考虑电铁接入影响电网动态无功优化问题及算法研究

刘通，谭嫣，华威，杨银国，吴国炳，向丽玲，杨威，李栋宝

（1.广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广东广州 510600；2.中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055）

考虑电铁接入影响电网动态无功优化问题及算法研究

刘通1，谭嫣1，华威1，杨银国1，吴国炳1，向丽玲1，杨威1，李栋宝2

（1.广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广东广州 510600；2.中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055）

在对电铁负荷进行采样平均的分时段处理基础上，利用内点法与基于老化首领及挑战者的粒子群相结合的优化算法（IPM-ALC-PSO），对电网动态无功优化问题进行分析。118系统算例和某实际系统的分析显示通过IPM-ALC-PSO交替求解的优化策略，不仅保证了算法的整体寻优效率，而且使系统电压在电铁负荷波动情况下均在合格范围之内，有效解决了电气化铁路接入后电网动态无功优化问题。

电铁负荷；分时段采样法；动态无功优化；内点法；ALC-PSO

电气化铁路牵引负荷具有波动频繁、不对称、非线性、短时冲击等特性，接入电力系统后，存在电压波动，负序、谐波等问题，影响电网的安全运行[1-2]。近年来，加装各种滤波装置或含电力电子设备的补偿效果及优化研究是学者们关注的重点[3-7]。但随着电气化铁路技术的发展，交直交型电力机车大量投运，牵引功率提高，谐波电流降低[8-9]，同时考虑到经济因素，国内各牵引站大多实际并未加装含电力电子设备的综合补偿装置；而电力机车在日常运行中的运行位置、牵引重量、运行速度、线路坡度等因素均对其接入电网的电气运行参量产生影响，导致局部电网的功率发生较大变化，对所接入的电网存在冲击[10]，使得近区节点电压频繁波动，甚至越限，影响电网设备的正常运行。虽然通过提高接入点电网的电压等级能从一定程度缓解这个问题，但随着电气化铁路用电量的增加，特别是对于部分网架相对薄弱，常规电源支撑不足的供电网，电铁负荷接入将会对电力生产运行带来较大的安全隐患[11]。因此需要从局部电网甚至地区电网的角度来分析其影响，给出相应的解决措施。

在对电铁接入的电网进行无功优化时应考虑电铁负荷动态变化特征，并从全局角度对各调节因素进行分析和优化，除考虑电压合格率和网损最小问题之外，还需考虑系统负荷的动态变化和离散控制设备的动作次数约束[12-13]。针对此类问题的优化过程，文献[14]将一天24 h内的负荷曲线分段，各段内采用静态无功优化模型求解。文献[15]通过利用内点法对高维系统线性规划快速性的优势，针对离散变量构造罚函数，加快了求解速度，但仅能得到近优化结果；而文献[16]提出的混合算法将连续变量和离散变量优化分开进行，取得了较好的优化效果。但由于常规智能算法易陷于局部最优，需要对相应算法进行调整。

在对电铁负荷进行分时段处理的基础上，采用内点法（interior point method，IPM）和基于老化首领及挑战者的粒子群优化（particle swarm optimization with an aging leader and challengers，ALC-PSO）相结合的优化算法，进行动态无功优化的求解。算例分析显示在考虑电铁接入与其负荷变化影响的基础上，采用IPM-ALC-PSO保证了算法整体寻优效率，使得系统电压在电铁负荷波动情况下均在合格范围内，有效地解决了电气化铁路接入后的电网动态无功优化问题，为电气化铁路接入的电力生产运行提供理论支撑。

1 动态无功优化模型

式中：第t时段VGt为发电机电压，为连续控制变量；QCt为并联电容器组的无功补偿容量，为离散控制变量；KTt为有载调压变压器分接头变比，为离散控制变量；XSt为状态变量，为负荷节点电压和发电机无功功率。

1.2 约束条件

1.2.1 控制变量约束

以“—”和“—”分别表示变量的上、下限，各时段变量的上、下限约束为

1.1 目标函数

以系统全天有功损耗最小为目标函数，采用时间分段方法，动态无功优化模型的目标函数可表示如下，其中，t=1，…，24。

1.2.2 静态约束

有功、无功潮流方程约束为

式中各变量下标t表示第t时段；PGit为第i台发电机有功功率；PLit为第i个负荷有功功率；Vit为节点i电压；Kijt为第ij个支路变压器变比；Gij和Bijt分别为ij节点之间的电导和电纳；θijt为ij节点之间相位差；QGit为第i台发电机无功功率；QCit为节点i处电容器容量；QLit为第i个负荷无功功率。

1.2.3 动态约束

式中：各变量下标t为第t时段；Ti，t、kiT、KiT分别为第i个有载调压变压器分接头档位值、相邻时段最大调整数和日允许最大档位调整数；Ci，t和KiC分别为第i个电容器组投入组数和日允许最大档位调整数。

2 IPM-ALC-PSO优化算法及应用

动态无功优化为离散变量和连续变量共存的高维优化问题，利用IPM-ALC-PSO算法将原优化问题分解为连续变量和离散变量2个子问题，采用混合交替求解的策略解决该优化问题。

2.1 ALC-PSO算法

常用的智能优化方法中，遗传算法（GA）局部搜索能力较差，导致大规模系统计算后期搜索效率较低，而粒子群优化（PSO）实现简单，收敛速度快，但是易发生早熟收敛[17]，本研究在粒子群算法的基础上引入自然界种群首领老化及新挑战者因素，改善常规粒子群算法的收敛性能。

PSO算法类似于鸟群或蜂群在一个区域寻找食物时的社会行为[18]。基于老化首领及挑战者的粒子群算法[19]，是模仿自然界每个种群的一般规律，群体首领随着时间推移逐渐老化并虚弱，具有自己有限的寿命。这个年老的首领没有足够的能力去领导群体，会有年轻的具有充沛热情和活力的新挑战者去完成确定目标。因此，老化提供机会给种群中的其他个体去挑战领导者的领导能力。

在ALC-PSO中，首领的寿命是自适应调整到与领导力相符合。如果一个首领表现出很强的领导力，则它可以存活更久去带领群体到达更好位置。否则，如果一个首领难以带领群体去提高并且老化，则新的颗粒会出现去挑战并且负责领导权利。这种方式给群体带来了多样性，也就避免了陷入局部最优的问题。用这种方式，在算法中就实现了群中的“老化”机制的模型。n维ALC-PSO搜索空间的矢量方程如下：

以θ表示领导者的年龄，以Θ表示领导者的寿命[20]，ALC-PSO算法流程如图1所示。

图1 ALC-PSO算法流程Fig.1 Flow chart of ALC-PSO algorithm

2.2 动态无功优化流程

动态无功优化流程如图2所示。

图2 优化流程Fig.2 Flow chart of optimization

3 电铁负荷分时段方法

由于电铁负荷功率波动频繁，常规24区间分段方法会导致在地区电网小方式运行，电铁负荷重载且占该地区负荷比例较大时，引入较大误差。

对电铁负荷值进行采样平均，每个小时的计算负荷可表示为：

式中：Prailway，i为该小时内电铁负荷的第i个采样值，采样周期d可表示为：

如果电铁负荷占该地区的总负荷比例较小，低于1/8，则n=2，即每小时取4个值，采样周期为15 min；如果电铁负荷占该地区的总负荷比例较大，高于2，则n=4，即每小时取16个值，采样周期为3.75 min；其余情况均取n=3，每小时取8个值，采样周期为7.5 min。

利用上述方法取采样周期为7.5 min，将电铁负荷曲线进行采样及分时段简化，如图3中（b）所示。

4 某实际系统分析

某实际系统的接线图如图7所示，该系统的主干线路均在80 km以上，且沿途常规水火电源相对较少，该系统含有178个节点，39台发电机、16个无功补偿点，6台可调变压器，282条线路，5个电气化铁路接入点。

图3 电铁负荷分时段简化曲线Fig.3 Interval-time sampling curve of electric locomotive load

本研究中，内点法的迭代误差取10-6，ALC-PSO算法的参数取值可参看文献[20]，优化算法的整体收敛条件是最优结果连续2次迭代保持相同。电容器组日动作次数限值为9次，有载调压变压器分接头日最大调节次数为9次，其相邻时段最大调节次数为3次。表1给出了4种方案得到的无功优化结果。

表1 4种不同方案的无功优化结果Tab.1 Optimization results of reactive power using different 4 schemes

表1中，方案1，2，3分别是考虑电铁负荷的实际变化特征得到的优化方案，方案1是通过本研究所提的算法得到的最优无功优化方案，方案2是将发电机电压考虑为离散变量，每次将0.01作为电压的增量，利用常规的粒子群算法得到的最优无功优化方案，方案3利用内点法与常规粒子群算法相结合的混合算法得到的无功优化方案。方案4是将电铁负荷作为普通负荷考虑，不计及其动态变化，利用本研究所提的混合算法得到的最优无功优化方案。

图4 某实际系统接线图Fig.4 Electrical power network topology of one practical system

从表1优化后的日电能损耗结果可以看出，方案1得到的优化结果明显小于方案2，这表明利用混合优化算法得到的优化结果比单纯利用粒子群优化方法得到的结果要好，可以更好地对连续变量与离散变量共存的系统实现全局优化。

方案1得到的优化结果小于方案3，这表明利用本文所提混合优化算法得到的优化结果更好，ALCPSO算法与常规的PSO相比，具有更好的全局收敛性。

为了验证合理考虑电铁负荷动态变化特征的必要性，将方案1与方案4得到的优化控制变量计算结果带入网络方程，对每个小时内的电网运行进行潮流分析，电压合格率（满足电压约束的节点数除以总节点数）的结果如表2所示。

表2 方案1、4的电压合格率（括号内为越限中枢点数）Tab.2 Rate of qualified voltage using scheme 1 and 4 separately

由表2可以看出，在实际运行中，由于系统的主干线路较长，常规电源支撑相对不足，若不考虑电铁负荷的动态变化，得到的优化控制变量会造成中枢点电压越限，对局部电网电压调整及安全运行产生不利影响，因此方案4得到的优化结果不能用于实际运行。特别是随着电气化铁路用电量的不断增加，电铁负荷对其接入的局部电网影响也在不断加大，考虑电铁负荷的动态变化将对电力系统优化控制具有更为重要的意义。

5 结论

电气化铁路接入系统后对接入电网，尤其是常规电源支撑不足，网架相对薄弱的电网的可靠运行带来安全隐患。本研究利用采样平均的分时段方法对电铁负荷处理基础之上，采用内点法与基于老化首领与挑战者的粒子群相结合的优化算法，对电气化铁路接入系统的动态无功优化问题进行分析，分析表明本研究所用的电铁负荷处理方法及优化方法，可有效地降低电气化铁路接入对系统的影响，对于保证电网安全稳定运行具有十分重要的意义。

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Research on Dynamic Reactive Power Optimization and Algorithm for Power Grid with Consideration of Electrified Railway Access

LIU Tong1，TAN Yan1，HUA Wei1，YANG Yinguo1，WU Guobing1，XIANG Liling1，YANG Wei1，LI Dongbao2
（1.Power System Dispatch Control Center of Guangdong Power Grid Corporation，Guangzhou 510600，Guangdong，China；2.China Railway Engineering Consulting Group Co.，Ltd.，Beijing 100055，China）

On the basis of processing the electric locomotive load in different period of time with the sample average method，the Interior Point Method（IPM）combined with Particle Swarm Optimization with an Aging Leader and Challengers（ALC-PSO）（IPM-ALC-PSO）is used to solve the problem of dynamic reactive power optimization for power grid.Results of calculation examples show that above-mentioned method could not only guarantee effectiveness of the global optimization，but also keep system voltage within the qualified range with electric locomotive load fluctuations.The problem of dynamic reactive power optimization for power system with electrified railway is thus solved effectively.

electric locomotive load；interval time sampling method；dynamic reactive power optimization；IPM；ALCPSO

2016-03-04。

刘 通（1985—），男，硕士，工程师，从事新能源及负荷管理、电网新设备并网管理工作。

（编辑 徐花荣）

1674-3814（2016）05-0057-06

TM732；TM922.0

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