基坑开挖引起邻近既有隧道变形的拟合分析及预测

孙佳羽，杜一鸣，郑刚，杨新煜

（1.天津大学土木工程系，天津 300072；2.天津大学滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津 300072）

基坑开挖引起邻近既有隧道变形的拟合分析及预测

孙佳羽1，2，杜一鸣1，2，郑刚1，2，杨新煜1，2

（1.天津大学土木工程系，天津 300072；2.天津大学滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津 300072）

邻近既有隧道的基坑开挖，由于卸荷作用会使隧道产生变形，超过安全控制值将会对隧道的正常使用和安全运营产生影响，因此对隧道的变形控制至关重要。文中以天津某邻近既有隧道的深大基坑工程实例为依托，验证了考虑土体小应变刚度特性的有限元方法的准确性，并通过大量的二维计算模型分析邻近隧道最大水平位移与基坑开挖深度、隧道距基坑的相对位置、围护结构最大水平位移间的变形规律，提出预测邻近隧道最大水平位移的计算表达式。通过文中提出的方法进行工程预测更加省时简便，且与实测数据对比表明该方法可以较好地预测天津等软土地区基坑开挖引起的邻近隧道最大水平位移。

基坑开挖；既有隧道；数值分析；拟合分析

0 引言

随着城市轨道交通网络的发展，邻近城市地下轨道交通的基坑工程也越来越多。基坑工程既要保证自身安全稳定，又要有效地控制基坑周围建筑物变形。

地下轨道交通具有高投入、大规模、建设周期长的特点，当其发生破坏时会造成巨大的损失，若其仍在运营阶段，更会对交通安全带来隐患。城市轨道中的盾构隧道由混凝土管片拼接而成，其接缝部分较薄弱，隧道变形过大时，管片会产生错台、裂缝等破损，如管片局部破坏，则可能会发展为隧道大范围破坏或者连续倒塌[1]。因此，在邻近既有隧道的施工过程中，对隧道的变形控制至关重要。

从实际工程中，可以看出基坑工程对邻近既有隧道的变形影响受多种因素决定，本文将资料较全的案例收集如表1所示[2]。

目前国内对于地铁沿线施工的保护要求，CJJ/T 202—2013《城市轨道交通结构安全保护技术规范》[6]中指出，地下车站与隧道结构外边线外侧50 m范围内应设为地铁控制保护区，保护区内结构安全控制指标值见表 2。监测性规范 GB 50911—2013《城市轨道交通工程监测技术规范》[7]则提出城市轨道交通既有隧道结构沉降累计控制值为3～10 mm，上浮累计控制值为5 mm，累计水平位移控制值为3～5 mm。

本文通过天津市某实际工程为案例，运用Plaxis软件，采用HSS（Hardening Small Soil Model）小应变模型对围护结构水平位移、隧道变形进行数值模拟分析，并与实测进行对比。在此基础上建立大量的数值模型，得出邻近隧道最大水平位移与基坑深度、隧道距基坑相对位置、围护结构最大水平位移间的变形规律，采用表达式拟合的方法得到考虑各因素间耦合作用的简化计算表达式，更加直接、快捷地计算出基坑开挖引起的坑外隧道最大水平位移。

1 工程实例

1.1 工程概况

天津市区某基坑工程基坑周长约1 280 m，占地面积88 000 m2。地下为整体3层地下室，基坑大部分开挖深度约为15.75 m。北侧紧邻地铁车站及隧道，该基坑与隧道结构最小净距约8.9～14 m。为了保护北侧既有隧道的安全运营，该项目分期分坑进行开挖。基坑平面图见图1。一期基坑距离既有隧道约47 m。

既有地铁站为地下2层车站，站中心处底板埋深约为地表下16.6 m，隧道外径6.2 m，衬砌厚0.35 m。基坑北侧部分采用地下连续墙进行基坑支护，其余场地采用钻孔灌注桩的支护形式。地连墙混凝土强度等级C40，厚1 m，长度27 m、34.5 m；钻孔灌注桩混凝土强度等级C30，直径0.8～1.2 m，间距1～1.4 m，长度11～27 m；一期地下室采用2道混凝土支撑；二期与三期地下室采用3道混凝土支撑。地下水位埋深约2.5 m。一期地下室基坑剖面图如图2所示。

本工程场地下覆土层以粉质黏土和粉土为主，土层物理力学指标如表3所示，其中土体物理力学参数为在现场采用薄壁取土器取样后进行室内试验所得。

1.2 有限元数值模拟

本案例数值模型总尺寸为：555 m×475 m× 60 m，模型示意图见图3。模型四周边界限制水平方向位移，底部边界限制各方向位移。本次模型中隧道的横向刚度有效率为75%[8]，纵向刚度折减系数为0.2。故隧道横向弹性模量取25.875 GPa，纵向弹性模量取6.9 GPa。三维模型中围护结构均采用plate单元进行模拟。

1.3 实测对比分析

本案例在基坑所对应车站和隧道区间向两侧各延伸3倍基坑深度的距离内进行双线监测，隧道及围护结构部分监测点布置如图4所示。

图5为地下室一期基坑开挖完成，底板施工完成后监测点CX26与CX27处，数值模拟结果与实测结果的比对情况。可知，CX26与CX27处围护结构变形模式为复合型，且数值模型对于围护结构的变形模式及变形大小的拟合结果均较好。

基坑开挖过程中，由于卸荷作用，隧道会发生向基坑内的移动。将隧道结构处监测点JY27、JY32的计算值与实测值对比如图6所示。对比结果表明，隧道整体变形趋势及数值大小与实测情况较为一致。

本案例的计算结果与实测对比表明，考虑了土体小应变刚度特性的HSS本构模型能够较好地反映隧道的变形。为进一步分析影响隧道变形的因素，本文将在此基础上通过大量的数值模拟，借鉴Kung，G.等[9]用表达式拟合大量数值模拟结果的方法，将基坑深度、隧道距基坑相对位置以及围护结构最大水平变形的耦合关系通过简化计算的方法进行表现。

2 计算模型

2.1 计算模型及参数

为进一步进行各参数分析，以上述工程实例为基础，采用二维平面应变模型模拟围护结构加水平支撑的基坑开挖支护方式。基坑开挖宽度60 m，考虑模型对称性取1/2基坑尺寸，即30 m进行建模。共取3种基坑计算深度，围护结构长取为基坑开挖深度的2倍，模型尺寸、水平支撑道数及位置见表4。

模型示意图如图7所示。

计算模型中，隧道外径6.2 m，衬砌厚度0.35 m，基坑围护结构采用混凝土强度等级为C30，泊松比0.2，厚度为0.8 m的地下连续墙。计算共设置4个变量，基坑开挖深度H，隧道中心埋深D，隧道中心距基坑水平距离L，围护结构最大水平位移值δhmax。模型坑外取为基坑深度的6.7倍，坑底以下取为基坑深度的3倍，以忽略边界对模型计算的影响。

土层的不均与性、成层性对隧道变形影响较为复杂，为更清楚的确定上述4个变量对隧道变形的影响，采用单一土层进行计算，该土层为天津市粉质黏土⑧1层，具体的土体力学参数指标[10]见表5。⑧1层覆土较厚，为大部分隧道所在层，在天津市具有代表性。

2.2 计算参数分析

为分析不同条件下基坑开挖对坑外隧道水平变形的影响，本文将对以下参数进行分析。

1）基坑开挖深度

考虑天津地区常见的地下2层基坑深约12 m，地下3层基坑深约15 m，地下4层基坑深约18 m，故模型中基坑开挖深度H分别取12 m、15 m、18 m三种情况进行计算。

2）坑外既有隧道位置

本文通过改变隧道中心距基坑水平距离L和隧道中心埋深D，以调整隧道在基坑外的位置。《上海市地铁沿线建筑施工保护地铁技术管理暂行规定》[11]规定，地铁两侧邻近3 m范围内不能进行任何工程；GB 50157—2003《地铁设计规范》[12]规定，盾构隧道埋深不应小于1倍隧道外径。由此可确定对于直径为6 m的隧道，隧道中心至围护结构的水平距离L最小值取6 m，隧道中心埋深D最小取9 m。本次计算中L选取6 m、9 m、12 m、15 m、21 m、27 m、33 m、39 m，D则选取9 m、12 m、15 m、18 m、21 m、27 m、33 m。

3）围护结构最大水平位移

龚晓南[13]提出，围护结构变形可分为内凸、复合、悬臂、踢脚4种模式。在实际工程中，踢脚破坏并不常见，以复合式对坑外土体影响最为显著[10]。故本文根据天津地区工程经验[14]，通过调整不同层水平支撑的刚度，使基坑开挖过程中围护结构变形模式为复合式，同时控制围护结构最大变形值在15～60 mm之间变化。

综合上述4个变量，共建立500组模型进行计算，并进行统计分析，建立隧道位置、基坑深度、围护结构变形与隧道最大水平位移的联系。

3 坑外隧道最大水平位移方程的建立

3.1 不同变量对隧道水平位移的影响规律

1）基坑开挖深度H

为建立隧道位置与基坑开挖深度H之间关系，将隧道埋深D与距基坑水平距离L分别除以基坑开挖深度H，得到归一化后隧道埋深（D/H）及距基坑水平距离（L/H），在相同围护结构最大水平位移（30 mm）情况下，隧道最大水平位移变化如图8所示。可知，基坑开挖深度不同，在其他变量相同的工况下，隧道最大水平位移几乎相同，且当围护结构最大水平位移值改变时，规律基本一致。归一化后不必再将基坑开挖深度H作为一个变量，从而简化了计算。为了表述简洁，本节均以18 m基坑开挖深度工况为例研究隧道变形规律，12 m和15 m挖深的工况规律相同。

2）围护结构最大水平位移δhmax

图9为不同工况下，隧道最大水平位移与围护结构最大水平位移δhmax之间的关系。可知隧道最大水平位移与围护结构最大水平位移呈一次线性关系。然而在不同工况下，该比例关系并不相同。

3）基坑距隧道中心水平距离L/H

图10为围护结构最大水平位移δhmax为45 mm条件下，不同工况下隧道最大水平位移与距基坑水平距离L/H之间的相互关系。对于埋深小于1.5倍基坑开挖深度的隧道（D/H<1.5），隧道水平位移与距基坑距离大致呈反比，且随着隧道埋深的增加，反比曲线的曲率呈先增大后减小的趋势。当隧道埋深大于2倍基坑开挖深度时，隧道水平位移随距离基坑的距离变大等比例减小，且当隧道靠近基坑时，水平位移也不会明显增大。

4）隧道中心埋深D/H

图11为围护结构最大水平位移δhmax为45 mm条件下，不同工况下隧道最大水平位移与隧道中心埋深的关系。当隧道距离基坑较近时（L/H≤1.0），隧道中心埋深约为基坑深度0.75倍时，隧道水平位移最大。当距离基坑较远时（L/H=1.5），对于不同隧道埋深，隧道水平位移相差不大。

综上可得，隧道最大水平位移受到隧道中心距基坑水平距离与基坑开挖深度的比值（L/H）、隧道中心埋深与基坑开挖深度的比值（D/H）、围护结构最大水平位移δhmax等多个因素的影响。

3.2 简化计算方法形式及分区

由图9可知，隧道最大水平位移hsd与围护结构最大水平位移δhmax大致呈一次函数关系；由图10可知，隧道最大水平位移hsd与距基坑水平距离L/H呈反比例关系，但曲率随埋深的不同而不同；由图11可知，隧道最大水平位移hsd与隧道埋深D/H呈三次及以上的多项式函数关系。综合以上分析，本文提出了计算表达式如下。

隧道中心埋深不同的情况下，变形规律具有较大不同，为了提高表达式的计算精度，根据隧道埋深相对基坑开挖深度的不同分为3段进行计算，即D/H<1，1≤D/H≤1.5，D/H>1.5。依据规范要求并结合工程经验，确定式中各变量的取值范围如表6所示。

将数值模拟得到的数据根据分区情况代入上述表达式（1），通过MATLAB软件拟合，得到各参数取值如表7所示。

4 隧道最大水平位移方程适用性分析

4.1 坑外隧道水平位移表达式的精确度分析

图12所示为各工况下数值模拟值与表达式计算值的对比。可知该表达式较好地拟合了各种工况下的隧道水平位移，拟合的决定系数 R2达0.966，大多数数据被包裹在了正负20%的误差范围内。

选取基坑开挖深度18 m，围护结构最大水平位移45 mm，隧道中心埋深9 m、18 m、27 m、36 m时表达式拟合曲线与数值模拟结果对比如图13所示，可知该表达式可以很好地反映数值模拟得到的规律。

表达式拟合数值结果的偏差越小，其计算精确度越高，可以通过偏差系数（BF）来表示其偏差，其定义如式（2）所示，偏差系数的平均值越接近1，标准差越小，模型越精确。经计算，该表达式的平均数为1.029，标准差为0.209，精确度较高。

4.2 坑外隧道水平位移表达式的适用性分析

将本文搜集到的案例代入表达式（1）进行计算，计算结果如表8所示，可以看出表达式结果较好地拟合了工程实测结果，表达式计算结果略微偏大，这可能是因为二维模型中没有考虑空间效应，使得数值模拟值较真实值偏大，整体上偏于安全。

5 结语

本文利用考虑土体小应变刚度特性的有限元方法，对天津市某工程实例进行了模拟，在此基础上，对可能引起隧道变形的参数进行研究，推导得出计算隧道最大水平位移的表达式，方便计算参考。通过对不同参数的计算对比分析，得到以下结论：

1）通过将基坑开挖深度、隧道距基坑水平距离及隧道埋深3个参数进行归一化处理，可以更好地表征隧道与基坑之间的位置关系。

2）不同参数对于隧道水平位移的影响具有明显的耦合关系。当隧道距基坑较近时，随着隧道的埋深由小于基坑开挖深度逐渐增至大于基坑开挖深度，隧道最大水平位移随隧道埋深增大呈现出先增大后减小的特点，埋深为0.75倍基坑深度时隧道水平位移达到最大；隧道距基坑较远时，隧道最大水平位移随埋深增大而减小。因此考虑基坑对隧道位移影响时，必须考虑各参数的综合影响。

3）本文基于大量数值模型计算结果提出了隧道最大水平位移计算表达式，经过与工程实测进行对比验证，该表达式具有较高的精度及工程适用性。

本文所提出的表达式（1）较适用于与天津土质条件较接近的地区。在实际工程中，地质条件情况、现场施工情况等因素都会对实际工程结果造成影响，可能与表达式计算结果存在差异，故通过本文的简化计算方法只能用于初步的工程判断，今后仍需搜集更多工程案例，对简化方法进行进一步研究。

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Fitting analysis and prediction for deformation of existing tunnels adjacent to the excavation

SUN Jia-yu1,2,DU Yi-ming1,2,ZHENG Gang1,2,YANG Xin-yu1,2
（1.Department of Civil Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China; 2.Key Laboratory of Coast Civil Structures and Safety of Ministry of Education,Tianjin University,Tianjin 300072,China）

When excavation is close to existing tunnel,it would lead to tunnel deformation as a result of unloading. Deformation which exceeds the safety control values would have important effect on the normal usage and safe operation of tunnel.So it is important to control the deformation of tunnel.Based on a construction project of deep foundation pit of an adjacent existing tunnel in Tianjin,we verified the accuracy of the finite element method which considering the nonlinear and small strain character of soil.Parametric study was performed with 2D model to obtain the relationship between the maximum horizontal displacement of tunnel and the excavation depth,the relative location of tunnel as well as the maximum horizontal deformation of retaining structures.Finally a simplified calculation formula was proposed to predict the maximum horizontal displacement of the existing tunnel.It would be more time-saving and convenient.The calculated results were compared with the engineering projects.It showed the simplified calculation formula could accurately predict the maximum horizontal displacement of tunnel caused by excavation in Tianjin and other coastal soft soil areas.

excavation;existing tunnel;numerical analysis;fitting analysis

U655.54

A

2095-7874（2017）03-0010-08

10.7640/zggwjs201703003

2016-09-26

2016-12-19

孙佳羽（1992— ），女，黑龙江大庆市人，硕士，研究方向为地下工程。E-mail：18202686176@163.com