商用汽车变速器中心距的估计

陈金柱

（陕西法士特汽车传动工程研究院，陕西 西安 710119）

商用汽车变速器中心距的估计

陈金柱

（陕西法士特汽车传动工程研究院，陕西 西安 710119）

影响齿轮式变速器扭矩容量的齿轮强度和轴承容量，与变速器中心距密切相关。因此，一般把中心距作为表示变速器扭矩容量的代表参数来使用。齿轮点蚀是重要的性能约束因素，文章从轮齿接触应力出发，推导出变速器中心距的近似公式，并给出利用近似公式计算的理论中心距与变速器实际中心距的比较。

变速器；中心距；估计

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.12.011

CLC NO.: U463.212 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2016)12-32-03

影响齿轮式变速器扭矩容量的齿轮强度和轴承容量，与输入轴和中间轴或输入轴与输出轴之间的距离（中心距a）密切相关，它是一个基本参数，其大小不仅还对变速器的外形尺寸、体积和质量大小有影响，而且对轮齿的接触强度有影响。中心距越小，轮齿的接触应力越大，齿轮寿命越短。因此，最小允许中心距应当由保证轮齿有必要的接触强度来确定。变速器轴经轴承安装在壳体上，从布置轴承的可能与方便和不因同一垂直上面的两轴承孔之间的距离过小而影响壳体的强度考虑，要求中心距取大些。此外，受一档小齿轮齿数不能过少的限制，要求中心距也要取大些。还有，变速器中心距取得过小，会使变速器长度增加，并因此而使轴的刚度被消弱和使齿轮的啮合状态变坏。

1、点蚀承载能力计算

赫兹（Hertz）所开发的为了计算两个圆柱滚子的压应力的方程成为点蚀计算的基础。小齿轮接触应力按下述公式确定：

式（1）中的符号含义如下：

ZB/D——单齿轮接触系数ZB、齿轮接触系数ZD，见GB/T 3480 7.1.5；

ZH——节点区域系数，见GB/T 3480 7.1.1；

ZE——弹性系数，N/mm2，见GB/T 3480 7.1.2；

Zε——重合度系数，见GB/T 3480 7.1.3；

Zβ——螺旋重系数，见GB/T 3480 7 .1.4；

Ft——名义圆周力，单位为N；

b——接触齿宽，单位为mm；

d1——小齿轮分度圆直径，单位为mm；

u——传动比z2/ z1，|z2z1|≥1；

KA——应用系数，见GB/T 3480 6.1；

KV——动载系数，见GB/T 3480 6.2；

KHβ——齿向载荷分布系数，见GB/T 3480 6.3；

KHα——齿向载荷分配系数，见GB/T 3480 6.4；

2、估计中心距

为了得到计算中心距a的公式，节点处计算接触应力的基本值σH0，N/mm2，用下式表示：

式（1）即可表示为：

小齿轮轴所传递的扭矩T1

且齿宽与直径比b/d1由一下公式给出

式（5）中的直径d1可下式代入

将表面应力σH用许用应力σH,perm替换：

式（8）中的符号含义如下：

σH,lim——实验齿轮的接触强度极限，N/mm2，见GB/T 3480 8.1；

ZNT——接触强度计算的寿命系数，见GB/T 3480 8.2.1；

ZL——润滑剂系数，见GB/T 3480 8.3.1；

ZR——粗糙度系数，见GB/T 3480 8.3.1；

ZV——速度系数，见GB/T 3480 8.3.1；

ZW——工作硬化系数，见GB/T 3480 8.4；

ZX——接触强度计算的尺寸系数，见GB/T 3480 8.5.1；

现在，即可求出中心距a

对于具有最大放大系数的齿轮传动机构曾进行过评估，对于齿宽直径比b/d1，采用了一个确认的实际值。为了减小不均匀的齿面磨损，每个档位的齿轮都选择了一个不同的b/d1值。图1给出了现有的汽车变速器的b/d1的估值。

图1 现有的5档和6档商用车变速器齿宽直径比b/d1

为了估计中心距，式（9）中的各个因子可以采用下面取值：

KA=0.85（货车）、0.65（乘用车），按DIN 3990 第41部分第28页；

σH,lim=1800 N/mm2，按DIN 3990 第41部分第29页，材料16MnCr5；

为了计算一档齿轮啮合的中心距，可使用下列近似公式（中心距a单位为mm，转矩T1单位为N·mm）：

式中 对于乘用车Ka=0.255，对于货车Ka=0.278

T1——一档小齿轮轴的转矩。

3、 变速器理论中心距实际中心距的比较

图2给出了利用公式（10）计算得出的理论中心距与变速器实际中心距的比较。

4、总结

影响齿轮式变速器扭矩容量的齿轮强度和轴承容量，与输入轴和中间轴或输入轴与输出轴之间的距离（中心距）密切相关。因此，一般把中心距作为表示变速器扭矩容量的代表参数来使用。本文从轮齿接触应力出发，推导出变速器中心距的近似公式，并给出利用近似公式计算的理论中心距与变速器实际中心距的比较，近似公式基本准确。

图2 变速器理论中心距与实际中心距的比较

另外，因为中心距对变速比的设定范围、变速器质量以及同步装置的能力等有直接影响，所以理论中心距要充分考虑车辆性能（动力性、油耗特性等）、操纵性能和系列化之后，结合设计工作的系统展开再确定这一重要参数。

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The estimates of the center distance of commercial vehicle transmission

Chen Jinzhu
(Shaanxi Fast Auto Drive Engineering Institute, Shaanxi Xi'an 710119)

Influence gear transmission torque capacity of gear strength and bearing capacity, related with transmission center distance. Thus, generally use center distance as representative parameter that represents the transmission torque capacity. Gear pitting is an important performance constraint. In this paper, starting from the tooth contact stress, derived approximate formula of transmission center distance, and gives comparison of the theory center distance that calculated using the approximate formula and the actual center distance.

transmission; center distance; estimates

U463.212

A

1671-7988 (2016)12-32-03

陈金柱（1985-），男，工学硕士，就职于西安法士特汽车传动有限公司研究院。