主成分分析在学生成绩管理中的应用

鲍俊颖

摘要：学生成绩由多门课程构成，评价学习成绩因素较多，采用主成分分析的方法对每个同学各科成绩综合分析，从而为班级成绩管理提供指导。

关键词：主成分分析；成绩；评价

主成分分析是通过适当的变量替换，使新变量成为原变量的线性组合，并寻求主成分来分析事物的一种方法。在实际工作中挑选前几个最大主成分，可以抓住主要矛盾，提取绝大部分信息，运用于学生成绩的综合评定可以将多门成绩计算成一个综合指标，可以更加直观简洁的掌握学生学习情况。

选取我校移动互联网专业某班级面向对象程序设计、大学英语、数据结构、高等数学、心理健康教育、离散数学、移动互联网技术概论、思想道德修养与法律基础、程序设计基础项目等9门课程期末考试成绩作为计算标准，令标准化后的9门课程成绩为9个不同变量 。剔除任一学科成绩低于60分的同学，对剩余的35名同学成绩进行综合评价。

以特征值大于1为标准，得到特征值如表1，故本文提取四个主成分。

根据各自所占权重计算得到标准化回归方程：

将上述公式带入数据计算得到每个同学的综合评分，按照得分值从大到小顺序排列，学号后两位依次为：1410****56，1410****59，1410****45，1410****66 ……35名同学中，16人的z值大于零，说明在平均水平之上，而剩余19人低于平均水平。

参考文献：

[1] 何晓群.多元统计分析[M].北京：中国人民大学出版社，2015.

[2] 党耀国.应用多元统计分析[M].北京：清华大学出版社，2012.

[3] 薛薇.统计分析与SPSS的应用[M].北京：中国人民大学出版社，2014.