职业院校数学教学改革初探

江苏省徐州技师学院 刘海宁

职业院校数学教学改革初探

江苏省徐州技师学院 刘海宁

网上以讹传讹的学术错误，被不经验证的在不同的地方继续传播，给后来的读者带来误导，混淆了视听。这样的学术错误不仅不利于科学思想的发展和传播，还反映出了当今社会的人们对学术、对知识的态度。职业院校数学教学改革以素质教育的推行还原数学学习原本的科学精神

职业院校；数学教学

“黄金比首先是由30度、60度的直角三角形发展出来的，先从60度的一边划一个半圆，然后再以这个交接点与C点的长度作半径划一个半圆，这样便把AB与BC的长度成比例分割。如果以AB长为高度，BC长为底部长度的话，便会得出以下的结果：高度与长度的比例为0.618。”

上面这一段话，相信大家从百度上能很容易找到，而且被大家广泛地转载和引用，作者本人也曾经在自己的教育硕士论文上自以为是的引用过。这次因为教学改革课件设计的需要，作者再次想到黄金比例的内容和丰富的外延，就研究了一下论文相关内容，找到了黄金比例部分。然后决定编写课件，在构思过程中却发现按照“黄金比首先是由30°、60°的直角三角形发展出来的，先从60°的一边划一个半圆，然后再以这个交接点与C点的长度作半径划一个半圆，这样便把AB与BC的长度成比例分割”的说法实在是验证不出来，配的图像也是表述不清，无法跟学生讲解，更无法进行实践操作。但是上述说法被转载太多次后，有了“三人成虎”的感觉。大家都说对的话，是不是作者对图的理解有问题呢？

为了解决这个困惑，本人以科学的精神，先用30°、60°的直角三角形进行验证，反推，发现得到的图形只能是等边三角形和等腰三角形，根本无法通过上述的方法得到这样的数据，显然有问题。

回到黄金比例的根源去寻找答案，经过一番查证，作者发现了一种相对容易理解，而且符合网上表述的情形。在正方形对折一半的矩形里找到了这样的关系，一种既能够体现数学思想，操作性又很强的教学方法：折纸。在边长为2的正方形中，很容易就构造出了大小为这样的线段，然后与原正方形的边长2相比，就得到了黄金比例。

这件事在作者看来不仅不是件坏事，反而是件好事，这是当今应试教育所带来的弊端，应试教育强调做题、解题，强调定义和计算方法，轻视原理的产生、发展和证明过程。在唯分数论的学习环境下，学校老师不愿意浪费时间和精力，就此磨灭了学生探究的精神，科学学习的精神，从而不可能知道数学的一切是自然而然的结果，所有的结论、公式都是经过漫长的探索过程，或者通过数学家的奇思妙想而得到的，其中凝结着思想的结晶，科学的光芒，绝不是魔术师帽子里变出来的兔子。

这是一个机会，是职业院校数学教学改革的一个切入点，对于数学知识本身的由来和公式的推导过程、结论的证明等，不能因为一些客观的原因，比如讲解的内容相对较难，职业院校的学生数学基础差等，就不给职业院校的学生讲原理，讲过程。学生基础不够可以用到什么讲什么，学生对数学没有兴趣，可以安排实践操作，比如折纸就是很好的操作实践题材，具有较高的教学价值，在活动过程中丰富了学生的空间观念，进一步提高了学生的动手操作能力与逻辑推理能力。也可以通过数学文化趣闻给学生展现不一样的轻松数学。总之，这样的研究和努力是值得尝试的。

如何在职业院校数学教学过程中体现出科学的精神，在当下信息爆炸的大数据时代，我们在繁杂的信息中如何去伪存真，如何锻炼学生，使得学生具有分辨真假的“火眼金睛”，需要职业院校的老师们用心选择数学知识点，构建、安排学生的每次数学实践，在教学过程中强调“亲历性”与“自主参与性”，体现学生在学习过程中的主体地位。在数学教学活动中，学生的“经历”不仅可以使他们亲自参与发现数学知识形成的过程，帮助他们理解和掌握相应的数学公式和概念，而且可以给学生带来创新的尝试，探索的体验，体会成功的快乐，体会到数学与生活的紧密相连。学生的探索“经历”不仅使他们获得了发现的机会、实践的条件和思辨的氛围，更有利于培养他们独特的思维个性和解决问题的能力。同时学生的探索“经历”还可以暴露出他们在学习中所产生的各种困难、疑问和矛盾，有利于他们养成克服困难的意志。通过努力获得成功的体验，敢于迎接挑战，建立学好数学的信心，促进学生情感和认知的发展。我们必须重视学生的“学”，给学生提供足够的空间、时间去体验、去思考，体现来自知识学习本身的愉悦。

在职业院校的专业课中，学生用尺规法作圆内接正五边形是一项基本要求。课本上与教师在课堂中大都讲的是教学生直接作图的步骤和方法，至于这么作图是为什么则很少进行探究，学生只是“知其然而不知其所以然”，所以很快又会忘掉，不仅影响教学效果，还造成了制图归制图，数学归数学的印象，使学生看不到它们的联系和数学对作图的指导意义，作为对职业院校数学内容的开发很不到位。

所以，在数学教学过程中，老师可以利用引导、发现的方法由学生得出结论，在学生探究的过程中涉及学生不熟悉的内容时，老师应给予及时的帮助，让学生成为发现者。通过之前对黄金比例的研究，可以进一步发现画出圆内接正五边形的关键是构建出一段长为圆的半径的倍即可，至于解决的方法就可以变得很开放了。

这样的学习是给学生一个个锻炼的机会，培养学生勇于尝试新的方法，发现新的思路，对于书上或者老师讲课时可能产生的错误，也有了肯定自我的勇气。权威不一定是对的，网上查到的不一定就是对的，别人都赞同的也不一定是经过他们考证的，也许是人云亦云的结果。这样的养成性训练可以培养学生的自我发现能力，学生在老师的引导下去探索知识的内涵，争取做到今后在没有老师的干预或者很少干预的情况下也能自我探索学习。学生阅读数学课本时知道了一个定理的结论后自己给出它的证明；对课本上的内容给出新颖的想法；对老师的讲课或解题过程提出质疑等，这样的学习不仅能体现数学教学的思想性和学生的主体性，还使学生强化了自我意识，提升了自信心，增加了学生学习的动力，让学生养成知其然，还要知其所以然的严谨的学习态度。让学生不仅知道公式、结论，更要“享受”到探索和发现公式与结论的过程，让数学内容鲜活起来。我们要完成应试教育所忽略的事情，对学生能力的提高，科学精神的培养。

关于黄金比例的数学文化的外延也是培养职业院校学生科学精神的另一个重要途径。据说黄金比例是古埃及和希腊时代流传下来的最完美的比例，这是依据植物叶片、贝壳漩涡以及人体各处的比例，也就是自然界中常见的比例所归纳出来的结论。无论是美术专业、建筑专业，还是设计相关专业的学生，都会接触到关于黄金比例的课程。通过数学文化的学习可以提高学生的数学审美能力，发现数学美的意识，然后逐步引导让学生去欣赏和鉴赏数学美、探究数学美、提高数学审美能力，增进数学情感。感受数学之美无处不在，一个符号、一个公式、一个概念、一条曲线、一个图形、一个思想、一个方法，无不蕴藏着美。由于学生知识水平和审美能力的限制，因此学生在平时的学习中忽视了这种美的存在，更不要说去欣赏和鉴赏这种美了。正如苏霍姆林斯基所说：“没有审美教育，就没有任何教育。”

这次在网上发现的并被广为传播的错误，对学生来说也是一种不一样的体验，对网上的信息也会有全新的认识，怀疑的种子被深深地埋在学生们的心底，而怀疑就是一种可贵的科学精神，以怀疑的精神开辟通往真理的道路，不盲从现实的权威，只相信实践的检验。可能在学校所学的知识会被忘记，但是科学的精神永存。