巧设开放性练习，让数学教学更有效

江苏省淮阴中学新城校区 徐梦雪

巧设开放性练习，让数学教学更有效

江苏省淮阴中学新城校区 徐梦雪

对数学知识内容的概括可以从两个方面进行，一是基础内容，一是拔高内容。基础内容对于初中数学的意义无需多言，而拔高内容则常常被师生们所忽视。很多学生认为拔高内容的难度较大，掌握起来需要花费太多时间和精力，因此还不如将注意力集中在基础知识的学习上，这种想法是有所欠缺的。想要收获真正有效的数学知识学习，学生们必须要站在基础知识的基石上，将思维方法进一步拓展延伸，上升到新的高度，将知识内容掌握得全面、深入。具体至教学活动的实际操作中，就是要巧妙地设置全方位的开放性练习。

一、从教学内容处开放，灵活知识理解

对于拔高内容的关注，最直接的方式就是将开放性思维运用到教学内容的设置上。虽然初中数学对于整个数学教学过程来讲只是一个基础阶段，但并不表示这个阶段的教学要全部局限于基础知识范围之内。为了灵活学生们的知识理解，教师们一定要积极地将教学内容的外延开放起来。

数学课堂离不开变式训练，通过变式训练，可以深化学生对数学问题的理解，优化学生的思维。对课堂当中提出的问题进行灵活变式，是笔者在教学实践当中经常运用到的开放方法，且取得了较为理想的教学效果。变式问题的展开，实现了教学内容的横向扩展，让学生们立足于同一个知识模块，见识到了更为广阔的数学视野。开放性的教学内容，真正实现了学生们对于所学知识的灵活理解。

二、从教学方法处开放，激活课堂气氛

如果说从教学内容的角度加以开放，是从客观层面进行开放，那么从教学方法的角度加以开放，就是从主观层面进行的开放行动了。实现这个目标的指导者是教师，也离不开学生们的参与配合。所谓教学方法的开放，就是要求教师们不断创新思路，为初中数学课堂带来新的气息。

例如，为了激活学生们的主动思维热情，我在课堂上设计了如下提问：A、B两组学生同时出发，沿着相同路线爬山，他们走过相同道路所需时间之比是2∶3。（1）A、B两组的爬山速度比值是多少？（2）A组登顶时，B组爬到点M处，该处距离山顶还有1.2公里，则整个爬山路程共多远？（3）在（2）的情况下，若B组继续前行，A组则在休息后原路下山，在点N处遇到B组，那么在不增加新条件，并将现有条件全部用上的前提下，能否自己提出一个问题并将之解答？这个问题的亮点在第三问。我将解题的主动权全部交给了学生，大家在自由的空间中热烈讨论，积极思考，学习气氛浓厚，教学效果理想。

通过对惯常程式化的教学方法进行灵活创新，学生们感受到了初中数学学习的不同面貌，体会到数学课堂的灵活多姿，更能感受到数学课堂的鲜活与生机。特别是加入了师生互动的元素之后，学生们主动参与到了课堂教学当中，课堂气氛更加活跃了，学生们的思维也随之灵动起来了，数学课堂充满了活力。

三、从教学延伸处开放，开展深入探究

数学是富有迷人魅力的学科，其迷人的风景在于可以借助一定的基础进行适当延展。教学实践表明，精彩的数学课堂以及高效的数学教学必然离不开必要且深入的教学延伸。只有这样，才能引导学生们的目光望向长远，看到数学知识的全部。因此，在实际开展数学教学时，教师们一定要将开放的意识渗透到教学延伸之中，带领学生们开展深入的知识探究，将数学能力内化于心。

例如，在对二次函数的内容进行延伸教学时，我将之与三角形的内容结合起来，并加入了数列的思维元素，开放成为了如下习题：在二次函数y＝(c－a)x2－2bx＋c＋a中，a、b、c表示三角形的三条边，c的对角是直角。（1）求证这个二次函数与x轴有两个相异交点。（2）若（1）中的两个交点分别为A(x1，0)、B(x2，0)，且有x12＋x22＝12，则a、b、c的值分别是多少？（3）若自然数n不小于1，点C是此二次函数的顶点，连结AC、BC，且AC被点A1，A2，…，An－1等分，过这些点分别作x轴的平行线，依次交BC于B1，B2，…，Bn－1，则A1B1，A2B2，…，An－1Bn－1的长度之和是多少？这样的问题设计，很好地引导了学生们的思维走到了一个开阔的平台中，大家在思考问题的同时实现了多种知识内容的有机整合。

虽然初中阶段的学生还没有具备完全成熟的数学分析能力，但是对本阶段出现的知识内容进行探究，还是学生们能力所及的。教师在教学中适当对教学内容进行拓展，不仅可以活化学生的数学思维，更可助推学生的思维，优化学生的数学品质。在课堂教学中，经过教师们的引导与启发，学生们通过自己的力量将知识的理解又推向了深入。将开放性的思维融入到教学延伸之处，让初中数学教学焕发出更加炽热的光芒，这样的课堂才是富有魅力的课堂，学生会在内心深处对数学课堂产生强烈的期待。

对于初中数学教学来讲，开放性练习并不仅仅是某些单纯的题目，它更指出了一种教学开展的理念与方向。开放性练习也并不仅仅存在于专门的习题环节当中，鉴于教学过程当中处处都要进行提问，开放性练习也就自然随之渗透到了数学教学里了。在开放性练习的引领之下，初中数学的教学内容、教学方法和教学延伸均得到了灵活拓展，这不仅为教学过程带来了前所未有的新鲜空气，更在学生们的头脑中渗透进了开放深入学习的意识。对于教学实效的提升来讲，融入开放性练习的价值着实重大。