光伏-超级电容器混合系统的建模与控制

陈玉芳，周立丽

(1.东北电力大学电气工程学院，吉林省吉林市 132012；2.内蒙古民族大学物理与电子信息学院，内蒙古自治区通辽市 028043)

光伏-超级电容器混合系统的建模与控制

陈玉芳1，2，周立丽2

(1.东北电力大学电气工程学院，吉林省吉林市 132012；2.内蒙古民族大学物理与电子信息学院，内蒙古自治区通辽市 028043)

为解决光伏发电系统出力随机性大，波动较强等问题，提出了一种光伏-超级电容器混合系统控制策略。建立了光伏和超级电容器数学模型，构建了一种变流器少、成本低的光伏、超级电容器及可控直流负载集结于直流母线的结构，推导了各个系统的控制方程。超级电容器快速充放电，平抑直流母线电压波动，可控直流负荷柔性投切，保证超级电容器荷电状态运行于规定范围之内。此种控制策略平滑了上网功率，提高了光伏利用率，稳定了直流母线电压。基于PSCAD/EMTDC中的仿真结果验证了光伏-超级电容器混合系统模型的准确性及控制策略的有效性。

光伏；超级电容器；混合系统；建模；协调控制；平滑上网功率

0 引 言

基于国家“十二五”规划纲要提出发展可持续纯绿色能源的战略及背景，作为新能源发电形式之一的光伏发电已成为国内外学者研究的热点，光能储量丰厚性及清洁性使未来其代替储量有限、危害生态环境的传统化石能源成为大势所趋。但光伏发电的波动性、间隙性等特点导致上网功率波动大、直流母线电压不平稳，严重影响了光能渗透率及系统电能品质。超级电容器相比传统储能装置具有功率密度大、充放电迅速、寿命高、成本低等优点，采用光伏-超级电容器混合发电可以很好地解决光伏单独并网时所引起的一系列问题[1-3]。

目前针对光储混合系统的研究，国内外学者已经取得了一定进展。文献[4]分析了微电网中储能的作用、技术特点和现状。通过储能电压源逆变器(voltage source inverter，VSI)的控制技术，实现对功率的调节控制。文献[5]提出的控制策略实现了光伏电站对系统的电压和电频率调节能力。文献[6]建立了双馈风机、光伏和蓄电池的详细模型，提出的控制策略可以保证微网系统功率的平衡以及公共连接点(point of common coupling，PCC)电压、频率要求。文献[7]以超级电容器充放电电流、风光和负荷需求相差最大、最小程度作为约束条件，以1年的运行成本作为优化目标，通过改进的粒子群算法，在优化了储能单元容量的基础上，提出了一种超级电容器和蓄电池混合储能的控制策略，此控制策略平抑了微网电源功率波动。文献[8]通过超级电容器和蓄电池的混合储能装置来实现并网和孤岛2种模式下的无缝对接，不仅保证了微网系统的电压和频率处在正常范围内，而且还实现了功率的平滑上网。文献[9]提出的控制策略可以保证超级电容器的荷电状态实时处于正常范围之内，且储能系统消耗功率最小，上网功率平滑。文献[10]采用风机、光伏、电解槽、燃料电池集结于直流母线的结构，系统中能量过剩时，多余的能量将用来电解制氢，系统能量匮乏时，燃料电池耗氢提出能量。这种控制策略确保了系统连续、稳定、安全的运行。文献[11]采用光伏、电池通过DC/DC变流器连接于直流母线的结构，并通过实验与仿真证明了此种结构具有能量转换效率高，成本低的优点。文献[12]在满足系统中负荷需求的基础上，以系统运行成本为目标，分析了电池容量对成本的影响，并确定最优的电池容量。

本文在PSCAD/EMTDC仿真软件中搭建光伏、超级电容器、BOOST变流器、双向DC/DC及DC/AC数学模型，并确定混合系统的结构；针对混合系统的6种运行工况提出契合的控制策略；最后根据PSCAD中的仿真结果验证光伏-超级电容器混合模型与控制策略的准确性与有效性。

1 系统建模

1.1 光伏系统建模

光伏电流方程[13]为

(1)

式中：Ipv为输出电流；RP和Rs分别对应泄漏损失和饱和度损失；RL为所连接的负载；Ia为光生电流；Is为反向饱和电流；q为电子电荷；UO为输出电压；η为经验常数；k为波尔兹曼常数；T为绝对温度。

光照强度与光伏最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT)算法，作者已在文献[13]中阐述，本文不再赘述。

1.2 超级电容器的建模

超级电容器组的等效电容为[14]

(2)

式中：Csc为超级电容器等效总电容；A与B分别为超级电容器串联和并联个数；Cf为超级电容器的单体电容。

等效总内阻为

(3)

式中：r为超级电容器等效总电阻；rf为超级电容器单体电阻。

超级电容器吸收或释放的能量为

(4)

式中：E为吸收/释放的能量；U1与U2分别为超级电容器初始电压和状态电压。

1.3 Boost变流器建模

Boost数学模型为

(5)

式中：Uin和Uout分别为Boost变换器输入与输出电压；Iin和Iout分别为Boost变流器的输入与输出电流；IL为滤波电感电流；D(导通取0，关断取1)为占空比；L为滤波电感；C1和C2为稳压电容。

1.4 双向DC/DC变流器建模

双向DC/DC数学模型为

(6)

式中：Is、IPWM和IDC分别为电感滤波电流、变流器斩波电流与输出电流；Us、UPWM和UDC分别为输入端口电压、变流器端口电压及输出端口电压；rs为电路等效电阻；LDC为滤波电感；Cs和CDC为稳压电容。

1.5 DC/AC逆变器建模

dq轴坐标下，DC/AC逆变器数学模型为

(7)

式中：Id和Iq为网侧dq轴电流分量；R和L分别为网侧线路电阻与滤波电感；k和m分别为坐标变换系数与逆变器调制比；Ud和Udc分别为d轴电压与直流母线电压；θ为d轴与电网a相电压的相角差。

2 混合系统结构

混合系统的结构如图1所示。光伏和超级电容器经过Boost升压变流器与双向DC/DC变流器耦合于直流母线，电网系统经过DC/AC逆变器与直流母线相连，柔性可投切直流负载直接与直流母线相连。光伏系统中：Ipv和Upv分别为源生电流与电压；Ppv为输出功率；Dpv为变流器占空比；rpv和Lpv分别为电阻与滤波电感。

超级电容器系统中：Isc和Usc分别为端电压与端电流；rsc和Lsc分别为等效电阻与滤波电感；Dsc1与Dsc2为双向DC/DC变流器的占空比；Psc为吸收/发出的功率。

柔性可投切直流负载系统中：IL为端电流；DL1、DL2、DLn为系统变流器的控制信号；PL为消耗功率。

并网交流系统中：Ua、Ub、Uc，Ia、Ib、Ic，La、Lb、Lc及rga、rgb、rgc分别为机端电压、电感电流、滤波电感与电机内部等效电阻；S1～S6为变流器的控制信号；Pg为交流负荷所需功率。

光伏系统、超级电容器系统、并网系统及柔性可投切直流系统电流与直流母线电压关系为

(8)

式中：

Idc_p=Ipv±Isc-IL

(9)式中：Cdc与Udc分别为直流母线电容与电压；Idc_p和Idc_g分别为直流母线流入电流及流出电流；Ipv、Isc及IL分别为光伏电流、超级电容器电流及直流负载电流。

图1 混合系统的结构Fig.1 Hybrid system architecture

3 混合系统控制策略及运行工况

3.1 混合系统控制

3.1.1 光伏系统控制

光伏系统控制方程为

(10)

式中：Kpvp与Kpvl分别为控制器比例系数和积分系数；Upv_mppt为最优点电压参考值；S为复频域变量。

光伏系统控制原理如图2所示。

图2 PV系统控制原理Fig.2 Control principle of PV system

光伏电压Upv和电流Ipv经过MPPT模块产生最优点电压参考值Upv_mppt，Upv与Upv_mppt采用电压外环控制，实现光伏最优出力。

3.1.2 超级电容器系统控制

超级电容器系统控制方程为

(11)

式中：Kscp与Kscl分别为控制器的比例系数和积分系数。

超级电容器系统控制原理如图3所示。

图3 超级电容器系统控制原理Fig.3 Control principle of SC system

超级电容器参考功率Pscref与超级电容器端电压Usc相除产生电流参考值Iscref，Isc与Iscref采用电压外环控制，保证混合系统功率的平衡。

3.1.3 柔性可投切直流系统控制

直流负载的控制方程为

(12)

直流负载控制原理如图4所示。

图4 柔性可投切直流负载系统控制原理图Fig.4 Control principle of flexible switching DC-load system

eSOC、eSOCmax、eSOCmin及eSOCm_min经过控制模块之后产生了开关控制信号DL1，DL2，…，DLn，保证超级电容器的荷电状态处于正常范围之内。

3.1.4 并网系统控制

并网系统控制方程为

(13)

式中：md与mq分别为dq轴控制信号；Kudp与Kudl分别为电压控制器的比例系数与积分系数；Kidp和Kidl分别为d轴电流控制器的比例系数与积分系数；Kiqp与Kiql分别为q轴电流控制器的比例系数与积分系数；Udcref为直流电压参考值；Ud与Uq分别为d，q轴电压；Id与Iq分别为dq轴电流；ω为电网角速度。

并网控制原理如图5所示。

网侧系统d轴采用电压外环电流内环双环制，Udcref与Udc的误差量经过PI控制器产生d轴电流参考值Idref，Idref与Id的误差经过PI控制器产生的电压控制量，与d轴电压Ud相加，与q轴耦合项ωLIq相减，三者结果与直流母线电压相除产生了d轴控制信号md，实现了直流母线电压稳定无波动；网侧系统q轴采用单环控制，Iqref为q轴电流参考值，Iqref与Iq经过PI控制器产生的电压控制量与d轴耦合项ωLId相加，二者相加之和与Udc相除产生了q轴控制信号mq，确保了无功功率稳定于0 kvar。

图5 并网系统控制原理Fig.5 Control principle of grid-connected system

3.2 混合系统运行工况

光伏-超级电容器混合系统中控制策略分为以下6种工况。

工况1：当混合系统满足:

(14)

超级电容器快速动作，吸收系统的剩余功率为

Psc=Ppv-Pg-PL

(15)

此时，超级电容器的荷电状态不断增高。

工况2：当系统满足:

(16)

超级电容器退出运行，直流负载柔性投入，保证系统功率出力与交直流负荷总需求相等，即

Ppv=Pg+PL

(17)

工况3：当系统满足:

(18)

超级电容器快速动作，补充系统的功率缺额为

Psc=Pg+PL-Ppv

(19)

此时，超级电容器的荷电状态不断降低。

工况4：当系统满足:

(20)

超级电容器退出运行，直流负载柔性切除，保证系统功率出力与交直流负荷总需求相等，即

Ppv=Pg+PL

(21)

工况5：当阴天或者夜晚光伏出力为0时，此时直流负荷切除，即系统满足:

(22)

超级电容器快速动作，补充系统的功率缺额为

Psc=Pg

(23)

此时，超级电容器的荷电状态不断降低。

工况6：当阴天或者夜晚光伏出力为0时，此时直流负荷切除，即系统满足:

(24)

此时超级电容器退出运行，系统调频机组增加出力，平衡系统功率。

4 算例分析

基于PSCAD/EMTDC仿真软件搭建光伏-超级电容器混合系统，其主要模块包括：额定功率为50 kW的光伏，额定容量为15 F的超级电容器。光伏发电系统参数见表1，储能系统参数见表2，系统协调控制参数见表3。

混合系统的光伏出力，电网交流负荷调度曲线及可控直流负荷调度曲线如图6所示。光伏系统中光照强度、最优出力及电压跟踪情况如图7所示。

由图7可知：光照强度、光伏出力及电压三者曲线波动一致，且光伏出力及电压参考值发生阶跃性变化时，在PI控制器的作用下，二者实际值快速稳定无误差地跟踪上了实际值。

表1 光伏发电系统的参数
Table 1 Parameters of PV generation system

表2 SC系统的参数Table 2 Parameters of SC

表3 系统控制参数Table 3 Control-parameters of systems

图6 光伏出力、交流及直流负荷调度曲线Fig.6 Curve of power output of PV, AC-load and DC-load dispatch

图7 光照、PV出力及电压跟踪情况Fig.7 Light intensity, output and voltage tracking of PV

超级电容器系统的功率、电流跟踪曲线及荷电状态的波动情况如图8所示。

图8 超级电容器的功率、电流跟踪及荷电状态波动情况Fig.8 Power, current tracking and eSOC fluctuation of SC

由图8可知：4.99 s时，超级电容器的荷电状态达到85%(最大值)，退出运行；13.15 s 时，超级电容器的荷电状态降为65%(最小值)，退出运行；14.97 s时，超级电容器的荷电状态降为60%(极小值)，退出运行；超级电容器的参考功率与参考电流发生阶跃性变化时，在PI控制器的作用下，二者实际值快速稳定无误差地跟踪上了实际值，且趋势一致。

柔性可投切直流负载的需求跟踪情况及电流跟踪情况如图9所示。

由图9可知：4.99 s时，超级电容器的荷电状态达到85%，退出运行，为消纳系统剩余功率，直流负载需求由10 kW约升为29.37 kW；13.15 s时，超级电容器的荷电状态降为65%，退出运行，为平衡系统功率，直流负荷需求约降为13.1 kW；14 s时，光伏出力为0，为保证交流系统稳定持续可靠运行，直流负荷需求降为0；直流负载调度曲线发生变化时，在PI控制器的作用下，二者实际值快速稳定无误差地跟踪上了参考值，且趋势一致。

图9 可透切直流负载功率、电流跟踪荷电状态波动情况Fig.9 Power, current tracking and eSOC fluctuation of DC load

直流母线电压的跟踪情况如图10所示。由图10可知：在PI控制器的作用下，直流母线电压始终平稳运行于1 kV。

图10 直流母线电压跟踪情况Fig.10 DC-bus voltage tracking

交流负荷的需求、无功功率及dq轴电流的跟踪情况如图11所示。由图11可知：14.97～16 s，为补充系统功率，电网中调频机组增加出力；在PI控制器的作用下，有功功率、无功功率及dq轴电流的实际值都无误差跟踪着参考值。

图11 功率及电流跟踪情况Fig.11 Power and current tracking

混合系统功率及超级电容器的荷电状态波动情况如图12所示。

图12 混合系统功率及荷电状态波动情况Fig.12 Hybrid system power and eSOC fluctuation of SC

工况1(0～4.99 s)：PV出力大于交直流负荷需求，超级电容器充电，其荷电状态不断上升；

工况2(4.99～6 s)：4.99 s时，超级电容器的荷电状态达到85%，退出运行，为平衡系统功率，直流负荷柔性投入，由10 kW升为29.37 kW；

工况3(6～13.15 s)：PV出力小于交流负荷需求，超级电容器放电，其荷电状态不断下降；

工况4(13.15～14 s)：13.15 s时，超级电容器的荷电状态降为65%，退出运行，为平衡系统功率，直流负载柔性切除，由293.37 kW降为13.1 kW；

工况5(14～14.97 s)：14 s时，PV出力为0，直流负荷全部切除，此时，超级电容器放电，补充系统功率缺额，荷电状态不断下降；

工况6(14.97～16 s)：14.97 s时，超级电容器的荷电状态降为60%，退出运行，系统中调频机组增加出力，满足交流负荷需求。

5 结 论

(1)提出的控制策略，保证了混合系统运行工况下上网功率平滑，且直流母线电压稳定；

(2)混合系统中通过光伏系统、超级电容器系统及柔性可投切直流负载系统的协调配合，保证了超级电容器的荷电状态运行于正常范围之内；

(3)相比于光伏单独并网，本文提出的混合系统控制策略，降低了弃光比率。

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(编辑 蒋毅恒)

Modeling and Control of PV-Supercapacitor Hybrid System

CHEN Yufang1,2, ZHOU Lili2

(1. School of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, Jilin Province, China; 2. College of Physics and Electronic Information, Inner Mongolia University for Nationalities, Tongliao 028043, Inner Mongolia Autonomous Region, China )

To solve the randomness and strong fluctuation of power output of photovoltaic (PV) power generation, this paper proposes a kind of control strategy of PV-supercapacitor (SC) hybrid system. We construct the mathematical model of PV and SC; present the structure PV, SC and controlled DC load being linked in the DC-BUS to reduce the number of converters and saving cost; and deduce the control equation of each system. The SC can charge and discharge rapidly, which contributes to stabilize the voltage fluctuation of DC-BUS. A kind of controllable DC load is put in and cut out flexibly to ensure SOC (state of charge) of SC running in the setting range. Finally, this kind of control strategy can smooth the internet power, improve the PV efficiency, and stabilize the DC-BUS voltage. The simulation results in the PSCAD/EMTDC verify the accuracy of the PV-SC hybrid system model and the effectiveness of the control strategy.

photovoltaic; super-capacitor; hybrid system; modeling; coordinated control; smoothing internet power

TM 61

A

1000-7229(2016)07-0091-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.07.013

2016-04-25

陈玉芳(1981)，女，硕士研究生，讲师，研究方向为电力系统稳定与控制、新能源并网；

周立丽(1980)，女，硕士研究生，研究方向为电力系统稳定与控制、新能源并网。