沙翁间隔棋在家具设计中的运用

沙彦飞+沙博文+沙博翰+梁伟

摘要：沙翁间隔棋是关于棋子的排列组合游戏棋，其中蕴含一定的规律性，对其进行探索与数学归纳，发现n×n个棋子的n种移动方法。对其进行创新设计，可以运用到各种艺术设计中，包括家具设计。

关键词：黑子；白子；排列；家具设计

一、问题的提出

每次移动一对相邻的棋子，使它们呈交叉排列状，是否存在一定的规律，对于n对旗子都成立呢？如果运用于家具设计中会有什么样的效果？

二、模型的假设

1、在移动过程中，不能交换相邻棋子的位置；

2、一对棋子在移动后，原来的两个位置应该是空的。

三、模型的分析与求解

为了方便求解书写，下面我们用1代表白棋，2代表黑棋，以将要移动的两只棋子以“红色”标注，移动后该两只棋子原位置为空。

当n=3时，过程与结果如下：

类似的，我们可以得到沙翁间隔棋其他子数的排列情况。

四、运用设想

1、我们可以运用构成手法中的点构成，可以把这些点形象化，设计成简单的花纹，运用上述的移动规律把花纹附在家具上，使家具具有了生活乐趣；

2、当然，我们也可以设计各种繁杂重复的组合家具，可以拆分组合，运用上述规律我们可以组成许许多多的样式，使家具具有韵律感数学美感，同时这样的设计也会大大降低运输成本，节省空间；

3、如果有条件的人家，在庭院里可以挂上较多的小灯，按照上述数学规律，有秩序的闪烁，试想在夏季的夜晚，这些闪烁的小灯像星星一样在数学规律的控制下在夜空中闪烁，增添了许多生活美感，多了几分幻想，更多了许多欢乐。