学生心中有数据，解决问题有策略

郑碧瑜

摘要：数学知识不仅表现为数学概念的陈述性知识，重要的还表现为数学恩想的策略性知识。小学生领悟基本数学思想，并算掌握了数字知识的核心。让他们分析空间观念、统计思想，并针对数学的特点提出相应的教学策略。

关键词：注重；体验；收集；操作；探究；策略

人们在日常生活中都有“先尝后买”的生活经验。尝，是随意抽取的样品。买，是样品所在的一个总体。实际上，统计就是一门“平民特性”的学科，它研究人们日常生活中的事情，又是人们对生活中数据资料的收集整理、分析过程中发展起来的。在信息社会，统计的思想方法将越来越重要。

一、注重学生、快乐体验

建构主义认为，小学生的数学学习是一个主动建构知识的过程，学生学习数学的过程不应是被动地吸收课本中形成的结论过程，而应是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维活动，历经实践而创新的过程。学生在学习过程中，要处理的应是具有实际背景，特定含义的数据，而仅仅是作为符号的数学。注重学生对统计活动的体验是致关重要。让学生有机会体验收集数据、整理数据和分析数据的全过程。体验生活中的不确定现象，以逐步形成统计观念和对不确定现象的认识。

1、呈现问题。同学们“元旦”快要到了，学校决定组织一场活动比赛。比赛项目有许多，有踢键子、跳绳、拍球、转呼拉圈等。但大家喜欢的活动都不一样。在我们低年级组织什么比赛比较受欢迎呢？谁能给校长出出主意？

2、调查准备。怎样才能知道大家的意见呢？而你想怎样调查？

3、调查活动。现以我们班一年级学生为代表，以小组（4人）为单位，讨论调查了解你们喜爱什么项目的活动？

4、搜索数据。根据各小组讨论决定情况，请每组同学选出一种活动项目，是你们最喜欢的注入卡片中，并将卡片贴在黑板上。

5、分类整理。从原始活动项目的卡片中，不容易看出同学们喜爱的活动情况，哪项活动的同学最多。你们有什么好办法吗？学生经过讨论，把同类卡片贴成一个直方图，我再要求学生将这些卡片分类整理，出示统计图，把数据表示出来。我们还可以将这些活动数据填在这样的表格里，——出示统计表，并根据充计图中的数据真写。

踢毽子 跳绳 拍球 转呼拉圈

（ ）人 （ ）人 （ ）人 （ ）人

踢键子 跳绳 拍球 转呼拉圈

6、分析统计结果，作出决策。在这张统计图和统计表中，你们能够看出哪一种活动人数最多？你还能看出什么？你能提出数学问题吗？（1）（ ）比（ ）多（ ）人。（ ）比（ ）少（ ）人。（2）全班同学喜欢做（ ）的人最多，（ ）人最少？（3）如果让你来估计，在低年级组织什么活动比赛较受欢迎？让学生在一个一个完整的统计过程中学习知识，一次又一次地经历或了解数据处理的全过程。这对于学生深刻体会统计思想，领悟统计方法的价值是必不可少的。久而久之，学生就可以尝试解决一些充满探索的实际问题。

二、注重生活，实践多样

数学只有在生活中才赋予活性与灵性，国际学习科学研究领域有了句名言：“听来的忘的快；看过的记住快；做过的才能会。”充分体现了“教、学做统一”的教学思想。统计学的最基本准则是通过正确的途径获得最原始的真实数据。事实上，把现实世界作为学生的课堂，从学生爱听、爱看的实情，实物入手。事实上，要用生活事例、搜集数据等生动的、有趣的生活情境，为学生提供丰富的数据背景材料。学生较易发现问题，建立数学模型，从而解决实际问题。数学知识是一个有机的整体，在一年级不但能让学生认识了几何图形，而且还可以使其感受统计的整理和表达的过程。例如：长方形 正方形 三角彤 圆（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个

长方形 正方形 三角形 圆（ ）最少，（ ）最多。圆比三角形少（ ）个。三角形比正方形少（ ）个。正方形比圆多（ ）个。

一年级学生在数学学习生涯中，是第一次接触有关统计的知识。要求学生对数据的收集、整理、描述和分析、决断等统计过程有所体验和感悟。让学生初步认识象形统计图和统计表，能根据统计图中的数据提出并解答简单的问题。借助真实有趣的情境，激发学生参与统计活动的积极性，感受统计活动的必要性，形成初步的统计意识。在学生熟悉的生活情境中，让学生感受到生活中处处都有数学，从而体现生活中的数学理念。

三、注重学生、探究策略

教学不纯粹是信息的机械传递和习得。同时也是个人的需要，情感相互感染的过程，心里学研究指出，倘若一个人缺乏动机，看不出学习活动的意义和价值，那么尽管我们试图去教他，仍然不可能导致有意义的学习。为了激发学生学习“统计”知识的兴趣，凸显统计知识的生活价值，我曾在班内开展了两个“两个现场估计”的活动。

活动一：21寸康佳电视机估价

第一步：随机带领5名学生去楚门、玉环各商场了解并记录长虹、电信、创淮、海尔、熊猫等中国名牌的21寸彩电价格，使这些学生心中对21寸彩电的价格范围有一些具体把握。第二步：在课堂上，教师呈现21寸康佳彩电图片，先让未曾参与调查的45位学生各报一个该电视机的价格，再让曾事先参与其他品牌调查的5位学生各报一个价格。第三步：教师出示该电视机在玉环、楚门的市场价。活动结果，事先参与5位学生的报价在550～700元之间，全部接近21寸康佳彩电的价格。其他大部分学生的报价高达1700元。

活动二：对一叠16K白纸的张数估测

第一步：随机挑选班级的10名学生，事先带领他们用尺子各自分别测量50张，100张，200张纸的高度。第二步：在课堂上，教师在每小组桌上放一叠（160张）的16K的白纸，要求每组各个同学独自利用自己的经验去估测纸的张数。第三步：教师报出每叠纸的实际张数，实验结果，10名事先测量过不同数纸的同学的估测接近160张纸的数据，和其余同学的估测相差悬殊。两个实验结束后教师揭示谜底，活动一有5位同学和活动二10位同学曾事先参与相关的调查。

通过上述两个活动，让学生在比较中感受到心中有数据带来的“甜头”。可以想象，学生对统计思想的领悟绝对是深刻的。

让学生亲身参与身边生活中简单问题的解决过程，从不同的层面让学生体验、感悟到统计和概率对解决问题的决策作用，使他们养成将来在解决某些问题时会用统计的方法去收集数据，对数据进行分析，心中占有数据，然后作出科学的判断、预测、决策，增加办事成功率，提高生活质量。这是我们数学教师平时教学的最终归宿。

参考文献

[1] 张兴华.“走进儿童的数学知识”.河海大学出版社，2003.8.

[2] 张红波.“小学数学教学论文撰写与例举”.宁波出版社，2005.6.