开展数学课堂评价 落实核心素养目标

蒋玉国++黄磊

教育部在《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，首次提出把“核心素养和学业质量要求落实到各学科教学中”作为深化课程改革的关键领域和主要环节之一。小学数学作为一门基础学科，可通过有效课堂评价，促进学生深度学习，这也是培养学生数学核心素养的重要手段。以下结合实例进行简要分析。

一、明确评价目标，促进自主学习

学习目标是学习的目的地，评价目标是到达目的地的判断依据。周文叶和崔永漷认为，“要使学生有卓越的学习表现，首先应当让他们知道学习结果，要求他们改进不理想或令人不满意的结果。”让学生及时知道达成学习目标的依据，目标的导学功能才能发挥，也才可能促进学生有效地自主学习。

如一位教师在教学小学二年级“认识钟表”时，设计了三条学习目标。教学开始，教师通过钟表引入话题，问学生关于钟表都知道些什么，并结合学生的回答，将本课的目标归纳为三句话：“通过今天的学习，老师希望你们能够会认、读、写整时；课堂上大胆把想法向同伴说出来；通过今天的学习，懂得遵守时间、珍惜时间。”学生有了明确的努力方向与判断标准，就有了主动性。

又如，在教学五年级“用字母表示数”时，教师通过按顺序排列扑克牌，引出“用字母表示数”，并问学生想知道些什么。

教师把学生的问题整理为三条：为什么我们要用字母表示数？怎样用字母表示数？用字母可以表示所有的数吗？然后针对每个问题，引导学生经历从数学的角度认识问题和解决问题的过程。在这节课中，教师让学生用自己的语言描述了问题，明确了学习目标和评价任务，使学生带着问题经历了主动探究的过程。

二、开展样例评价，促进数学表达

小学生的形象思维优于抽象思维，模仿学习先于自主学习，因此样例评价是最有效的一种评价方式。即不把目标直接告知学生，而是提供一些样例，让学生去分析、比较，从中发现恰当的数学表达。尤其是对于一些表现性的任务，教师希望学生说出自己的想法，但学生常常表达不出来，这时就要给学生提供样例示范，让学生参照。

如“用字母表示数”一课，已知“在月球上能举起的质量是在地球上的6倍”，要求学生完成填表，然后在小组内说一说。为了让学生明确任务，教师先给出样例：

如果在地球上举起的质量是20千克，在月球上举起的质量就是120千克，请填写下面的表格：

几乎所有的学生都填满了19行空格，只有一位学生在表格左栏填了字母“a”，在右栏对应位置填了“a×6=6a”，只用一行表格完成了任务。为什么会出现这种情况呢？因为在布置题目时，教师没有对评价目标细化，学生不明白怎样才算完成了教师的要求，于是“填满表格”就成了大多数学生默认的目标。于是教师就把这个学生填的表格在多媒体上展示出来，以此为样例进行了正面评价，达成了学习目标。

因此数学课堂中的评价，可运用样例来实施与矫正。而样例评价更符合小学生的年龄特点，可帮助学生举一反三，学会数学表达。

三、注重过程评价，促进思维发展

运用数学思维进行思考，是数学学科的核心素养。《义务教育数学课程标准》在课程总目标中，把“数学思维”作为第二大目标进行了阐述，提出了“三个发展一个体会”的要求，即发展形象思维与抽象思维、发展数据分析观念、发展合情推理和演绎推理能力，体会数学的基本思想和思维方式。由于小学生以具体形象思维为主，要寻找“数学思考中抽象思维目标”的达成证据，就需要注重思维活动过程的评价。

如在一节教学“三角形面积”的课堂上，教师由计算平行四边形面积导入，要求学生用两个相同的三角形拼接，将三角形转化成平行四边形，然后开展探究活动。实际上，学生所谓的“探究”过程并没有独立自主的思考，拼接实验的步骤、方法都是教师告知的，学生只是执行者，不是设计者。因此，教师的启发实际上是人为规定了探索方向，限制了学生的思路。

改进以上探究活动，可以由平行四边形面积的推导过程导入，教师提出问题：已知三角形的底和高，怎样计算三角形的面积？探究活动之一是“数方格”，把三角形置于方格图中，数出面积，学生会发现不准确，就会引起进一步探究。教师问：可否如平行四边形面积一样计算底乘高呢（引起思维冲突）？可否将三角形通过截拼转化成前面学过的图形？让学生动手试试（进一步引起思维冲突，激发探究的欲望）。当学生的思路只局限在一个三角形上变换时，教师可以连接一个矩形或平行四边形的对角线，引导学生发现三角形与平行四边形的关系，并让学生进一步探究。在真实的探究过程中，师生都更容易找到评价思维目标达成的证据，并伴随着发现的乐趣。

四、实施小结评价，促进目标达成

在教学中，真正能让学生终身受益的是学习、探索知识的过程。日本数学教育家米山国藏曾说过：“学生们所学到的数学知识，在进入社会后一两年就忘掉了，然而那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法却会长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”因此，教师要教会学生在课堂小结阶段对学习过程进行总结。

课堂小结通常采取个别汇报结合教师提炼的方式。其关键在于提炼、总结、评价，验证学习目标的实现，以便为下一步的教学作铺垫。因此课堂小结要注意对教学目标和教学内容的针对性和指向性，才能实现它在课堂教学中的价值。如一位教师教学“乘法的初步认识”，课堂结束前5分钟，引导学生一起回忆本堂课的收获，就是在进行小结评价。

建构主义认为，知识必须由学生自己主动建构。教学过程就是教师持续创设学习环境，不断引导学生进行体验、探索和思考，不断解决问题和创生意义的过程。教师在教学过程中创设的环境，是一些有助于学生探究思考的任务情境或活动，在这个过程中，教师需要不断评价学生的认识或理解、疑虑或困惑，并根据评价所获得的信息及时调整教学活动或任务。这样一来，课堂评价就与教学过程相依相随了，这样的课堂评价，才能有效培养学生的数学核心素养。

（责任编辑 郭向和）