客运枢纽内行人流参数模型研究

(福州大学土木工程学院,福州 350108)

客运枢纽内行人流参数模型研究

■张文辉 李律锌 冯 勇 程 珊

(福州大学土木工程学院,福州 350108)

为了揭示客运枢纽内部行人流的运动规律，本文以福州市综合交通客运枢纽-福州铁路北站为研究对象，对枢纽内部的行人流数据进行视频采集，采用统计分析软件SPSS以及EXCEL线性回归对行人流参数数据进行筛选及拟合分析，建立了不同设施的行人流参数关系曲线及函数模型。研究结果表明，水平通道处行人流流量与密度呈二次函数关系、流量与空间在某一临界点两侧分别呈二次函数及对数函数关系、速度与密度呈线性关系，楼梯处与之相似但特征点数值存在差异。研究结果可为客运枢纽内部行人交通管理提供理论依据和基础数据。

交通工程 客运枢纽 行人流特性 模型

1 引言

行人交通流模型是在机动车交通流模型的基础上发展起来的，各国学者针对不同的场景条件，分别建立了相应的行人交通流模型。Rogelio．Hughes利用连续介质理论方法分析行人流特性，通过仿真分析方法，建立了线性的速度-密度模型，给出行人自由流速度为1.4m/s，最大密度为5p/m2，并进行了仿真验证[2]。 Virile研究了各类模型的适用性，认为两段式的Die模型适合大型活动场期间的行人交通流特性[3]。Loki等根据栅格基础仿真模型，研究了行人速度密度关系提出速度密度指数关系模型[4]；A.K．Arkansan研究了印度行人交通流的速度、密度和流量之间的关系并建立了相应的行人流量—密度的关系为二次抛物线模型[5]。国内综合客运交通枢纽内行人流研究主要集中在行人仿真工作基础与实现方面，如北京交通大学和吉林大学等高校都做了一些基础研究[6～8]。 另外国内对行人过街特性的研究也有一些研究成果[9～10]，但只给出了设施内部行人流基本图，尚需进一步深入研究。

本文以福州铁路北站为研究对象，通过对其内部水平通道及楼梯处的行人流速度、密度、流量的调查和分析，建立了不同设施处行人流参数关系模型，在此基础上对行人仿真社会力模型中的相关参数进行了标定，为揭示客运枢纽内部行人流的运动规律提供了理论依据。

2 客运枢纽内行人流参数模型

行人流是交通流的一种，可以将描述交通流的参数定义为流量、速度和密度，这三个参数之间相互联系，相互制约。在同类型的行人构成条件下，同类型场所，相近的活动背景，行人密度-速度-流量关系相近，具有一致的行人的交通流特性。本部分内容结合客运枢纽内部的场地条件，构建行人交通流模型，形成结合客运枢纽内部行人规划和管理组织以及有关运营计划的基础。

2.1 水平通道内行人流参数关系模型及其误差分析

2.1.1 水平通道内行人流参数关系模型

根据实测数据得出的水平通道行人速度流量散点图，如图1。通过数据拟合，速度与密度的函数关系式(考虑幂函数模型)：

式中：v——行人速度(m／s)；

q——行人流量(人／(m·min))。

A、B为参数，根据调查数据回归分析，得：A=4.4911，B=-0.332，相关系数R2=0.7318。

图1 水平通道行人速度-流量散点图

水平通道行人速度密度的散点图，如图2。通过变化趋势能够看到，随着密度的增加，行人速度逐渐降低。在密度较低时，速度降低的程度大。随着密度的提高，行人速度降低的程度也变小，建立对数模型：

式中：v——行人速度(m／s)；

k——行人密度(人/m2)。

A、B为参数，根据调查数据回归分析，得：A=-0.334, B=1.1233，相关系数R2=0.8688。

图2 水平通道行人速度-密度散点图

行人在较小的密度情况下，会保持稳定的自由流速度，当密度更低时也会维持这个速度；当行人处于较高的密度条件时，随着密度提高行人速度降低的幅度增加。当行人遇到更高密度情况时，即便能够挤着行走，后面的行人会主动降低速度甚至停下脚步。因此，需要在低密度和高密度的条件下对模型进行修正。

当行人密度k较小时，V=vf；当k较大时，采用Greenberg线性模型，V=Ak+B；当行人密度过高时，行人会停下脚步直至拥挤状态消散再继续行走。因此，构造三段式模型，描述行人速度密度关系，如式(3)所示：

式中：v——行人速度(m／s)；

k——行人密度(人/m2)。行人的流量密度关系直观地反映了密度对行人流量的影响，如图3所示。 当密度较小时，流量随密度的提高而提高，行人能更加充分地使用设施。当密度较高时，行人使用设施的效率降低，流量随密度的提高而降低。

图3 水平通道行人流量-密度散点图

建立二次抛物线模型:

式中：q——行人流量(人／(m·min))；

k——行人密度(人/m2)，A、B、C为参数，根据分析行人流量-密度关系回归分析，得：A=-22.515，B= 76.745，C=5.5386，相关系数R2=0.9121。

考虑到流量——密度关系中的约束条件，当k=0时，Q=0。从图中可以看出，在流量小于20人／(m·min)时，样本点比较稀少，因此，以流量20的情况为界，密度低的情况利用线性模型，构建分段函数修正模型，如式(5)所示：

式中：q——行人流量(人／(m·min))；

k——行人密度(人／m2)。

行人密度与人均面积互为倒数，图4为同类型水平通道行人流量和人均面积关系散点图，建立幂函数模型：

式中：Q——行人流量(人／(m·min))；

S——人均面积(m2／人)，A、B为参数，根据回归分析，得：A=61.002，B=-0.69，相关系数R2=0.9113。

图4 水平通道行人流量-人均空间散点图

2.1.2 模型误差分析

根据数据分析结果，速度流量模型、速度密度模型的平均相对百分比误差在15%以内，所以模型能够较好地反映流量、密度对速度的影响，如表1所示。

表1 速度流量模型和速度密度模型的精度检验

经验证，速度流量模型和速度密度模型的平均相对百分比误差均在规定范围内，所以模型的准确性较高。

2.2 楼梯行人交通流关系模型

(1)流量与密度、占用空间的关系

楼梯处(上行楼梯、下行楼梯)行人流量与密度的关系曲线图，如图5、图6所示。建立二次多项式模型，得出流量与密度函数关系式：

其中 分别 表示上行、下行楼梯流量 (下同)。

图5 楼梯上行流量-密度散点图

图6 楼梯下行流量-密度散点图

根据行人流量与密度的关系模型，参照水平通道内流量一占用空间关系模型的修正方法，得到上行、下行楼梯处包含预测值的行人流量与占用空间关系散点图 (图7、图8)以及函数关系式(其中上行楼梯考虑二次函数模型的相关性R2=0.9397；幂函数模型相关性R2=0.9574；下行楼梯考虑二次函数模型的相关性R2=0.8667；幂函数模型相关性R2=1)：

图7 楼梯上行流量-占有空间散点图

图8 楼梯下行流量-占有空间散点图

同水平通道处的数据相比较，楼梯的行人交通流模型明显解释性降低，说明行人交通楼梯上的流体特性减弱。从侧面能够反映出，行人在楼梯上的行为，会有意识地控制个人的运动和步态。

(2)速度与密度的关系

根据实测数据得出的速度与密度关系曲线图，如图9、图10所示。对比对数函数与线性函数的拟合程度，上楼行人的速度与密度关系选择对数函数模型，下楼行人的速度与密度关系选择线性函数型，函数关系式如下:

式中：V1V2分别表示上楼、下楼行人流速度。

以上所得出的函数模型均已经通过SPSS对其进行F检验(95%置信区间)，检验结果证明参数之间的函数关系显著。

图9 楼梯上行速度-密度散点图

图10 楼梯下行速度-密度散点图

3 模型结果分析

对比本文得出的行人流参数关系曲线与HCM2000 (文献[11])及国内的研究成果(文献[9，12，13,14])中给出的曲线，可以发现行人流基本图的变化趋势趋于一致，但针对不同研究对象得出的行人流参数关系模型的系数有一定的差异，本文得出的不同设施(水平通道、楼梯 )处的行人流参数关系模型的系数也不相同。说明设施类型对行人流特性参数有一定的影响。

由行人流参数关系曲线及模型可知，最大行人流量对应的占用空间值为行人最小动态空间，行人流量为0时占用空间值为行人静态最小空间。由于行人行为特性及身体尺寸有地域差别，所以本文研究只与国内已有成果进行对比，结果见表2。

对比表2中的研究结果发现，本文结合行人流参数关系模型给出的行人静态最小空间、动态最小空间均与国内已有的研究成果相近，这说明了模型有一定的准确性。同时，相对于水平通道，楼梯处行人的需求空间有所降低，这说明设施类型对行人的需求空间有一定的影响。

表2 国内外已有的研究成果对比分析表

4 结论

本文在对现场实际数据调研的基础上，建立了交通枢纽内部不同设施上的行人流参数关系模型，并在此基础上确定了行人模型中的相关参数．研究得到以下主要结论：

(1)建立了水平通道以及上 、下行楼梯行人流量与密度、流量与占用空间、速度与密度关系曲线及函数模型，通过对比分析，得到行人理论自由速度。

(2)基于模型结果分析得到了行人最小静态空间、最小动态空间以及理论自由速度并与已有研究成果进行了对比分析，验证了结果可靠性。

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