信息化背景下线性代数教学中提高学生学习兴趣和能力的探讨与研究

夏国坤 王 霞

（天津科技大学 天津，300222）

信息化背景下线性代数教学中提高学生学习兴趣和能力的探讨与研究

夏国坤 王 霞

（天津科技大学 天津，300222）

学生的学习兴趣在线性代数课程的学习过程中起到重要的作用，本文通过分析线性代数课程的教学现状，找到学生失去学习兴趣的原因，并结合自身的教学经验，给出信息化背景下提高学生学习兴趣的研究方法，并加以分析。

线性代数；学习兴趣；教学方法

一、引言

线性代数是高等院校理工类和经管类专业的一门重要公共基础课程，在自然科学、工程技术和管理科学等诸多领域有着广泛的应用。线性代数课程对于培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力和空间想象能力都具有重要的作用，而这些数学能力和数学思想方法是学生分析问题、解决问题的重要手段，是后续课程学习必备的基础能力。

二、线性代数教学特点及现状

线性代数的研究内容比较分散，知识相对独立，呈现块状结构；定理、定义、结论和证明较多，引入、讲解抽象，难于理解；教材中具体实际例题较少，教师的讲解偏重于理论知识的讲授，对于问题的引入及知识的应用讲解不多，学生学习感性认识不足，只知其然而不知其所以然，以至于在学习过程中，很多学生形成一种错觉：线性代数没有应用价值，学与不学一个样，学好学坏一个样，进而失去学习的兴趣和动力。同时，信息技术快速发展，计算速度大大提高，而传统教材仍然偏重于理论知识的讲解，忽略了实际问题的应用及复杂问题的求解。新形势下的学生更喜欢利用电脑和网络来了解和解决问题，传统的教学方式会让学生觉得所学知识与社会发展和社会需求相脱离，难以吸引学生的注意力，难以激发和调动学生的学习兴趣。

线性代数教学现状具有很多共性的状态。一是课程设置学时偏少，教学任务量大。课堂教学中主要以教师的讲解为主，学生被动听课，记笔记，相应的动笔练习，动脑思考的时间不多。而为了保证期末考试成绩，考前教师划定考试的范围和知识点，学生按考试要求进行复习，短期上解决了一定问题，但长远上造成恶性循环，对学生学习的动力和兴趣形成较大打击。二是教学时间比较分散。大多数工科院校线性代数每周是2-4学时，一周一次或者两次课，学生所学知识连贯性较差，学习的新知识在一周之后变得比较模糊。三是数学软件讲解缺失。线性代数的授课中教师通常只是讲解简单和有代表性的问题，而实际生活中遇到的线性代数问题，绝大多数是需要大量数据的复杂计算，不可能通过手工计算来完成，这样会使得学生觉得所学知识与实际问题解答相脱节。四是疑难问题解答效果较差。教师虽注重课外学生能力的培养，如给学生安排答疑，但学生课程上课时间与答疑时间相冲突，学生无法在规定时间内去答疑；同时学生与答疑教师存在一定的距离感，当面问教师问题较少，答疑的实际效果非常不理想，甚至是形同虚设；课下学习中遇到的问题，包括作业，复习题和预习题等，无法及时订正，知识反馈效果不理想，学习倦怠，恶性循环。

三、调动学生学习兴趣的方法研究

在多媒体技术迅速发展，网络资源方便快捷的信息化教育大环境下，我们需要充分发挥资源丰富，形式多样的时代优势，寻求调动和提高学生学习的兴趣和主观能动力的新教学方法。

1.以问题作驱动，师生互动式的教学法

“以问题作驱动，师生互动式的教学法”就是针对具体的教学计划、教学内容以及学生的实际情况，由教师提出讨论问题，课堂上师生一起讨论、分析和解决问题的教学方法。教师在线性代数课堂教学中改变一味地罗列定理、定义和性质，以及进行抽象证明的模式，改变这种挫伤学生学习兴趣的做法。基于“兴趣是任何课程学习最重要因素”的观点，教师在把握线性代数教学的主线脉络的基础上，通过问题驱动的方式引导学生学习，采用启发式和讨论式的教学方法，让学生带着问题来学习，来思考，调动学生的好奇心，从而激发学习兴趣。通过讨论式教学方法去营造一个学生参与问题解决的环境，最大程度的调动学生学习知识的积极性，提高学生在学习过程中的参与感和主体感，发挥学生的主观能动性、挖掘学生的潜能。

开展问题驱动教学方法的重要环节是进行讨论题的设计，教师可以根据教学目的和要求设计讨论题，使教学任务在问题的驱动下完成；根据教学内容的重难点设计讨论题，使学生明确应重点掌握的教学内容；围绕有利于揭示数学文化、数学思想和数学方法设计讨论题，以提示学生总结提升；围绕教学内容中学生容易产生误解的地方设计讨论题，以澄清学生的模糊认识；根据教学内容设计思考讨论题，培养学生自我探究知识的能力；教师还需要紧紧抓住瞬息万变的课堂环境，及时发现学生存在的问题，随时提出新的讨论题，随堂提出的问题更具有吸引力和说服力。

2.形象化教学法

线性代数在经济、图像处理和网络等很多领域都发挥着重要作用，但在日常生活中很难直接感觉到。教学过程中，内容抽象、逻辑性强，定理定义较多，学生学习起来比较吃力。将生活中生动的案例引入课堂教学是进行形象化教学的重要举措。恰当的案例会使学生对所学的知识充满无限的好奇，并在这种好奇心的驱使下更主动地进入教材内容的学习。而在讲解生活案例的时候，就完成了从实例到模型的理论抽象化，通过直观生动的教学案例，使抽象的理论具有鲜活的生命力。从表面现象来探索带有普遍指导意义的内在规律，将课本上的理论与现实生活结合起来，并利用理论分析说明复杂多变的社会现象，从中得出具有普遍性的原理和结论。

举一个图像处理的例子，在讲解特征值和特征向量的时候，有教师先给学生们观看一幅世界名画《蒙娜丽莎的微笑》，再通过图像处理给出水平翻转的另一幅图。然后分析图像处理的数学原理，就是将第一幅图的所有点进行关于y轴的对称操作而得到的。这样就引出所要讲解的内容特征值与特征向量，既唤醒学生学习新知识的兴趣，又能使学生明确所学知识的应用价值和意义。进而可以提出竖直翻转及其他图像处理操作的数学原理。

3.通过数学软件解决实际问题

在教学过程中引入实例，势必会伴随着大量复杂的运算。传统教学中，案例求解计算过程复杂而且繁琐，不便于课堂上演示，往往是直接给出结论，或者减少运算较大的实例的引入。这样无法更好体现课程的应用价值，学生理解的效果也会大打折扣。

目前处理数学问题的软件有很多种，其中比较常用的有Matlab、Maple、Mathematica。而对于线性代数课程来说，Matlab软件是最好的选择。Matlab软件的基本数据单位是矩阵，它在行列式计算、矩阵计算和矩阵的特征值和特征向量等方面都有着广泛的应用。

例如讲解行列式的计算时，可以让学生练习四阶行列式的计算，然后用Matlab软件再计算此题，一方面可以验证计算结果的正确性，另一方面也可以让学生真切体会到软件的便捷，进而调动学生的学习兴趣。讲解复杂实际问题过程中遇到复杂方程组 （如10个方程10个未知数）的求解，也可以通过Matlab软件求解，降低或回避复杂运算在教学过程中的“喧宾夺主”，突出讲解内容本身的规律性和逻辑性。

数学软件不仅可以节约计算的时间，提高工作效率。同时由于Matlab软件强大的图像处理功能，还可以使很多抽象问题变得直观、生动。课堂上，教师可以利用Matlab软件，将不同的变换矩阵直接作用于图像，快速实现图像多角度演示，促进学生对教学内容有效地理解和记忆，增强学生感性直观认识。

4.微课程建立

信息发展的今天，利用移动设备刷微博、看新闻、看视频已成为大众，特别是年轻学生日常生活不可或缺的一部分；微视频就是让人们能在校园里、家里、地铁上、高速公路上，甚至动车上都能进行学习。同时微视频内容的碎片化和时间短正好满足了大众利用各种零碎时间进行学习的特点。学生在自学、完成作业、复习等活动时，遇到问题，对教师所讲内容记不清，回忆不起来时，微课程将会雪中送炭。

教师对教学过程中发现的重点、难点、典型例题和习题等知识进行系统的归纳和总结，录制视频教程，通过微视频的形式加以呈现。微课程便于学生随时进行查阅和观看，同时减少了教师大量重复性的工作。另外，此项工作具有动态性，可以在后续的教学过程中不断完善，改进和充实，以适用于不同专业和不同层次学生的需求。实施微课程能促进学生有效自主学习，教师不再是对大家讲课，而是对自己讲课，学生可以按需选择学习内容，既可查缺补漏，又能强化巩固知识；微视频内容可被长期保存，学生可以随时随地查阅和修正，方便快捷有针对性地开展学习，是传统课堂教学的一种重要的补充和拓展。

5.创新答疑渠道

传统答疑方式已经远远不能满足当今信息社会学生学习的需求。笔者认为可以通过两种方式来改进答疑方式：一是移动终端线性代数习题库建立。通过教学中学生的反馈和多年的教学经验，教师可以进行筛选，从中选取有代表性的、学生易出现问题的典型习题，录制独立视频教程，建立典型习题库，并利用手机及互联网，将习题库挂到网络上，学生可以通过移动手机终端随时进行观看和学习。同时在线性代数的授课过程中对使用情况进行汇总，对微视频习题库进行完善，之后通过版本升级实现更新。通过移动终端对典型重难点习题的讲解，实现方便快捷的解决学生学习障碍，提高学生课下学习的效率和流畅性，调动学生学习的主观能动性，并对典型性的习题提供解答的示范性求解过程，使学生对于所学知识有规范性认识。二是QQ群、微信群建立答疑系统。教师可以在线性代数所授课班级中建立QQ群或者微信群，将全体学生设为群成员，学生在群中可以通过文字、图片和语音等方式提出在学习过程中所遇到的问题，教师或者其他同学都可以随时进行解答，方便教师与学生之间，学生与学生之间的交流和沟通，避免了学生当面问教师的恐惧感，拉近教师与学生的距离。

四、结束语

美国著名心理学家和教育家布卢姆说：“学习的最大动力，是对学习材料的兴趣”。兴趣和能力影响和制约着数学学习的成败，激发学生学习的兴趣，培养学习能力是数学教学成败的关键。随着信息技术的发展，许多新技术、新方法、新思想不断产生，教师更应该与时俱进，不断改革和发展自身的教学方法，更好地满足学生的需求，激发学生学习的兴趣和主观能动力，让学生真正成为学习的主体。

[1]李秀珍，王立华，刘艳丽，等.转型背景下线性代数课程的教学改革与探索[J].吉林工程技术师范学院学报，2015（8）：76-77.

[2]吴笑千，高剑明.工科专业“线性代数”课程的教学改革探讨[J].纺织服装教育，2015（8）：327-330.

[3]辛永训，许洋，孙丹娜.高等院校线性代数教学探究[J].山东纺织经济，2015（10）：52-53.

[4]刘薇.“生动”教学模式下线性代数的教学设计与实践[J].安庆师范学院学报（自然科学版），2015（8）：110-113.

（责任编辑：张华凡）

Improving Students’Interest and ability in Learning Linear Algebra under the Background of Informatization

XIA Guokun,WANG Xia
（Tianjin University of Science and Technology,Tianjin 300222,China）

Students’learning interest plays a key role in learning linear algebra.This article discussed the reasons for students’lack of interest by analyzing the present teaching situation.Research methods to stimulate students’interest in learning linear algebra were given and analyzed based on the authors’teaching experience.

linear algebra；learning interest；teaching method

G642.0

夏国坤（1978—），女，讲师，研究方向：计算数学、教学研究。

2015年天津科技大学青年创新基金（教育科学类）（2015JXC12）；2016年天津市教育科学“十三五”规划课题（HE1020）。