浅析图像降噪的算法研究

郜伟雪

（新乡学院 计算机与信息工程学院，河南 新乡 453000）

浅析图像降噪的算法研究

郜伟雪

（新乡学院 计算机与信息工程学院，河南 新乡 453000）

图像在生成和传输的过程中难免会受到噪声的污染，使得图像的质量受到损害，这不仅不符合人们的视觉效果，并且对图像的后续处理也很不利。因此，在图像的预处理阶段，有必要对图像进行降噪，以提高图像的信噪比。

图像降噪；空间域；变换域

在数字化图像的获取和传输过程中，传感器和传输信道经常会产生一些脉冲噪声，其极大地降低了图像的质量。电子噪声、光电噪声、感光片颗粒噪声是影响图像质量的3类主要噪声源，可以利用直方图为高斯分布的白噪声作为有效模型。根据图像降噪技术的不同特点，一般将其分为两大类：空间域降噪和变换域降噪。空间域降噪通过各种滤波方法，直接对含噪声图像的像素点直接进行处理。一般情况下，通过空间域降噪方法能在一定程度上消除图像噪声，但是此类方法在消除噪声的同时容易将图像的边缘平滑，造成图像的细节信息丢失，所以该类方法存在着去除噪声和保留边缘细节信息的矛盾，降噪效果难以让人满意。变换域降噪的方法是指先将图像信息进行变换，在变换域中对图像信息进行调整，然后再将调整后的图像信息进行逆变换，最终实现图像去噪。

1 滤波降噪研究

“频域”滤波技术则主要是指对图像信号进行短时傅里叶变换（Short Time Fourier Transform, STFT），在频域内对信号进行降噪处理，最优线性滤波法是指在某种既定的准则下来设计最优的滤波器进行降噪。空间域降噪方法依赖邻域的像素值，一般可分为平滑空间滤波器和统计排序空间滤波器。平滑空间滤波器是一种线性空间滤波器，经典的线性平滑空间滤波器有均值滤波器和加权均值滤波器。其中均值滤波器是一种最简单的空间域降噪方法，其通过对某个局部领域窗口的像素点进行简单平均来代替该像素点的值。而加权均值滤波器根据领域范围内不同距离的系数采用不同的加权值，最终获得的值为该邻域范围内的加权平均值。这两种滤波方法在滤除噪声的同时，会改变图像该点的像素值，使图像的边缘模糊。

2 图像降噪和去噪

文章主要分析双边滤波器。双边滤波的重要思想是一个像素影响另外一个像素，其不仅占领邻近区域而且具有相似值。双边滤波的潜在思想是在一幅图像的范围里做传统滤波在图像的领域中所做的事。双边滤波器是一种可以保边降噪的滤波器，其之所以可以达到降噪的效果，是因为滤波器是由两个函数构成，一个函数是由几何空间距离决定滤波器系数，另一个由像素差值决定滤波器系数。

将图像从空间域转换到变换域的方法很多，小波阈值收缩方法是其中的一种有效方法。小波变换展示了在时间和频域上的定位，是一种有效的噪声去除方法。基于小波的方法是一种简单算法，相比传统的函数估计方法，其更强大更易实现。小波阈值降噪的思想是基于它在空间和频域里具有很好的定位属性导致异常事件生成可识别特殊系数。小波降噪很大程度上依赖于阈值参数的选择和这些阈值决定去噪效果的选择。小波阈值收缩能更好地保存图像纹理细节。

本文的主要研究内容是怎样结合空间域和变换域两种流行的过滤器，并得到更好的图像降噪效果。对于空间域，采用双边滤波器，其优点是可以做到对图像边缘的保存。而对于变换域，在小波收缩上使用STFT。双边滤波器可以很好地保留边缘信息。其保留了类似的边缘高对比度的特点，但是不能保持低对比度的纹理细节，不会引入噪声。对于变换域STFT小波收缩，一方面会对图像细节更好地保留，但在边缘附近引起边缘震荡效应。本文研究结合这两种经典的方法来产生一个新的图像降噪方法比单独使用时效果更好。除了在不同的领域上对图像去噪，其实双边滤波器和STFT收缩非常相似。

3 研究方法及创新点

首先选择空间域中的双边滤波器，可以很好地把图像分解为高对比度图像和低对比度图像，双边滤波器可以很好地对高对比度图像去噪，保留图像的边缘信息。

其次在变换域中选择使用小波收缩，对低对比度图像进行去噪，保留图像纹理信息。在小波收缩上使用短时傅里叶变换。

然后结合上述的两种滤波器，针对小波收缩因子，这里与想要的刚好相反，采用了标准化的欧几里得距离的倒数。返回到空间域，这里只关心像素中心p的值。而非归一化逆DFT在频域fq只是缩小小波系数的平均值，得到低对比度值，像双边中心kp,q，收缩的因素kp,f是使用光谱指南Gp,f和小波收缩参数扮演类似的角色作为双边范围参数。

本文主要描述的是基于双域的迭代算法。主要目标是从噪声污染的图像估计原始图像 从噪声污染的图像 与固定方差。可以观察到空间域的图像降噪方法能对高对比度的图像降噪，而变换域方法能对低对比度图像降噪。因此，把图像分离成两层，双边滤波器适用于这种分解，并分别给其去噪。高对比度层是双边滤波器图像，低对比度层是剩余的图像。由于高对比度层已经去噪，低对比度图像去噪这里用小波变换的方法。原始图像可以近似表示为两个降噪层的总和。

这里分3步：第一步，使用联合双边滤波器去除噪声图像中高对比度值为一个像素。联合双边滤波器使用导向图像i去过滤噪声图像y。这里通过一个方形领域窗定义了一个双边滤波器，这个方形领域窗以每个像素p为中心，窗口半径为r。想要的导向图不仅是双边滤波器而且还有小波收缩，通过并行对导向图和噪声图滤波还有分别获取这两个去噪高对比度图像。第二步：在变换域中用小波收缩，通过提取低对比度信号和执行STFT。获得的低对比度信号通过减去双边滤波器从ip和yp中得到的和，其次中心区域的乘法。STFT之前是一个离散傅里叶变换乘法信号的一个窗口函数，来避免图像边界构成伪影。最后一步，缩小复杂的傅里叶系数。使用类似于双边滤波器的中心区域。中心区域的设计保持接近零的均值噪声并丢弃偏置感应信号的收缩因子。

4 结语

本文采用了结合双边滤波器和小波收缩方法通过对一维信号去噪，可以直观地获得空间域和变换域的结合。为一个矩形函数指定输入一个调制的正弦波，并添加高斯白噪声。双边滤波器的第一步使用一个很大范围的参数。这保留了大步长的矩形区域，但柔滑了其余部分的信号。下面的STFT步骤恢复以前丢失的细节而不受矩形边缘的影响。经滤波后的信号被反馈到第二个迭代的步骤中，其使用一个较小的范围内的参数指南。此时，双边滤波器保持来自先前STFT步骤中回收的边缘。双边滤波器和小波收缩两个滤波步骤看起来相似。在这两个领域，衡量有意义的系数yp 和Sp, f，然后加权因子kp,q和kp，f使用噪声系数来统计数据。这两个滤波值和本质上是点积。主要的区别是第一步骤是负责去除高对比度特征的噪声，第二步骤是去除低对比度特征噪声。

[1]BAOHONG F,YIQIANG G. GPS baseline solution based on wavelet denoising[J].Nanjing Technology University(NSE), 2015（10）：1671-7627.

[2]CLAUDE K, MATTHIAS Z.Dual-Domain Image Denoising[C].International Conference on Image Process(ICIP), 2013 International Conference on IEEE, 2013（12）：440-444 .

[3]LEVIN A, NADLER B, DURAND F, et al. Patch complexity, finite pixel correlations and optimal denoising[J].ECCV, 2012（5）：73-86.

[4]YU G, SAPIRO G. DCT image denoising: a simple and effective image denoising algorithm[J].Image Processing Online, 2011（2）：12-20.

[5]DUGAD R, AHUJA N. Video denoising by combining Kalman and Wiener estimates[J].Image Processing Online，1999（4）：152-156.

[6]TASMAZ H, DEMIREL H.Satellite image enhancement by using dual tree complex wavelet transform: Denoising and illumination enhancement[C].20th IEEE Signal Processing and Communications Applications Conference, 2012（10）：1-4.

Analysis of image denoising algorithm

Gao Weixue
（Computer and Information Engineering College of Xinxiang University, Xinxiang 453000, China）

In the generation and transmission processing, the image is inevitable to be contaminated by noise. Which the quality is impaired, not only can not meet people's visual effect, and the subsequent processing of the image is also very unfavorable. Therefore, in the pre-processing stage, it is necessary of image noise reduction, in order to improve the image SNR.

image noise reduction; spatial domain; transform domain

郜伟雪（1980— ），女，河南新乡，本科，讲师。