基于UKF的18650锂离子电池健康状况估计

汪秋婷， 姜银珠， 陆赟豪

(1.浙江大学城市学院，浙江杭州310015；2.浙江大学，浙江杭州310000)

基于UKF的18650锂离子电池健康状况估计

汪秋婷1*， 姜银珠2， 陆赟豪2

(1.浙江大学城市学院，浙江杭州310015；2.浙江大学，浙江杭州310000)

根据18650型锂离子单体电池的特性分析，建立了电路等效模型和电化学模型相结合的电池模型，以实时在线辨识锂离子电池欧姆内阻为目标，利用无迹Kalman(UKF)滤波算法，实现了对电池欧姆内阻的在线辨识，开展了锂离子电池健康状况(SOH)估计实验，建立了适用于18650型锂离子电池的SOH估计模型。仿真结果显示，该模型同时考虑电池内阻在不同工况下的变化趋势和充放电电流大小等因素，为实现锂离子电池健康状况精确估计提供了较好的理论基础。

18650锂离子电池；健康状况(SOH)；UKF

锂离子电池的健康状况(SOH，State of Health)是指在一定条件下，电池所能充入或放出电量与电池标称容量的百分比。相对于锂离子电池荷电状态(SOC)的研究，电池SOH研究相关的文献很少，电池SOH实际表现在电池内部某些参数(如内阻、容量等)的变化上。SAFT公司的研究人员提出了寿命衰减模型[1]，该模型一般只用于作电池寿命衰减的定性分析；NING等[2]根据大量实验数据推导出了一个锂离子电池的循环寿命经验模型，该模型由于考虑电池的很多物理因素，因此，并不能很好地适应不同电池；SALKIND等[3]提出一种基于模糊逻辑的SOH估计算法，通过交流阻抗来估计SOH，该算法目前已经在某些电池管理系统(Battery management system,BMS)中实现，但不太适用于车辆电池管理系统；Jonghoon Kim[4]利用卡尔曼滤波算法估计了电池的内阻和容量的变化规律，为SOH的估计提出了一种新的、有效的方法。

目前多数SOH的定义只限于电池老化的范畴，表征电池老化的主要参数是容量、内阻。一般能量型电池性能衰减用容量的衰减来表征，功率型电池的性能衰减用电阻的增加来表征[5]。本文基于无迹Kalman滤波(UKF)对精确估计18650型高容量锂离子电池的SOH方法进行了进一步研究，完成了500次循环充放电实验，得到内阻-SOC关系曲线/函数和内阻-循环次数关系曲线/函数，建立了基于UKF估计方法的SOH估计模型，并进行仿真验证。

1 锂离子电池SOH估计方法

目前，国内外对于18650型单体电池和电池组的SOH估计方法一般分为三种，符合实际情况的方法有以下两种：基于特征的预测[6]，它是利用电池老化过程中所表现出来的特征参量的演变，建立特征量与电池寿命之间的对应关系用于寿命预测；数据驱动的预测[7]，它是利用电池性能的测试数据，从数据中挖掘电池性能演变的规律用于寿命预测，由数据拟合得到的解析模型和人工神经网络模型都是数据驱动的方法。

本文根据上述两种方法的优缺点，提出基于UKF的内阻参数在线辨识方法，并根据内阻和电池SOH的关系函数，实时估计电池SOH。图1为在线辨识18650锂离子电池SOH的总体框图，该方法主要包括两部分：首先，需要建立单体电池二阶电路等效模型，模型包括表征电池健康状况的重要参数欧姆内阻，结合UKF在线辨识欧姆内阻；其次，在建立欧姆内阻与电池SOH的关系函数之前，需要进行大量的电池老化实验，根据文献[6]和[7]提到的基于特征参数和基于数据驱动的估计方法，初步建立欧姆内阻R0与电池SOH之间的关系。

图1 在线辨识电池SOH总体框图

2 基于UKF的锂离子电池SOH估计

2.1 18650锂离子电池模型

目前研究工作进展中，在电池电路等效模型基础上引入电化学特征和自放电因素[8]，初步建立基于电化学动态特征的改进型电池二阶模型如图2所示。其中：RSelfdischarge表示自放电电阻；CCapacity表示电池实际容量；USOC表示电池在充放电过程中的动态剩余容量。改进的电池模型将电池开路电压与SOC的关系表示为电流控制电压源。

图2 基于电化学动态模型的二阶电池模型

2.2 电池欧姆内阻在线辨识方法

本文提出利用UKF方法对电池模型参数进行在线估计[9]，为了方便锂离子电池SOH估计模型的建立，只是估计电池欧姆内阻R0的变化，则可以令，利用Kalman滤波原理建立以下方程：

状态方程：

观测方程：

则：

式中：η为库仑系数，可以通过电池充放电实验得到，一般取充电时η=1，放电时η<1；为采样时间点K处的电流；为采样时间点处的电池端电压；为电池额定容量；为非线性方程，表示电池开路电压与剩余容量的对应关系，利用实验得到函数关系；浓差极化内阻、电化学极化内阻、欧姆内阻为模型内阻。

3 基于UKF的电池SOH估计步骤

电池模型的差分形式为：

2)]，得到抗差UKF滤波算法的离散观测方程如下：

从递推方程推导出电池模型参数与方程参数之间的关系式如下：

根据已有的实验结果，将锂离子电池内阻大小的变化作为容量损失计算标准，同时结合标准UKF估计算法建立内阻在线辨识方程如下：

其中，式(8)描述电池欧姆内阻的变化，该变化较缓慢，并以一个小的扰动表示，式(9)为基于内阻变化的输出观测方程，为估计误差。

本文研究了18650锂离子电池 (标称容量1 500 mAh，额定电压3.0～3.2 V)在相同温度(25℃)和不同放电倍率下的循环寿命实验中的容量衰减情况，建立基于UKF的内阻辨识/ SOH联合估计模型，该模型同时考虑充放电电流大小和锂离子电池欧姆内阻变化规律。假设先不考虑温度因素，建立锂离子电池SOH与电池放电电流和电池内阻之间的函数关系[10]。由实验数据可知，锂离子电池容量衰减与循环寿命之间成非线性关系，符合幂函数关系。采用拟合、回归的分析方法，得到了一个可用于锂离子电池循环寿命预计的经验模型：

实验表明，锂离子电池失效与放电电流的大小密切相关，放电电流越大，寿命越短；在相同温度条件下，锂离子电池的寿命与放电电流的关系基本符合指数函数关系：

4 仿真实验分析

4.1 实验数据

图3为0.3、1和2C三种恒流放电实验中电压之间的关系曲线。由图3可知放电电流越大，放电到截止电压所需的时间越短，平台电压时间段越短。本文选取18650高容量锂离子电池作为实验对象，该型号电池充放电性能较好，主要研究目的是希望通过多次充放电实验找出影响电池使用寿命的关键因素，以及建立锂离子电池SOH与电池开路电压/SOC之间的函数关系。图4为锂离子电池开路电压-SOC最小二乘拟合曲线和实验曲线对比图，本文利用多次实验结果选取二阶方程为拟合方程，由图4可知拟合效果较好。

图3 不同倍率恒流放电电压关系曲线

图4 OCV-SOC充放电拟合曲线

4.2 仿真分析

(1)欧姆内阻R0在线辨识结果分析

利用0.3和2C放电实验数据进行欧姆内阻R0的实时参数辨识，基于UKF的Matlab辨识结果与电阻测试仪测得的真实值进行比较，如图5所示。该曲线图横坐标为电池SOC值，纵坐标两条曲线为电池欧姆内阻UKF估计值和实验测量值。由图5(a)可知，0.3C小电流放电工况下电池欧姆内阻在49～50 mΩ，SOC值越高，基于UKF的估计误差越大。由图5(b)可知，2C大电流放电工况下电池欧姆内阻在38～39 mΩ，放电初期电池内阻估计值误差较大，但基于UKF的估计方法能够很好地收敛到真实值。由图5实验结果得出，本项目提出的基于UKF的锂离子电池欧姆内阻在线辨识误差可以控制在5%左右。

图5 不同条件下放电测试内阻与估计内阻比较

(2)锂离子电池SOH估计数学模型验证

根据实验数据可知，影响18650锂离子电池内阻的因素有很多，主要有以下几个方面：(a)锂离子电池的内阻由欧姆极化(导体电阻)、电化学极化和浓差极化电阻三个部份组成。在充放电过程中电阻是变化的，充电过程内阻由大变小，反之内阻增加；(b)锂离子电池的内阻与放电电流的大小有关，瞬间的大电流放电，由于极板空隙内的硫酸溶液迅速稀释，而极板孔外90%以上溶液中硫酸分子来不及扩散到极板空隙中去。本文选取两种工作状态进行SOH估计模型参数计算和验证，小电流0.3C(0.45 A)放电工作状态和大电流2C(3 A)放电工作状态。实验数据和实验对比曲线图如图3～5所示。根据UKF滤波估计和仿真计算，可得表1所示参数值，其中常数C=2。

表1 锂离子电池SOH模型参数值

5 结论

本文主要研究了基于UKF的18650锂离子电池健康状况(SOH)估计方法，主要完成了以下工作：

(1)研究锂离子电池的工作原理和电池使用过程中电池内部的电化学反应，在此基础上对导致锂离子电池容量衰减的原因进行较为系统全面的分析，为锂离子电池SOH估计方法建模提供理论基础。

(2)实验仿真拟合不同SOH、相同环境温度、不同充电倍率下的电池电压充放电曲线，完成单体电池循环次数与SOH的关系曲线。分析对比目前SOH估算方法并结合18650型锂离子电池特点，选择基于欧姆内阻在线辨识拟合模型估算SOH，并分析估算结果。

(3)根据基于UKF滤波算法的内阻在线辨识结果，建立锂离子电池自适应模型，使估算SOH的模型跟踪电池实际情况能自动调整，并分析估算结果。

锂离子电池容量衰减是多因素综合作用的结果，其主导失效机理随着容量衰减率的增大而发生改变。需要说明的是，由于实验数据较少，尤其是放电电流只有两个对比数据(0.3和2C)，拟合过程中可能会出现较大的误差；另外，研究时未考虑充电电流对锂离子电池容量衰减的影响，这也会带来一定的误差；此外，实验条件与实际会有所差别。因此，本文中所得到的经验模型中的参数还有待于进一步验证和修正。

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Research of health state for 18650-type lithium battery based on UKF

The characteristics of the 18650-type lithium battery were analyzed.An improved battery model combined with the equivalent circuit model and the electrochemical model was established.The main efforts of our study were:Firstly,the Ohmic resistance of the battery model was identified online based on the Unscented Kalman Filtering (UKF)algorithm.Secondly,the estimation model of the State of Health (SOH)for the 18650-type battery was established.Thirdly,an improved battery SOH estimation method based on UKF algorithm was provided.The experimental results indicate that the new battery model considers the different-value of the battery internal resistance on the different working condition (like different voltage,current and temperature).Besides,our new estimation algorithm had practical value to the further study of filtering algorithm for other electrical vehicle systems.

18650-type lithium battery;state of health(SOH);UKF

TM 912

A

1002-087 X(2016)03-0543-04

2015-08-10

浙江省公益项目(2015C33225)；浙江省自然科学基金(LQ16F010004)

汪秋婷(1982—)，女，浙江省人，讲师，主要研究方向为锂离子电池控制系统。