参数辨识系统研究[J].电源技术，2009,33(11):1014-1016.

Research of modeling of valve regulated lead gel battery

Stable working quality,high reliability,long using life,adaptable to ambient temperature were advantages of the valve regulated lead gel battery.The battery could protect itself from overcharge and over-discharge.Compared to normal valve regulated lead storage battery,the valve regulated lead gel battery could bear discharge,discharge cycle,deep discharge,heavy load discharge long time.Because of these characters,the valve regulated lead gel battery was used in every filed.Accompany with the valve regulated lead gel battery spread used,it was important to research the model of the valve regulated lead gel battery.Most models were based on normal battery,there had no special model for the valve regulated lead gel battery.Based on the two aspect knowledge of eclectic and electrochemistry, the model of the valve regulated lead gel battery was proposed.The model was set up in matlab/simulink and the simulation data was analyzed with the experimental data.The results prove that the proposed model has higher practical value,and can be used in management and research of battery.

valve egulated lead;gel battery;SOC;simulation;model

TM 912

A

1002-087(2016)03-0583-02

2015-08-18

李春萍(1990—)，女，山东省人，硕士生，主要研究方向为信号获取技术及应用。