仿生智能优化算法及其在盲源分离中的应用

李著成，黄祥林

(中国传媒大学 理工学部，北京 100024)



仿生智能优化算法及其在盲源分离中的应用

李著成，黄祥林

(中国传媒大学 理工学部，北京 100024)

传统盲源分离(Blind Source Separation，BSS)采用梯度方法对目标函数进行优化来确定最优解，但梯度算法无法解决收敛速度和稳态精度两者之间的矛盾，而且可能落入局部最优。为了解决上述问题，仿生智能优化算法逐渐被引入到BSS中，取得了传统优化算法无法比拟的优良特性，为BSS问题优化求解提供了一条全新的途径。介绍了几种仿生智能优化算法，描述了BSS的基本概念和数学模型，最后对几种仿生智能优化算法在BSS的应用情况进行了总结。

仿生智能优化算法；盲源分离；独立分量分析

1 仿生智能优化算法

仿生智能优化算法源于自然界的生物现象，是人们对这些现象观察和分析后得出的模拟算法。相对于传统优化方法，这类算法对解决复杂优化问题通常具有效率较高并且能够并行处理等优点，对于解决非连续、多峰、甚至一些无法建立数学模型的优化问题时取得了传统优化算法无法比拟的效果。因此，仿生智能优化算法逐渐形成了现代优化算法研究领域的热点。

1.1 粒子群优化算法

假设一群鸟在某个区域随机搜寻食物，如果这个区域里只有一块食物，那么找到食物的最简单有效的策略就是搜寻目前距离食物最近的鸟的周围区域。Kennedy和Eberhart[1]正是从这种现象得到启示于1995年提出了粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)，一种并行搜索的优化算法。

在PSO中，这些鸟被称为“粒子”(Particle)，搜索空间中每一只鸟的位置对应于问题的可能解，每个粒子都有自己的位置和速度(决定飞行的方向和距离)，还有一个由被优化函数决定的适应度值。然后粒子们就追随当前的适应度值高的粒子在解空间中搜索最优解。在每次迭代中，粒子通过两个极值来更新自己：一个为局部极值，就是粒子本身目前所找到的最优解；另一个是全局极值，是整个种群目前的最优解。PSO流程图见图1。

图1 粒子群优化算法流程图

1.2 人工鱼群优化算法

2001年李晓磊等[2]提出的人工鱼群算法采用了自下而上的寻优模式(流程图见图2)，将自然界鱼群的觅食行为细化为觅食、聚群和追尾，鱼群个体通过这些行为实现局部寻优，最终达到全局寻优的目标。算法仅需要比较目标函数值，对算法各参数的依赖性不强，而且有一定的自适应能力。不仅多条人工鱼个体可以并行搜索，具有较好的全局寻优能力，而且在平稳环境中对于某些因素造成的极值点迁移，该算法具有快速跟踪的能力。

图2 人工鱼群算法流程图

1.3 蚁群优化算法

众所周知，蚂蚁觅食是一种群体行为，每只蚂蚁在寻找食物的过程中都会在它爬行过的路径上分泌一种化学物质，这种化学物质被称为信息素(Pheromone)。每条路径上信息素的多少会影响蚂蚁对路径的选择，信息素浓度越高的路径被蚂蚁选择的可能性越大。整个蚁群就是通过这种信息素进行相互协作和反馈，从而使其他路径上的蚂蚁都最终聚集到最短的那条路径上。蚁群算法(Ant Colony Optimization，ACO)[3]由意大利学者Dorigo在1991年提出，它主要是模拟蚂蚁的上述觅食行为，即寻到一条蚁巢至食物间最短路径来寻找全局最优解。

1.4 人工蜂群优化算法

德国昆虫学家Frisch研究发现蜜蜂以一种特殊的跳舞的方式来传达蜜源的信息：采到花粉的蜜蜂，返回蜂巢后会跳一支圆圈舞蹈或“∞”字形舞蹈来指出蜜源的所在地(舞蹈的中轴线与地心引力的夹角表示蜜源方向和太阳方向的夹角)，舞蹈持续时间的长短表明到蜜源的距离远近。基于上述发现，Karaboga等[4]提出了人工蜂群算法(Artificial Bee Colony Algorithm，ABC)。在该算法中，蜂群由侦查蜂、引领蜂以及等候蜂组成：侦查蜂负责随机寻找蜜源的任务；引领蜂负责到已找到的蜜源上采蜜的任务；跟随蜂负责观察引领蜂的舞蹈并决定选择哪个蜜源。在ABC中，蜜源的位置代表了问题的一个可行解，引领蜂的数量等于蜜源的数量，因为每只引领蜂仅能对应一个蜜源。

人工蜂群的搜索活动可概括如下：引领蜂对对应的蜜源进行一次邻域搜索，选择适应度较高的蜜源；所有引领蜂完成搜索后，通过舞蹈与跟随蜂进行信息交流，跟随蜂按照此信息以一定概率选择蜜源，然后对邻域进行一次搜索，并通过比较保留较好的解；即当解陷入局部时，引领蜂放弃目前的蜜源变为侦查蜂并开始搜索新的蜜源。

1.5 萤火虫优化算法

自然界，萤火虫通过释放一种称之为荧光素的物质来吸引伴侣或猎物，荧光素越高就越有吸引力，萤火虫优化算法(Glowworm Sworm Optimization，GSO)[5]的提出源于对这一现象的研究。该算法摒弃了萤火虫发光的生物学意义，只利用其发光的特性来寻优：萤火虫个体在决策半径内寻找荧光素较高的个体组成邻域，并向邻域内位置较优的萤火虫移动，通过对上述行为的迭代计算最终寻找到萤火虫群的最优位置的。每只萤火虫都有自己的决策域，决策域大小可以动态改变：如果决策域内的萤火虫数目较少，可以适当扩大决策域；反之可以适当缩小决策域。GSO流程图见图3。

图3 萤火虫优化算法流程图

1.6 细胞膜优化算法

细胞膜是细胞表面具有物质运转功能的一层薄膜，它对进出细胞的物质起过滤作用，以此保证细胞内环境的稳定，维持细胞各种活动正常进行。算法运用到的生物学定义：脂溶性物质由膜的高浓度侧向低浓度侧的扩散称为自由扩散；非脂溶性物质顺浓度差进行的跨膜扩散称为协助扩散；离子或小分子物质的逆浓度差的跨膜运转称为主动运输。

细胞膜算法(Cell Membrane Optimization，CMO)[6]基于上述细胞膜的特性及其物质转运方式，把物质划分为高浓度物质群和低浓度物质群，高浓度物质群又分为高浓度脂溶性物质和高浓度非脂溶性物质。在CMO算法中，一个物质对应优化问题的一个解，若干个物质构成CMO优化计算的一个种群。CMO流程图见图4。

图4 细胞膜优化算法流程图

2 盲源分离

2.1 概述

通常情况下，诸如脑电图、胎儿心电图、雷达天线阵列信号、麦克风采集到的声音等都是由若干个信号混叠而成的混合信号，盲源分离指的是在没有任何先验知识的情况下，仅仅从得到的多个混合信号提取或恢复源信号的一项信号处理技术。著名的“鸡尾酒会”问题[7]就是一个典型的BSS的例子：在很多人的聚会上，充斥着如多人交谈、音乐、酒杯撞击等各种声音，但是人们却能够容易清楚地识辨出感兴趣的声音。

BSS实际上是一个优化求解问题，方法有很多，但目标基本一致。通常的方法是首先针对源信号和信道模型进行分析，对源信号的统计特性和混合过程做出合理假设，再构建一个合适的目标函数，最后寻找一个最佳的优化算法来搜索目标函数的极值点，以此实现源信号的盲分离。目标函数决定了算法实现的可能性和实现途径，优化算法则决定了算法的收敛速度和精度等。

盲源分离已近成为现代信号处理领域的研究热点，在数字通信、语音处理、图像处理等领域具有非常重要的理论意义和广泛的应用价值。

2.2 数学模型

(1)

(2)

图5 BSS实现过程

(3)

(4)

3 仿生智能优化算法在BSS的应用

(1)文献[11]最早将粒子群算法引入BSS，并通过仿真实验1(两个混合语言源信号)和实验2(一个语言源信号和两个高斯噪声源信号)证实了PSO-BSS的有效性。随后文献[12]提出了改进的粒子群算法并将其应用到BSS中，通过与固定步长方法和自适应步长方法的比较实验证明(见图6)，新算法实现了收敛速度快同时收敛精度高的双重目标。此后许多基于修正粒子群的BSS算法陆续被提出，推动着盲分离技术不断向前发展。

(2)文献[13]将人工鱼群算法引入到BSS中，提出了基于AFSA的BSS算法，该算法通过人工鱼的觅食，聚群和追尾行为，更新人工鱼的位置，最终得到全局最优解即最佳分离矩阵。与粒子群算法相比，基于鱼群算法的BSS全局收敛性更好，但不足之处是算法涉及参数较多，而且算法性能受参数的选取影响较大。文献[14]利用混沌(Chaos)搜索的遍历性和伪随机性，提出了混沌人工鱼群算法并将其应用到独立分量分析(ICA)问题中，提出了CAFSA_ICA算法，通过与FastICA对采集到脑电图混合信号分离的对比实验，证实了新算法在收敛速度和精度两方面都有明显改善。

图6 串音误差对比图[12]

(3)文献[15]通过实验发现将人工蜂群优化算法应用到线性BSS中能够有效避免算法陷入局部最优解，和PSO算法在分离语言信号和图像信号的对比实验证实新算法在分离数量上少于4个的源信号形成的混合信号时分离精度要优于PSO，但收敛速度要比PSO慢些。文献[16]将人工蜂群算法应用到BSS中，提出一种两阶段蜂群寻优算法，先全局搜索后局部搜索，相比已有方法，该方法在源信号为语音等弱稀疏信号或源信号个数较多时具有良好性能，鲁棒性强、收敛精度高并且计算量小。

(4)文献[17]的BSS目标函数基于分离信号的互信息，将蚁群优化算法引入到线性混合盲源的分离中，利用蚁群优化算法全局能力强、正反馈、鲁棒性强的特点，克服了传统梯度优化算法的不足，在分离低维盲信号方面取得了较好的效果，然而在分离高维盲信号方面该算法欠佳。文献[18]采用增强的搜索策略，提出一种改进的蚁群算法然后应用到BSS中，利用基于峭度的非高斯最大化目标函数，通过仿真验证了新算法较FastICA性能更高，有效地解决了电网频率非固定值以及传统蚁群算法易局部收敛和收敛速度慢等问题。

4 结论

盲源分离早先采用梯度法对目标函数进行寻优，造成了收敛速度与分离精度之间的矛盾，算法收敛性能受步长和初始值影响较大，易陷入局部极值点。针对以上问题，近年来不断有学者将一些智能仿生优化算法引入到BSS，有效地克服了传统BSS优化算法的不足，显示了其在未来广阔的应用前景。但目前这些仿生优化算法在BSS的应用还处于起始阶段，理论系统还没有形成，研究空白之处还较多，比如这些算法的应用领域和应用场合(稳态或非稳态、线性瞬时混合或卷积混合)、参数的选择、彼此之间性能优劣的比较等等，这都需要相关学者在未来深入研究。

[1]Kennedy J，Eberhart R.Particle swarm optimization[J].Proc of IEEE International Conference on Neural Networks，Perth，Australia：IEEE，1995，4：1942-1948.

[2]李晓磊，钱积新.人工鱼群算法：自下而上的寻优模式 [C].过程系统工程 2001 年会论文集，北京：中国石化出版社，2001.

[3]Dorigo M and Maniezzo V，Colorni A.The ant system：An autocatalytic optimizing process[R].Technical report，1991.

[4]Karaboga D.An Idea Based on Honey Bee Swarm for Numerical Optimization[R].TECHNICAL REPORT-TR06，Erciyes University，Engineering Faculty，Computer Engineering Department，2005.

[5]Krishnanand K N，Ghose D.Glowworm swarm based optimization algorithm for multimodal functions with collective robotics applications[J].Multiagent and Grid Systems，2006，2(3)：209-222.

[6]谭世恒，余卫宇.一种新型的全局优化算法——细胞膜优化算法[J].计算机应用研究，2011，28(2)：455-457.

[7]J Kulchandani，K J Dangarwala.Blind Source Separation via Independent Component Analysis：Algorithms and Applications[J].International Journal of Computer Science and Information Technologies，2014，5(5)：6739-6743.

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[12]Lin C L，Hsieh S T，Sun T Y.PSO-based learning rate adjustment for blind source separation[C].Proc of 2005 International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communication Systems，IEEE，2005，181-184.

[13]刘俊豪.基于粒子群算法和鱼群算法的盲源分离的研究[D].太原理工大学，2006.

[14]Huang L，Wang H.A new ICA method based on chaos artificial fish swarm algorithm[J].2013 Fourth International Conference on Intelligent Control and Information Processing(ICICIP).IEEE，2013，299-303.

[15]Mavaddaty S，Ebrahimzadeh A.A comparative study of bees colony algorithm for blind source separation[J].2012 20th Iranian Conference on Electrical Engineering(ICEE)，IEEE，2012，1172-1177.

[16]陈永强，王宏霞.一种强鲁棒性的盲分离混合矩阵估计方法[J].电子与信息学报，2012(09)：2039-2044.

[17]Zhang N，Liu T.The application of ant colony optimization algorithm in linear-combination blind source separation problem[J].2nd International Congress on Image and Signal Processing，IEEE，2009，1-4.

[18]张立臣，金运策，徐步权.基于改进蚁群算法的独立分量谐波检测方法[J].水电能源科学，2013(06)：218-221.

(责任编辑：宋金宝，昝小娜)

Bionic Intelligent Optimization Algorithm and Its Application to Blind Source Separation

LI Zhu-cheng，HUANG Xiang-lin

(Faculty of Science and Technology，Communication University of China，Beijing 100024，China)

Traditional blind source separation(BSS)uses gradient-based methods to optimize the objective function，but these approaches does not resolve the contradiction between convergence speed and steady-state error，and may fall into poor local optimum.To solve the above problems，bionic intelligent optimization algorithms have been gradually introduced to BSS.Experiments show that the performance of these algorithms is better than that of traditional optimization algorithms，and they provide useful insights for the developing of new learning algorithms for BSS problems.This paper first introduces several bionic intelligent optimization algorithms，then describes the basic concepts and mathematical model of BSS，finally summarizes the applications of several bionic intelligent optimization algorithms in BSS.

bionic intelligent optimization algorithm；blind source separation；independent component analysis

2016-07-05

李著成(1975-)，男(汉族)，山西人，中国传媒大学博士研究生，E-mail：lizhucheng@cuc.edu.cn.

TN911.72

A

1673-4793(2016)06-0066-06