地铁列车扣车模型及其应用

李 文

(广州地铁集团有限公司,511430,广州∥工程师)

地铁列车扣车模型及其应用

李 文

(广州地铁集团有限公司,511430,广州∥工程师)

简要分析了广州地铁1号线列车运行间隔及客流发展趋势,并建立了相应扣车模型,对故障情况下需扣停列车的数量、必须扣车的时间,以及每列列车停站的时间进行了计算。重点对扣车模型在非等间隔地铁线路上的适用性进行了研究,并总结了扣车模型在地铁行车调整中的应用情况,为行车调整理论计算探索新途径。

地铁列车; 扣车模型; 行车组织

Author′s address Guangzhou Metro Group Co.,Ltd.,511430,Guangzhou,China

1 广州地铁1号线列车间隔以及客流现状

广州地铁1号线(以下简为“1号线”)在高峰期的列车运行间隔为3 min 8 s。其时刻表图定每天载客能力为96.3万人次,实际每天载客量为109万人次(2015年4月数据),超出载客能力12%。

1号线两站之间的旅行时间约为2 min,在现行的列车运行间隔下,每2区间就有2列列车。可见,1号线是高密度、大客流现代地铁的典型代表。因此,作为地铁运营指挥者的控制中心调度员必须探索与高密度、大客流线路相适应的行车调整理论来指导行车组织,以满足运营组织的要求。扣车模型就是适应地铁行车组织新形势的理论计算方法之一。

2 扣车模型

对故障情况下需要扣停多少列列车、每列列车需要在站多停几分钟、如何选择列车组织小交路等常见行车组织问题,调度员一般凭经验做出决策。但经过长期的调度工作可以总结得出,这些行车调整手段都可以上升为理论。扣车模型是一种通过数学建模方式来确定行车调整具体参数的模型,能迅速为故障情况下的列车控制提供指导。

2.1 等站间距线路的扣车模型

2.1.1 建立扣车模型

等站间距线路的扣车模型公式为:

式中:

N——需要扣车的列数;

t延——故障延误时间;

t间——列车间隔时间;

t旅——列车的站间旅行时间。

通过数次故障分析可验证,N与t延是成正比关系的,其关联的系数与所在线路的t间及t旅的差值相关。现以1号线为背景来作进一步说明。

假设高峰期1号线东折返道岔发生故障,预计10 min钩锁好道岔,恢复行车条件。已知t延为10 min,t间为3 min,T旅为2 min,则由式(1)可得N=10列。

由计算结果可见,如发生道岔故障,则需10 min才能钩锁好道岔恢复行车条件的情况下,行调需扣停后续的10列列车,方能避免载客列车在区间停车。

2.1.2 扣车模型相关参数的计算

载客列车一旦在区间停车,其乘客会发现自己停留在陌生黑暗的隧道内。此时，解锁车门或形成恐慌等事件的发生几率大大提升,因而应尽量避免载客列车在区间停车。

建立扣车模型的前提为不考虑载客列车区间停车,即在前方站台出清前，行调不能组织载客列车进入区间。基于此前提,故障情况下必须要对扣车的时间t扣及每列列车在站的停站时间t停进行分析。

故障发生后,应在0时刻扣停广州东站上行列车;后续第1列列车在体西站—体中站上行区间,应在1 min内扣停在体中站站台(1号站台)上行方向;后续第2列列车在杨箕站方向上行,应在2 min内扣停在体西站站台(2号站台)上行方向;依此类推至后续第10列车应在10 min内扣停在长寿路站站台(10号站台)上行方向。如果不按上述要求操作,则列车将载客进入区间,进而造成区间停车。故第n列车应在第n号站台扣停,其t扣,n为:

因此,广州东站上行方向列车将在站等待10 min;第1列列车在体中站(1号站台)上行方向等待9 min;第2列列车在体西站(2号站台)上行方向等待8 min;第5列列车将在陵园站(5号站台)上行等待5 min;依次类推得出第n列车在第n站台,停车时间t停，n。

通过扣车模型,可计算出受故障影响的N、t扣及t停,n,可为行车决策提供数据参考。

2.2 非等站间距线路的扣车模型

连接主城区与郊区的地铁线路站间距离不规律,则其站间旅行时间差别大。广州地铁4号线(以下简为“4号线”)最大站间距为9 746 m,最小站间距为1 186 m;最长站间旅行时间为8 min 33 s,最短站间旅行时间为2 min 11 s,属于典型的非等间隔地铁线路。现以4号线为例,研究扣车模型在非等间隔线路上的应用。4号线的线路示意图见图1。

2.2.1 划分行车区间

若要将上述的扣车模型在非等间隔线路上使用,需对部分模型线路参数进行假设与调整。

2.2.1.1 划分虚拟区间

当地铁存在长大区间时,为了使扣车模型各参数能够有正确的表示,需要在长大区间中设立虚拟车站,将区间划分为若干虚拟小区间。如4号线新造站—石碁站区间的站间距离为其他区间的3倍左右。故在该区间设立官桥站及新官站2个虚拟车站,将区间划分为3个虚拟区间,并使每个虚拟区间的站间距离及站间旅行时间与其他区间大致相同。同理,在东涌站—黄汽站区间也设立了庆盛虚拟站。

图1 4号线线路示意图

2.2.1.2 计算平均站间旅行时间

4号线在增加了3个虚拟站后,变为19个站18个区间,且各区间的列车旅行时间大致相同。根据运营时刻表的参数,可得到4号线的平均站间旅行时间t旅均为3 min,标准区间为大南站—新造站区间。

2.2.1.3 分析各站间旅行时间与t旅均的关系

从图1可以看出,除长大区间外,4号线各区间的实际旅行时间也存在不小的差距。通过估算的方式可得出各区间旅行时间与t旅均的关系。如:车陂站—车陂南站区间旅行时间为(t旅均-1 min),万胜围站—官洲站区间旅行时间为(t旅均+1 min),等等。将各区间旅行时间用t旅均表示后,就可以利用扣车模型计算各行车参数了。

2.2.2 扣车模型的数据分析

假设运营期间车陂站—车陂南站上行区间发生设备故障,导致行车中断,预计20 min后才能恢复正常行车。4号线t间为5 min,利用扣车模型对该故障情况下N、t扣,n及t停,n等参数进行计算,则

第n列列车必须扣车的标准时间为:

可得,第2列列车的t扣,2=4 min。但因站间距并非均等,故官洲站—大北站区间的站间旅行时间调整为(t旅均-1 min),也就是说第2列列车会比标准时间早到官洲站上行方向1 min。因而行调必须扣车的实际时间应为t扣,2-1=3 min,即行调必须在故障发生后的3 min扣车,否则,第2列列车就会载客进入区间。

第n列车在站需要停站的标准时间为

可得t停,2=16 min。但此时第2列列车到官洲站上行方向比标准时间早1 min,故列车需要在站台停站的时间为t停,1+1 min=17 min。

通过上述方法可算出每列列车必须扣停的时间以及在各站的停站时间,计算结果见表1。

表1 故障情况下扣车时间和停站时间表 min

在表1中,当虚拟站新官站及官桥站不作为扣车点时,6、7、8号车的扣车点为石碁站、海傍站、低涌站三站。由于长大区间扣车必须提前,故6～8号车扣车时与1～5号车呈现的递增/减规律有较大不同。

新官虚拟站及官桥虚拟站作为扣车点时,6、7、8号车的t扣及t停(括号中的数值)与1～5号车同样呈现递增/减规律。但区间扣车点不允许载客列车停车,此时的t停需要用限速等调整手段来实现。例如6号车理论上需要在新官虚拟站停车8 min,为避免区间停车情况发生,实际上该车需要在低涌站、海傍站及石碁站3站多停,并在低涌站—新官站范围内采用限速运行等措施,比较时刻表晚8 min到达新官虚拟站,即可满足扣车的需要。

当故障发生时,长大区间已有载客列车进入时,调度员应立即采取限速措施,使列车尽量延误到达下一站,进而避免载客列车长时间区间内停车。

3 扣车模型的应用

扣车模型是地铁行车调整由经验化向理论化过渡的重要工具。其最主要的作用就是提前估算故障将影响的列车数量,为调度员提前采取行车调整手段提供依据。这样可使故障情况下整个线路的行车匹配性达到最佳,进而减少故障对运营的影响。

3.1 估算影响列车数量

使用扣车模型需要调度员对各种不同类型故障的影响时间进行归纳总结,得出t延(如高峰期切除车门需3～5 min,钩锁道岔需10 min,列车救援需15 min,列车限速运行长大区间需增晚一定时间等等)。这些数值在不同的线路有较大的差别,都需长期的经验总结才能得出。

掌握了既定线路t延和t旅及故障时的t间就可在该线路故障发生初期估算出可能会影响的列车数量。结合线路特点全局考虑的行车调整方案,可使故障情况下的列车运行调整高效有序。

3.2 减少列车集中停站时间

在拥挤的地铁车厢内,如列车在区间停车超过2 min,则乘客将出现不安甚至恐慌情绪。故调度员应尽量减少列车长时间在某一地点停车的情况,减少因恐慌导致的不可控事件发生。

通过扣车模型还可估算每列列车在各站的停站时间。以1号线为例,如故障后第2列列车需在体西站上行方向停站8 min,则乘客会对故障影响感觉非常强烈。故调度员可提前对故障后第2列列车在杨箕站上行多停3 min；同时使列车区间限速30 km/h运行进而增晚2 min；则该车在体西站上行方向的停站时间将减少到3 min。这样就可减少列车在一个车站集中多停的时间。

3.3 组织列车小交路折返

减少故障点后续列车数量是减少积压的有效办法。以1号线为例,如故障后第3列列车需在杨箕站上行方向停站7 min,调度员则通过扣车模型估算影响之后,可将该列车在东山口站上行方向清客,并经过存车线折返到下行线投入载客服务。该调整办法主动将故障后第3列列车清出拥堵的上行线,可使后续第4～第10列列车减少停站时间1 min(即,使第4～第10列列车上的乘客提前1 min到达必须扣停的车站),可有效提升行车效率。

3.4 为运输计划提供参考

根据N=t延/(t间-t旅)可知,当t间与t旅相同时,即使发生任何小延误,N都趋向于无穷大,即需全线扣车。在做某条地铁线路运输计划时,不仅要不断增加上线列车数量以压缩行车间隔,也要考虑相对应的行车组织是否满足要求。

有长大区间的线路,列车在长大区间t旅比t间大。这也就意味着同一区间存在多列车运行的情况。为避免载客列车区间停车,故障情况下的控车措施需更加快速有效。

4 结语

扣车模型将行车调整经验和数学模型有机地结合在一起,使得理论化解决行车调整难题成为可能。扣车模型将故障情况下的扣车时机、扣车数量及折返选择等行车决策依据计算公式化,为调度员快速准确决策提供了参考。

扣车模型仅为众多行车调整理论中的一种。调度员应总结实践经验,研究行车理论,并将理论运用到调度指挥工作中。

[1] 李文,万宇辉.地铁列车运行调整方法[J].城市轨道交通研究,2013(9)：125-128.

[2] 翁继宝,黄振华.控制中心应急处理程序(4号线黄村至金洲段)[R].广州：广州市地下铁道总公司,2015.

On Subway Tran Detainment Model and Its Application

LI Wen

The subway train intervals and the development trend of passenger traffic on Guangzhou Line 1 are briefly analyzed,a train detainment model is established.In which,the number of detained trains in case of operation faults,the detainment time and the staying of each train at station are calculated.By focusing on the applicability of train detainment model on the unequal interval lines,the application of train detainment model in subway train operation adjustment is summarized,a new approach to train operation adjustment theory is proposed.

subway train; train detainment model; organization of train operation

U 292.4+5

10.16037/j.1007-869x.2016.12.032

2015-05-19)