浅议代入法在初中物理解题中的运用

李雪松

摘要：初中物理作为一门反应现实物理规律的学科，其在各种物理规律的描述之外，还会涉及大量的数学计算。因此，代入法作为一种基础的数学解题手段，在物理解题中亦有一定的用武之地。特别在物理选择题的求解中，通过代入法可以有效规避题目所涉及的各种关系，直接快速地求得正确答案，这对于在中考有效的考试时间中有巨大的应用价值。在此笔者对最为常见的几种代入求解方法的应用展开讨论，为学生的解题拓宽思路。

关键词：初中物理；解题；代入法

初中物理作为一门反应现实物理规律的学科，其在各种物理规律的描述之外，还会涉及大量的数学计算。因此，代入法作为一种基础的数学解题手段，在物理解题中亦有一定的用武之地。特别在物理选择题的求解中，通过代入法可以有效规避题目所涉及的各种关系，直接快速地求得正确答案，这对于在中考有效的考试时间中有巨大的应用价值。在此笔者对最为常见的几种代入求解方法的应用展开讨论，为学生的解题拓宽思路。

一、代入法概念

所谓代入法其根本目的在于实现“元的消除”，多用于二元一次方程的求解。经过简单筛选后用未知数替代的方法来达成问题的求解。通过代入法可将原有的二元一次方程简化为一元方程，求解后的值代入原有的二元方程即可获得另一个解，通过这种方法极大简化了二元一次方程的求解难度。常见的代入法有两种，即特殊值代入法和直接代入法。

二、代入法在初中物理解题中的应用

1、特殊值代入法。例1如图1所示，假设电源电阻保持稳定，当滑动变阻器滑片位于中央O点时，闭合开关S，测得电路中的电流为0.3 A；随后将滑片移至右端点N处，此时电路中电流测得为0.2 A，电阻R0=10 Ω，则问电源电压与滑动变阻器最大电阻分别为

A、U=3 V；R=15 ΩB。U=6 V；R=10Ω

C、U=6 V；R=20 ΩD。U=3 V；R=5Ω

解析本题所考究的知识要点为串联电路特征及欧姆定律。解答此题时，常用的固有思路为依据题中已知条件，针对两个所求解设立二元一次方程组，从而计算解得滑变器最大阻值与电源电压量。但在这一过程中，鉴于方程组求解的繁琐性，学生极易因解题错误而得出错解。有鉴于此，直接代入法则应是此题的最佳解题手段。我们将四个选项所给的数值分别直接代入题目中，然后将求得的电流I值同题目已知条件进行对比，从而可快速的求得正解为选项C，U=6 V；R=20 Ω。

例2如图2所示，在杠杆AB的两头分别悬挂重量为300 N和200 N的重物，此时杠杆整体达到平衡状态。若将杠杆两头悬挂的重物各去除50 N，则杠杆

A、杠杆仍旧维持平衡

B、A端发生下沉C。B端发生下沉D。无法判断

解析解答该题时，其常规解法为依据杠杆的平衡公式F1L1=F2L2，将题目中的已知条件：A端悬挂300 N重物，B端悬挂200 N重物代入等式中求得L1/L2的值，随在将两头重物各去掉50 N后代入等式，从而对杠杆状态改变加以判断。这种常规思路存在计算复杂，易出现错误的问题，而将代入法在其中加以应用的话，则可大幅降低简化题目的求解难度。

依据题中已知条件，可让AO段杠杆和BO段杠杆分别取特指2 m和3 m，此时杠杆维持平衡状态。随后将两端重物各减去50 N，则此时250 N×2 m大于150 N×3 m，因此正确结果因为选项B：A端发生下沉。

2、直接代入法。这种方法在初中物理解题中的应用极为广泛，当题目中的自变量和因变量均已明确时，则直接将公式代入到解题中就可以使题目的求解变得非常简便。这种方法的应用前提是学生必须能够熟练掌握各类基本公式，并可将其灵活的应用到学习解题中。

例3已知容器中水的总重为0。5 kg，初始水温为60度，当其下降至20度时，所释放出的热量为多少？若所释放的热量均被酒精所吸收，则酒精温度会提升多少？（已知：酒精质量为0.7 kg，其初始温度为10度；水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃））

解析依据热量变换公式Q=m·c·Δt，则

[Q水=m水×c水×Δt=0.5×4。2×103×20=4.2×104 J。

所以Δt酒精=Q酒精/m酒精=4。2×104÷（0.7×2.4×103）=25 ℃。

求解此题中，通过公式的直接代入，应变量与自变量之间可以实现有效的相互求解，从而使得解题的过程变得极为简便。

例4如图3所示，电源电压为5 V，A支路的电阻值为2 Ω，B支路的电阻值为3 Ω，求干路电阻值C的大小？

解析对此题的常规解法为通过并联电路支路电压等于电源电压这一特征，分别求解出支路A和支路B中的电流，然后依据并联电路干路电流等于支路电流之和，求得干路C中电流，随后再根据欧姆定律求得干路电阻值RC。

但若掌握了并联电路的延展规律：干路电阻等于支路电阻倒数之和。则就可将公式RC=1/RA+1/RB直接带入计算，即可快速的解得干路电阻值RC=0.83 Ω。

3、巧用近似代入法。除上述两种代入法之外，当题目中的数值变化量较小且不会对最终的结果造成干扰时，出于简化运算难度的目的，可通过近似代入法进行解答。这种方法的使用不仅能够简化复杂的数学计算步骤，还有助于通过直观的数据对事物的内在关联性加以了解，从而便于其更好的把握各种物理知识的内在实质。

例5假设一个人自二楼迅速的跑到五楼，共用时十秒，则整个过程中其做功的功率为多少？

解析依据实际的生活经验判断，每个人的平均质量约为70 kg左右，每层楼房的高度一般为3 m，g=9.8 N/kg。则可轻松的求得做功功率P=627.2 J/s。