软土地基硬壳层作用效应数值分析

刘江波

(海口市市政工程设计研究院, 海南 海口 570208)

软土地基硬壳层作用效应数值分析

刘江波

(海口市市政工程设计研究院, 海南 海口 570208)

为了分析软基地表硬壳层的作用效应，采用Ansys有限元方法，通过数值计算，分析软土地基硬壳层厚度与变形模量对竖向附加应力扩散的影响，并通过灰关联法，定量地评价二者对竖向附加应力扩散的影响程度。研究认为：软土地基上覆硬壳层的存在，有利于路基竖向附加应力的均匀扩散，并且硬壳层厚度越大、变形模量越高，竖向附加应力扩散越均匀，扩散范围越广；灰色关联度计算结果表明硬壳层厚度主要影响竖向附加应力扩散的范围，而硬壳层变形模量则主要影响竖向附加应力扩散的均匀程度。

软土地基； 硬壳层； 竖向附加应力； 灰色关联度

0 引言

在软土的上部，主要由于大气循环、温度的变化以及土体中水分的蒸发，导致上部土体广泛分布有一层硬度较大的土层，相比下卧软土地基，其密度较大、压缩性和抗剪强度较高，具有一定的刚度，能够承担一部分外部荷载，被称之为硬壳层。由于硬壳层的壳体支撑、封闭作用、反压护道作用以及沉降滞后作用，对于软土地基存在硬壳层时，应充分利用发挥硬壳层的作用。

韩利基于软土地基施工过程中的工程经验，对高速公路软土地基处理分类及其方法进行了总结、论述[1]；华正良基于一维太沙基固结理论，分析了硬壳层软土地基一维固结特性，说明了采用双层地基固结理论计算平均固结度的必要性[2]；H. Gray分析了非均质软弱土的固结特性，验证了软弱土上覆硬壳层的可利用性[3]；罗萍等通过计算不同软基处理技术下滑动安全系数，对公路软基路基稳定性进行了验算[4]；赵宏兴、董剑等则主要分析了软土地基地表硬壳层的作用效应[5,6]；蔚晓丹分析了软土地基硬壳层的破坏模式，为硬壳层的利用提供理论依据[7]；王晓谋等应用有限元方法分析了硬壳层厚度、变形模量和路堤等效荷载宽度对硬壳层软土地基竖向附加应力扩散的影响，并计算出考虑上述影响因素的软土地基的应力扩散角[8]；闫澍旺等提出在吹填土上吹填一层人工硬壳层，以提高地基承载能力的新工艺[9,10]。

由上述内容可知，目前国内外针对软土地基硬壳层的作用效应和工程特性已经进行了较多的研究，本文为了分析软基地表硬壳层的作用效应，采用Ansys有限元分析软件，通过数值模拟分析的方法，考虑硬壳层厚度、变形模量对软土地基竖向附加应力系数的影响，并采用灰关联法分析了硬壳层技术性质对竖向附加应力系数影响的显著程度。

1 上覆硬壳层软土地基竖向附加应力计算

为了分析硬壳层厚度、变形模量对软土地基竖向附加应力扩散的影响， 本文采用Ansys有限元数值分析的方法进行本部分试验，地基参数设定参数为软土地基变形模量为5 MPa；等效均布荷载选取为30 kN/m，等效荷载作用宽度选取为20 m；硬壳层厚度h选取五个不同的水平：4、8、12、16、20 m；硬壳层变形模量选取五个不同的水平：5、10、20、30、50 MPa，以变形模量比a表示，亦即为1、2、4、6、10，计算方法如式(1)所示。

a=E2/E1

(1)

式中：a为变形模量比；E2为硬壳层变形模量，MPa；E1为软土地基变形模量，MPa。

1.1 硬壳层厚度对竖向附加应力扩散的影响

首先分别进行软土地基有无硬壳层条件下竖向附加应力系数的数值计算，硬壳层变形模量比选取为a=4，在基中深度z=4 m时不同基中距离下软土层面上竖向附加应力系数计算结果如图1所示。

图1 不同基中距离下竖向附加应力系数计算结果Figure 1 Vertical additional stress calculation results with different distance to the foundation center

由图1可知: 在相同的基中深度条件下，随着基中距离的增加，有无硬壳层时竖向附加应力系数均呈现减小的趋势，并且存在明显的拐点。一方面，在软土地基有硬壳层存在时，竖向附加应力系数分布更加均匀，不会存在明显的应力集中现象，例如在基中距离为0 m和8 m时，竖向附加应力系数分别减小了0.04和0.10，而在基中距离为12 m和16 m时，竖向附加应力系数分别增大了0.1和0.08；另一方面，在软土地基有硬壳层存在时，竖向附加应力系数曲线的拐点离开基中距离更远，表明竖向附加应力扩散的范围更远。

在软土地基存在硬壳层时，不同硬壳层厚度条件下竖向附加应力系数计算结果如图2所示。

图2 不同硬壳层厚度下竖向附加应力系数计算结果Figure 2 Vertical additional stress calculation results with different dry crust thickness

由图2观察可知: 不同硬壳层厚度条件下，软土地基竖向附加应力系数随着基中距离的增大均逐渐减小，而且硬壳层厚度越大，竖向附加应力系数分布越均匀，分布曲线拐点离开基中的距离越远。例如在基中距离为0 m条件下，硬壳层厚度h为4 m时，竖向附加应力系数为0.94，当硬壳层厚度h增大至8、12、16，20 m时，竖向附加应力系数分别较之h=4 m时分别减小了0.14、0.30、0.44和0.51；而在基中距离为20 m条件下，硬壳层厚度h为4 m时，竖向附加应力系数为0.02，当硬壳层厚度h增大至8、12、16，20 m时，竖向附加应力系数较之h=4 m时分别增大了0.21、0.25、0.27和0.28。

1.2 硬壳层变形模量对竖向附加应力扩散的影响

在软土地基有硬壳层存在的条件下，将基中深度选取为z=8 m，不同硬壳层变形模量比时竖向附加应力系数计算结果如图3所示。

图3 不同硬壳层变形模量比下竖向附加应力系数计算结果Figure 3 Vertical additional stress calculation results with different dry crust deformation modulus

由图3观察可知: 不同硬壳层变形模量比条件下，软土地基竖向附加应力系数随着基中距离的增大均逐渐减小，而且硬壳层变形模量比越大，竖向附加应力系数分布越均匀，分布曲线拐点离开基中的距离越远。例如在基中距离为0 m条件下，硬壳层变形模量比a为1时，竖向附加应力系数为0.84，当硬壳层变形模量比a增大至2、4、6，10时，竖向附加应力系数分别较之a=1时分别减小了0.04、0.13、0.14，0.22；而在基中距离为20 m条件下，硬壳层变形模量比a为1时，竖向附加应力系数为0.08，当硬壳层变形模量比a增大至2、4、6，10时，竖向附加应力系数较之a=1时分别增大了0.04、0.09、0.11，0.17。

2 硬壳层应力扩散效应灰关联分析

目前对于硬壳层技术性质对软土地基竖向附加应力系数扩散作用的影响已经进行了较多的研究，但主要集中在稳定性分析方面，至今仍未有学者展开量化分析。由小节1可知： 软土地基竖向应力系数随着基中距离的增大呈现逐渐减小的趋势，本文对应力系数进行初步拟合时发现，竖向附加应力系数与基中距离呈现S型曲线的关系，因此本文采用origin软件分别对硬壳层不同技术性质条件下竖向附加应力系数与基中距离的曲线关系进行拟合分析。

2.1 Logistic拟合参数的确定

本文选取经典的Logistic曲线模型进行不同硬壳层性质条件下竖向附加应力系数与基中距离的曲线关系进行拟合分析，Logistic曲线模型如式(2)所示。

(2)

式中：A1为初值；A2为终值；x0为曲线拐点；p为与曲线斜率有关的参数。

2.1.1 硬壳层厚度的Logistic曲线模型拟合结果

不同硬壳层厚度条件下，基中距离与竖向附加应力系数拟合得到的Logistic曲线模型参数拟合结果如表1及图4所示。

表1 不同硬壳层厚度下Logistic曲线模型拟合参数Tabure1 FittingparametersofLogisticmodelwithdifferentdrycrustthickness硬壳层厚度/m拟合参数A1A2x0PR2409312-000891023224585009992807993-0008813392522534099791206402-0021517180719118099841604994-0030724868819983099532004301-007293854721861109982

图4 硬壳层厚度与x0和p的关系Figure 4 Relationship of x0 and p with dry crust thickness

由图4可知: 随着硬壳层厚度的增加，Logistic曲线模型拟合参数中x0逐渐增大，呈现正相关的关系，而p的变化规律恰恰相反，随硬壳层厚度增加而逐渐减小。以硬壳层厚度为4 m时为例，x0拟合结果为10.2322，p拟合结果为4.5850，当硬壳层厚度增加至20 m时，x0拟合结果为38.5472，p拟合结果为1.8611，两个参数较之前者分别增加了276%，减小了59.4%，这表明随着硬壳层厚度的增加，软土地基竖向附加应力系数分布更加均匀，而且扩散的范围更广。

2.1.2 硬壳层变形模量比的Logistic曲线模型拟合结果

不同硬壳层变形模量比条件下，基中距离与竖向附加应力系数拟合得到的Logistic曲线模型参数拟合结果如表2及图5所示。

表2 不同硬壳层变形模量比下Logistic曲线模型拟合参数Table2 FittingparametersofLogisticmodelwithdifferentdrycrustdeformationmodulus硬壳层变形模量比拟合参数A1A2x0PR2108367-000041150313994509998207995-0000512024833967099994071090000213625831965099676070100000914132129097099851006154000651744402420509987

图5 硬壳层变形模量比与x0和p的关系Figure 6 Relationship of x0 and p with dry crust deformation modulus

由图5可知: 随着硬壳层变形模量的增加，Logistic曲线模型拟合参数中x0逐渐增大，呈现正相关的关系，而p的变化规律恰恰相反，随硬壳层变形模量增加而逐渐减小。以硬壳层变形模量比为1时为例，x0拟合结果为11.5031，p拟合结果为3.9945，当硬壳层变形模量比增加至10时，x0拟合结果为17.4440，p拟合结果为2.4205，两个参数较之前者分别增加了51.6%，减小了39.4%，这表明随着硬壳层变形模量比的增加，软土地基竖向附加应力系数分布更加均匀，而且扩散的范围更广。

2.2 Logistic曲线模型拟合参数灰关联分析

2.2.1 硬壳层厚度与拟合参数的灰色关联度

以Logistic曲线模量拟合参数x0、p为行为序列，以硬壳层厚度h为参考序列，采用常见的邓氏关联度方法进行灰色关联度计算。由表1可得灰色矩阵如式(3)所示。

(3)

经邓氏关联度方法可以计算得到，Logistic曲线模量拟合参数x0、p与硬壳层厚度h的灰色关联度分别为r(h，x0)=0.729 7和r(h，p)=0.559 9。

2.2.2 硬壳层变形模量比与拟合参数的灰色关联度

以Logistic曲线模量拟合参数x0、p为行为序列，以硬壳层变形模量比a为参考序列，采用常见的邓氏关联度方法进行灰色关联度计算。由表2可得灰色矩阵如式(4)所示。

(4)

经邓氏关联度方法可以计算得到，Logistic曲线模量拟合参数x0、p与硬壳层变形模量比a的灰色关联度分别为r(a，x0)=0.6617和r(a，p)=0.6401。

由小节2.2.1与小节2.2.2的灰色关联度计算结果可知: 对于Logistic曲线模量的两个拟合参数x0、p，由于r(h，x0)=0.7297>r(a，x0)=0.6617，表明软土地基上覆硬壳层厚度对Logistic曲线模量拟合参数x0的影响大于硬壳层变形模量对其的影响，亦即软土地基上覆硬壳层厚度主要影响竖向附加应力扩散的范围。而r(a，p)=0.6401>r(h，p)=0.5599，表明软土地基上覆硬壳层变形模量对Logistic曲线模量拟合参数p的影响大于硬壳层厚度对其的影响，亦即硬壳层变形模量则主要影响竖向附加应力扩散的均匀程度。

3 结论

① 软土地基上覆硬壳层的存在，有利于路基竖向附加应力的均匀扩散，而且竖向附加应力扩散较之无上覆硬壳层时范围更广。

② 软土地基上覆硬壳层厚度和变形模量对竖向附加应力扩散影响十分显著，硬壳层厚度越大、变形模量越高，竖向附加应力分散越均匀，扩散范围越广。

③ 灰色关联度计算结果表明，软土地基上覆硬壳层厚度主要影响竖向附加应力扩散的范围，而硬壳层变形模量则主要影响竖向附加应力扩散的均匀程度。

[1] 韩利.高速公路软土地基处理分类及其方法综述[J].公路工程,2007,10(5):39-44.

[2] 华正良.硬壳层软土地基一维固结特性研究[J].公路工程,2015,2(1):225-228.

[3] H. Gray. Simultaneous consolidation of contiguous layers of unlike compression soils[J]. The American Society of Civil Engineers,1945, 110: 1327-1356.

[4] 罗萍,刘小平,唐承铁.高速公路倾斜软土路基稳定性分析研究[J].公路工程,2013,2(1):28-33.

[5] 赵宏兴.高速公路软土地基硬壳层作用效应研究[J].石家庄铁道学院学报：自然科学版,2008,9(3):66-69.

[6] 董剑,郑晓国.软土地基上硬壳层效应分析及其工程应用[J].路基工程,2006,4(127):7-9.

[7] 蔚晓丹,郑甲佳,吴立坚.软土硬壳层地基的破坏模式[J].公路交通科技,2012,8(8):31-35.

[8] 王晓谋,尉学勇,魏进,等.硬壳层软土地基竖向附加应力扩散的数值分析[J].2007,5(3)：37-41.

[9] 苏涛，张亮亮，胡照广.碎石桩加固松花江漫滩软土地基沉降特性分析[J].森林工程，2014，30(6):157-160.

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Numerical Analysis of Action-Effect for Soft Clay Foundation with Dry Crust

LIU Jiangbo

(Heikou Municipal Engineering Design and Research Institute, Haikou, Hainan 570208, China)

In order to analyze the action-effect of soft clay foundationwith dry crust and based on the Ansys method, the effects of thickness and deformation modulus of dry crust on spreading of vertical additional stress for soft clay foundation was studied with numerical analysis, and also the quantitative evaluation of influence degree on spreading of vertical additional stress was analyzed. The results showed that the existence of soft clay foundation with overlying dry crust was advantageous to the spreading of vertical additional stress, and the thicker of dry crust and the higher of deformation modulus, the more evenly and wider of spreading for vertical additional stress; Grey correlation calculation results showed that dry crust thickness mainly affected the spreading scope of vertical additional stress, and deformation modulus mainly affected the uniformity.

soft clay foundation; dry crust; vertical additional stress; grey relational degree

2015 — 06 — 16

海南省交通科技项目(JT20140898003)

刘江波(1981 — )，男，湖南岳阳人，硕士，高级工程师，从事道路工程设计、科研工作。

TU 44

A

1674 — 0610(2016)06 — 0199 — 05