考虑环境差异性的配电网技术效率评估

喻小宝，张玮，谭忠富，张翔宇，张晨

(华北电力大学，北京市 102206)

考虑环境差异性的配电网技术效率评估

喻小宝，张玮，谭忠富，张翔宇，张晨

(华北电力大学，北京市 102206)

为科学评价配电网效率，指导配电网建设规划和投资，提出考虑环境差异的效率评估方法。首先，应用改进的系统聚类方法对评价对象进行了分类；其次，应用改进的数据包络分析(data envelopment analysis，DEA)方法计算了评价对象的配电网效率；最后，对同一类别评价对象的技术效率进行了评估，并提出了相应的改善措施和建议。以2013年浙江省地区的配电网为例进行了算例分析。结果表明，提出的效率评估方法是合理的，各地区的配电网效率确实受环境因素的影响较大，若要改善效率，需同时从投入侧和产出侧提升配电网管理能力。

配电网；效率评估；聚类；数据包络分析(DEA)

0 引 言

配电网是电力系统的最末端，是保障供电可靠性最重要的环节之一。配电网投入产出效率及其总体规模较难把握，而配电网的建设主要与基层供电企业的建设息息相关，因此可以通过对基层供电企业的投入产出效率进行评估，从而对配电网建设效率做出评估。

在对配电网效率评估方面的研究，王恩创采用三阶段数据包络分析(data envelopment analysis，DEA)法[1]和模糊数据包络分析法[2]对配电网效率进行评估。翟伟君运用数据包络分析、随机前沿分析和修正最小二乘法对供电企业运营绩效进行评估分析[3]。杨锋基于Farrell技术效率思想，提出了链形系统DEA效率评价方法和链形系统的前沿生产函数的估计方法[4]。肖俊等人为充分发挥配电网效率，提出基于最大供电能力的配电网规划理念方法[5]。Padilha-Feltrin等人通过多目标优化的电压无功优化控制集成对配电网运行效率进行了研究，旨在探索如何提高配电网的运行效率和经济技术效率[6]。Esmaeilian等人同时采用网络重构和电容器优化的方法以减少能量损失，从而提高电能质量和系统的可靠性，并对配电网效率进行了评估[7]。此外，一些国内学者还对聚类方法及主动配电网的效率评估进行了研究[8-9]。

然而，在对配电网进行效率评估时，以往的研究学者都没有考虑到研究对象所处环境的差异性。由于各配电网所在地区存在经济、社会等差异性，也会导致效率的差异，如何区分效率差异性是由环境所致还是自身因素所致，也是难点之一。以评价对象外部环境因素为基础，首先采用改进的聚类方法对评价对象进行聚类；然后对评价对象的效率进行计算，并通过构建改进的数据包络方法来解决效率相同的问题；最后对同一类别下的评价对象进行效率分析，并提出改进措施和建议。

1 配电网效率评估指标

配电网效率评估指标体系[10-11]分为3个部分：环境指标、投入型指标和产出型指标。其中，环境指标选取人均GDP、人口密度、产业结构、人均售电量、人均综合用电量和人均居民生活用电量为评估指标；投入型指标选取营销投入、资本性投入、成本性投入、研究开发费、教育培训费、配电变压器台数、配电变压器容量、10 kV段线路长度、架空线路比例、平均从业人数、购售价差为评估指标；产出型指标选取主营业务收入、利润、售电量、线损率、劳动生产率、供电可靠率为评估指标。效率评估指标体系如图1所示。

图1 配电网效率评估指标体系Fig.1 Evaluation index system of distribution >network efficiency

2 关键指标聚类模型

常用的聚类方法有很多[12-13]，但是单一的聚类方法存在一定的缺陷。本文采用系统聚类法和K均值聚类法相结合的方法，一方面可以填补K均值聚类法不可伸缩的缺陷，另一方面提高了系统聚类法的敏感性，由此增强聚类划分的准确性。基于系统聚类的K均值聚类算法的流程图如图2所示。

(1)采用系统聚类法，对研究对象进行分类。调用数据标准化函数对样本数据标准化，选择样本间距离计算公式，运用样本间距离函数计算样本间的聚类。其中，距离计算公式主要有最小及最大距离法、类平均距离法、重心距离法、可变类平均距离法和离差平方和距离法。

1)最小及最大距离法。

(1)

(2)

式中：‖p-p′‖表示对象p与对象p′之间的距离；Ci表示i类样本；Cj表示j类样本。

2)类平均距离法。

(3)

式中：ni表示Ci中的元素个数；nj表示Cj中的元素个数。

3)重心距离法。

(4)

4)可变类平均距离法。

(5)

式中：Dij表示Ci与Cj的协方差；β表示可变参数，0≤β≤1。

5)离差平方和距离法。

(6)

调用类间距离计算方法，计算新类与当前各类之间的距离，类间距离计算函数有曼哈顿距离和切比雪夫距离2种。

1)曼哈顿距离。

(7)

2)切比雪夫距离。

(8)

运用函数画出聚类树形图，根据树形图的纵坐标判定类的个数C及聚类结果。

(2)根据步骤(1)得到的类数C，进行K均值聚类法的聚类分析。

(3)根据2种聚类算法得到的结果进行交叉对比，如果聚类结果中某一类聚类划分方式一致，说明该聚类划分为最优聚类分析结果，否则重新选择距离计算方法，变换聚类函数参数组合，重新进行聚类，直到得到最优聚类结果为止。

图2 系统聚类的K均值聚类算法流程Fig.2 Process of K-means clustering algorithm in clustering system

3 效率评估模型

传统的效率评估主要采用数据包络分析法。数据包络分析法是一种在具有多输入多输出的同水平决策单元上评价相对效率的方法，并可以通过评测单元的劣势来提出改进措施[14-16]。数据包络分析法的基本原理为：假设有n个决策单元(decision making unit，DMU)，第k个决策单元的输入为xik，i=1, 2, …, m，输出为yjk，j=1, 2, …, s，则其效率值计算为

(9)

式中：ujk表示第k个决策单元的第j项输出；vik表示第k个决策单元的第i项输入。式(9)可以等价为其对偶函数，具体形式为

(10)

(11)

(12)

由此，可以将公式(11)等价为式(13)。

(13)

(14)

4 算例分析

选取浙江地区64个基层供电企业配电网作为评估对象，收集各地区的环境指标、产出指标和投入指标数据。首先根据关键指标筛选模型对关键指标进行筛选。

4.1 指标筛选

环境指标包括人均GDP、人口密度、第三产业占比、人均售电量、人均居民生活用电量和GDP增速，对这些指标进行相关性分析，结果如表1和表2所示。

从表2的计算结果可以看出，人均GDP与人均售电量、人均居民生活用电量三者之间的关联性较大。其中，人均GDP与人均售电量的关联系数为0.840；人均GDP与人均居民生活用电量的关联系数为0.777；人均售电量和人均居民生活用电量的关联系数为0.732。这些数据均说明这三项指标存在极大的关联性，在选择聚类指标时，可以只考虑其中一个指标作为聚类指标。产业结构与人口密度的关联系数达到0.398，这说明产业结构与人口密度存在一定的关联性。综上所述，本文选取人均售电量、GDP增速和人口密度3个指标作为外部聚类指标，对评价对象进行聚类。

表1 描述性统计量
Table 1 Descriptive statistics

注：数据来源于县公司生产经营统计一套表

4.2 聚类分析

在进行聚类的过程中，需要选择聚类的依据，本文选用基于系统聚类的K均值聚类算法作为聚类的依据。以Matlab软件作为聚类平台，将实际数据输入到函数中，选择分类处理，将人均售电量、GDP增速和人口密度3个指标均作为聚类指标，供电企业作为聚类对象，进行计算。得到的聚类群集数如图3所示。

由图3可以看出，根据64个地区间的人均售电量、GDP增速和人口密度差异，计算得到各类地区的群集数，再根据群集数相同或相近的原理，对地区进行分类，各类地区个数结果如图4所示。

通过调整分类距离，就会得出不同的分类结果，以5类别为例，发现结果中5类别的分布较为平均，因此重点分析5群集分类结果。

(1)第一类地区有4个，包括义乌市、海宁市、嘉善县、杭州市萧山区，这些地区分为同一类别的依据在于这些地区的人均售电量处于最高水平，均高于8 628.705 (kW·h)/人，人口密度均高于 0.069人/m2，而且这些地区的GDP增速普遍较低，不高于5.497%。

表2 环境指标相关性统计
Table 2 Related statistics of environmental indicators

图3 聚类群集数图Fig.3 Clustering clusters digitmap

图4 各类地区个数分布Fig.4 Kinds of regional distribution

(2)第二类地区有8个，包括宁波市鄞州、富阳市、玉环县、余姚市、慈溪市、桐乡市、杭州市余杭、长兴县，这些地区分为同一类别的依据在于这些地区的人均售电量处于较高水平，区间为7 461.297 (kW·h)/人到8 628.705 (kW·h)/人，人口密度处于中间水平，区间为0.036人/m2到0.113人/m2。

(3)第三类地区有19个，包括台州市椒江、东阳市、缙云县、建德市、安吉县、宁海县、温岭市、新昌县、瑞安市、乐清市、青田县、苍南县、象山县、桐庐县、遂昌县、岱山县、临海市、平阳县、嵊州市，这些地区归为同一类别的依据在于这些地区的人均售电量处于中等水平，区间为2 770.632 (kW·h) /人到4 177.093 (kW·h) /人。

(4)第四类地区有16个，包括德清县、海盐县、诸暨市、永康市、云和县、平湖市、兰溪市、武义县、台州市路桥、临安市、上虞市、奉化市、台州市黄岩、嵊泗县、浦江县、龙游县，这些地区分为同一类别的依据在于人均售电量指标处于中等较高水平，区间为 4 556.74 (kW·h)/人到 6 934.257 (kW·h)/人。

(5)第五类地区有17个，包括景宁县、泰顺县、文成县、庆元县、开化县、仙居县、天台县、洞头县、磐安县、淳安县、松阳县、龙泉市、江山市、永嘉县、三门县、常山县、丽水市莲都，这些地区分为同一类别的依据在于人均售电量指标处于低水平，区间为 864.68 (kW·h) /人到2 445.643 (kW·h) /人，同时该类别地区中绝大多数地区也受制于人口密度指标，均小于0.042人/m2，处于低水平状态。

4.3 效率评估

根据效率评估模型，选取64个地区的投入产出指标数据代入模型中，计算各地区效率值。计算结果表明，存在15个地区的技术效率值等于1。其中，10个地区的规模效率值等于1，具体如表3所示。

表3中，技术效率是指投入与产出之间的关系，即既定的投入获得最大的产量；规模效率是指规模报酬不变的生产前沿与规模报酬变化的生产前沿之间的距离；类型根据规模报酬是否为1进行定义，规模报酬为1则定义类型为稳定型，否则为增长型。

表3 各地区效率评估情况
Table 3 Efficiency assessment of all area

图5为算法改进前后的技术效率对比情况，结合聚类结果和效率评估结果，对同一类别的地区进行对比分析，得到以下结论。

(1)对比表3中算法改进前后的技术效率结果可知，通过加入二次效率评估优化了技术效率结果，将评估结果均为1的评价对象进行了区分，提高了评估的精度。

(2)第一类地区的技术效率值和规模效率值均为1，表明这些地区的投入产出效率都符合要求，同时也说明在相似外部环境下，这些地区均满足要求。

(3)在第二类地区中，只有富阳市的效率值低于1，其他地区均为1，说明在第二类相似外部环境下的效率评估中，富阳市的投入产出效率没有达到要求，需要进行改进，具体的改进措施和建议如表4所示。

表4中，原始值是指各项指标当年的实际值；变动值是指与最优效率曲面的距离；目标值是指最优效率曲面上的值；提升空间是指变动值占原值的比重。

图5 各地区技术效率分布情况Fig.5 Technical efficiency assessment of all area

由表4可以看出，分别从投入和产出两方面对富阳市进行改善，可以提高目标效率值。具体措施建议为：(1)减少营销投入991.552万元，减少成本性投入991.552万元，精简配电变压器台数1 139台，精简10 kV段线路长度883 km；(2)提高主营业务收入102 322.7万元，提高利润566万元，提高售电量13 959万kW·h，提高劳动生产率9.848 5万元/(人·a)。

其他三类地区的效率对比分析及改进措施建议分析同第一类和第二类地区，不再赘述。从改进措施建议方面可以看出，由于存在投入冗余，应当提高配电网规划和投资管理水平，从而减少资源的过度浪费。对于效率较低的评价对象，应当提高配电网规模建设与经济社会发展的协调性，合理把握电网建设方向及重点，比如，其在提高主营业务收入方面有很大的提升空间，管理者就应该在这方面投入更多的精力。因此，管理者也应该在这方面投入更多的精力，最终使所有地区的配电网规模都处在和经济社会发展相协调的良好状态，在充分发挥电力对经济社会发展的促进作用的同时，配电网效率也不断提高。

表4 富阳市投入产出改进措施及建议
Table 4 Improvement measures and suggestions of input-output efficiency in Fuyang

5 结 论

当前，随着电力市场改革的深入，配电网效率后评估越来越受到重视。本文考虑到环境变量的差异性，构建了配电网效率评估指标体系，并基于改进的系统聚类法对评价对象进行聚类分析，基于改进的数据包络方法计算各评价对象的配电网投入产出效率状况，从而避免了由于环境变量不同导致评价对象间缺乏可比性的问题。该评价方法组合及评估结果能够帮助管理者提高对地区配电网的运作管理水平，且对地区配电网的规划及投资具有明确、具体的指导和监督作用。

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(编辑 景贺峰)

Distribution Network Efficiency Evaluation Based on Environmental Differences

YU Xiaobao, ZHANG Wei, TAN Zhongfu, ZHANG Xiangyu, ZHANG Chen

(North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

To scientifically evaluate the efficiency of distribution networks and guide the planning and investment of distribution networks, this paper proposes the efficiency evaluation method with considering the environmental differences. First, we use the improved system clustering method to classify the evaluated objects; then, use the improved data envelopment analysis method (DEA) to calculate the efficiency of the evaluated distribution networks; finally, evaluate the technical efficiency of the same type of evaluated objects and propose the corresponding improvement measures and suggestions. We take the distribution networks in Zhejiang province in 2013 as examples for the analysis. The results show that the proposed efficiency evaluation method is reasonable. The efficiency of distribution networks is indeed susceptible to environmental factors; therefore, the management of distribution networks must be improved on both the input side and output side .

distribution network; efficiency evaluation; clustering; data envelopment analysis (DEA)

国家自然科学基金项目(71573084)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2015XS44)

TM 72

A

1000-7229(2016)07-0112-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.07.016

2016-03-01

喻小宝(1989)，男，博士研究生，主要研究方向为电力市场、能源经济等；

张玮(1972)，男，博士研究生，高级工程师，主要研究方向为能源规划、电力管理等；

谭忠富(1964)，男，教授，博士生导师，主要研究方向为低碳经济、电力市场等；

张翔宇(1993)，男，硕士研究生，主要研究方向为配网规划、电力市场等；

张晨(1988)，女，博士研究生，主要研究方向为智能电网。

Project supported by National Natural Science Foundation of China(71573084)；Fundamental Research Funds for the Central Universities(2015XS44)