混合式CRP推进器操舵工况水动力性能数值研究

徐嘉启，熊鹰，王展智

海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033

混合式CRP推进器操舵工况水动力性能数值研究

徐嘉启，熊鹰，王展智

海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033

［目的］为了研究操舵工况对混合式CRP推进器水动力性能的影响，［方法］采用RANS方法结合SST k-ω湍流模型计算NACA0012型敞水舵的升力系数，通过与试验数据的对比，选定数值计算的近壁面网格布置和近壁面处理方式。在此基础上，进一步预报偏转工况下吊舱推进器的水动力性能，通过试验对比，表明误差在较小范围内。以混合式CRP推进器为研究对象，采用该数值方法预报操舵工况下该型推进器的水动力性能并予以分析。［结果］研究发现，该型推进器后桨推力、吊舱横向力和操舵力矩均随偏转角的增大而增大，前桨推力基本不随偏转变化。［结论］表明该型推进器操纵性能优良，具有广阔的工程应用前景。

混合式CRP推进器；操舵工况；数值计算；近壁面处理方式

0 引 言

混合式CRP推进器的概念首先由ABB公司推出，该型推进器结合了对转式螺旋桨（CRP）和吊舱式推进器（Podded propulsor）的优点：CRP重新分配了螺旋桨的载荷，使前桨载荷减少，从而可以减小螺旋桨直径，增大桨叶梢部与船体的间隙，达到降噪和减轻船体振动的目的；同时，全回转吊舱舱体在对转桨下游起舵的作用［1］。试验表明［2］，该推进系统可提高15%的推进效率。某海军补给舰T-AKE 1安装混合式CRP推进器后的模型试验与分析表明，相比于单轴单桨的布置，其可减少7%的主机输出功率［3］。第27届ITTC会议建议将此类推进器称为Hybrid Contra-Rotating Shaft Pod（HCRSP），并提出了针对该型推进器敞水试验的导则［4］。

目前在国内，盛立、王展智、熊鹰等［5-9］已经对该型推进器前后桨轴向间距、转速比等主要设计参数对其水动力性能的影响进行数值模拟研究，对其直航工况下的敞水性能进行了试验和数值模拟研究，并研究了非定常计算时间步长和湍流模型对该型推进器主要构成——对转桨（CRP）敞水性能数值模拟精度的影响。混合式CRP推进器在节能和降噪方面表现出了巨大的优势，但操舵工况对其性能的影响尚待研究。拖式吊舱和混合式CRP推进器中的吊舱位于螺旋桨下游，相当于在敞水舵上施加螺旋桨尾流作用。故本文先以敞水舵的升力系数预报为基础，得出较合理的近壁面网格布置方式和近壁面处理方式，将其应用到吊舱推进器偏转工况的水动力性能预报中。并在此基础上对混合式CRP推进器操舵工况下的水动力性能进行预报，为混合式CRP推进器的设计及工程应用奠定基础。

数值模拟采用StarCCM+软件，该软件基于有限体积法，与ICEM，Solidworks能良好对接，其包含多种湍流模型，有SIMPLE和PISO等压力修正算法，以及中心差分、一阶迎风和二阶迎风格式等多种差分格式。其具有多种网格划分技术和网格加密技术，能够自我判断网格质量优劣，该软件包含滑移网格（Sliding mesh）和重叠网格（Overset mesh）等多种交界面网格技术，附带的非结构网格划分技术能够较好地离散复杂几何形体的外流场区域。操舵工况下对吊舱偏转的处理通过重叠网格实现，该网格在处理多体间大幅相对运动时具有较大的优势［10］。

1 数学模型

控制方程包括连续性方程和动量方程（RANS方程）：

式中：“-”表示时均量；“'”表示脉动量；u，p，ρ，η分别表示速度、静压、流体密度和流体动力粘度；为雷诺应力。

湍流模型采用SSTk-ω两方程模型［11］，该模型引入一个混合函数，从而有效地结合了求解近壁区流动的Standardk-ω模型和求解远场流动的Standardk-ε模型。

2 近壁面处理

数值计算域的近壁面区域在物理上包含湍流边界层，在壁面附近由于分子粘性的阻尼作用，使湍流脉动逐渐削弱。一般的高雷诺数（Re）湍流模型，如SSTk-ω两方程模型，适用于离开壁面一定距离的湍流充分发展区域，因而必须做相应的处理［12］。

湍流边界层可近似看成由内层和外层组合成的复合层，内层包括粘性底层、过渡层和对数律层，外层包括速度亏损率层和粘性上层［13］。近壁区域的流动可划分为壁面区（包括粘性底层、过渡层和对数律层）和湍流核心区的流动。引入2个无量纲参数u+和 y+以便于描述近壁区域的流动特征，如图1所示。其定义如下。

式中：uτ为壁面摩擦速度，；τw为壁面切应力；Δy为距壁面的距离；μ为动力粘度。

图1为时均速度沿壁面法线方向的分布规律，根据 y+值的大小，可总结为：

1）y+＜5时，对应粘性底层，时均速度与无量纲壁面距离呈式（5）所示的线性关系（或称线性律）：

2）60＜y+＜300时，对应对数律层，时均速度与无量纲壁面距离呈式（6）所示的对数函数关系（或称对数律）：

式中：κ为冯·卡门常数，约为0.4～0.41；C为另一常数，对于光滑壁面，C≈5.0～5.2［11］。

湍流边界层沿壁面法线方向的时均物理量（如时均速度）分布可用壁面律进行描述。

数值求解所用软件StarCCM+中有标准壁面律和混合壁面律2种壁面律。几种壁面律包含在近壁面处理方式中，而近壁面处理方式又分为以下3种：

1）高 y+值近壁面处理方式，采用壁面函数法思想，应用标准壁面律，假设近壁面第1层网格节点处于湍流边界层的对数律层。其中，壁面函数法包含一系列有关近壁区速度、湍流和其他物理量分布的假设。高Re湍流模型与壁面函数法相结合的方法在粘性底层内不布置任何节点，而是把近壁面第一层网格节点布置在湍流完全发展区域内［11］。

2）低 y+值近壁面处理方式，仅适用于低Re数湍流模型，该处理方式一般包括对粘性底层的求解，因而需要较细密的近壁面网格。

3）全 y+值近壁面处理方式，一种混合处理方式，应用混合壁面律。

3 敞水舵升力系数预报

3.1 计算对象

敞水舵的展弦比为 1.667，剖面翼型为NACA0012，弦长c=0.12 m。为减少多攻角工况网格生成的工作量，内域包含敞水舵，与外域生成重叠网格。邻近壁面布置棱柱层网格，内域其他部分为非结构四面体网格，外域为六面体网格。内域边界距离敞水舵上下表面7c，距离舵叶端面1.5c，总体计算域大小为30c×25c×10c。

设计了3种近壁面网格的布置方式：

2）方案2：第1层网格厚度6.0×10-4m；

3）方案3：第1层网格厚度1.2×10-3m。

方案1棱柱层网格为25层，方案2和方案3为7层。棱柱层网格厚度增长率为1.05。体网格剖面如图2所示。

3.2 数值计算方法与边界条件设置

采用定常方法，对流相采用二阶格式离散，压力速度耦合求解采用 SIMPLE算法。采用SSTk-ω湍流模型，方案1采用全y+值近壁面处理方式，其余方案采用高 y+值壁面处理方式。入口为速度入口，出口为压力出口，敞水舵表面和外域上下边界为无滑移不可穿透光滑壁面。入口流速VA=1.4 m/s，出口压力ρ=101 325 Pa，水的密度ρ=997.513 kg/m3，动力粘度μ=9.017×10-4Pa·s，对应的Re为1.81×105（文献［14］认为雷诺数大于1.2×105试验结果已趋稳定）。

3.3 不同近壁面网格布置方案对计算结果的影响

“没事……”温衡刚刚冷却的心在陶小西的嘶吼里又热了起来，陶小西在电话里深呼了一口气，接着又是对她各种责怪，怪她又一个人跑掉，还警告她不准轻生。

3种方案所得近壁面第1层网格 y+平均值如表1所示，敞水舵升力系数的计算值与试验值［14］的对比如图3所示。

从图3可以看出：

1）方案1的计算结果和其余2个方案相比更接近试验值，在α≤18°时，误差在5%以内。其原因在于层流底层得以求解，与不求解层流底层的壁面函数法相比更准确；

2）方案2的计算结果较方案3更接近试验值。方案2对应的 y+平均值大于30，可见第1层网格节点已大多位于对数律层，满足壁面函数法的基本要求。但方案3的第1层网格过厚，使得y+值过大，在敞水舵舵角较大从而产生流动分离时壁面函数法的模拟效果会失真。

从各攻角下升力系数的计算结果对比综合评估，类似于方案1，按 y+＜1的近壁面网格布置以及全 y+值近壁面处理方式得到的敞水舵升力系数计算结果更合理。

4 吊舱推进器偏转工况水动力性能预报

4.1 水动力性能参数定义

吊舱推进器水动力性能参数及参考系如图4所示，螺旋桨推力与扭矩始终为桨轴方向。偏转角δ正向为俯视吊舱时的顺时针方向，此时吊舱向右舷偏转。z轴正向指向推进器下方（与试验［15］测量时坐标方向一致）。

螺旋桨进速系数、推力和扭矩系数定义为：

吊舱单元轴向力、横向力系数，以及吊舱单元垂向力矩系数为：

式中：Fx和Fy分别为吊舱单元轴向力和横向力；Mz为吊舱单元垂向力矩（操舵力矩）；D为吊舱桨直径；n为吊舱桨转速。

4.2 几何模型与网格划分

吊舱推进器由挪威科技大学设计，试验用桨模P-1374是由MARINTEK设计的系列桨［15］。桨模主要参数如表2所示。

吊舱包长181 mm，最大直径92 mm。吊舱支架高300 mm，横剖面弦长86 mm，宽42 mm，吊舱包与支架具体轮廓参见文献［15］。吊舱推进器面网格和体网格剖面如图5所示。

紧贴螺旋桨桨叶和桨毂表面布置25层棱柱层网格，第1层网格厚度0.006 mm，吊舱支架和吊舱包表面布置25层网格，第1层网格厚度0.02 mm，棱柱层网格厚度增长率为1.05。将计算域划分为3个区域：吊舱偏转域、螺旋桨旋转域和远场固定域。螺旋桨旋转域和吊舱偏转域分别固定于螺旋桨和吊舱，划分非结构四面体网格。螺旋桨旋转域与吊舱偏转域通过滑移网格交界面连接，吊舱偏转域与远场固定域则生成重叠网格。远场固定域划分六面体网格。总网格数500万左右。

4.3 数值计算方法与边界条件设置

先采用动参考系法（MRF）进行定常计算，初步估计流场并节省计算时间。再采用滑移网格方法进行非定常计算，从而捕获非定常流动特征和更精确的流场信息，一个时间步内螺旋桨转动2.16°。螺旋桨转速n=6 s-1，进速系数J=0.6，水的密度ρ=999.04 kg/m3，动力粘度为 μ=1.139×10-3Pa·s，入口流速VA=0.9 m/s，其余边界条件设置与敞水舵流场的设置相似。

4.4 计算结果与试验值对比分析

数值模拟和试验在吊舱推进器拖式工况下展开，吊舱推进器偏转角从-40°到40°，间隔10°，共9个工况。对比分析的水动力性能参数包括：推力系数、扭矩系数、吊舱单元轴向力系数、吊舱单元横向力系数和吊舱单元垂向力矩（操舵力矩）系数。试验值和计算值均为时均值，各水动力系数的计算值与试验值的对比如图6所示，相对误差如表3所示。

从图6可以看出，数值计算结果和试验值在各偏转角下的变化趋势吻合较好，吊舱单元横向力和操舵力矩的绝对值随偏转角的增大而增大。

从表3可以看出：

1）螺旋桨推力系数的相对误差在3%以内，扭矩系数的相对误差大多低于7%；

2）吊舱单元轴向力系数的相对误差大多在10%以内，吊舱偏向左舷时误差稍大，但也在15%以内；

3）吊舱单元横向力系数的相对误差大多在7%以内，在小偏转角时由于系数的绝对值较小相对误差较大；

4）吊舱单元垂向力矩系数的相对误差大多在13%以内，在小偏转角时由于系数的绝对值较小相对误差较大。

5 混合式CRP推进器操舵工况水动力性能预报

5.1 水动力性能参数定义

各水动力性能参数及参考系如图7所示，后桨推力与扭矩始终为桨轴方向。从船艉向船艏看，吊舱单元向左偏转，偏转角为正，反之为负。z轴正向指向推进器上方。

进速系数根据前桨参数定义，将进速系数定义（式（7））中转速和螺旋桨直径改为前桨的转速nF和前桨的直径DF。

前后桨推力系数 KTF和 KTA、前后桨扭矩系数 KQF和 KQA、混合式CRP推进器推力系数 KT和扭矩系数KQ及敞水效率η0定义如下：

式中：ρ为流体密度；nA为后桨转速；DA为后桨直径；TF，TA为前、后桨推力；QF，QA为前、后桨扭矩；Fx为吊舱单元受力在x方向的分量，其定义如下，

式中,Rpod为吊舱舱体阻力。

操舵工况下引入3个水动力性能系数：

式中：Fy为吊舱单元受力在y方向的分量。

5.2 几何模型与网格划分

计算对象为海军工程大学设计的某4 000 TEU集装箱船混合式CRP推进器，模型缩尺比1∶27.5。前、后桨盘面中心的距离为0.454 5 DF，前、后桨的主要参数如表4所示，该型推进器的详细数据参考文献［16］。

吊舱包长278.65 mm，最大直径90.9 mm；支架高209.1 mm，横剖面弦长145.46 mm，剖面最大厚度45.35 mm。图8为混合式CRP推进器侧视图，图9为网格划分图。

计算域速度入口距后桨盘面6.25DF，压力出口距后桨盘面15DF，周围壁面距后桨盘面7.5DF。计算域分为远场固定域、前桨旋转域、后桨旋转域和吊舱偏转域。前桨旋转域、吊舱偏转域的外边界设置为重叠网格界面从而分别与远场固定域生成重叠网格，后桨旋转域与吊舱偏转域通过滑移网格界面连接。前桨和后桨近壁面第1层棱柱层网格厚度分别为0.24 mm和0.2 mm，保证桨叶表面 y+值为60左右，棱柱层网格各4层，层与层之间的厚度增长率为1.05。吊舱近壁面第1层棱柱层网格厚度为0.01 mm，保证吊舱表面 y+值在1左右，棱柱层网格共25层，总厚度2.5 mm，层与层之间的厚度增长率为1.16。网格数量在600万以内。

前桨转速nF=1 200 r/min，前、后桨的转速比nA/nF=1.104，其余边界条件设置和计算方法与吊舱推进器的相同，非定常计算时取前桨旋转1.8°所对应时长为一个时间步。

5.3 操舵工况下水动力性能

在设计工况J=0.781下，混合式CRP推进器各推力系数、扭矩系数和敞水效率的时均值与偏转角ψ的关系如图10所示。

从图10可以看出：

1）推力系数：随偏转角增大，前桨对尾流的加速对于后桨的影响减弱，后桨桨叶剖面攻角变大，后桨推力系数增幅较大；前桨推力系数略有下降，降幅小于2%；混合式CRP推进器推力系数减小。

2）扭矩系数：随偏转角增大，后桨桨叶剖面攻角变大，后桨扭矩系数增大，前桨扭矩系数基本不变；混合式CRP推进器扭矩系数亦增大，但增幅较后桨扭矩系数小。

3）随偏转角的增大，混合式CRP推进器的敞水效率下降。

吊舱单元轴向力系数KFx、吊舱单元横向力系数KFy、吊舱单元垂向力矩（操舵力矩）系数KMz与偏转角ψ的关系如图11所示。

从图11中得出分析结论如下：

1）吊舱单元轴向力系数KFX随偏转角的增大而减小。

2）吊舱单元横向力系数KFY和吊舱单元垂向力矩系数（操舵力矩系数）KMZ的绝对值基本随偏转角绝对值的增大而增大，吊舱向左舷偏转则其所受横向力指向左舷，所受垂向力矩沿z轴正向。

3）零偏转角即直航时，吊舱单元横向力系数KFY和吊舱单元垂向力矩系数（操舵力矩系数）KMZ为一很小的正值，尤其是吊舱单元所受横向力基本为0，这比一般的拖式吊舱推进器直航时的横向力小得多，其原因可能是吊舱前布置的对转桨（CRP）在吊舱处的旋转尾流较单桨要弱。

6 结 论

敞水舵近壁面第1层网格厚度保证 y+值小于1配合全 y+值近壁面处理方式相比于第1层网格厚度较厚的高 y+值近壁面处理方式能得到更准确的升力系数计算结果。相似的近壁面网格和全 y+值近壁面处理方式能较准确地预报吊舱推进器偏转工况下的水动力性能。采用该方法预报了某型混合式CRP推进器操舵工况下的水动力性能，研究发现：

1）前桨推力基本不随偏转角变化，后桨推力随偏转角的增大而增大，推进器的推力随偏转角增大而减小。

2）吊舱单元轴向力随偏转角的增大而减小，吊舱单元横向力、吊舱单元垂向力矩随偏转角的增大而增大。

3）左右舷偏转时吊舱横向力与操舵力矩数值基本大小相等、方向相反；无偏转时，吊舱单元所受横向力也较小。

以上表明，该型推进器具有较为优良的操纵性能，其工程应用前景广阔。

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Numerical research of hydrodynamic performance of hybrid CRP podded propulsor in steering conditions

XU Jiaqi，XIONG Ying，WANG Zhanzhi
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

In order to study the influence of steering conditions to hybrid CRP podded propulsor，the calculation of the NACA0012 open-water rudder's lift coefficient was carried out by applying the RANS method combined with the SST k-ω turbulence model,and the near wall mesh arrangement and near wall treatment method applied in numerical calculation were selected through comparisons between the experimental results and the calculation results.The hydrodynamic performance of a podded propulsor was predicted on the basis of the above,and the calculation results showed a good agreement with the experimental results.The object of the research was a hybrid CRP podded propulsor,and its hydrodynamic performance in steering conditions was predicted by applying the numerical method above.Conclusions were drawn on the relationship between hydrodynamic performance parameters and steering angle,i.e. larger magnitudes of the after propeller thrust,pod horizontal force and steering moment will be acquired at larger steering angles,and the fore propeller thrust is basically as invariant as the pod steering.The internal reasons were also analyzed.Research shows that the propeller has good maneuverability，and will have wide application prospect.

hybrid CRP podded propulsor；steering conditions；numerical calculation；near wall treatment

U661.31

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.02.008

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170313.1609.024.html

徐嘉启，熊鹰，王展智.混合式CRP推进器操舵工况水动力性能数值研究［J］.中国舰船研究，2017，12（2）：63-70，99.

2016-06-08 < class="emphasis_bold"> 网络出版时间：

时间：2017-3-13 16:09

国家自然科学基金资助项目（51479207）

徐嘉启，男，1991年生，硕士生。研究方向：舰船流体动力性能。

E-mail：1578741698@qq.com

熊鹰（通信作者），男，1958年生，博士，教授。研究方向：舰船流体动力性能

期刊网址：www.ship-research.com

XU J Q，XIONG Y，WANG Z Z.Numerical research of hydrodynamic performance of hybrid CRP podded propulsor in steering condition［sJ］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（2）：63-70，99.