数形结合方法在高中数学教学中的应用

解安娟

摘要：数学是门神奇的学科，知识间存在着内在的联系。在高中教育的关键时期，教师有必要运用多样化的教学方法，组织趣味性的教学活动，来活跃学生的数学思维，发展学生的综合能力。在实践中，数形结合方法的合理应用，对于学生阶段性成长任务的圆满完成而言有着重要的意义，教师一定要认清学生的主体地位，帮助他们形成树形思想，在潜移默化、循序渐进中掌握更多解题技巧，养成好的探究习惯。让学生体会到数学的魅力所在，有助于教育现代化进程的不断加快。本文主要对数形结合方法在高中数学教学中的应用做出了具体研究。

关键词：高中数学；数形结合方法；应用分析；思考

引言：数形结合是一种全新的教学方法，它的合理应用能够去除学生的抵触情绪，打消学生的解题顾虑，方便教师去落实各项人才培养计划。另外，渗透数形结合思想还可以减轻教师的教学负担，优化课堂的教学效果，以最简便的方式启发学生思维的创新力与想象力。高中数学教师不妨通过教学内容的补充、教学策略的实施，来为数形结合方法的应用创造有利的条件，并从不同角度、不同层面出发，鼓励学生积极参与练习活动，提高解题的熟练程度，构建完整的认知结构。笔者认为，数形结合方法的有效应用可从以下方面着手：

一、学会结合教材内容

高中数学教材中能够联系到数形结合的内容非常多，比如指数函数、三角函数等等。经过多年实践笔者发现，有经验的数学教师在组织教学活动时，会结合教材的相关内容进行数形结合方法的合理应用[1]。学生认识到什么是数形结合，掌握了数形结合的方法，无论是问题的分析还是公式的运用都会变得更加容易。教师必须把教材内容与数形结合法有机结合在一起，制定完善的教学方案，提升学生的数学兴趣，因为这样才能取得事半功倍的教学成效。例如，讲解“平面解析几何”的相关内容，教师在教学中对学生进行指导之时，可以采用“以形助教”的方式来解答问题，以便于能够不断增强学生对几何图形直观性的理解，掌握好相关的知识点；而在讲解“两个变量的线性相关”之时，教师可以指导学生使用“画坐标”的方式，使得数与数能够实现空间结合，将复杂问题简单化，确保学生能够提升对相关数学问題知识点的理解，帮助学生构建系统性的知识框架结构。

二、培养学生数形思想

数形思想可以说在高中之前的学习中，并不是非常常见，而在高中数学教学中，由于高中数学所涉及知识面以及内容难度要远高于初中以及小学数学，因此在高中数学教学中运用数形结合法是非常有必要的，通过运用数形结合法能清晰的将高中数学的难点问题进行呈现，帮助高中学生解除对数学的畏惧心态，帮助学生寻找更加方面与简洁的解题方式[2]。在高中数学教学中，教师应当充分认识到想要使学生熟练并且灵活的使用数形结合法，并不是朝夕所成之事，数形结合法的运用是需要学生经过一段时间的培养。因此，高中数学教师在数形结合法的教学之中，应当遵循循环渐进的原则，切记急功近利，通过将数形结合融入到高中数学教学设计之中，进一步转变学生对高中数学解题的思维方式。同时，教师还应当在教学过程中多利用数形结合法讲解具有代表性的例题，当然单纯通过对例题的讲解是远远不够的，所谓“师傅领进门，修行看个人”，要想使学生在学习过程中实现举一反三，那么还应当针对学生进行练习，达到促使学生有效而灵活的运用数形结合法。例如，在“高斯运算”的教学之中，可通过例题1+2+3+……100作为例题，进而以例题作为扩展，如求1+2+3……+200作为学生的练习题，通过各这种模仿，促进学生数形结合解题思想的转变，扩展学生思维。

三、加深函数知识记忆

数形结合方法在高中数学教学中的应用对提高教学质量有着推动作用。在高中数学教学中融合数形结合方法不仅有利于学生衔接所学的抽象知识，同时还加深学生对函数知识的记忆。高中数学对学生的数学语言和数学思维提出更高的要求，既需要掌握基础理论知识，又需要灵活运用数学知识。因此，为了满足高中数学对学生严密逻辑思维的要求，使学生将各类数学知识进行有效衔接，就要在高中数学教学中充分利用数形结合方法，解决知识储备不足的问题[3]。例如，在讲解“三角函数”课程时，传统教学方法是教授大量的公式，学生通过对公式的推理和运算才能将问题解答出来。但是，通过数形结合方法就可以根据函数的图形性质省略推算公式的环节，大大提高了学生的学习效率。面对高中数学中的大量公式，学生不仅要牢记公式符号，还要掌握公式的具体含义，这样无形之中加大了学生的课业负担。利用数形结合方法可以充分解决公式背诵的问题，例如，在“三角函数”的教学中，通过数形结合方法将三角函数以几何图形的形式展现出来，使其更加的直观、形象。在学生记忆三角函数相关性质的过程中，可以先将其具体图形画出来，然后就能明白它的单调区间、对称性、周期等函数性质。这样学生在以后看见公式名称时就会在脑海中回忆起对应的图形，从而解决数学中的问题。

结语

总之，数形结合是一种非常有效的教学方法，既是学生解决数学问题的高效工具，又是辅助学生发展形象和抽象思维的有效途径。该方法能够拓展学生的思维，让学生便于转换数形，通过数与形两个方面看到问题的本质，帮助学生将问题化难为易、化繁为简。因此，教师在高中数学教学中，一定要重视数形结合，充分利用周围的教学资源，根据自身的教学经验，把数与形做到有机结合后将该方法传授给学生，使学生能真正掌握数形结合思想，最终起到培养学生思维形象甚至思维创造的能力。

参考文献：

[1]张艳.数形结合思想在高中数学教学中的应用研究[J].中国校外教育，2016（31）282-283.

[2]耿海龙.高中数学教学中数形结合法的应用研究[J].亚太教育，2016（13）49-50.

[3]陈兴宇.巧妙构造图形解决数学问题[J].科技资讯，2016（4）117.