如何提高初中数学总复习效率

陶冬兰

关键词：初中数学；总复习

初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。

一、紧扣大纲，精心编制复习计划

初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

二、知识结构系统化

总复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：（1）对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；（2）对课本后练习题必须逐题过关；（3）每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。

总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。初中数学内容可分为三大部分：数与代数；空间与图形；统计与概率。数与代数部分又可分为：①实数；②式；③方程与不等式；④函数。空间与图形部分分为：①相交线，平行线和角；②视图与投影；③图形与变换；④三角形；⑤四边形与圆。统计与概率部分分为：①样本与抽样，统计量；②频率与统计图表；③概率。

这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。

三、例题习题模型化

“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”这是全日制教育《数学课程标准》的基本数学教育理念。为此《数学课程标准》给学生提供了现实的、有意义的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容的呈现以“问题情境——建立模型——解释——应用与拓展”的基本模式展开。之所以采用这种模式，就是要使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程，引导学生运用所学知识和技能解决实际问题，使学生理解数学，发展解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系，从而培养学生的实践能力和创新精神。“数学教育的目的是使学生学会运用数学为我所用。”“数学学习的最重要的成果就是学会建立数学模型，用以解决实际问题。”为了促使数学教师尽快实现数学教育理念的转变，近几年，全国各地的中考试卷都加大了对数学模型方法考察的试题份额。因此，初中数学总复习教学中例题习题的设计特别要加强数学模型方法的教学，以补平时教学之不足。数学模型方法的教学就是根据实际问题构造数学模型，也就是根据实际问题的特定关系（限于初中学生的知识水平和认知能力，这里的“实际问题”并不是真正意义上的实际问题，而是已经“初步数学化”了的实际问题）和具体要求，考察主要因素和有关量之间的关系，在进行抽象概括的基础上，利用有关的数学知识和数学语言刻画这种关系。

在培养学生建立数学模型解决实际问题的过程中，要注意引导学生逐步养成用数学的眼光看待现实世界，要具有实际问题数学化，数学问题符号化的意识，通过把实际问题转化为一个与之等价的数学模型，进而用学过的数学知识及方法去解决它。这就要求我们要在“生活问题如何数学化”、“数学问题如何符号化”方面加强教学研究，采取有效的教学策略来发展学生的抽象思维能力，丰富学生分析问题、解决问题的方法和经验。

精选例题和习题，对于初中所学的知识进行串连，把多个知识点集中在一个例题或习题中，采用一题多解或一题多证，由此引导学生在头脑中创建思维的高速公路，使学生不满足于“知其一”，更追求“举一反三，一通百通”，在考场上立于不败之地。串连知识可以通过解决复杂的题目来进行。例如，解一道较复杂的分式混合运算题，就可能串连起整式、分式的混合运算与因式分解等知识；解一个较复杂的无理方程，就可能串连起解一元一次方程、一元二次方程、二次根式及其运算、换元法、配方法等知识；画一条抛物线，就可能串连起平面直角坐标系，函数及其图象的有关概念、二次函数的图象和性质、一元二次方程的根与轴对称等知识。

四、联系现实生活实际，重视知识应用价值

数学来源于实际，又反过来解决实际问题。从我省乃至全国近几年的中招试卷中我们也能看到，试题背景来源于学生所能理解的生活现实，应用性问题的题材具有鲜明的时代特征，试题在联系学生的生活经验与社会现实，创设生动的问题情境与呈现形式等方面做了大量的创新工作。因此，在复习教学时，要加强数学与生活的联系，选取能够联系学生的生活和当地社会实际，具有时代性和地方特色的材料，这样既可增强学生学习数学的兴趣，又可加强学生对数学的认识。

五、重视数学思想方法

数学思想方法是数学的灵魂，是促进学生数学素养和能力提高的基础，也是数学教育的核心内容之一。试卷中加大对数学思想方法的考查是学业考试数学评价的必然要求，所以复习时也要加强数学思想方法的复习教学，要结合具体问题挖掘隐含其中的数学思想方法，要以题带知识，应用促理解，即：采用以题带知识的方式进行复习，让学生在具体的应用背景下解决问题，进而通过教师的引导挖掘出隐含其中的数学知识及解决问题的数学思想方法，同时在易混易错点上得到了辨析，加深了对有关内容的理解。通过让学生先解决一些紧扣知识点的简单问题，进而通过师生对话、生生对话，教师质疑，学生解释，引导学生加深对有关知识的理解，并顺势构建出相应的知识网络。

总之，我们要在平时的复习教学中，关注更多的应该是学生，坚持抓实每一堂课，落实每一堂的教学任务，加大管理力度，向管理要成绩，向管理要效益。