以斯涅耳定律为例探讨光学中的以点及面教学

2017-01-10王欢欢

赤峰学院学报·自然科学版 2016年24期

关键词：定律光线光学

武山，王欢欢

（阜阳师范学院物理与电子工程学院，安徽阜阳 236037）

以斯涅耳定律为例探讨光学中的以点及面教学

武山，王欢欢

（阜阳师范学院物理与电子工程学院，安徽阜阳 236037）

本文以斯涅耳定律为例讨论了光学中的以点及面教学方法.通过运用光学中的多个知识点证明斯涅耳定律，展现出了以点及面光学教学的优点.并且通过引入当前的科研前沿，拓展斯涅耳定律的教学内容，从而进一步提高学生的学习兴趣.

光学；斯涅耳定律；以点及面教学

随着知识经济和信息时代的发展，社会对人才的要求也在不断提高.特别是随着光电产业的发展，大学越来越注重光电专业人才的教育.然而，光学课程内容比较繁杂，牵涉的知识面广，致使学生学习困难，教学效果不好.为了更好地理解光学内容，需要在教学过程中综合归纳.特别需要在复习的时候能够以点及面，从一个小的知识点拓展到很大的知识面，既提高了学生的兴趣，又能拓宽学生的知识面，有利于学生对光学知识的整体把握.本文通过对斯涅耳定律的证明为例，拓展光学中的其他知识面，从而做到以点及面的教学.

1 斯涅耳定律

斯涅耳定律（Snell's law）[1]，又称折射定律，是荷兰数学家斯涅耳（Snell）在实验中发现的，是在光的折射现象中，确定折射光线方向的定律.其具体内容为（如图1）：折射光线、入射光线和法线在同一平面内；折射线与入射线分别在法线的两侧；折射角和入射角满足：

图1 光线折射示意图.其中n1和n2为折射率，θ1和θ2是入射角和折射角.

下面通过证明斯涅耳定律为切入点，介绍光学中的多个知识点.

2 费马原理证明斯涅耳定律

费马原理（Fermat's Principle）是指光在两点间传播，实际走的路线花费的时间是极值（最大、最小和恒定值）.其数学表达式为

如图2所示，在折射率为n1的介质中，从A点发出的光线经过C点到达折射率为n2的介质中的B点.AB之间的水平距离设为L，假设C点到达A点的水平距离为x，则到达B点的水平距离为L-x，A点和B点到界面的距离为h1和h2.则光线从A到B的光程L为：

图2 费马原理证明斯涅耳定律示意图

这里，通过证明折射定律学习了几何光学中的最基本的原理——费马原理.

3 惠更斯原理证明斯涅耳定律

惠更斯原理（Huygens'Principle）[1]是指波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络面就是新的波前.

图3 惠更斯原理证明斯涅耳定律的光路示意图

如图3所示，作一入射光的波前AB.根据惠更斯原理，波前AB上的任意两点A和B可以作为子波源.子波源A和B发出的光在相同的时间t内到达D和C点，所组成的新包络面CD即为新的波前.根据几何关系可知

其中υ1=c/n1和υ2=c/n2为光在介质1和2中的速度，c为光速.在（4）式消掉时间t和AC，即可证斯涅耳定律.

在这个实例中，波前、波速的概念和惠更斯原理得到了学习和理解.

4 干涉原理证明惠更斯原理

如图3所示，光线1和2斜入射到界面上，作一波前AB.在波前上，A点和B点是同相的，也就是相位差等于0.根据上面讨论知道，在相同的时间里，A发出的光到达D点，B的到达C点.如果要形成折射波，在C和D点的光波必须相长干涉，否则，会因为相消干涉而消失[2].这就要求光波在C点和D点是同相的，也就是说它们的相位差等于0.即光程差等于0.