格构式锚杆(索)挡墙设计有关问题探讨

龙福民

(贵州大学 土木工程学院，贵州 贵阳 550025)

格构式锚杆(索)挡墙设计有关问题探讨

龙福民

(贵州大学 土木工程学院，贵州 贵阳 550025)

分析了格构式锚杆(索)挡墙的受力原理，计算力学模型以及受力特点和工程应用，介绍了锚索预应力损失的情况，并探讨了预应力损失对锚杆(索)挡墙的影响，提出了如何避免和减少预应力损失的意义和方法。

格构式锚杆(索)挡墙；受力原理；预应力损失

锚杆格构是利用现浇钢筋砼框架梁柱或预应力砼框架进行边坡坡面防护，并利用锚杆(索)或预应力锚杆或锚索加以固定的一种边坡加固技术，格构的主要作用是将边坡坡体的剩余下滑力或岩石侧压力分配给格构结点处的锚杆或锚索[1-6]。通过锚杆(索)传递到稳定地层，从而使边坡坡体在由锚杆或锚索提供的锚固力的作用下处于稳定状态[7]。因它具有布置灵活，安全美观、格构形式多样、截面调整方便与坡面密贴，相对与锚拉桩较经济、环保，并随坡面就势布置等优点。所以在建筑边坡支护、滑坡治理和基坑边坡防护工程中被广泛应用的支档加固措施。

1 格构式锚杆(索)挡墙分析

1.1 格构式锚杆挡墙计算内容

格构式锚杆挡墙计算内容包括：

(1)侧向岩土压力；(2)挡墙结构内力[8-9]，包括支点反力计算，锚杆(索)计算，预应力锚杆(索)张拉力的确定，格构柱(梁)、板内力计算等；(3)格构柱(梁)板截面设计，包括受弯正截面、斜截面计算、受压正截面计算、格构柱梁砼局部受压验算、柱基础计算、支点处边坡土体承载力验算等；(4)边坡变形控制设计；(5)整体稳定性验算；(6)施工方案建议和监测监控要求。

1.2 格构式锚杆(索)挡墙的受力特点和计算力学模型

1、非预应力格构式锚杆(索)挡墙的受力特点，可以采用如图1的力学模型进行计算：

图1 非预应力格构式锚杆(索)挡墙力学模型

1)单支点格构式锚杆挡墙，假定边坡的破坏模式为平面滑动，破裂角为θ，锚杆入射角为α，格构柱基础和锚杆的锚固段均位于稳定的地层上，可假定基础与锚固段之间形成一根刚杆；立柱为一根有足够刚度的刚杆，锚杆是全粘结锚杆，可以按刚性拉杆考虑。在主动压力作用下，锚杆具有足够拉应力的杆件，可视为一刚性杆件，因此可简化成如下的受力结构，很明显，此结构属于静定结构。

2)如果为双支点或多支点的格构式锚杆挡墙，则该结构应为一次超静定或n-1次超静定结构。因此，这种支护结构体系，只要锚固段设置于稳定的地层上，基础也置于稳定的地层上而且在竖向荷载作用下地基应力小于该地基的承载力特征值，格构柱有足够的刚度和强度；锚杆(索)锚头承压板应有足够的平面尺寸和厚度，承压板安装时应平整，牢固、承压面应与锚孔轴线垂直。如采用预应力锚杆(索)时应验算承压板处的混凝土局部抗压强度，锚杆(索)的钢筋(钢绞线)截面经计算确定，该格构式锚杆(索)挡墙一定是安全可靠的支护结构体系。

图2 单支点格构式锚杆挡墙

1.3 预应力格构式锚杆(索)挡墙的应用

预应力[10-12]格构式锚杆(索)挡墙的支护结构与非预应力锚杆(索)挡墙一样，对于单支点是静定结构；如果为多支点，则为超静定结构。所不同的是：非预应力格构式锚杆(索)挡墙，在主动土压力作用下，边坡水平变形较大，当滑体范围内有建(构)筑物时，边坡的变形影响坡顶建(构)筑物的安全使用，因此采用预应力锚杆(索)挡墙的支护结构，就可以控制边坡的变形，使坡顶建(构)筑物的变形在规范规定范围内安全使用。

图3 预应力锚杆(索)挡墙的受力模型

1.4 预应力锚杆(索)挡墙的受力原理

由于非预应力锚杆(索)挡墙在土压力作用下变形较大，因此我们在逆作法施工过程中，利用张拉高强度的锚杆(索)钢筋回弹挤压土体，使滑体的岩土体受到预压应力，这时土体向外侧变形，形成被动土压力，被张拉的锚杆(索)存在预拉应力。这种结构称为预应力格构式锚杆(索)挡墙，也可以说预应力是为了改善支护结构工作性能而在使用前预先施加的永久性内应力。由于受压应力作用的岩土体多数为压缩性土体，在较高压力作用下都要产生压缩变形，再加上锚具变形，预应力锚索与套管之间的摩擦，锚索应力松弛，锚头格构砼及锚固段砼收缩徐变及边坡附近受到振动等因素使预应力值从张拉控制应力σcon减少到σcon-σL(σL—总预应力损失值)，而且在施加预应力时，岩土体处于被动土压力状态，它对于支档结构的作用应大于主动土压力，但随着时间的增长岩土体压缩变形及预应力损失增大，其对支挡结构的作用将从被动土压力状态减少到主动土压力状态，因此预应力锚杆(索)的拉应力总是会小于或等于张拉控制应力σcon的。这点与预应力砼结构不同，预应力砼受拉或受弯构件在砼受拉区施加预压应力时，在施工阶段预应力筋(索)最大应力为σcon-σL，但在工作阶段，受拉区砼的应力从受压应力变成0应力，然后随荷载的增大砼应力从0增大到最大拉应力值ft，砼开裂后退出工作，但预应力钢筋则从σcon-σL逐步增大到fpy的过程。而支护结构的预应力钢筋(索)的拉应力，始终小于fpy的，所以在预应力锚杆(索)的控制应力σcon可以比预应力砼结构的σcon取高一些，除非当处于较高的新填方边坡，由于新填方土体过大沉降造成锚杆(索)，拉应力过大的情况发生，为安全起见，规范规定的张拉控制应力不宜超过0.65fptk(fptk为钢绞线极限拉应力标准值)。

1.5 锚索应力损失

从国内外对预应力锚索的大量测试结果说明，预应力随时间有一个衰减过程，一般可以分为三个阶段，第一阶段为预应力迅速降低阶段，这个阶段一般在张拉期间或张拉初期几天内完成；第二阶段为缓慢降低阶段，它发生在张拉锁定后30天以内；第三阶段为稳定阶段，它是在张拉锁定后30天以后发生。其中第一阶段的预应力损失最大，约占总损失量的80-90%，因此只要采取措施控制张拉初期的预应力损失对减少总损失量是很重要的。

产生预应力损失的因素很多，下面分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算及减少预应力损失的措施。

1)锚头夹具变形产生的预应力损失σL1，当张拉预应力达到控制应力σcon时，由于锚具锚板与砼构件之间的缝隙被压紧及锚索在锚具中的滑动，造成锚索回缩而产生的预应力损失，可用下式计算：

(1)

式中σL1—-张拉段锚具变形引起的预应力损失，

As—锚索截面面积(mm2)

a—锚具变形回缩值，根据模板厂家资料确定，各类锚具的回缩值均为6左右。

L—锚索自由段的长度(mm)

Es—钢绞线的弹性模量(N/mm2)

锚具变形引起的预应力损失量约占总损失量的3～6%左右，只要在施工中采用超张拉5～10%及二次补张拉就可补救。

2)张拉系统因摩阻作用力引起的预应力损失，可采用下式近似计算：

σL2=σcon(kx+μθ)

(2)

式中：σL2—摩阻作用引起的预应力损失值。

k—引道局部偏差时摩擦的影响系数，当采用塑料套管时，取k=0.0015。

x—自由段的长度(m)。

μ—摩擦系数，当采用塑料套管时，对钢绞线取0.25。

θ—锚头端至计算截面孔道的切线的夹角取θ=0°。

摩阻作用的预应力损失约占总损失的2%—4%。只要采用超张拉工艺，使预应力钢绞线的应力符合下列程序：0—1.1σcon持荷2分钟下降到 0.85σcon再上升到σcon。这时摩阻作用引起的预应力损失将大大降低。以忽约不计。

3)预应力钢筋(索)应力松弛引起的预应力损失σL3，这种损失约占损失的3%。所谓应力松弛是指钢筋或钢绞线在高应力作用下，在长度不变的条件下，应力随时间的增长而降低的现象。钢筋或钢绞线应力松弛引起的预应力损失可用下式计算：

σL3=ψ((0.36σcon/fptk-0.18)σcon

(3)

式中：σL3—钢绞线应力松弛引起的预应力损失(N/mm2)；

ψ—参数，一次张拉ψ=1.0，超张拉ψ=0.9；

fptk—钢绞线极限强度标准值(N/mm2)

由于应力松弛有以下特点：1、应力松弛在张拉后初始阶段发展较快，张拉后第1小时内可完成总松弛值的50%，经过24小时可完成近80%左右，以后逐步趋于稳定；2、张拉控制应力越高，应力损失越大，松弛速度也越快。根据上述特点，在施工中采取短时超张拉方法就可以减少由于钢筋或钢绞线应力松弛引起的预应力损失。

4)锚头处的格构梁、柱的砼在预应力作用下产生收缩和徐变，预应力钢筋也随着回缩，造成预应力损失σL4，此项损失与锚头处的砼构件的厚度和砼的强度等有关，损失会缓慢减少，只要柱或梁的砼强度等级大于等于C25以上，三、四级张拉到位再持续2～4分钟以上时间，此项预应力损失可以不计算。

5)锚索自由段范围的地层压缩徐变引起的预应力损失σL5，这项损失与该段地层性状有关，松软的高压缩性土层损失最大，硬岩的损失最小。由于锚索的入射角一般为15°—35°，它穿过的岩土层的层数较多，各层土的性能变化都比较大，因此，目前国内外还未见到相关的计算模式。只要采取如下的补救措施，即锚固段置于完整的岩层上，保持格构柱板下方的岩土层密实，施工时采用超张拉及补偿张拉措施，该项损失可以减少许多。

6)爆破、振动等因素引起的预应力损失σL6，深基坑临时边坡施工完成后，由于主体结构的基础施工时采用爆破等工艺，永久性边坡由于汽车荷载等的冲击引起的预应力损失，这项损失比长期静荷载作用下的预应力损失要大得多。研究表明，当在距离锚索3m以内进行爆破时，预应力损失量比锚索在相似时间受静荷静作用发生的预应力损失量大36倍，当距离为5m以外时，普通爆破的影响就不太明显了，道路边的永久性边坡，在重型汽车的冲击荷载作用时，锚索预应力损失也会增大。因此在基坑土石方和基础施工时距离基坑边坡5m以内禁止采用爆破施工工艺，同时预应力锚索格构的柱下端应采用锁脚锚杆对格构柱进行保护。道路的永久性边坡应采用护脚挡墙，对支护结构进行保护。就可以避免由于爆破或冲击引起的预应力损失。

上述六种预应力损失中，自由段范围的地层引起的损失最难控制，尤其是高压缩性土层，其损失量最大，持续时间也最长。当环境条件变化，强降雨等不良影响下，土层的物理力学性能发生较大变化时，预应力损失会有很大变化，因此，应对此类情况下的边坡加强管理，及时采取应急措施，避免安全事故的发生。

1.6 预应力损失对锚杆(索)挡墙的影响

预应力锚固作为一种主动支护手段，在预应力锚索格构和预应力锚拉桩等支护体系中，锚杆(索)采用一定的预应力主动制约土体变形和结构破坏。锚杆(索)预应力的大小对锚杆(索)发挥主动制约作用和支护体系的稳定性至关重要。但是，锚杆(索)在张拉过程中和锁定后，其预应力都有不同程度的损失；如果损失过大，将达不到设计要求的预应力值。而且当预应力损失较大时，受到预压力作用的土体的压力减少，主动支护作用逐步消失，导致土体可能变形、开裂，并引起边坡顶部的建(构)物受到损害。

应该注意的是，预应力损失不会导致预应力锚索拉应力全部丧失，因为预应力损失只能使张拉控制应力减少，受压的土体由被动土压力减少到主动土压力，在主动土压力的作用下，锚索始终处于受拉状态，因此锚索拉应力不可能降为零。只能是该拉应力总小于锚索拉应力设计值fpy。同时，在锚杆(索)计算时的公式。

锚杆：As≥kbNak/fy；

锚索:As≥kbNak/fpy

(4)

式中Nak—标准组合时锚杆(索)轴向拉力值(kN)

kb—抗拉安全系数对于永久性边坡一级2.2 ，二级2.0，三级1.8；fy、fpy—锚杆、锚索抗拉强度设计值(kPa)；As—锚杆(索)截面面积(m2)

由上式可知，当在正常的主动土压力作用下的锚杆(索)的应力为σs=0.45fpy(当为一级边坡，kb=2.2)；，而且在计算主动岩土侧压力时，都采用最不利条件下求的最大岩土侧压力，也就是说，在正常使用条件下，岩土侧压力不会超过计算的数值。

由前式计算得As后，由下式计算锚杆(索)的根数，如选用直径15.2的钢绞线，面积140mm2根数n为：

n≥As/140张拉的锁定值为:

n×140×0.65fptk×(1.05-1.10)；

(5)

fptk—为钢绞线的极限抗拉力强度标准值。

不考虑超张拉的锚索张拉锁定值的锚索应力为0.65fpty=0.65×1860=1209N/mm2，它相当于钢绞线抗拉强度设计值的0.92fpy远大于正常使用情况下岩土侧压力引起的钢绞线应力值(0.45fpy)。

2 避免和减少预应力损失的意义和方法

(1)当采用超张拉5%～10%；采用质量好的锚杆(索)材料，支档砼强度等级大于等于C25以上，避免爆破冲击等影响因素，锚杆(索)张拉后30天左右，再施作补偿张拉等措施，预应力损失可减少到可控的状态，对边坡的稳定性是可以得到保证的。

(2)预应力损失不可能使锚杆(索)在工作期间的应力变成0应力。即使预应力损失很大，但在主动土压力作用下锚杆(索)始终处于拉应力状态，况且，张拉锁定值使锚杆(索)的应力达到0.92fpy。因此，在有拉应力的锚杆(索)格构，锚拉桩等支护结构都是静定或超静定结构，不会变成瞬变结构。

(3)由于预应力损失与张拉力成正比，设计时宜采用多支点，多孔位，小吨位的预应力锚杆(索)格构或锚拉桩等支护结构，避免单支点，单孔位、大吨位的支护结构。

(4)对于多支点的预应力锚杆(索)支护结构，当条件允许时宜采用多个千斤顶同时同步整束张拉。如果没有条件则必须进行对称循环补张拉，对减少预应力损失，有很大作用。

(5)当边坡的变形有严格要求时，设计可采用强度和刚度较大的支持结构和较多钢绞线的支持结构，采用超拉张可使桩(锚梁)后地层处于超压密、超固结状态，减少后期预应力损失，保护边坡及坡顶建(构)物的稳定。

(6)对特殊重要建筑物的支护结构采用预应力锚索时，最好在锚索上安装测试设备并且不截断张拉段的钢绞线，定期检测锚索应力，发现预应力损失过大，及时进行补张拉。

(7)对于高度较大的新填方边坡，及过于松散破碎或含水量较大的滑坡体，不宜采用预应力锚索体系。预应力锚索支护体系并不是万能的，它有一定的适用条件，在设计和施工中必须采取相应的措施，才能保证它的安全可靠。

3 结语

预应力损失对支档结构后沿的地层土体变形增大，影响边坡顶建构物 的安全使用。因此应采取适当措施避免或减少预应力损失。

[1] 中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50330-2013建筑边坡工程技术规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2013.

[2] 李建林.王乐华.刘东燕.边坡工程[M].重庆：重庆大学出版社.2013.

[3] 刘兴远.边坡工程：设计·监测·鉴定与加固(第二版)[M].北京： 中国建筑工业出版社，2015.

[4] 朱大勇.边坡工程[M].武汉：武汉大学出版社.2014.

[5] 张永兴.边坡工程学[M].北京：中国建筑工业出版社，2008.

[6] 沈明荣.边坡工程(地下工程专业方向适用)[M].北京：中国建筑工业出版社，2015.

[7] 李海光.新型支挡结构设计与工程实例[M].北京：人民交通出版社，2004.

[8] 郑颖人.王恭先.边坡与滑坡工程治理(第2版)[M].北京：人民交通出版社，2010.

[9] 龙驭球.包世华.袁驷.结构力学(第3版)[M].北京：高等教育出版社，2012.

[10] 赵青.黄质宏.赵其华.等.预应力锚索抗滑桩工程中预应力实测与损失值计算[J].水文地质工程地质.2008 (1) : 40-43.

[11] 杜斌.预应力锚索抗滑桩内力分析试验研究与数值模拟[D].贵阳:贵州大学，2006.

[12] 王清标.预应力锚索锚固力损失机理及其监测技术[M].北京：科学出版社.2016.

(责任编辑：王先桃)

Discussion on the Design of Lattice Anchor (Cable) Retaining Wall

LONG Fumin

(College of Civil Engineering, Guizhou University, Guiyang 550025, China)

The lattice structure type anchor retaining wall by force principle, computational mechanics model and mechanical characteristics and engineering application were analyzed. Then the loss of pre- stressing force of anchor cable was introduced, and discussed the pre- stress loss of anchor retaining wall effect was discussed, and how to avoid and reduce the significance and methods of pre- stress loss was proposed.

lattice anchor (cable) retaining wall; stress principle; pre- stress loss

1000-5269(2016)06-0109-05

10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2016.06.24

2016-09-10

贵州省科学技术基金项目(黔科合J字[2015]2037号)

龙福民，(1934—)，男，高级工程师，主要从事土木工程教学、科研及工程实践工作.Email：1284966590@qq.com.

*通讯作者： 龙福民，Email：1284966590@qq.com.

TU413.62

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