FDR和TDR测定几种典型土壤含水量的对比分析

刘 敏，王亮亮，蔡秋鹏

（1. 南瑞集团公司（国网电力科学研究院），江苏 南京 211100；2. 水利部南京水利水文自动化研究所，江苏 南京 210012；3. 杭州永利水利科技有限公司，浙江 杭州 310000）

FDR和TDR测定几种典型土壤含水量的对比分析

刘 敏1，王亮亮2，蔡秋鹏3

（1. 南瑞集团公司（国网电力科学研究院），江苏 南京 211100；2. 水利部南京水利水文自动化研究所，江苏 南京 210012；3. 杭州永利水利科技有限公司，浙江 杭州 310000）

针对基于时域反射（TDR）和频域反射（FDR）原理的土壤水分传感器，以潮土、红壤和黑土 3 种典型土样为实验对象进行室内标定，用不同标定方式对传感器与烘干法的测量值进行拟合及回归分析。结果表明：1）对于TDR 和 FDR，二次多项式拟合效果均优于线性及指数形式；2）在潮土中，TDR 的测量精度高于FDR，而在红壤和黑土中，FDR 的测量精度高于TDR；3）在 3 种测试土壤内，TDR 相对于FDR 普适性强。选择的 3 种土壤是中国北部、中部及南部地区的典型土壤，具有一定代表性，可为全国大部分地区土壤类型普适性研究提供实验基础。

土壤含水量；FDR；TDR；标定；对比

0 引言

土壤含水量是土壤的重要物理参数，也是农业生产条件中的一项关键指标，土壤水分含量的大小对农作物的生长至关重要。因此，准确测量土壤水分含量是现代农业生产的基础。

土壤含水量的测量方法已经发展了半个多世纪，越来越多原位测量技术的出现使得土壤含水率的检测方法日益完善，但也存在着质量参差不齐，率定方法不统一等问题。土壤水分测量的方法主要分为直接法和间接法，直接法主要是 105 ℃ 烘干法，是国际上测量土壤含水率的标准；间接法主要包括张力计法、电阻法、中子法、射线法、光学法和介电法等。介电法因具有快速、较准确的优点而在土壤含水率测量仪开发方面得到了良好的应用，其中，基于时域反射（TDR）和频域反射（FDR）原理的土壤水分传感器是近 20 多年来新发展起来的一种利用土壤介电特性快速测量土壤体积含水量的方法，在测定实时性和精度上都比其它测量方法更具优势，可适用于不同用途的土壤水分测量。

我国幅员辽阔，土壤种类繁多，每种土壤的颗粒大小、有机质和矿物质组成都有很大差别，所以不同的土壤相对介电常数各不相同，导致 FDR 和TDR 土壤水分传感器固定不变的参数在不同土质中的测量结果会有一定的差异。为此以烘干法为标准，对 FDR 和 TDR 2 种土壤水分传感器在潮土、红壤及黑土 3 类土壤中的测定值进行标定，分析比较这 2 种常用仪器在不同土质上的测量效果。

1 试验原理

最先对土壤的介电特性做出系统研究的是前苏联学者 Chemyak，他在 1964年出版的《湿土介电特性研究方法》一书引起了世界的关注。在此基础上，土壤的介电特性迅速应用于测量土壤含水量的方法技术中，而且具体操作方法千差万别。由于土壤颗粒的相对介电常数（20 ℃ 下为 3～4）和空气的相对介电常数（20 ℃ 下约为 1）很低，而水的介电常数（20 ℃ 下为 80）远大于土壤和空气的相对介电常数[1]，因此，土壤的相对介电常数主要取决于水的含量。从而可根据相对介电常数间接获得土壤的含水率。其中，高频电容探头测量法、甚高频晶体管传输线振荡器测量法、微波吸收法、时域反射法（包括时域传播法）、频域反射法（包括频域分解法）、驻波率法（也有学者将其归入频域反射法）等测量方法都属于基于土壤介电特性的土壤含水量测量方法[2]。

频域分解（FD）的土壤水分测量方法是由荷兰学者 Hilhorst[3]提出的，该方法利用矢量电压测量技术，在某一理想频率下将土壤的介电常数进行实部和虚部的分解，通过分解出的介电常数虚部得到土壤的电导率，由分解出的介电常数实部换算出土壤含水率。基于FDR 原理测量土壤含水量的方法主要有 2 种：一种是通过测量考比兹电路的振荡频率确定传感器探针阻抗；另外一种是通过固定激励频率，测量探针阻抗引起的信号幅值变化。固定频率法通常选择 100 MHz 作为 FDR 方法的测试频率，本试验分析采用的 FDR 土壤水分传感器基于第 2 种原理。

TDR 根据电磁波在介质中的传播频率计算出土壤的介电常数 ε，从而利用经验公式得到土壤体积含水量。在电磁波频率为 1 MHz ～ 1 GHz 时，介电常数 ε 与电磁波在电极中往复的传播速度呈如下关系：

式中：c 为光速，c = 3 ×108m/ s；t 为电磁波的传达时间；υ为电磁波的传播速度；L 为 TDR 探头长度。电磁波在各点的反射很明显，可以很准确地计算出t，从而得出介电常数 ε。Topp G 等用 TDR 测定了电磁波的传播时间，并得出该传播时间与土壤体积含水量（θυ）之间关系的经验公式[4]。但该关系式主要适用于砂性土壤，对有机碳含量多或重粘土则需要重新标定[5]。

土壤水分传感器的标定一般包括田间和室内标定 2 类。标定过程主要根据传感器测得的电压信号值与烘干法测得的土壤体积含水量之间的相关关系，建立二者的拟合曲线，得出标定方程，从而准确测出实际土壤含水量值。

2 试验材料与方法

2.1 试验材料

本试验选用几种不同特性的土壤样本，分别为较有代表性的潮土、红壤、黑土，其中潮土样本取自安徽省亳州市土壤墒情站旱地，红壤样本取自中国科学院鹰潭红壤生态实验站孙家小流域旱地，黑土样本取自吉林省永吉县岔路河镇旱地。3 类供试土壤的机械组成如表1所示。

表1 供试土样的机械组成 %

土壤水分测定仪器为国产 SS-TRS3 型 FDR 土壤水分传感器及 TRIME-PICO32 型 TDR 土壤水分传感器。FDR 探针形状为三针式，探针长度为 6.5 cm；TDR 探针形状为两针式，探针长度为 11.0 cm。

2.2 试验方法

1）将采集的供试土样去除杂草、根系及碎石，风干后磨碎过 2 mm 筛。

2）3 类不同质地的土壤均设计和配制 7 组不同含水量（土样设计含水量由 0 开始，按 0.05 cm³/cm³的含水量梯度增加，直到 0.30 cm³/cm³）的均匀土样，装入固定体积的 PVC 土柱中。为使土壤容重相对均匀，在计算好加水量后，用注射器分层加水填装压实。

3）等水分分配均匀后，将传感器插入土壤样品的中心部位测得电压信号，每次测量将传感器旋转一定角度，取 3 次测量值的平均值作为最终电压。

4）在测量位置用环刀（体积为 60 cm3）均匀采集 3个重复土样，放入铝盒中记录编号后称重（含铝盒）。将称好湿重的土样放入烘箱内，设置烘箱温度为 105 ℃，烘干时间为 24 h，烘干后取出土样称重（含铝盒）。

3 试验结果与分析

将烘干法直接测定的土壤质量含水量（θm）转换为体积含水量（θv），二者的换算关系为

式中：Pb为土壤容重。取 3个土样含水量的平均值作为该组样品的土壤体积含水量。

多数学者在研究 FDR 及 TDR 的标定方式时，主要选择线性、二次曲线及指数形式对传感器和烘干法的测量值进行拟合[6-7]，刘亮[8]在文章中指出在东北黑土区，指数关系比线性关系更适宜作为 TDR的标定曲线。本试验用这 3 种不同关系对实验数据进行拟合及回归分析，为了检验不同回归方式的拟合优度，用决定系数 R² 作为曲线拟合效果的评价指标，表达式为

式中：SR表示回归平方和；ST表示总离差平方和。R² 取值范围为 [0，1]，R² 越接近 1，说明二者的拟合程度越好。特别地，当 y 与 x 呈线性相关关系时，样本决定系数等于样本相关系数 r 的平方，即R2= r2。2 种传感器不同拟合方式的决定系数对比如表2所示。

表2 2 种传感器不同拟合方式的 R² 对比

3.1 不同拟合方式结果的分析

从表2 参数对比可看出，对于FDR 传感器，不同土壤的 3 种标定方式均达到良好的拟合优度，综合比较来看选用二次曲线拟合，R² 最大，拟合效果最好，适宜作为 FDR 传感器标定方式；对于TDR 传感器，不同土质中，指数关系拟合效果均最差，综合比较 R² 大小，可得出二次曲线关系拟合效果最理想。因而 2 种传感器均适宜用二次多项式方程进行标定，其中 TDR 的决定系数 ＞ 0.96，FDR 的决定系数 ＞ 0.95，所以结果是可信的。

3.2 不同土质中 FDR 和 TDR 测量效果的对比分析

将传感器在不同土壤中测得的电压值代入二次多项式标定方程中，得出标定后的土壤水分数据，TDR 和 FDR 的标定值与烘干法测量值之间的关系如图1～3所示。从图1～3 中可以看出对于潮土，TDR 曲线的走势波动较小，测量值比 FDR 的测量值更接近实测值，设计含水量在 0.100～0.250 cm³/cm³范围时尤为明显；而对于红壤及黑土，在整个 0～0.300 cm³/cm³ 设计含水量范围内，FDR 的测量值均比 TDR 的测量值更接近于实测值，且曲线走势波动小，尤其在黑土中 FDR 标定值曲线几乎与实测值曲线重合，这说明：在潮土中，TDR 的测量准确度高于FDR，而在红壤和黑土中，FDR 的测量效果则优于TDR。比较表2 中 2 种传感器在 3 种土质中的 R²，同样验证了这一结论。许多学者的研究表明 TDR 技术测定红壤土壤含水量的结果明显偏低[9-10]，本试验的数据同样验证了这一结论。

图1 潮土中 TDR 及 FDR 的标定值与实测值对比图

图2 红壤中 TDR 及 FDR 的标定值与实测值对比图

图3 黑土中 TDR 及 FDR 的标定值与实测值对比图

3.3 不同土壤中 FDR 和 TDR 的普适性分析

为了探索 2 种传感器在不同土质中是否可以进行统一标定，将 3 种土壤含水量的传感器测量值与烘干法测量值混合进行回归分析，标定曲线如图4 和 5所示。观察 2 种传感器的标定曲线图可以发现：对于TDR 传感器，3 种土壤的测量数据可以用同一标定曲线进行拟合，决定系数 R² 达到 0.931，拟合效果良好；对于FDR 传感器，3 种土壤的测量数据用二次曲线标定，决定系数 R² 仅为 0.714，拟合效果较差。因此，对于潮土、红壤及黑土这 3 种土壤，TDR 对土质类别的敏感性小于FDR，即 TDR在本实验的 3 种测试土壤内相对于FDR 普适性强。

图4 混合土样中 TDR 标定曲线图

图5 混合土样中 FDR 的标定曲线图

4 结语

TDR 和 FDR 法测定土壤含水量方便快捷，比烘干法要省时、省力。通过对 TDR 和 FDR 2 种土壤水分传感器，在潮土、红壤及黑土 3 种典型土质中进行室内标定实验，选择线性、二次多项式及指数关系对传感器及烘干法的测量值进行拟合，结果表明二次多项式的拟合效果最好。在测定潮土含水量时，TDR 的测量结果比 FDR 更接近真实值（烘干法测定结果），尤其是设计含水量在 0.100～0.250 cm³/cm³范围时；而测量红壤和黑土的含水量时，在整个设计含水量范围内（0～0.300 cm³/cm³），FDR 的测量值更接近于真实值，决定系数达到 0.99。

3 种土壤的选取代表北方（黑土）、中部（潮土）、南方（红壤）的地域差异，比较这 3 种空间距离和气候差异跨越巨大的土壤，研究这 3 种土壤普适性是中国大部分土壤类型普适性开展研究的基础，以往的研究大部分是地区性的传感器率定，结论可能局限于地区。虽然 3 种土壤不能覆盖全国全部土壤类型，但是由于实际情况，人力、物力和财力的限制，3 种土壤的选择相当于是极端边际的研究，应用本试验结论可以有的放失地选择和开展后续的全国土壤传感器率定研究。

本试验的不足之处在于：实验室内标定所用的回填土在土壤质地、容重、有机质含量、土壤化学成分及含水量等方面都比原状土均匀，在一定程度上消除了土壤变异，尤其是垂直方向的变异性对测量结果造成的误差，使标定结果更为理想[11]。但实验室内人工配制的土样与田间实际情况存在差异，会对传感器的输出电压产生影响，因此需进行原位实验修正标定方程中的参数，使传感器测量值更符合田间水分实际情况。

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Comparative Analysis of Several Typical Soil’s Water Content Measuring with FDR and TDR

LIU Min1, WANG Liangliang2, CAI Qiupeng3
(1. NARI Group Corporation (State Grid Electric Power Research Institute), Nanjing 211100, China；2. Nanjing Automation Institute of Water Conservancy and Hydrology, the Ministry of Water Resources, Nanjing 210012, China；3. Hangzhou Yongli Water Science and Technology Co.,Ltd, Hangzhou 310000, China)

Arming at soil moisture sensors based on the principle of TDR and FDR, chao soil, red soil and black soil, these three typical soil samples are taken as the experiment object for indoor calibration. The fitting and regression analysis are carried out by using different methods to calibrate the value measured by the sensor and drying method. The result shows that: 1) For TDR and FDR, quadratic polynomial fitting effect is superior to linear and exponential form；2) For chao soil, TDR measurement accuracy is higher than FDR； For the red soil and black soil, FDR's measuring accuracy is higher than TDR. 3) Within the three test soil, TDR has stronger universality than FDR. The three soils selected in this paper are typical soils in the north, central and southern regions of China, which are representative, and provide experimental basis for the study of soil types in most parts of the country.

soil water content； FDR； TDR； calibration； comparison

S157

A

1674-9405(2016)06-0032-05

10.19364/j.1674-9405.2016.06.007

2016-01-26

刘 敏（1991-），女，江苏南京人，硕士，从事节水灌溉和水利信息化方面的研究工作。