上海工业效率研究——基于DEA和Malmquist的实证分析

王虹燕，李 杰

（同济大学 经济与管理学院，上海 200092）

●经济研究

上海工业效率研究
——基于DEA和Malmquist的实证分析

王虹燕，李 杰

（同济大学 经济与管理学院，上海 200092）

现代工业生产是一种高度追求效率的经济活动，必须要求工业发展是有质量有效率的发展。本研究探讨上海工业投入产出效率，使用数据包络分析法（DEA）和Malmquist指数法，本研究的创新点在于从静态和动态两个角度切入，对投入产出效率和全要素生产率进行研究。研究发现，从静态分析来看，效率与区域位置有一定关系，且与自身产业发展密切相关；从动态分析来看，全要素生产率的提高归因于技术进步，而技术效率在下降。研究认为，提高上海工业效率的科学路径可以从“结合自身产业发展，发挥比较优势，提高工业生产中的全要素生产率”等几个方面展开。

DEA；Malmquist指数；全要素生产率；技术变动；技术效率

一、研究背景

当前，中国正处于转型升级期，工业过程发生着深刻变化，正从工业大国走向工业强国［1］。工业发展要从关注“量的累计”转而注重“效率的提高”，这就要求对工业生产不是强调投入多少，而是体现投入产出比率，资源配置规模最优，以及响应当下中国经济供给侧改革政策，注重全要素生产率的提高。本研究着重探讨工业投入产出最大化问题，通过测度工业投入产出效率和全要素生产率，分析工业发展面临困境，探讨提升优化工业效率的科学路径。

本研究选取上海作为研究区域，运用数据包络分析法，从资源投入产出的角度，研究上海的工业投入产出效率。本研究目的在于探讨效率，分析效率背后的实质问题。萨缪尔森认为，“效率意味着不存在浪费，即当经济在不减少一种物品生产的情况下，就不增加另一种物品的生产，它的运行便是有效率的［2］。”对效率最根本的概括，是投入与产出比率关系。对于投入产出效率，意味着投入转变为产出的有效程度，核心内涵还是投入产出关系。本文研究的是以投入为导向的工业投入产出效率，使用数据包络分析法测度效率。

本研究采用DEA中规模报酬可变的BCC模型，对上海各区县工业进行DEA效率评价，并对各区县工业效率进行Malmquist实证分析，从静态和动态两个方面对上海工业效率进行分析研究，通过静态和动态的效率评价讨论上海工业发展面临的困境，提出优化上海工业投入产出效率的科学路径。

二、研究方法

数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，简记DEA）问世于1978年，由Charnes等学者初次提出［3］。DEA与效率测度紧密相关，英国经济学家Farrell（1957）在研究中引入前沿生产函数概念，生产前沿面代表资源投入产出的最优边界，所有观察值都在该边界内，继而产生相对效率的概念［4］。Farrell对效率研究具有开创性贡献［5］。效率分为技术效率，纯技术效率和规模效率，三者间关系为技术效率=纯技术效率×规模效率。运用DEA的研究现状，在国外研究中，John等学者指出DEA自问世三十多年来主要应用于以下五个方面：银行，医院，农业生产，交通运输，教育［6］，国内的研究主要集中在：银行、交通、旅游、医院，房地产、物流业、制造业等部门。Guang等学者、唐清泉在基于某种理论的基础上运用DEA方法［7-8］。Menga等学者、顾乃华使用了不同DEA模型相结合的方法［9-10］。Olanrewaju等学者、杜传忠，郑丽将DEA与其他方法相结合进行综合运用［11-12］。国内外学者在工业投入产出效率方面的研究，对于本研究具有重要价值。已有研究基于现今中国工业环境，运用测度相对效率的DEA方法，定性和定量相结合，评价我国工业投入产出效率，对于我国在工业经济发展中提高效率优化升级产业等方面具有指导意义。

DEA方法避免人为设置主观权值的情况，依靠客观数据进行评价，数据单位不会影响评价，不必对数据进行量纲化处理，在处理多投入多产出问题上具有绝对优势。而Malmquist指数法可以分析决策单元在某段时间内的效率变化，从动态上进行效率分析。

（一）DEA模型构造及原理阐释

本研究采用规模报酬可变的DEA模型，也称为BCC模型。

假设DEA中有n个决策单元（j=1，2，…，n），上海本身就是一个决策单元。

每个决策单元有相同的m项投入（i=1，2，…，m）；

每个决策单元有相同的s项产出（r=1，2，…，s）；

Xij表示第j个决策单元的第i项投入；

Yrj表示第j个决策单元的第r项产出；

λi为第i项投入指标的权重系数（i=1，2，…，m）。

要做的就是衡量第j个决策单元是否DEA有效。

本研究基于投入型的DEA模型，追求投入的减少，即求θ（效率值）的最小，而输出保持常量值。

第一部分：Minθ，Subject to

θ为第j个DMU的效率值，满足0≤θ≤1。

当θ=1时，则称DMUj为DEA有效；

当θ＜1时，则称DMUj为DEA无效。引入松弛变量。

λj使各个有效点连接起来，形成有效前沿面。

对松弛变量来说，它是一种纯的不足量或过剩量，θ则表示DMU离有效前沿面或包络面的一种径向优化量或“距离”。

引入松弛变量后，第一部分中的不等式变成等式。

若θ=1，且，称DMUj为DEA有效；

若θ=1，且，称DMUj为DEA弱有效，表示某项投入或产出有改进空间；

若θ＜1，则DMUj为非DEA有效。

BCC模型把技术效率分为纯技术效率和规模效率，前者是后两者的乘积所得［16］。

（二）Malmquist指数法及原理

Malmquist生产率指数最初由Sten Malmquist提出，构造从t期到t+1期的全要素生产率指数，1992年，Fare把DEA模型求解与Malmquist指数计算结合起来，Malmquist指数（TFPCH）可以分解为技术效率变动指数（EFFCH）和技术变动指数（TECHCH）。Malmquist指数变换形式如下［13］：

当规模报酬发生变化时，技术效率变化指数又可进一步分解为纯技术效率变化（PECH）和规模效率变化（SECH）［14］：

则Malmquist指数最终变换形式如下:

M（xt+1，yt+1，xt，yt）表示全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP）水平的变动情况，如果EFFCH＞1，表示t+1期与t期相比技术效率提高，反之则相反；如果TECHCH＞1，表示t+1期与t期相比有技术进步，反之则相反；PECH表示技术是否充分发挥，如果它大于1则表示资源配置合理，反之则相反；SECH表示两个时期规模效率变化的指数，如果它大于1则表示规模效率优化，反之相反。

（三）指标选取和数据说明

本文选取工业企业单位数和工业从业人员数作为投入指标，规模以上工业总产值作为产出指标。工业企业单位数反映了工业的规模大小，从业人员数代表着人力资本的投入，本文拟从规模和人力投入的角度去分析工业投入产出效率。

研究数据源自《上海统计年鉴》和上海市国民经济和社会发展统计公报，选取上海各区县工业的横向和纵向数据。研究数据具有较强的客观性和真实性。

运用SPSS16.0软件，对投入产出指标进行Pearson相关性检验，结果表明投入产出指标之间呈现正相关性，符合“同向性”假设，即投入量增加时产出量不会减少。

三、数据分析

依据研究思路，数据分析从两大方面进行展开。一是利用规模报酬可变的DEA模型，选取上海17个区县进行效率评价；二是利用Malmquist指数法，对上海各区县工业效率进行Malmquist实证分析，探讨上海工业全要素生产率下的技术进步和技术效率变动问题。

（一）静态分析

测度上海各区县工业效率，进一步分析上海工业发展的内部差异。选取工业企业单位数和工业从业人员数作为投入指标，工业总产值为产出指标，对上海17个区县2008—2014年的工业投入产出效率进行测度。（2009年并入浦东新区的南汇区和2011年并入黄浦区的卢湾区，这两个区不纳入本研究）

本研究根据各区县效率值的高低，将17个区县分成以下四类：

高效率工业发展区（0.9＜θ≤1：浦东新区，宝山区，静安区，杨浦区）；

较高效率工业发展区（0.5＜θ≤0.9：嘉定区，黄浦区，闵行区，松江区，金山区）；

较低效率工业发展区（0.4＜θ≤0.5：徐汇区，长宁区，虹口区，奉贤区）；

低效率工业发展区（θ≤0.4：青浦区，闸北区，普陀区，崇明县）。

各区县七年DEA效率值变化见表1。

表1 上海各区县2008-2014年工业总技术效率

图1是针对效率值从高到低四类区县的颜色标记。其中，“2”表示并入了卢湾区后的黄浦区，“9”表示并入了南汇区的浦东新区。

图1 上海市各区县工业投入产出效率分布情况

浦东新区、静安区和杨浦区三个区是连续七年保持DEA有效的地区，宝山区到2013年效率开始下降，但仍然在0.9之上。嘉定区是唯一一个效率连年增长的地区，并在2014年达到效率值为1。另2008至2010年期间的黄浦区和2010年的松江区也是处于DEA有效水平。其余的区县效率值都小于1，呈现DEA无效状态。可见只有少数区县能够能达到DEA有效水平。

（二）动态分析

对上海市各区县的工业生产率指数及其分解情况如表2所示。

由表2可知，上海市各区县工业生产率整体水平在提高，上升了16.6个百分点，从2008年到2014年间，全要素生产率曲线呈现“倒V型”，出现了2011年一个波峰。2009年的全要素生产率小于1，较2008年下降了1.7个百分点，之后生产率水平开始提升，到2010年实现生产率水平增长了28.5个百分点，增长状态一直持续到2011年，到达顶峰，实现了45.8%的增速，之后又降回到1左右。从全要素生产率的分解结果来看，技术进步和全要素生产率的变化趋势表现出一致性，说明上海各区县工业全要素生产率的提高主要是由技术进步引起，年均增长率达到28.6%，而技术效率除了2011年实现了增长，其余年份均下降，技术效率的分解中，规模效率最低，下降了5.9个百分点。

表2 2008-2014年上海各区县工业全要素生产率分解结果

（三）上海各区县松弛值分析

保持七年工业投入产出高效率的浦东新区、宝山区、静安区和杨浦区，其松弛值都为0，可见其投入资源配置已达最佳规模。对剩下的13个区县的松弛值进行对比分析。表示企业单位数松弛值，表示工业从业人员数松弛值。

表3 上海市各区县松弛值统计表

大部分区县存在企业单位数的投入冗余的情况，从业人员数投入冗余较少。其中，金山区、奉贤区、徐汇区和普陀区每年都存在投入冗余的情况，奉贤区的投入冗余最为突出，每年都是三位数以上的冗余额，投入冗余也是奉贤区这七年来工业发展效率较低的原因。金山区虽说效率较高同时发展比较稳定，但是仍然存在投入冗余的情况，而且情况并不见好转，在后期有较大的冗余。徐汇区和普陀区的冗余较小，而且这两个区的效率值都是不稳定的。松江区存在较为严重的从业人员投入冗余，2008到2010三年间呈上升趋势。其2010年效率为1，但仍存在松弛值不为零的情况，被称为“弱DEA有效”，表示的是还可以通过减少相应的投入来实现效率值为1。黄浦区的工业投入产出效率与卢湾区该年的并入有直接关系，黄浦区在2008年到2010年每年的效率都是1，但自2011年卢湾区并入后，其效率值开始下降，出现投入冗余，表现在工业从业人员的数目上，毕竟两区合并后还要妥善解决好员工的就业问题，多余的员工是让其下岗还是调配工作单位，关系到社会民生，所以避免不了在从业人员上的投入冗余。

很多区县在工业发展过程中发展规模速度过快，但没有很好地协调好规模与适度的关系，虽然有较好的工业发展规模和基础，但是扩张的规模效应影响了工业投入产出效率。接下来需要做的就是统筹好发展规模，将无效的企业单位撤销或者是合并，走好工业产业转型发展，走上“低投入高产出”的注重效益的工业发展道路。

四、讨 论

根据上述数据分析结果，从静态和动态两个方面对上海工业效率进行讨论。

（一）从静态来看

效率与区域位置有一定关系。连年DEA有效的浦东新区、杨浦区、静安区，位于沿海地区。连续七年保持DEA效率稳步提升至2014年DEA有效的嘉定区，其位于中国大陆经济龙头——上海的西北部，是上海市郊发展较早的地区，也是上海和西北地区交流的门户。可见区县所处位置对其工业发展有很重要的影响，优越的地理位置能够吸引来更多的投资，贸易更加流通，尤其是对于出口型的工业生产。

效率与自身产业发展密切相关。对于DEA有效的浦东新区、宝山区、杨浦区和静安区，浦东新区具有典型的外向型特征，非常注重招商引资；宝山区有行业DEA有效的精品钢材制造业作为其工业龙头行业；杨浦区则发展都市型工业，向高端制造和服务功能转变；静安区产值最小，但发展都市型工业的静安区，正在加快建设都市产业园以发展现代服务业。对于效率较高的嘉定区工业发展起步早，已形成以汽车产业为主导的电子电器、纺织服装和金属制品重点发展的“一强三优”产业体系，其中电子和汽车产业也是上海市的工业支柱产业，优势产业对嘉定区的经济社会发展有重要的带动作用。较低效率的奉贤区有稳定的工业基础，但各行业发展差异较大，劳动力和原材料成本上升，造成效率损失。

看看较高效率的金山区、松江区和黄浦区的工业发展情况。工业大区金山区这几年来一直在巩固提升制造业，培育发展战略性新兴产业。松江区在过去把握住国际产业转移的机遇，引进大批跨国公司，向产业规模化、集群化转变。黄浦区效率波动较大，前三年有效，后两年效率值下降到了0.7，可见黄浦区在2011年卢湾区并入后没有很好地调整好工业生产，没有完全消化外来产业。

再看看较低效率的奉贤区、青浦区和崇明县的工业发展情况。奉贤有稳定的工业基础，但其高新技术产业中各行业发展差异较大，劳动力和原材料成本上升，奉贤区工业企业亏损面扩大，效率损失。崇明县的属地工业基础较薄弱，规模以上企业、重点行业、海洋装备占比过大，使得工业整体形势受到部分企业影响过大，容易造成“一荣俱荣、一损俱损”现象。中日之间的经济交往也会受制于中日政治问题的敏感性，工业外贸形势受到影响。

所以，对于效率较低的区县，较效率较高的区县，其工业集中度不够，产业布局不清晰，没有形成自己的优势主导产业，没有突破单一产业发展的局限性向多元方向发展，而效率较高的区县都有自己清晰的主导产业定位，行业、地区集中度非常清晰。当然，也与自身的产业发展结构以及工业发展基础紧密相关。

（二）从动态来看

在对上海各区县工业的Malmquist指数分析中，各区县的工业全要素生产率整体上呈上升趋势，主要得益于技术进步，两者的变化趋势呈现一致，而技术效率却降低了9.3个百分点，可见工业技术利用水平还有进一步提高的空间。在这几年间，各区县的全要素生产率水平得到了提高，增长点为16.8%。从其分解结果来看，同上所述，生产率提高主要归因于技术变动。从表6可知限制各区县工业发展的并非技术进步问题，而是如何提升技术水平的利用效率问题。

表4 2008-2014年上海各区县工业全要素生产率分解结果

从技术效率的分解结果来看，上海各区县的工业技术效率水平层次不齐，发展不均衡，少部分区县实现了纯技术效率或规模效率的提升，只有杨浦区实现了技术效率水平不变，可见上海各区县的工业发展还未实现技术效率和规模效率的双向发展，要素配置和规模优化并未实现双赢。

五、结论与政策涵义

本研究使用DEA-BCC模型和DEAMalmquist指数法，从静态和动态两个角度，评价了上海下辖各区县的DEA效率和动态效率，得出以下几点结论：（1）上海各区县之间效率差异较大，最大差异达到77%，而个别区县比如松江区的效率波动较大，波动幅度达到44%；（2）上海各区县的效率差异归因于投入资源没有有效配置，大部分区县存在投入冗余的情况，而且投入冗余越来越大，规模效率的不足制约着工业投入产出效率的提升；（3）上海工业发展的主要源泉在于全要素生产率的提高，而对全要素生产率的推动主要取决于技术进步。

对于提升上海市工业投入产出效率，从以下两个方面来体现政策涵义。

一是结合自身产业发展，发挥比较优势。自身产业发展情况是影响地区工业效率的重要因素。每一个地区的产业发展或多或少带有自身的特点，这些特点可以是区域位置、区域环境或政策导向。所以，一个地区的产业发展有自己的特色，也会有自己的主导产业，有自身的比较优势。在上海的效率较高的区县中，这些区县的共同点就是结合了自身特点发挥了比较优势，比如浦东新区注重招商引资发展外向型经济；宝山区发挥精品钢材行业的比较优势；杨浦区和静安区发展都市型工业以发展现代服务业。效率连年提升的嘉定区，也发挥了比较优势，汽车产业是嘉定区的主导产业，嘉定区在发挥比较优势的同时，还带动其它产业的发展，比如制造业和服务业的融合，融入现代服务业的理念，发展汽车金融，汽车产业信息化，推动都市型工业，向高端制造和服务功能转变。

二是提高工业生产中的全要素生产率。提高全要素生产率是当下供给侧结构性改革的关键，当前工业增长的源泉在于全要素生产率的提高。有质量重效益的工业发展应当注重技术效率、规模效率和技术进步的均衡提高，单一的因子对全要素生产率的促进作用是有限的。由上文分析可知，当前技术变动是促进上海生产率水平提升的主要因素，而技术效率的低下遏制了上海工业发展生产率水平的提升，主要是由于规模效率的下降。所以，上海工业在未来的发展过程中，在技术进步的环境下，必须注意资源配置和规模优化的协调发展，提高技术的利用水平。如果对于技术的有效利用滞后于技术变动，则会造成技术效率增长较慢而技术进步明显。其次，对于技术进步，一方面是通过自主创新，另一方面是通过外来先进技术的引进，既要充分有效利用好引进技术，更要加强创新不断突破技术瓶颈，以自主核心技术为主，才能在愈来愈激烈的竞争环境中立于不败之地。

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The Research of Shanghai Industrial Efficiency—Empirical Analysis Based on DEA and Malmquist Index

WANG Hong-yan，LI Jie
（School of Economics&Management，Tongji University，Shanghai 200092，China）

Modern industrial production is an economic activity which highly requires efficient pursuit.The research focuses on the Shanghai input-output efficiency based on DEA and Malmquist index from static and dynamic perspectives.There are two points what the research finds:From the static point of view，there is a certain relationship between the efficiency and regional location，meanwhile，the efficiency is closely related to the industrial development；from the dynamic point of view，TFP level has been improved，mainly due to technological change，and technical efficiency is in decline.The conclusion is that the optimization of Shanghai industrial efficiency can be stated from three aspects，such as the combination with their own industrial development，playing comparative advantages and increasing total factor productivity.

DEA；Malmquist index；Total Factor Productivity；technical progress；technical efficiency

F224；F424

A

1674-8638（2016）06-0040-07

［责任编辑：姜玲玲］

2016-08-26

王虹燕（1992-），女，安徽合肥人。硕士研究生，研究方向：可持续发展与管理。李 杰（1991-），男，广东梅州人。硕士研究生，研究方向：可持续发展与管理。

10.13454/j.issn.1674-8638.2016.06.007