炮兵风险距离的仿真计算方法

吕学志

（总参炮兵训练基地模拟训练中心，河北宣化075100）

炮兵风险距离的仿真计算方法

吕学志

（总参炮兵训练基地模拟训练中心，河北宣化075100）

现代战场非线性趋势愈加明显，炮兵火力对敌我双方以及平民都可能造成毁伤。合理确定炮兵风险距离，控制对非敌人员的杀伤风险是炮兵火力运用的重要内容。提出了炮兵风险距离的概念，并给出了仿真计算方法。首先，给出了炮兵风险距离的概念，并解释了其仿真计算原理。然后，建立了蒙特卡洛仿真模型。最后，结合实例验证了仿真计算方法的正确性。

风险距离，蒙特卡洛仿真，炮兵，射击效率评定

0 引言

现代战场非线性化趋势愈加明显，没有清晰的战线与前后方概念，友邻部队、敌方部队、平民时常混杂在一起。这就对炮兵火力运用带来了新的挑战，一方面必须最大化对敌火力毁伤效果，另一方面必须最小化对非敌人员的附带损伤。因此，合理地确定炮兵风险距离是一项重要的研究课题。

目前我军炮兵使用安全界或者最小安全距离来描述炮火对非敌人员的威胁程度［1-5］，其存在的主要问题：一是没有体现出可接受的风险程度。炮弹弹着点是随机的，即使与目标保持一定的安全距离仍然存在被毁伤的概率。二是不能适用于平民。

美军野战炮兵目前使用“5 min进攻指标（对于俯卧、着冬季军服与头盔的士兵）”来确定对友邻人员的风险。这一指标是指与预期弹着点中心距离为RI时使人丧失能力的概率PI（RI）。丧失能力的概率是指“一名士兵在一次攻击之后5 min内不能正常作战”（FM 3-09.21，2001）。例如，对于M109 155 mm牵引炮以最大射程射击，当PI（RI）=0.10时，RI的值为125 m。

关于“5 min进攻指标”有一些问题。①它没有考虑平民，对于每种情况都使用相同的风险距离。平民得到的保护通常很少，经常处于站立或者行走状态。②每个目标都使用相同的风险距离限制了对于某个目标可以达到的效果。在不同环境下，风险距离是不同的，这个指标可能不必要地妨碍指挥员最大化对敌效果。③从目标中心测算风险距离并不能反映对非敌人员的风险。如果目标是线性目标，长300 m，距离目标中心150 m并不能精确反映这种风险，除非知道方向。当非敌人员沿着目标长径距离中心150 m时，其风险很大；而当垂直于目标长径距离中心150 m时，风险相对较小。

本文使用非敌伤亡概率PC（r）与风险距离K这两个不同的指标来描述指挥员在射击任务中最小化非敌伤亡风险的意图，同时给出其基于蒙特卡洛仿真的计算方法。

1 非敌伤亡风险

1.1 非敌伤亡概率PC（r）

在考虑安全距离时，毁伤效果中仅考虑杀伤效果，压制并不会产生相同的效果，因为友邻或者平民并没有受到生理上的伤害。友邻部队的伤亡会导致部队战斗力与士气的下降，这无益于部队的胜利。平民的伤亡也可能严重损害军事行动目标与国家战略。

当人员与目标区域的距离是r时，PC（r）是非敌伤亡的概率。文本使用目标的边缘来确定r值，因为每个目标都有不同的形状和大小。

指挥员对他们自己的人员及其平民非常关心。为了进行射击他们愿意接受的PC（r）很低，反映了他们对风险的接受程度。因此，必须根据弹种、条件和r值来确定PC（r），其中r是连续变量。在各种条件下伤亡概率最低的炮弹得到青睐。

1.2 风险距离K

可以使用风险距离K，来表示非敌伤亡的风险。对于站立的人员伤亡概率PC（r）=0.01时，K被定义为风险距离。主要考虑站立的人员，因为对于厌恶风险的指挥员来说最坏的情况是非敌人员站立点与炮弹爆炸点非常近。使用站姿是有意义的，因为平民没有预料到受到攻击，而对目标发起进攻的友邻部队通常处于立姿机动状态。当考虑风险的时候，在伤亡概率相同的情况下首选K值较小的弹药。

2 风险距离计算原理

2.1 计算一次射击任务中位于坐标（x，y）的非敌人员的杀伤概率

由于以上过程中，弹着点是随机的，所以必须采用蒙特卡洛方法进行仿真。一次仿真中发射M发炮弹，第m发炮弹的弹着点为（xm，ym），则位于坐标点（x，y）的非敌人员杀伤概率为

AL是弹丸杀伤区域。它被定义为武器运用于某种类型目标所具有的毁伤潜力的度量指标，每种弹药的杀伤区域通过试验确定，取决于敌人的姿势以及弹着点炮弹的落角。从数学上讲，

将式（1）带入式（2），得到

则位于坐标点（x，y）的非敌人员不被杀伤概率为

第i次仿真中发射了M发炮弹，则位于坐标点（x，y）的非敌人员杀伤概率为

经过n次仿真，位于坐标点（x，y）的非敌人员杀伤概率为

2.2 确定风险距离

首先，确定接受的风险水平k。则杀伤概率PC（x，y）=k的所有坐标点（x，y）构成一个集合A，A= {（x，y）|PC（x，y）=k}。集合中坐标点的数量为|A|，坐标点下标为l，1≤l≤|A|。

其次，确定集合A中每个坐标点（xl，yl）与敌方目标最小距离Rl。

其中，Rl是最小距离，Ril是位于坐标（xi，yi）的目标与位于坐标（xl，yl）非敌人员之间的距离，i=1，2，…n（如图1所示）。

图1 示意图

最后，确定PC（x，y）=k的所有坐标点（x，y）与敌方目标平均最小距离，即为相应的风险距离

以下是几点说明：

①如果已知非敌人员的位置，则直接根据2.1计算出一次射击任务中非敌人员的杀伤概率，风险距离即为非敌人员与目标的最小距离，见式（6）。

②如果非敌人员的位置不确定，则需要确定目标一定范围之内均匀散布点的非敌杀伤概率，然后依据之前设定的伤亡概率找到这些具体的点，计算这些点与目标的最小距离，然后利用式（7）来确定风险距离。

③对于式（7），根据数理统计的知识可以分析风险距离的置信区间、置信上限、置信下限，这里不再赘述。

3 炮兵射击仿真模型

3.1 模型假设

仿真模型假设射击单位是炮兵连（6门火炮），每门火炮向目标发射有限数量的相同炮弹。炮兵射击目标是随机分布于一定区域中的暴露有生力量，非敌人员的坐标未知。

3.2 弹着点的模拟

6门炮分别对不同瞄准点进行射击，射击误差主要分为平均弹着点误差与散布误差。平均弹着点误差主要是由于气象误差、目标位置误差、测地误差、弹道准备误差、技术准备误差以及其他误差组成。散布误差是火炮、弹药、操作和气象等几方面因素的微小差异影响的综合结果。平均弹着点误差与散布误差都服从二维正态分布。所以第i门火炮发射炮弹的弹着点坐标（xi，yi）可由以下公式计算。

其中，（x0i，y0i）是第i门火炮的瞄准点坐标，δD与δR分别是平均弹着点误差的射程标准偏差与方向标准偏差，σD与σR分别是散布误差的射程标准偏差与方向标准偏差，w1与w2分别是正交、相互独立的标准正态分布随机数，同样，w3与w4也分别是正交、相互独立的标准正态分布随机数［6］。

3.3 建立仿真模型

3.4 仿真数据

输入数据。仿真的输入数据包括火炮门数（6门）、火炮平均弹着点误差（δD=79.5与δR=33.1）、散布误差（σD=47.4与σR=5.3）、火炮射程（16 km）目标为暴露有生力量（分布400 m×400 m区域的150个敌方人员）、杀伤概率函数参数（如表1所示）。目标区域如图5所示，其中“*”表示敌方人员，“×”表示目标中心，“矩形”表示火炮的瞄准点，矩形上的数字表示火炮的编号。

图2 蒙特卡洛仿真的流程图

图3 目标区域

表1 杀伤概率函数参数表

输出数据。使用Matlab编写仿真程序。将发射炮弹总数分别设定为6、18，分别运行仿真模型100次，得到不同炮弹总数情况下的风险距离，如表2所示。

图4 立姿时杀伤概率等值线图（6发）

图5 蹲姿时杀伤概率等值线图（6发）

表2 立姿时风险距离（6发）

表3 蹲姿时风险距离（6发）

图6 卧姿时杀伤概率等值线图（6发）

图7 立姿时杀伤概率等值线图（18发）

表4 卧姿时风险距离（6发）

表5 立姿时风险距离（18发）

图8 蹲姿时杀伤概率等值线图（18发）

图9 卧姿时杀伤概率等值线图（18发）

表6 蹲姿时风险距离（18发）

表7 卧姿时风险距离（18发）

3.5 仿真结果分析

本文中，进行6次仿真实验，每次实验中炮弹发射总数分别为6和18，人员姿势分别取立姿、蹲姿、卧姿。比较图4～图9，以及表2～表7，从中可以发现，发射的炮弹数越多，同一坐标点杀伤概率也越大，因而风险距离也越大。相同炮弹数，人员姿态情况下，随着杀伤概率减小，风险距离增大。通常，立姿人员的风险距离，要大于蹲姿人员的风险距离，更大于卧姿人员的风险距离。

4 结论

本文使用非敌伤亡概率PC（R）与风险距离这两个不同的指标来描述指挥员在射击任务中最小化非敌伤亡的意图，同时给出其基于蒙特卡洛仿真的计算方法。

［1］程云门.评定射击效率原理［M］.北京：解放军出版社，1986.

［2］张平乐，柳建民，刘冰，等.炮兵射击效率评定（试用）［M］.宣化：炮兵指挥学院，2006.

［3］赵新生，刘玉文，许梅生，等.新弹种弹道与射击效率评定［M］.北京：兵器工业出版社，2004.

［4］钟宜兴，刘怡昕.炮兵射击学［M］.南京：炮兵学院南京分院，2004.

［5］江华，许梅生，邱超凡，等.炮兵射击基本理论分析［M］.北京：兵器工业出版社，2004.

［6］路航，石全，胡起伟，等.炮兵营射击的弹着点模拟及射击误差分析［J］.指挥控制与仿真，2011，33（3）：110-112.

Simulation Method for Risk Distance of Non-enemy in Artillery Firing

LYU Xue-zhi
（Artillery Training Base of General Staff，Xuanhua 075100，China）

Modern battlefield is more and more nonlinear，and artillery firing can damage enemy units，friendly units and civilians.Deciding artillery risk distance to control risk of non-enemy is critical subject in artillery employment.Firstly，concept and model of risk distance of non-enemy in artillery firing is put forth.Then，simulation model of artillery firing to living personnel based on Monte Carlo simulation is established.At end，simulation methods with experiment is validated.

risk distance，Monte Carlo simulation，artillery，fire efficiency evaluation

E92

A

1002-0640（2016）12-0134-04

2015-10-15

2015-12-29

吕学志（1979-），男，河北宣化人，讲师。研究方向：维修工程。