新月形覆冰单导线静气动力特性的无网格数值模拟研究

符玉珊，钱 进

(贵州大学 电气工程学院，贵州 贵阳550025)

新月形覆冰单导线静气动力特性的无网格数值模拟研究

符玉珊，钱 进*

(贵州大学 电气工程学院，贵州 贵阳550025)

覆冰导线在风激励下的气动力系数及其随风速攻角的变化规律是导线舞动的关键因素。论文采用基于LBM方法的无网格数值模拟软件Xflow对新月型覆冰单导线的静气动力特性进行研究，特定风速和冰厚条件下的数值模拟结果与文献风洞试验数据的高度吻合，验证了该方法的可靠性和准确性。进而开展的变风速和变冰厚条件下的导线气动力特性系数随攻角变化的规律，也与风洞试验结果呈现出一致的趋势。论文的研究表明，利用Xflow对覆冰导线气动力特性进行研究，不需要对覆冰导线周围的空气流场划分网格，提高了数值模拟的效率，为覆冰导线舞动机理的研究提供了新的、有效的途径。

新月形；覆冰导线；舞动；无网格；数值模拟

输电线是电能传输的主要载体，在寒冷和高湿气候，输电线的表面会被冰层所覆盖，造成输电线气动力特性相对于正常气候条件即设计条件的偏离。在一定的风速、冰厚等情况下，容易发生低频率、大幅度的自激振动，即舞动。舞动容易造成线路跳闸、杆塔折断、导线断裂，对电力设施和电力系统造成威胁[1，2]。

覆冰导线的空气动力系数的的变化规律是引起导线舞动的主要原因。长期以来，对导线舞动的预测用准静态假设，进而分析线路的动态驰振，但是很难获得动态气动力系数，对舞动的研究大部分采用了静态假设。

国外关于覆冰导线风舞的气动力特性方面研究起步较早，主要有Den Hartog垂直舞动机理[3]和Nigol扭转舞动机理。国内关于导线气动力特性试验是最初由华科李万平等人对覆冰导线进行了风洞实验[4]。但是，风洞试验存在费用高，无法满足实际工程中冰形、冰厚、来流风速的随机性等需求。随着数值模拟的快速发展，采取数值模拟方式对覆冰导线气动力特性的研究成为主要的趋势。吕翼和滕二甫等利用传统的CFD软件对覆冰导线的气动特性进行了数值模拟，进一步研究数值模拟在相应的条件下是否可以替代风洞试验[5，6]。但是，传统的CFD数值模拟多基于有限元或有限体积法，计算区域网格划分是其必要步骤，网格的划分成为工程应用的瓶颈。

为此，论文采用一种基于格子Bolzmann方法(LBM)的无网格流体动力学仿真软件——Xflow对新月形覆冰单导线建立虚拟风洞，进行特定风速和冰厚条件下的数值模拟，并和文献中的试验结果进行比对，论证该方法的正确性。进而开展该型覆冰导线随风舞动的更为深入的静气动力特性数值模拟研究，考察覆冰导线气动力系数受冰厚、来流风速和风攻角的变化情况。

1 数值方法与舞动机理

1.1 数值方法

XFlow 是一种基于格子波尔兹曼方法的无网格计算流体动力学的仿真分析软件。与传统的 CFD软件相比，XFlow 具有易于使用、无需网格、高效并行、边界条件处理简单、模拟精确的特点。

格子玻尔兹曼方法(LBM)是一种新的计算流体动力学的数值模拟方法，从介观尺度出发[7，8]。其表达式为(1)：

fi(x+δtci，t+δt)-fi(x，t)

(1)

其中，fi(x，t)表示在t时刻，位置x，流体粒子速度为ci的分布函数，ci为流体粒子的离散速度，δt时间步长，t为当前时间，τ为松弛时间，与宏观粘度u有关，关系表达式为(2):

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2 湍流模型

根据来流风速及导线尺寸计算得到流场的雷诺数为104数量级，大量研究表明，LBM方法在处理较高雷诺数的流动中，计算稳定性不好，难以收敛，一些物理量的脉动会对流体产生附加阻尼，将LES湍流模型加入到LBM的方法中能够更好地克服传统的LBM在模拟高雷诺数流场时出现的不稳定情况。Xflow就是基于LES方法来模拟湍流流动。本文选用LES中壁面适应局部涡粘模型(WALE)对覆冰导线的气动力特性进行数值模拟，它能反应湍流边界层的渐变行为，同时在尾涡外的剪切区不需要添加人工湍流粘度，在LES模型中:

u=u0+ut

(6)

总的运动黏性系数u由物理运动黏性u0和湍流黏性ut组成，因此，松弛时间τ随之变化，不再是恒定的。其中，u0=vl/Re，v为风速，l是覆冰导线的有效长度，Re为流场的雷诺数。WALE的湍流黏性ut为：

ut=(CwΔ)2‖ω‖

(7)

其中，Cw为WALE模型常数，本文取0.2，Δ为滤波宽度，本文为取0.01。‖ω‖为LES模型算子，其表达式如下。

(8)

(9)

(10)

1.3 舞动机理

覆冰导线的三分力为阻力FD、升力FL和扭矩M，将三分力进行无量纲化可得三分力系数定义[6]如(12)式：

(12)

其中阻力FD、升力FL、扭矩M以及其对应的CD、CL和CM均为风攻角α的函数，ρ、v、d分别为流场密度、来流风速和导线直径。

2 模型验证

2.1 覆冰导线冰形的选取

覆冰导线形状复杂多样，例如扇形、针形、波状形等。这些复杂的形状与外部环境条件和其自身的几何结构参数有关。由于外部的环境和气候的变化都不定，而且不断地发生变化，使得导线截面形状也是复杂多样。因此，为了方便研究，人们把其截面简化成较典型的圆形、新月形等形式，大量的研究表明，新月形断面通常会更容易引起导线的舞动，所以本文选取新月形覆冰导线的气动力特性进行研究，其截面形状如图1所示。

图1 新月形截面形状

2.2 模型验证

为了验证采用LBM 模拟覆冰导线虚拟风洞的正确性及边界条件的合理性，论文首先对新月型覆冰单导线的气动力特性进行数值模拟计算，并与文献[4]中的风洞试验结果进行对比。

所建立的导线直径为32.76 mm，冰厚为18 mm，与风洞实验保持一致。建立尺寸为55D×30D×42D的虚拟矩形风洞，如图2所示。D为导线的直径，风速为14 m/s，方向平行于x轴的正方向。模拟的空气摩尔质量为28.996 u，密度为1.225 kg/m3，动力粘度为1.7894×10-5Pa·s。导线距离入风口的x轴向距离为15D，仿真时间为1 s。

图2 虚拟风洞

在全攻角范围内进行研究，最小攻角为0°，间隔10°，共设定19个工况。入口边界条件选取速度入口，出口边界条件选取压力出口，压力值为大气压，上下边界条件选取对称边界，在数值模拟过程中，计算区域的尺寸是导线55倍，相对于导线来说足够大，所以用有界的计算区域来模拟实际导线所处的无限大自然空间是可行的。图3为文献[4]中的风洞试验结果与数值模拟结果的对比。从图中可以看出，通过Xflow模拟得到的气动力系数与风洞试验结果在各个攻角下吻合得较好，计算结果能够较好地反映气动力随攻角的变化，误差较小，该数值模拟方法准确可靠。

(a)阻力系数

(b)升力系数

(c)扭转系数图3 气动力系数的实验值与数值解对比

2.3 90°工况下导线尾流涡的分析

覆冰导线周围的绕流问题属于钝体绕流的一种情况，空气流过覆冰导线表面，会在导线的尾部产生旋涡脱落。本文运用LBM方法得到以上工况下90°风攻角覆冰导线的1 s仿真时间内尾流涡脱落四个代表时刻，如图4所示，其中T为脱落周期。

图4 90°风攻角下导线尾流涡的脱落情况

从图中可以明显看出，尾流涡为湍流涡街，流动存在分离，在t=0、T时刻，涡的图案实际上是相同的。而t=1/2T时刻的图案与t=0时刻的正好相反。说明使用该方法可以较清楚地看出覆冰导线尾部涡街生成、演化与周期性脱落。

3 空气动力系数的规律研究

3.1 空气动力系数随风速变化规律

为了研究新月形覆冰单导线的空气动力系数随着风速变化的规律，所选的导线型号为LGJ400/35，冰厚为10 mm，在风速为7 m/s、10 m/s和15 m/s工况下的三分力系数如图5所示。

(a)阻力系数

(b)升力系数

(c)扭转系数图5 空气动力系数与风速的关系

从图5可知风速对覆冰导线气动力系数的影响不是特别明显，变风速下获得的三分力系数随攻角的变化基本一致，覆冰导线阻力系数曲线为中间高两端低，说明新月形冰形在最小攻角和最大攻角处的迎风面积最小，而在90°攻角时有最大迎风截面。升力系数曲线为正弦波状的变化。由此可知，在一定的风速条件下，风速对三分力系数的影响不大。其规律与文献[9]中的一致。

3．2 空气动力系数随冰厚变化规律

为了研究覆冰厚度变化新月形覆冰单导线气动力系数的影响，选取的导线型号为LGJ400/35，冰厚分别设置为15mm、10mm及5mm的新月型冰形，模拟得到在10 m/s风速下的三分力系数如图6所示。

(a)阻力系数

(b)升力系数

(c)扭转系数图6 空气动力系数与冰厚的关系

从图6中可以看出覆冰厚度对导线的三分力系数均有不同程度上的影响，但导线气动力系数的变化规律不同。冰厚越大，升力系数和扭矩系数的绝对值就越大，且升力系数呈正弦状变化。由于覆冰形状的对称性，在最小攻角和最大攻角处扭矩系数近似于零。而阻力系数在较小攻角和较大攻角范围内随着冰厚的增大而减小，在中间区域随着冰厚的增大而增加。变化规律与文献[9]通过风洞试验得到的规律一致。

4 结论

基于格子玻尔兹曼方法(LBM)的无网格数值模拟软件Xflow对新月形覆冰单导线随风舞动的静气动力参数变化规律的研究结果包括：

1)空气动力系数受风速的影响不是特别明显，不同的风速对新月形覆冰单导线的气动力系数的变化曲线基本保持一致。

2)空气动力系数受覆冰厚度的影响也不尽相同。升力系数和扭矩系数随冰厚的增大而增大，而阻力系数在较小攻角和较大攻角范围内随冰厚的增加而增加，在中间攻角区域呈现出相反的趋势。

3)在新月形覆冰导线的绕流中，使用该方法能够清楚地模拟覆冰导线尾部涡街生成、演化与周期性脱落变化，进而以此来判断覆冰导线气动力特性的周期性变化。

数值模拟结果与风洞试验数据在变化规律及数据上的高度吻合，表明该方法是一种实用、正确的数值模拟方法。无网格技术突破传统网格方法的瓶颈，提高了模拟效率，为进一步开展覆冰导线舞动的深入探索提供了新的、可行的方法。

[1] 郭应龙，李国兴，尤传永．输电线路舞动[M]．北京：中国电力出版社，2003.

[2] 王少华，蒋兴良，孙才新．输电线路导线舞动的国内外研究现状[J].高电压技术，2006，31(10):11-14.

[3] Hartog JPD.Transmission line vibration duetosleet[J].AmericanInstituteofElectricalEngineers，1932，51(4):1074-106

[4] 李万平，杨新祥，张立志. 覆冰导线群的静气动力特性[J]. 空气动力学学报，1995，13(4)：427-434.

[5] 王昕，楼文娟，沈国辉，等．覆冰导线气动力特性风洞试验研究[J].空气动力学报，2001，29(5):573-579.

[6] 滕二甫，段忠东，张秀华. 新月形覆冰导线气动力特性的数值模拟[J]. 低温建筑技术，2008，121(1)：86-88.

[7] 何雅玲，王勇，李庆.格子 Boltzmann 方法的理论及应用[M].北京：科学出版社，2009.

[8] 王龙.圆柱绕流的 LBM 模拟[J].北京大学学报，2002，38(5)：647-652.

[9] Lixm，zhu K J，Liu B.Research of experiment lximulation on aerodynamic character for typed Icedconductor[J].AASRI Procedia，2012，2:106-111.

(责任编辑：曾 晶)

Mesh-free Numerical Simulation of Static Aerodynamic Characteristics on Crescent-Shape Iced Power Transmission Line

FU Yushan，QIAN Jin*

(College of Electrical Engineering， Guizhou University， Guiyang 550025， China)

Aerodynamic force coefficient soficed power transmission line under wind excitation and their change with the different angle of wind attack play a key roles for the problem of galloping of overhead transmission line. Xflow mesh-free numerical simulation software based on Lattice Boltzmann Method was used to research the static aerodynamic characteristics of crescent-shape iced power line with specific wind speed and ice thickness. The results of numerical simulation are corresponded well to the data of the wind tunnel test that the reliability and accuracy of the method is verified. Furthermore， with the change of the attack angle， the aerodynamic characteristic coefficients of the wire with variable wind speed and ice thickness are also consistent with the wind tunnel data. These results indicate that the use of Xflow is a new and effective way on the research to the galloping of iced power line its mesh-free can improve the efficiency of the numerical simulation.

crescent-shape；iced power line；galloping；mesh-free；numerical simulation

1000-5269(2016)06-0038-05

10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2016.06.10

2016-06-29

贵州省出国留学人员科技活动项目(黔人项目[2014]11号)

符玉珊(1992-)，女，在读硕士，研究方向：电力系统运行与控制，Email：1376645535@qq.com.

*通讯作者： 钱 进，Email：jqian@gzu.edu.cn.

TM726

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