雷达对抗侦察装备作战能力的ANP幂指数评估方法*

吕可，郑威，赵严冰

（1.解放军91336部队，河北秦皇岛066326；2.解放军91404部队，河北秦皇岛066000）

雷达对抗侦察装备作战能力的ANP幂指数评估方法*

吕可1，郑威2，赵严冰1

（1.解放军91336部队，河北秦皇岛066326；2.解放军91404部队，河北秦皇岛066000）

针对雷达对抗侦察装备综合作战能力对电磁环境的依赖性，提出一种基于网络层次分析法（Analytic Network Process，ANP）的雷达对抗侦察装备在不同电磁环境下作战能力的幂指数评估方法。通过对雷达对抗侦察装备作战任务及复杂电磁环境下的表现进行分析，确定装备作战能力指标；利用ANP分析各指标间的相互关系，计算出指标相对的权重；把该权重作为各指标的幂指数，计算雷达对抗侦察装备在不同电磁环境下的作战能力指数；最后结合某型装备多次不同环境下试验的数据，对该装备的综合作战能力进行评估。

雷达对抗，作战能力评估，网络层次分析法，幂指数

0 引言

雷达对抗侦察装备是舰艇电子战系统中的重要组成部分，通过接收雷达发射的电磁波对目标进行探测，实现搜索、截获、测量、分选、分析、识别、定位敌方雷达、携带雷达的武器平台，以及获取雷达制导武器系统的技术参数和军事部署情报，具有侦察作用距离远、获取目标信息多而准、预警时间长、隐蔽性好等优点，是现代战争中的重要电子对抗装备之一。传统的雷达对抗装备试验和鉴定工作主要致力于对其主要单项性能参数的检验，试验鉴定结论用来判定装备是否达到了设计性能要求，或与设计的性能要求存在多大差距，这种性能试验的方法无法体现装备的真实作战能力。另外雷达对抗装备以电磁空间作为主要作战空间，与常规武器装备试验相比，电磁空间的对抗有着较多的不确定性，最终的作战能力与外部环境的差异性、各项性能的综合性等因素直接相关。

针对雷达对抗装备，国内很多研究机构对其战术指标体系［1］、侦察能力的衡量［2］、作战效能评估［3-6］等作了深入细致的研究分析，但对侦察装备受到电磁环境影响的量化鲜有涉及；对于作战能力评估方法有很多，包括WSEIAC模型［5］、系统效能分析SEA方法、指数方法［8］等，其中WSEIAC模型和SEA方法侧重于研究在整个作战过程中的系统表现。本文旨在研究雷达侦察装备在不同复杂度的电磁环境中的系统运行状态，假设在某一特定的电磁环境中系统表现稳定，在能力指标体系建立完成后，用指数方法中的幂指数来进行作战能力的评估计算。

1 用ANP法计算装备作战能力指标间的权重

1.1 网络层次分析法（ANP）

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP），是对多个方案多个指标系统进行分析，对各个方案的优劣和指标的重要性进行比较的一种层次化、结构化决策方法。AHP方法的核心是将系统划分层次，且只考虑上层元素对下层元素的支配作用，同层元素被认为是彼此独立的。然而，在许多实际问题中，各层内部元素往往是依存的，低层元素对高层元素亦有支配作用，即存在反馈，此时系统的结构更类似于网络结构，网络层次分析法（Analytic Network Process，ANP）随之被提出来。ANP的网络结构远比层次递阶结构复杂的多，但它更能合理地反映复杂系统的功能特点和内部关系，因此，ANP能够克服AHP的单向性和对指标或准则独立性等限制性要求［9］。

对于雷达对抗侦察装备来讲，衡量其作战能力的各个指标也不是相互孤立并列的。比如雷达对抗侦察装备的目标正确识别率与多信号分选正确率、干扰下信号的丢批率和增批率有关；装备的信号分选能力又依赖于装备本身的频率、方向、脉宽和重周的测量精度；威胁目标的正确告警建立在对目标正确识别的基础上等等。考虑到以上系统各个指标间的影响关系，本文利用网络层次分析法进行雷达对抗侦察装备作战能力指标权重的计算。

1.2 雷达对抗侦察装备作战能力指标的确定

国内外舰载雷达对抗侦察装备普遍具备频域宽开、方位宽开、大动态范围、高截获概率等技术特点，具备实时雷达辐射源信号分选和辐射源综合识别功能，具备实时引导软硬武器对抗的功能。同时既要实现频率宽开接收，又要有很高频率测量精度；既要瞬时覆盖全方位范围，又要有很高方位测量精度；既要灵敏度很高，又要能够适应对近距离大信号的侦收；既要有很强的分析能力和快速反应能力，又要能够适应很大的环境密度。换言之，舰载雷达对抗侦察装备既要更好地利用电磁环境这一媒介，提供实时的情报支援保障，又要尽量降低电磁环境中不利因素的影响，具备较强的电磁环境适应能力，实现作战能力整体需求的综合平衡。

本文根据雷达对抗侦察装备作战的特点，在雷达对抗装备试验经验的基础上，通过参考有关文献，主要对雷达对抗侦察装备作战任务及复杂电磁环境下的表现进行分析，建立了如表1所示的雷达对抗侦察装备作战能力指标体系：

表1 复杂电磁环境下雷达侦察装备作战能力指标

1.3 雷达侦察装备作战能力网络结构模型

Super Decision（SD）超级决策软件基于ANP理论，将ANP的计算程序化，大大简化了人工计算过程，下面应用ANP对指标权重的计算借助SD软件进行。对于上节中建立的复杂电磁环境下雷达侦察装备作战能力指标体系，根据侦察装备的原理和工作流程，通过对各影响因素进行分析与比较，建立起雷达侦察装备作战能力网络结构模型，如下页图1所示。

在图1中，连线表示元素间的关系包括内、外依赖关系和反馈关系，箭尾元素组中的元素受箭头所指向元素组中的元素影响。电磁环境适应能力元素组中存在内部反馈。

1.4 确定指标间的权重

首先进行两两元素的比较。在构造比较矩阵并进行赋值时，为使两个元素比较量化，ANP也采用1～9标度赋值法（标度值1、3、5、7、9分别表示两个元素相比，前者比后者同等、稍微、明显、强烈、极端重要；2、4、6、8为上述相邻判断的中间值；倒数表示后者比前者的重要性标度）。

图1 雷达侦察装备作战能力网络结构模型

以复杂电磁环境下雷达侦察装备作战能力为准则，利用专家打分的方法，考虑各元素组C1～C5按其对雷达侦察装备作战能力的影响力大小进行间接优势度比较，可构造如表2所示的判断矩阵。

表2 各元素组在目标元素下的判断矩阵

下面用同样的方法，分别对各元素组中对目标元素及其他各元素有影响的指标，其影响力的大小进行比较。通过运用SD软件顺次得出目标雷达侦察装备作战能力准则下的无权重超矩阵、加权超矩阵、极限超矩阵，稳定极限超矩阵的每一列即为各元素相对于目标的相对权重，最终结果如表3所示。

至此，复杂电磁环境下雷达侦察装备作战能力的指标权重确定完成。从得到的结果看，威胁目标告警反应时间和告警正确率是衡量雷达侦察装备在不同环境下作战能力最主要的指标；目标正确识别是威胁目标正确告警的前提，因此，目标识别正确率占得比重较大；多信号分选正确率、丢批率和增批率是衡量雷达侦察装备在复杂电磁环境下作战能力的综合指标，因此，这几个指标也较为重要。

表3 复杂电磁环境下雷达对抗侦察装备作战能力指标权重

2 用幂指数法计算侦察装备作战能力指数

2.1 幂指数法简介

武器装备的能力（或效能）和它的各项技术性能之间，有着某种数量关系。也就是说，武器装备的能力是其技术性能参数的函数［10］，用向量X=［x1，x2，…，xi，…，xn］表示某种武器装备的N项性能指标，用C表示该武器装备的能力，则有C=F（X）。

定义：武器系统的能力指数F（X）是武器系统性能指标向量X的函数。其元素定义域为正实数，简记为X∈R+，F（X）的值域也为正实数，并满足以下要求：

（1）连续性假设：F（X）可微；

（2）边际效益递减率：对任何X∈R+，X*∈R+，X*是和X在同一指标体系下的另一组度量值，满足

（3）量纲一致性要求

由于武器系统的性能是由多种指标组成的，它们有不同的量纲，而由上面的分析可知，能力指数应该是一个无量纲的值。设Y和Y*是所代表的武器系统性能指标体系的另一种线性组合条件下的两组度量值。要满足量纲一致性，必须满足

因此，满足上述3个要求的F（X）的具体形式为：

其中F（X）为作战能力函数X=（x1，x2，…，xn）；为n个武器装备的性能指标；幂指数μi分别表示武器装备相应的性能指标对该武器装备作战能力指数的贡献，可以把第i个性能指标的幂指数μi称为第i个性能指标在武器装备作战能力指数中的重要度，即指标权重；k为达到不同武器装备之间能力指数的一致性，起着调整数量级的作用，因此，也称为一致性调整系数［11-12］。

经过ANP模型计算所得结果经过归一化处理，可得雷达对抗装备作战能力评估幂指数集中各幂指数，结合规范化的雷达对抗装备作战能力评估指标体系，可以构建雷达对抗装备作战能力幂指数评估模型。

2.2 雷达对抗侦察装备作战能力指数

由上节中确定的雷达对抗侦察装备作战能力指标及其指标间的权重，用幂指数法可以计算雷达对抗侦察装备的作战能力指数。

2.2.1 各单项作战能力指数

（1）信号测量能力指数

其中YRF为频率测量精度的规范化指标，YAOA为角度测量精度的规范化指标，YPW为脉宽测量精度的规范化指标，YPRI为重周测量精度的规范化指标，μ11、μ12、μ13、μ14分别为频率测量精度、角度测量精度、脉宽测量精度和重周测量精度对信号测量能力的影响权重因子。

（2）信号识别能力指数

其中YSHB为目标识别正确率的规范化指标，μ21为目标识别正确率对信号识别能力的影响权重因子。

（3）电磁环境适应能力

其中YZQ为多信号分选正确率的规范化指标，YWZQ为威胁信号分选正确率的规范化指标，μ31、μ32分别为多信号分选正确率、威胁信号分选正确率对电磁环境适应能力的影响权重因子。

（4）告警反应能力

其中YGJT为告警反应时间的规范化指标，YGJ为威胁目标告警正确率的规范化指标，μ41、μ42为告警反应时间和威胁目标告警正确率对告警反应能力的影响权重因子。

（5）电磁防护能力

其中YDP为多信号丢批率的规范化指标，YZP为多信号增批率的规范化指标，μ51、μ52分别为多信号丢批率、增批率对电磁环境适应能力的影响权重因子。

2.2.2 雷达侦察装备自身作战能力指数

雷达侦察装备自身作战能力指数计算公式如下：

其中WPDW为信号测量能力指数，WSHB为信号识别能力指数，WADAP为电磁环境适应能力指数，WGJ为告警反应能力指数，WGR为电磁防护能力指数；μ1、μ2、μ3、μ4、μ5分别为信号测量能力、信号识别能力、电磁环境适应能力、告警反应能力、电磁防护能力对雷达侦察装备自身作战能力的影响权重因子。

3 实例分析

根据已经建立的雷达侦察装备作战能力指数模型，即可对雷达侦察装备在不同态势下的作战能力进行计算并评估。对某型侦察装备试验了3个不同的态势，每次态势试验两次，得出的各项指标结果如下页表4所示。

最理想的作战能力指数为1。由上表可以看出，在不同态势即不同的电磁环境下，该型装备的作战能力指数在0.853 12～0.888 04之间，表现良好，相对较为稳定。

4 结论

本文提出了一种基于ANP的雷达对抗侦察装备作战能力幂指数评估方法，旨在评估雷达对抗侦察装备在不同电磁环境中的作战能力。衡量雷达对抗侦察装备的作战能力不是单纯地依靠一些孤立的技术指标，而是由与作战相关的多个指标的表现共同决定。实例结果表明，在不同电磁环境中，雷达对抗侦察装备的作战能力表现是一个区间值，该区间的大小、范围都是衡量该装备能力的因素。另外根据雷达对抗侦察装备本身的装载平台、技术实现和作战任务需求的不同，指标及其权重都可进行相应的调整。本文提出的方法具有一定的通用性，可以扩展应用到其他装备的作战能力评估中。

表4 某型装备多个态势试验结果

［1］许海龙，王隽，周水楼.电子对抗装备战术指标体系研究［J］.舰船电子对抗，2011，34（6）：23-26.

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Method for Operational Capability Evaluation of Radar Reconnaissance System Based on ANP and Power Index

LYU Ke1，ZHENG Wei2，ZHAO Yan-bing1
（1.Unit 91336 of PLA，Qinhuangdao 066326，China；2.Unit 91404 of PLA，Qinhuangdao 066000，China）

In the view of the radar reconnaissance equipment integrated combat capability of electromagnetic environment dependence，a power index method used for operational capability evaluation of radar reconnaissance system in different electromagnetic envionment based on Analytic Network Process（ANP）is proposed.Through the analysis of radar contermeasure reconnaissance equipment’s mission and performance under complex electromagnetic environment，the indexes of equipment’s combat capability is established.By use of ANP，the relationship between indexes is analyzed，the relative weights of the indexes is calculated.The weights as the exponent of indexes，the radar reconnaissance equipment’s combat capability factor in different electromagnetic environment is calculated.Finally，combined with a certain type of equipment’s test data in different environment，the integrated capability of this certain type of equipment is estimated.

radar reconnaissance，combat capability evaluation，ANP，power index method

TN974

A

1002-0640（2016）12-0059-05

2015-11-11

2015-12-28

“十二五”装备预先研究基金资助项目（513040203）

吕可（1987-），女，山东菏泽人，硕士研究生。研究方向：雷达对抗仿真。