要善待初中数学教学中的实验

田升洲

【摘 要】本文从五个方面阐述了初中数学实验的作用。

【关键词】初中数学；实验

有人认为实验仅仅是自然科学的教学手段，这是一种误解，实验同样在数学教学中有着广阔的应用天地。数学实验一直不被人们所重视，但随着现代教育技术普及，数学实验必将遍地开花。下面本人就“数学实验”在初中数学教学中谈几点自己的拙见。

一、数学实验可培养学生的创新思维能力

数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，反这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。例如，对于三角形的“内心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加证明，学生作图稍有不准确，就难以得出符合要求的结论。教师就可通过实验——抓纸活动，使学生领悟其本质。让每一个学生准备一块三角形纸片，如图，过A作一折叠使AB落在AC上，得折痕AD，则AD平分∠BAC。同样方法得出折痕BE、CF。这样，学生就直观地发现：三角形三个角的一部分线交于一点，这点即为三角形的内心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，进一步启发学生，还可折出三角形垂心. 通过折纸这些直观形象的实验来阐述抽象的数学内容，这在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行线分线段成比例”等等。通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面，也使他们在思维方式上不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法。

二、数学实验可突破课堂中的教学难点

对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。例如，在初一数学“质量分数应用题”的教学时，由于学生缺乏自然科学中的有关知识，很难理解这点内容。这时，教师可借助实验的方法来解决这一问题。先让每个学生准备一水杯和二份50g盐。教师在讲清质量分数的概念的基础上开始做实验。教师用量杯给每个学生倒200g水，然后让学生把50g盐加入水中，这样这杯盐水就有250g。那么盐水中盐的质量分数是多少？学生就自然地回答出。让学生尝尝咸味，感受一下。然后再把剩下的50g盐加入盐水杯中，这时盐水的盐的质量分数双是多少？学生也能回答出。再让学生尝尝咸味，学生发现盐水比原来咸多了（盐的质量分数增大）。通过实验，学生获得了深刻的感性认识，然后教师通过对实验分析、概括、推理、判断，使学生的认识上升到一种理性的高度：⑴盐的质量分数=盐的质量/盐水的质量。⑵对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。这样处理，远比教师空洞的说教效果要好。

三、数学实验可激励学生在生活中应用数学

通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。例如，学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画。跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准，当100m、200m、400m、800m等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每跑道的前伸数怎样确定？标枪、铅球、铁饼场地怎样画？相应的角度怎样确定？这些应用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单。通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也 蕴含着丰富的数学知识。这样，通过学生的文体参与，使学生亲自体验到了思维加工的过程，强化了学生“解决问题”的能力，激励学生多把数学知识应用于生活。

四、数学实验可降低学生学习中抽象性的难度

许多数学规则具有严谨性和抽象性，不容易理解和掌握。对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。

例如在讲《用二分法求方程的近似解》这一课内容时，因为本校学生大多来自农村，对二分法较难理解。因此我在上课前先让他们做一个实验：猜一只篮球的价格（仿照中央电视台幸运52），谁猜中所用的次数最小篮球就归谁。在学生猜的同时我在黑板上记录每一次的猜价，实验结束后，引导同学们对竞猜的价格进行总结归类：引导怎样猜次数最少？学生也很容易得出猜两次价格的中间这样总次数会更少。到此二分法的具体应用已经完成，接下去学生学习二分法的概念和求法和步骤就显得很容易“上手”。

再比如在学习反函数这节课时，在上课时我和学生做了以下实验，我发给他们每人一张卡片，每张卡片上写有不同的数字（从1—50）。让他们把自己分到的卡片上的数字乘以2加3，再乘以5减去25，只要他们把计算结果告诉我，我就能马上猜出是写有什么数字的卡片。通过这样的实验就引发了学生学习这堂课的好奇心，老师是怎样算出来的。从而培养谈们强烈探索新知识的愿望。在学生强烈的求知欲望下，学习反函数的难点就很容易突破。

五、数学实验可培养学生的唯物辩证观

数学是一门来源于实践的学科，其本身就充满了唯物论和辩证法。而数学实验为学生认识唯物论和辩证法提供了丰富的感性知识材料，学生每经过一次实验操作，其思维过程必然经历“感知——表象——抽象——反馈——再感知——丰富表象——发展思维——问题解决”这一螺旋上升的阶段。再者，学生“用数学”意识的培养，就是数学理论知识反作用于实践的有力体现。因此，在数学实验中培养学生的唯物辩证观，是完全可行的。此外，数学实验还可培养学生良好的观察能力、浓厚的学习兴趣及严谨的治学态度等。数学实验教学需要在课堂的时间和课堂的空间能够达到数学实验教学的各要素的教学环境下才能进行的，否则实验后就得不到其应有的效果了。

当然，知识是发现的对象，是实验的基础、方法的载体，我们绝不是不要知识，不要演绎证明。学生在实验情境中的“做”中学，对知识形成过程，对问题发现、解决、引申、变换等过程的实验模拟和探索，可激发学习动机，有助于深刻理解知识，有助于形成证明的基础平台和对逻辑演绎证明的本质把握。而且，这种实验式的教和学拓宽了学生的思维活动空间，使他们的思维更有深刻性和批判性。同时，它不仅仅关心学习者“知道了多少”，更关心学习者“知道了什么”、“怎样知道的”。

我们坚信：每当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，通过数学实验这种教与学的方式，去致力于影响学生数学认知结构的意义建构，去帮助学生本质地理解数学，培养数学精神和发现、创造的能力时，我们就把握住了数学教育的时代性、科学性，我们就深入到了数学素质教育的核心。