超声波混凝土检测逆时偏移成像数值模拟

朱自强,杨 坚,鲁光银

(中南大学 地球科学与信息物理学院，长沙 410083)

超声波混凝土检测逆时偏移成像数值模拟

朱自强,杨 坚*,鲁光银

(中南大学 地球科学与信息物理学院，长沙 410083)

为研究混凝土超声检测中的逆时偏移成像算法成像效果，引入了基于细观结构的数值混凝土模型，讨论了超声波在混凝土中的传播机理与成像规律。通过对不同参数模型的模拟，研究了逆时偏移成像算法对低速空洞下界面，陡倾界面的应用效果。研究结果表明：在纯水泥砂浆中逆时偏移成像算法对异常的形状、位置与尺寸都有很好的成像效果；在混凝土中其不同的骨料配比对成像算法的效果影响不大；混凝土含水垂直裂缝在检测中很容易被忽视或误判，逆时偏移成像算法能很好地对裂缝进行成像。

混凝土； 超声无损检测； 逆时偏移成像

0 引言

超声波检测技术由于穿透能力强、对人体无害，而且具有应用范围广、检测深度大、缺陷定位准确及成本低等诸多优点，已广泛应用于工业及高技术产业中，现在超声波混凝土检测中使用最广泛的成像方法是基于基尔霍夫偏移的SAFT成像方法[6]。但该成像方法对低速空洞的下界面以及陡倾界面的成像非常的不理想，使得超声波无损检测对混凝土内部缺陷只能定性不能定量。逆时偏移方法采用全波动方程，由于没有对方程的近似，同时也没有对速度的限制，可偏移任意倾角的界面,适用于介质参数强烈间断的情况，可以对很陡甚至隐藏的下表面进行成像[7]。基于此，作者将应用逆时偏移成像方法，模拟研究混凝土中超声波的传播机理与成像效果。

1 方法原理

1.1 正演模拟

逆时偏移成像方法是通过双程波波动方程在时间域对激发波场正向模拟、接收点波场逆向外推，结合成像条件实现偏移成像[8]。研究逆时偏移成像的基础就是波场的正演计算，由于高阶交错网格有限差分法具有模拟精度高、计算效率高、占用内存少等优势，因此，这里以声波方程为基础，釆用有限差分法讨论波的传播规律。根据力的平衡方程、几何变形方程、材料的胡克方程,得到正演所用的二维声波的一阶应力——速度方程,如式(1)所示。

(1)

其中:vx、vz表示质点的速度；δ表示质点的应力；ρ为介质密度；vp表示介质的纵波速度。

为了能够保证计算精度,空间导数项釆用高阶差分格式[9]，推导出的时间2阶、空间2N阶精度的交错网格声波方程差分计算方程，如式(2)所示。

(2)

边界条件采用完全吸收边界条件(PML)，对应力的竖直方向和水平方向进行矢量分解，即δ=δx+δz,其中δx为水平方向，δz为垂直方向。加上PML边界吸收条件后的方程如式(3)所示。

(3)

式中d1(x)和d2(x)分别是x和z方向的衰减系数[12-13]，分别如式(4)、式(5)所示。

(4)

(5)

式(4)为x方向PML边界区域及角点衰减系数，式(5)为z方向PML边界区域及角点。

为了满足稳定性关系，且尽可能减小数值频散的影响，根据完全匹配层中衰减函数的特性，式(4)与式(5)中Rc取值为0.001，PML吸收层数设为50。

1.2 逆时延拓

与正演对应，这里所釆用的逆时声波方程依然是一阶速度——应力方程。处理逆时延拓时的人工边界反射，同样加入PML吸收边界条件。带吸收边界条件的方程式形式上与方程式(3)一样只是衰减系数前的符号相反。

1.3 成像条件

逆时偏移成像基于时间的互相关成像条件[14]。互相关成像的数学表达式如式(6)所示。

(6)

式中:f(x,y,z,t)表示正演波场记录;r(x,y,z,t)表示以换能器接收的数据计算出来的逆推波场记录。

最终的偏移结果是每个点源偏移结果的叠加，表达式如式(7)所示。

(7)

式中n为激震传感器的个数。

2 模型算例

考虑到混凝土成分复杂，并且含有裂隙气孔等,属于非均匀介质。笔者设计了几个基于水泥砂浆均匀介质模型，以及混凝土空洞、裂隙等模型，进行逆时偏移成像数值模拟。

这里所有的数值模拟激震方式如图1所示。

图1 激震示意图Fig.1 A schematic diagram of shock and receive

2.1 含空洞均匀模型

模型大小为1.2 m×0.7 m，模型中水泥砂浆的尺寸为1 m×0.5 m，空洞半径为0.05 m，空气充填(图2)。超声波在纯水泥砂浆中的波速为4 000 m/s，在空气中的波速为340 m/s。本模型布置了10个点源，间距为0.1 m；布置了46个接收换能器，间距为0.02 m，激发换能器采用主频为100 kHz的雷克子波，均布置在模型上表面，接收信号时间为0.6 ms。逆时偏移成像结果如图2所示。由图2(b)叠加正演记录可以看出有空洞异常(这里正演记录都为叠加记录)，但不能判断空洞的大小与具体位置，成像的空洞尺寸和位置与模型空洞的尺寸和位置一样。并且空洞的上、下界面都非常清晰。正演记录中出现的双界面是由于下底面的多次反射波，通过减少记录时间可以消除，但文中为了得到异常下界面的反射信息，延长了记录时间从而在正演记录中出现了双界面。

图2 含空洞均匀模型及成像效果Fig.2 Containing voids uniformly model and imaging results(a)正演模型;(b)叠加正演记录;(c)逆时偏移成像

2.2 单空洞陡阶模型与双洞陡阶模型

为了验证逆时偏移成像算法对于陡阶界面的成像的准确性，以及验证逆时偏移算法对大异常下的隐伏小异常分辨能力，设置两个模型，分别如图3(a)、图3(b)所示。空洞陡阶模型参数与模型1比较增加了位于右下角的台阶。接收装置与震源布置也与2.1中模型一样。双洞陡阶模型设置了两个空洞，圆心位置分别在混凝土表层下0.1 m和0.4 m，半径分别为0.05 m、0.03 m。其他参数与单洞陡阶模型一致，初始模型和成像结果如图3(e)、图3(f)所示。

图3(c)、图3(d)为两个模型正演记录，在正演结果里只能发现由空洞深度不同引起的不同异常，并不能发现小空洞引起的异常。由图3(e)、图3(f)可以看到，台阶的垂直界面能够准确地成像，并且不会对空洞成像造成影响。台阶与空洞尺寸与位置也与模型的近乎一致。通过逆时偏移成像后见图3(f)可以看到，最终成像结果不仅把上部较大空洞准确地反映出来，而且对下部的较小空洞的成像位置也非常精确，上、下界面非常明显。由此可见，该方法不仅可以克服传统方法中上部大异常体引起的异常覆盖现象，并且能准确地反映异常的数量与形状。

2.3 混凝土模型

为了验证逆时偏移成像方法在混凝土检测中的应用效果，设置了工程应用中最常见的含骨料的混凝土模型。为了更好地模拟混凝土，作者引入“数值混凝土”模型，在混凝土骨料配级的基础上分析混凝土骨料的最大粒径与骨料占混凝土体积比对成像效果的影响[15]。这里分别设置了三种不同的骨料配比的混凝土模型，参数如表1所示。

表1 骨料配比表

Tab.1 Aggregate ratio table

编号最大粒径/mm体积比/%空洞半径/mm120153022025303304030

混凝土模型大小均为1.2 m×0.7 m，模型中混凝土的尺寸为1 m×0.5 m，空洞半径为0.03 m，四周为空气。设置超声波在纯水泥砂浆中的波速为4 000 m/s，在骨料中传播的速度为4 400 m/s，在空气中的空气中的波速为340 m/s。模型布置19个点源，间距为0.05 m；布置46个接收换能器，间距为0.02 m，激发换能器采用主频为100 kHz的雷克子波，布置在模型上表面。图4分别为三种不同骨料配比的混凝土模型(图4(a)、图4(c)、图4(e))和成像效果(图4(b)、图4(d)、图4(f))。

图3 单空洞陡阶模型与双洞陡阶模型及成像效果Fig.3 Single voids steep-order model and steep-order model with two-voids and imaging results(a) 单空洞陡阶模型；(b)双空洞陡阶模型；(c)单空洞陡阶模型叠加正演记录成像结果；(d)双空洞陡阶模型叠加正演记录；(e)单空洞陡阶模型成像结果；(f)双空洞陡阶模型成像结果

由图4可以看出，骨料粒径增大、体积比变大对最终互相关成像的影响很小。当最大粒径增大到40 mm，体积比增加到40%后互相关空洞成像的上下界面也与正演模型完美的匹配。从而验证逆时偏移成像方法在混凝土介质中的可行性。

2.4 垂直含水裂隙混凝土模型

本模型骨料最大粒径为50 mm，体积比为40%，混凝土内的异常设置为长150 mm，宽5 mm的垂直状含水裂隙，模型大小，激震方式与以上均相同，模型如图5所示。

图6显示了超声波场正演检波器接收的波场记录。从图6正演记录可以看出，由于裂隙非常薄，只有极少部分能量在裂隙处发生反射，很难探测到，属于易忽略的缺陷类型[16]。这会导致对混凝土质量错误判断，埋下安全隐患。这里利用逆时偏移成像算法对垂直含水裂隙模型进行数值模拟，其成像效果如图7所示。从图7中可以看到，逆时偏移成像算法能够较完美的对垂直含水裂隙的位置、形状以及尺寸在最终成像结果上体现出来。

3 结论

1)用纯水泥砂浆的均匀模型，验证了逆时偏移成像对低速空洞的下界面以及陡倾界面具有良好的成像效果。不同骨料配级的混凝土模型的空洞异常精确成像，表明了逆时偏移成像算法对不均匀的混凝土模型的超声波检测效果提高明显。在含有容易引起忽略和误判的垂直含水裂缝混凝土模型上，应用逆时偏移成像算法，可以准确、客观地反映出裂缝的形状、位置、尺寸。

2)应用逆时偏移成像算法，可以准确地改进传播超声波检测的精度，提高混凝土质量缺陷的检测准确度。

图4 不同骨料配比混凝土成像效果Fig.4 Different ratios of concrete aggregate imaging(a)混凝土模型1；(b)混凝土模型1叠加正演记录；(c)混凝土模型1成像结果；(d)混凝土模型2；(e)混凝土模型2叠加正演记录；(f)混凝土模型2成像结果；(g)混凝土模型3 (h)混凝土模型3叠加正演记录；(i)混凝土模型

图5 垂直含水裂隙模型Fig.5 Vertical water fracture model

图6 叠加正演记录Fig.6 Wave field record

图7 最终逆时偏移成像Fig.7 Final reverse time migration

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Numerical simulation of ultrasonic concrete testing reverse time migration

ZHU Zi-qiang,YANG Jian*,LU Guang-yin

(1.School of Geosciences and Info-Physics,Central South University,Changsha 410083,China)

For studying of RTM imaging method in ultrasonic nondestructive testing of concrete imaging results,numerical concrete models were established based on the microstructure.The ultrasonic propagation in concrete was simulated by elastic acoustic wave equation.Through simulation of different parameters of the model,the imaging algorithm applied to the lower parts of a tendon duct and vertical or steeply dipping interfaces.The results showed that:RTM imaging algorithm for shape,position and size of the anomalies has a very good imaging results in pure cement mortar; in concrete aggregate different ratios of concrete has little effect on imaging algorithms; the aqueous vertical fracture in concrete detection can easily be overlooked or misjudged,but the RTM imaging algorithm can be imaged on crack.

concrete; ultrasonic non-destructive testing; reverse time migration

2015-10-15 改回日期：2016-01-14

国家自然科学基金项目(41174061,41374120)

朱自强(1964-)，男，博士，教授，从事重磁、超声波等相关领域的研究，E-mail：13507319431@139.com。

*通信作者:杨坚(1991-)，男，硕士，主要研究超声波混凝土检测逆时偏移成像应用，E-mail：csuyangjian@foxmail.com。

1001-1749(2016)06-0758-07

P 631.4