基于幅度随机前沿的工业水资源利用效率测度

张 峰，薛惠锋，王海宁

（1.中国航天系统科学与工程研究院，北京 100048；2.山东省低碳经济技术研究院，山东 淄博 255012）

基于幅度随机前沿的工业水资源利用效率测度

张 峰1,2，薛惠锋1，王海宁1

（1.中国航天系统科学与工程研究院，北京 100048；2.山东省低碳经济技术研究院，山东 淄博 255012）

文章将随机前沿分析与幅度调整测定方法相结合，构建RAM-SFA-RAM三阶段工业水资源利用组合效率测度模型，选取资本、劳动和水资源投入指标，工业增长与废水污染物排放分别为期望与非期望产出指标，引入经济层次、人口素质和高技术导向水平作为环境变量，并利用中国30个省市2002-2014年历史数据进行实证分析。结果表明，效率测定过程中统计噪音与环境规制因素不可被忽略，环境变量对投入与产出松弛均体现出不同程度的影响，除高技术导向对投入松弛过剩与产出松弛不足呈良好控制作用外，经济层次与人口素质对工业资本和水资源投入、劳动投入松弛过剩呈正向影响；通过对工业水资源利用效率调整可使多数省市的效率排名发生改变，而调整后的效率排名表示工业水资源利用效率已呈现四大梯度分布特征，多数地区效率处于“一般”水平，“领先”水平的区域最少，进一步印证现阶段国内工业水资源利用效率值仍具有较大的提升空间。

随机前沿分析；工业；水资源利用；环境因素

一、引 言

中国工业化和城市化进程不断加快，工业取用水量也呈现出较大幅度的增长，工业取水已占到社会取水总量的1/4左右。目前，工业用水已经成为仅次于农业用水的第二大用水大户，一个百万人口规模的城市，每天的工业生产用水约需60万吨以上［1］。仅2014年，中国工业用水量已突破1356亿m3，同比2000年的1 139.1亿m3，涨幅达到217m3。这进一步的加剧了工业生产用水与居民生活用水和农业生产用水三者之间的矛盾。同时，为落实最严格水资源管理制度，提高工业用水效率，由工业和信息化部、水利部、国家统计局和全国节约用水办公室联合印发《重点工业行业用水效率指南》，用以指导工业企业开展节水对标达标，加强节水技术改造，推进节水型企业建设。可见，如何从战略的高度充分认识工业节水的重要性和紧迫性，切实加强工业节水工作，大幅度的提高工业用水效率，缓解水资源瓶颈制约和环境压力，提高工业节水意识以确保工业经济和整个社会的健康可持续发展，是实现中国工业成功转型升级的重要保障。

二、文献回顾

世界各国工业化水平存在不同程度的差异性，但对于诸多发展中国家而言，其工业化进程直接决定了国家经济发展的命脉。对此，愈来愈多的国内外学者通过不断拓宽研究视角，以期能够进一步挖掘工业水资源可持续发展潜力。Alnouri等（2015）［2］认为当前工业用水普遍存在耗水量大、外排污染严重、水处理成本较高等系列问题，难以支撑工业长期发展的需求，利用水网络集成的方法能够通过相异的工业用水单元，达到新鲜水利用、废水排放最优控制的基本目标。Yousen等（2015）［3］认为中国工业系统中水资源利用与减排具有较大提升空间，尤其是在各地区工业水资源利用效率差异化显著的情况下，强化政策导向作用与水资源储备战略成为关键。Mousavi等（2016）［4］提出基于水资源和能源使用的生产流程及技术服务模型体系，其重点在于可根据生产设备的实际特点对水资源的使用效率进行动态评估，进而利用生产参数控制系统对生产过程水资源的消耗进行不同情境下的仿真模拟。Walsh等（2016）［5］认为提高工业水资源开发利用的管理水平是企业履行社会责任重要过程，而在实际的企业运营过程中，水资源利用的成本控制易被忽略，其强调企业水资源利用监管需要进一步完善水资源价值评估体系及其仿真系统，并将信息通信技术引入其整个过程，以此缓解工业发展中的水资源不足、浪费严重等问题。国内诸多学者在工业水资源利用效率、污染控制、影响机制等问题上也展开了多方面的探讨。例如沈满洪等（2015）［6］通过评估中国28个省市工业水资源利用效率及污染排放状况，发现在全国工业水资源利用效率总体上呈稳步上升的态势下，局部地区仍出现了工业全要素生产效率下降的现象。买亚宗等（2014）［7］将样本扩大至30个省市，分别建立了工业用水效率与环境效率测度模型，研究发现各区域经济产出水平虽然较高，但同时对水环境产生的不良影响却异常严峻，特别是西部工业用水污染问题严重，而南方表现出较高的工业节水潜力。

目前，国内外工业水资源利用效率测度最常用的方法主要集中于数据包络分析法（Data Envelop⁃mentAnalysis，DEA）与随机前沿函数分析法（Stochas⁃tic Frontier Analysis，SFA）。Guangyao等（2016）［8］认为传统DEA模型容易忽视因松弛测度诱发的投入冗余或产出不足的问题，可通过构建SBM（Slack-based Measure）模型，引入松弛变量优化DEA相对效率分析的过程。Molinos-Senante等（2016）［9］认为传统DEA模型虽在测度水资源使用效率方面具有较高的便捷性，但是其存在一个明显的缺陷，即所使用的统计数据存在误差而导致其存在不确定性，影响投入与产出测度结果的准确性。Carvalho等（2016）［10］将贝叶斯统计与随机前沿分析相结合，对区域水行业经济产出密度进行分析，验证其组合模型可克服传统统计方法对小样本分析的误差过大的问题。Ferro等（2011）［11］利用普查数据对拉丁美洲各地区工业水行业效率进行了前沿分析，试图根据探讨结论提出适合区域用水效率提升的路径。杨虹等（2015）［12］选取工业行业的首位用水大户火核电行业作为研究对象，对其行业用水特点进行DEA分析，发现在过去较长时间内其用水总量及装机规模保持较高增长态势，但近年来用水总量逐步趋于稳定，用水效率逐渐提高，并呈现由东南沿海到西北内陆递增的宏观特征。岳立等（2013）［13］基于超效率DEA模型，选取全国31省市经济、工业用水相关面板数据，按照规模报酬可变及其固定情况进行了工业用水效率分析，认为中国工业用水效率显著提高的转折点出现于2007年，但总体用水效率水平仍然偏低。陈关聚等（2013）［14］利用规模以上工业企业面板数据，分析中国工业全要素水资源利用效率，研究表明目前已形成各地区效率值自东向西呈逐渐减弱的基本格局。黎锐锋（2015）［15］基于SFA模型测度广东省工业水资源利用效率，研究发现该地区工业水资源利用效率的变化与其工业化水平呈正相关，尤其是在2000年后，其效率值得到稳步提升。

综上所述，随着对工业水资源利用研究视角及手段的逐渐丰富，工业用水基础理论已有较大进展，但是相比农业用水理论研究，工业水资源利用研究成果相对较少，且还未形成一套成熟的理论体系，尤其是在国内研究中，对工业用水理论的探索还不够深入，尚存在一定的研究空间。尤其是工业水资源利用效率的测度方法相对较为单一，目前研究主要采用传统DEA模型及SFA模型，这两类分别以投入产出、计量经济的角度展开研究，虽然均满足测度指标较少情况的下的工业用水效率分析，但是DEA模型使用的前提是假设参评单元具有一致的运作环境，而在实际情况中难以满足，而SFA模型对数据的强制性的正向调整也易引起前沿面的位置改变，造成效率测度误差。为此，鉴于工业水资源利用效率评估的重要性及其现有测度方法的局限性，本文选取非强制性幅度调整RAM（Range Adjusted Mea⁃sure）-SFA-RAM三阶段组合效率分析方法构建工业水资源利用效率测度模型［16］，将影响工业用水效率的环境要素纳入模型构建的考虑范畴，以期更加客观的辨识工业水资源利用效率时序演化特点，为中国工业发展与节水政策提供方法参考。

三、构建效率测度模型

Step1：效率值初算。鉴于Cooper等（1999）［17］提出的幅度调整RAM模型可通过引入数据集合幅度概念，将其倒数作为权系数，满足非正值数据平移不变性与单位不变性，避免对数据强制性正向处理，同时在建立目标函数时可确保松弛变量的权系数稳定等优势，选取其作为工业水资源利用效率的初步效率测度模型。

其中，xαi指生产单元i的第α项投入；yβi指生产单元i的第β项产出；指被测度生产单元的第α项投入的过剩，指被测度生产单元的第β项产出的不足，即为模型松弛变量；各指标观测数据幅度计算如下：

Step2：投入产出调整。假设ηαi、καi与ηβi、κβi分别表示生产单元i对于投入松弛变量α与产出松弛变量β的统计噪音和规制无效，分别表示由模型（1）取得生产单元i的投入松弛α与产出松弛 β，则根据Cobb-Douglass生产函数，构建引入松弛成本型SFA函数如下：

根据C-D道格拉斯生产函数对松弛变量的非线性要求，按照公式（5）与（6），对投入与产出数据分别调整如下：其中，分别指调整后的投入、产出值；分别指投入与产出松弛去除规制无效καi、κβi后，受环境与统计噪音影响所引发的效应值。

四、研究尺度与数据来源

按 照 Cobb-Douglass生产函 数 F( ) s,p=结合工业水资源利用实况，投入指标分别选取工业资本存量（zbl）②、工业从业人员年均数（cys）与工业新鲜水取用量（wyl）③作为资本、劳动与水资源投入代表性指标；产出指标界定为期望产出与非期望产出2方面，其中选取工业增加值（zip）作为期望产出代表性指标，非期望产出选用工业废水排放量（fsp）、化学需氧量（cod）与氨氮排放量（nal）作为测度指标。根据区域发展理论，区域工业水资源利用通常要立足于该地区经济与社会发展的实际背景，其过程所涉及其影响要素复杂多样、区域之间差异性显著，但受其数据可得性、可操作性等制约实现无法全面分析，同时考虑提高区域间水资源利用效率公平性比较，分别选取经济层次（ecl）、人口素质（pel）、高技术导向水平（crq）作为工业水资源利用的环境变量，其中经济层次选用区域人均国民生产总值表示，人口素质利用区域人均教育经费表示，技术导向利用区域高技术产业R&D经费与主营业务收入比例表示。上述各指标中，涉及货币度量的指标均基于2001年可比价格进行转化，以消除价格因素的影响。

考虑数据的可得性，本文选取中国30个省市（西藏、香港、澳门与台湾除外）2002-2014年的历史数据作为工业水资源利用效率的研究单元。所用数据主要源于《中国统计年鉴》（2003-2015）、《中国工业经济统计年鉴》（2003-2015）、《中国环境统计年鉴》（2003-2015）、《水资源公报》（2002-2014）和各地市统计年鉴。各变量的描述性统计见表1所列。

表1 变量描述性统计

五、评价与结果分析

运用Stata软件对各省份投入与产出所对应的松弛变量进行测定，并基于RAM模型对工业水资源利用测度中各变量进行随机前沿分析，结果见表2（其中，以2002-2014年样本期间每间隔3年为节点，选取2002年、2006年、2010年和2014年的投入产出松弛SFA测度结果作为其代表性趋势）。可见观测样本的SFA分析中，除了2006年的变量zip的测度之外，其余变量总方差均显著不为0。说明评估区域工业水资源利用效率时，其统计噪音与环境规制因素不可被忽略，而测度的各环境变量对投入与产出松弛呈现不同的作用模式与程度。

据表2，可知经济层次于2002-2010年期间对工业资本投入松弛过剩始终维持在正向影响，但正向效应逐渐变弱，到2014年时转为负向作用，说明过去较长一段时间内随着区域经济的增长，资本投入浪费问题正在逐步减缓；而其对劳动投入过剩的作用则呈现正负波动，即在2006年时其作用呈负，说明该阶段劳动投入利用效率相对较高，到2010年时体现出了相对显著的劳动力过剩问题，而在2014年时再次出现了良性转变；对于水资源投入松弛，经济水平在样本研究期内的作用程度虽然呈逐步降低的趋势，但始终为正，说明工业水资源投入过剩问题依旧严峻；而对于期望产出松弛，经济水平仅于2002年时为正向作用，其余年份下均为负值，说明经济层次越高，工业经济增长不足越小，而对于非期望产出松弛，于2002年和2006年时其作用为负，说明期间工业废水排放相对较高，而该现状于2010年时得到好转，即经济水平对非期望产出松弛不足出现正向作用，到2014年时该问题得到进一步改观。

人口素质于2002-2006年期间对工业资本投入松弛过剩维持在正向作用状态下，而到2010年时转为负向作用，说明过去较长时间内人口素质无法有效满足对资本投入节控的要求，而近年来随着对高等教育的关注力度不断加大，该问题得到进一步缓解；而对于劳动投入松弛，人口素质直到2014年时才出现负向作用，之前始终处于正向作用阶段，说明人口素质水平的提升，有助于降低劳动投入过剩；对于工业用水投入松弛，其2006年前均为正向作用，而2010-2014年期间转为负向作用，说明人口素质不断提升，工业用水投入过剩得到进一步控制；对于产出松弛测度中，人口素质对于工业增长产出不足仅于2002年时表现为正，其余年份下均为负，但负向绝对值有减小趋势，说明人口素质提高有助于缓解工业增长产出不足的问题，但存在作用程度下降的态势，需引起重视；而对于非期望产出不足，人口素质于2002年时对其呈负向作用，表明该阶段对于人们对于工业废水污染未能引起足够重视，而后期逐渐好转，并到2010年时对于各非期望产出松弛不足均表现出正向作用，说明随着人口素质提高，非期望产出得到有效控制。

高技术导向水平于2002年时对资本投入松弛过剩呈正向作用，而到2006年时转为负向，该作用显著且持续至2014年，说明高技术产业研发水平越高，资本投入过剩越低；与资本投入松弛相似，对于劳动投入变量的松弛，高技术导向仅于2002年时表现出显著正向作用，而2006年时转为负向，但其绝对值具有减小的趋势，表明高技术导向作用虽有助于降低劳动投入松弛过剩，但存在作用减弱的态势；高技术导向对于工业用水投入松弛过剩则始终保持着负向作用，且其作用程度逐渐变强，说明高技术产业研发水平的提高，有助于缓解工业用水投入松弛过剩；对于期望产出工业增长，高技术导向作用在2002年时还相对薄弱，而到2006年时，对工业增长产出松弛不足具有负向作用；而对于非期望产出，2002年时高技术导向对其作用均为负，说明该阶段高技术研发对工业废水防控支持力度不足，而到2006年时，对各项非期望产出松弛不足均转为正向作用，且该作用在后期得到明显加强，说明高技术导向对降低工业废水及污染具有显著作用。

表2 投入产出松弛SFA测度结果

引入上述环境规制因素与噪音统计的影响，利用RAM模型分别对调整前后全国工业水资源利用效率进行测定。本文分别计算出2002-2014年期间时序状态下的全国与东部、中部和西部地区工业水资源利用效率变动态势，见表3和图1、图2所示。

此外，为便于直观体现模型测度精度及各地区的效率水平，同时对2002年、2006年、2010年和2014年全国30省市用水效率进行排名分析，见表4。

表3 工业水资源利用效率测度结果

图1 中国工业水资源利用效率时序变化

图2 东、中、西部地区工业水资源利用效率时序变化

表4 工业水资源利用效率调整前后对比

根据表1与图1可知，无论是否对投入产出进行调整，中国宏观层面的工业水资源利用效率在整体上均呈现为逐步提高的基本态势，调整前从2002年的0.564提升到2014年的0.700，相应期间内调整后的工业水资源利用效率值也从0.554提高至0.679。按照东、中、西部地区划分来看国内工业水资源利用水平变动态势（图2示），可发现三个地区之间的效率值存在相对明显的差异，尤其是工业水资源利用效率在东部地区呈现绝对领先的地位，其次依次为中部地区和西部地区，其中，尽管各地区调整前后的工业水资源利用效率存在一定差异，但中部地区的效率水平与全国效率值最为接近，而东部地区效率值一般要高于全国平均效率值，西部地区则普遍低于全国平均效率值。

同时，由表4可知，在研究样本区间内，通过投入产出的调整可使国内多数省市工业水资源利用效率排名发生改变。其中，在2002年的测度结果中，仅有广东、浙江、山东、山西、云南、湖北、贵州、新疆、甘肃和青海10个省市排名未发生改变；对2006年测度结果调整数据相对较多，仅有重庆、河北、海南、山东、湖南、吉林、新疆、青海8个省市排名维持稳定；在2010年的测度结果中，河南、浙江、福建、海南、山东、内蒙古、山西、江苏、四川、宁夏、甘肃、青海12个省市排名不变；而2014年的效率值测定，北京、浙江、福建、海南、山东、黑龙江、江苏、吉林、安徽、宁夏、新疆、甘肃、青海13个省市排名未发生变动。整个观测期内仅有山东与青海2个省市效率排名始终未出现调整。上述结果说明规制因素与噪音统计对区域工业水资源利用过程存在相对显著的差异化影响，因此通过消除上述差异化影响对于准确辨识国家与区域工业水资源利用效率实际状态具有必要性。

根据调整后测度结果，可知2002-2014年期间中国工业水资源利用效率总体水平呈稳定上升趋势，尤其是2014年用水效率（0.679）相比2010年（0.618）得到了显著改善，提高率约达9.9%。此背景下，为提高区域工业水资源利用效率对比的可识度，按照效率值小于0.6、0.6~0.7、0.7~0.8，大于0.8的原则划分其层次水平，依次记为：Ⅰ（较低）、Ⅱ（一般）、Ⅲ（较高）、Ⅳ（领先）等级。可见，各省市2014年工业用水效率已呈现较为明显的阶梯型分布特征，具体如下：

Ⅳ类区域涵盖山东、重庆、天津、河南4个地区，山东是其中工业水资源利用效率最高省份，其效率值为0.811，而效率值最低的天津也达到0.803。这些省份具有典型的共性特点，即均是以制造业为主的特大型工业城市，对水资源存在较强的依赖性，但是近年来在节水工艺、技术及装备应用等方面不断采取规制政策，引导行业展开工业水资源循环利用。尤其是山东作为全国经济与人口大省，2014年工业用水量与耗水量分别达28.64亿m3、12.25亿m3，指标均处于增长阶段，但其工业用水弹性系数处于下降趋势，水资源利用效率在观测期内始终维持在首位；重庆对石化行业、纺织行业、食品加工行业、造纸行业和钢铁行业等做出重点部署，将2014年万元工业增加值用水量控制到71m3等。该结果说明多年来这些地区实施工业节水政策相对有效，但还具有较强的节水潜力。

Ⅲ类区域主要包括河北、广东、浙江、福建、海南和陕西6个省市。其中广东作为该类地区中工业水资源利用效率最高省市，其效率值达到0.779，同比2010年效率值0.691表现出显著提高的态势，其2014年工业用水总量为117.0亿m3，占用水总量的26.4%，从工业用水总量上来看，其规模仍然较高。但该省市的工业结构主要以轻工业为主，其中有一批具有耗水少、技术含量高的高科技产业，尤其是珠海市，其技术密集型与资本密集型产业在全国范围内具有较高的集聚水平。而河北的工业用水重复利用率虽然突破至82%，但是该省市工业产业结构偏重，钢铁、化工、火电等行业占到工业耗水量的80%，对此该省着力进行节水型企业建设，而本文测度结果表明该建设取得了一定成效，但后期发展仍具有较大提升空间。而工业用水效率最低的陕西效率值达到0.706，其工业用水量与耗水量分别占其总量的15.4%、8.9%，但工业废水排放高达5.6亿吨，因此降污减排则成为其后期工业用水的重点环节。

Ⅱ类区域数量相对较多，其包括北京、内蒙古、上海、黑龙江、广西、辽宁、江西、江苏、山西、云南、湖南、吉林、四川和宁夏14个省市。从效率时空分布情况来看，东部地区有北京、上海、广西、辽宁、江苏5个省市，其中效率最高值为江苏的0.694，多数地区效率值处于0.67~0.69之间；中部地区有江西、山西、湖南、吉林、内蒙古、黑龙江6个省市，其中仅有江西（0.692）和内蒙古（0.696）2个省市工业水资源利用效率达到0.69以上，说明整体效率水平依然偏低；而西部地区中云南、四川、宁夏的工业用水效率值分别为0.663、0.629、0.617，进一步印证了这些地区工业用水效率亟待提升的现况。

Ⅰ类区域安徽、湖北、贵州、新疆、甘肃和青海6个省市，其中以安徽工业水资源利用效率最高，其效率值为0.594，而甘肃、青海等省市工业用水效率普遍偏低，分别为0.548、0.537。安徽省是传统农业大省，其工业基础相对薄弱，近年来，对规模以上工业企业进行了重点改造与更新，在石化、电力热力、化纤、黑色金属等行业加强工业重复用水利用率，但是从本文的实际测度情况来看，其工业节水效应要进一步加强。受经济地理等因素影响，新疆、甘肃等地区有色、钢铁、化工、纺织等工业行业仍处于价值链中低端水平，工业节水技术相对落后，导致其工业用水效率较低，而且在观测期内均各自只出现1次排名调整，青海则一直处于最低工业用水效率。

六、结论与讨论

通过利用非强制性幅度调整RAM-SFA-RAM三阶段组合效率分析方法构建工业水资源利用效率测度模型，满足对其效率评估过程环境因素与统计噪音的统筹分析及非正值处理，同时在进行投入产出测定时引入环境因素与松弛之间的非线性函数，降低了现有工业水资源利用效率分析模型的测定偏误。借助该模型优势，在考虑资本、劳动与水资源投入、期望与非期望产出的同时，将经济层次、人口素质与高技术导向水平作为影响工业用水效率的环境因素，选取全国30个省市2002-2014年工业行业历史数据对其水资源利用效率进行测算。结果发现统计噪音与环境规制因素不可被忽略，环境变量对投入与产出松弛均体现出不同程度的影响，尤其是经济层次对工业资本、水资源投入松弛过剩均保持正向影响；人口素质对劳动投入松弛过剩长期处于正向影响，但对工业增长产出支持力度存在变弱趋势；高技术导向水平则对投入过剩与产出不足均表现良好的控制作用。而各省市的工业用水效率结果表明，利用投入产出的调整可使多数省市工业水资源利用效率排名发生改变，整个观测期内仅有山东、青海2个省市未发生排名变动；同时，国内工业水资源利用效率总体上虽不断上升，但局部地区其效率依然偏低，特别是目前工业水资源利用效率已呈现四大梯度，多数地区效率处于“一般”水平，其次为“较高”与“较低”水平，“领先”水平的区域最少，且该处于该水平的地区其用水效率值仍具有较大的提升空间，而该阶梯型分布的形成是地区地理环境、产业结构、政策导向等多方面因素综合作用的结果。为此，应进一步提高对工业企业的节水技术标准，形式有效的节水倒逼机制；各地区要结合本区域工业发展特色，深入开展节水减排技术的合作，促进良好的经验、技术溢出效应；健全工业水污染防治政策法规，加大对企业乱取乱排处罚标准；完善水权交易制度与生态补偿机制，采取多元引导措施推动工业水资源利用效率的提升。

注 释：

①道格拉斯函数中s、p、k、l和h分别指经济产出、污染物排放、资本投入、劳动投入和水资源投入。

②部分文献中选取工业用水总量作为测度指标，但考虑工业用水总量中重复用水强弱是用水效率高低的体现，因此本文选取工业新鲜水取用量作为工业用水代表性指标。③工业资本存量计算公式：其中指地区i的固定资产净值，Δki,t指地区i的名义净投资，pt指在t年的固定资产投资价格指数。

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Evaluation of IndustrialWater Resources Utilization Efficiency Based on Range-Adjusted Measure and Stochastic Frontier Analysis Model

ZHANG Feng1,2,XUE Hui-feng1,WANG Hai-ning1
(1.China Academy ofAerospace System Science and Engineering,Beijing 100048,China; 2.Shandong Academy ofLow Carbon Economy&Technology Institute,Zibo 255012,China)

The enhanced hybrid three-stage model is constructed in this paper by range-adjusted measure and stochastic frontier analy⁃sis.Capital,labor and water resources are used as the inputindexes,and outputindexes are divided into two classes,which mainly include the expected and the unexpected outputby industrial growth and emissions of waste water and pollutants.In addition,the economic level, population quality and the high levelof technical guidance as environmentvariables are introduced into the model,and then the historical data of 30 provincial-level administrative areas in China from 2002 to 2014 is empirically analyzed.The results show that the statistical noise and environmentalregulation factors cannotbe ignored in the process of efficiency evaluation,and environmentvariables have differ⁃entdegrees of influence on the relaxations ofinputand output.Among them,the high technology oriented has a good control effect on the relaxations of excess inputand insufficientoutput.The economic leveland population quality have positive effects on the inputofindustri⁃al capital and water resources,and the relaxations of excess labor input;Moreover,the majority of provinces’ranking would be changed through the adjustment of industrial water utilization efficiency,and industrial water utilization efficiency has presented the distribution features ofthe“four gradient”according to the adjusted efficiency ranking.Among them,the efficiency ofmost provinces is the“general”level and the“leading”level is the least.The paper also further confirms that the industrial water utilization efficiency still has a great room to be improved in China.

stochastic frontier analysis;industry;water resources utilization;environmentalfactors

F424

A

1007-5097（2017）01-0074-09

［责任编辑：程 靖］

10.3969/j.issn.1007-5097.2017.01.010

2016-08-20

国家自然科学基金-广东联合基金重大项目（U1501253）；国家自然科学基金项目（71371112）；山东省自然科学基金项目（ZR2012GM020）

张 峰（1989-），男，山东济南人，博士研究生，研究方向：系统工程，工业工程；

薛惠锋（1964-），男，山西万荣人，教授，博士生导师，研究方向：系统工程，管理科学与工程；

王海宁（1982-），女，山东烟台人，博士后，研究方向：水环境系统工程。