从二力平衡到多力平衡的衔接教学

秦华

在学生原有知识铺垫的基础上，逐渐展开深层次的相关教学，这是学科教材编写的宗旨，也是学科教学必须遵循的规律。这不仅体现了知识结构体系本身的完整性，同时符合学生认知规律上逻辑联系的层次递进。因此教学上积极研究相关知识的衔接，完成由此及彼的知识迁移，对教学实践具有重要的指导意义。下面我结合教学实践，就二力平衡到多力平衡的衔接教学作一些初步的探讨。

一、理清相关概念

“力的平衡”是以共点力作用下“物体的平衡”为载体，阐明物体在共点力作用下的平衡条件：F合=0。初中教材只涉及二力平衡问题，教材编排上通过列举实例帮助学生理解“平衡力是大小相等、方向相反的两个力”，区别“平衡力”和“相互作用力”，知道“物体在平衡力的作用下保持静止或匀速直线运动状态”。基于初中学生逻辑抽象思维尚处劣势的特点，此时的教学更多地侧重“平衡力”的感性认识。实践表明，大多数初中学生在“物体的平衡”、“力的平衡”、“二力平衡”、“平衡力”的认识上，仍是一些模糊的概念。因此，高中物理教学，首先要帮助学生弄清概念。

物体的平衡（包括静平衡和动平衡）是对物体的状态说的，力的平衡是对力的作用效果说的。物体在共点力作用下的平衡，指物体静止（静平衡）或匀速直线运动（动平衡）。物体在几个力作用下合力等于零，这种情况叫力的平衡。很显然，二力平衡（多力平衡）是指作用在处于平衡状态的物体上的二力（多力）彼此平衡。于是，“二力平衡”和“多力平衡”以“物体的平衡”为载体完成了概念的衔接。

二、由简到繁的逻辑推理教学

1、夯实基础。力的合成、分解的平行四边形定则，以及牛顿运动定律，是推导共点力平衡条件，并把简单的二力平衡与较复杂的多力平衡进行知识连接的预备知识。对于知识预备环节的教学内容因力争做到当堂巩固，分章、分节步步为营，章章节节过关，为“物体的平衡”一章的学习打好坚实的基础。因此，教学上的“循序渐进”显得尤为重要。

2、以原有知识（二力平衡）出发的教学原则。共点力平衡条件的教学推导可有两种途径：

途径一（直接理论推导）：从平衡状态的：a=0

又由牛顿第二定律得：F合=ma=0

结论：平衡状态的条件为：F合=0

途径二（引导推理）：举例二力平衡实例，如丝线悬挂一小球静止。引导学生：①分析小球受力（小球受到悬线的拉力F和重力G）；②思考：物体受两个力平衡时，这两个力是什么关系？是否学过？（二力平衡F=G）；③规定正方向后计算合力F合=F-G=0 （或F合=G-F=0）；④提问：物体在互成角度的多个共点力作用下平衡是否也满足F合=0？ ⑤最后，引导完成上述途径一的理论推导。

途径二，由学生熟知的二力平衡出发，由此及彼地启发并引导，有利于培养学生的逻辑思辩能力，并很好地处理了由具体到一般的逻辑推理，符合高一学生易于接受由形象到抽象的认知特点。同时，步骤④为下面的实验验证埋下了伏笔。因而，较途径一优越。

3、由二力平衡到三力平衡的实验验证。用弹簧秤先测演示物体的重量G，再用两个弹簧秤向上成一角度提起演示物体，使其保持静止状态，读出弹簧秤的示数，板画物体的受力图示，根据力的平行四边形定则，求出合力。让学生动手参与并计算后得到实验结果：在误差允许范围内，合力为零。至此，由实验验证了三力平衡条件F合=0。

本实验以学生分组实验的形式开展，在动手的过程中，引导学生去思考：本验证实验的原理是什么？三力平衡与二力平衡有何联系？

引导学生结合受力图示分析去发现：物体受F1、F2、F3作用处于平衡状态，可以用平行四边形定则求得F1与F2的合力F12 ，这样物体相当于受F12和F3两个力的作用，由于物体处于平衡状态，根据二力平衡条件即可得出F12和F3大小相等，方向相反，而且在同一直线上。很自然地，把三力平衡归结为二力平衡验证了三力平衡条件亦为F合=0。于是得到三力平衡条件的重要推论：三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力必与第三个力大小相等，方向相反，而且在同一直线上。

4、顺势力推，温故知新。借助实验并在力的合成基础上，引领学生找到了二力平衡与三力平衡的连结点，顺势将其推广到多力平衡。

复习引申三个以上的共点力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出此合力跟第三个力的总合成，依次类推，直到求完为止。据此启发学生把n力平衡与三力平衡类比讨论后得到：n力共同作用下物体处于平衡状态，则此n个力必共点、共面，F合=0。其中任意（n-1）个力的合力必与第n个力等值反向，作用在同一直线上。

三、从二力平衡的角度去透析正交分解法，是二力平衡与多力平衡相衔接的又一着手点

学以致用是我们教学的目的，而要用，就必须首先对知识点有清晰明了的认识，才能在应用中加以进一步的理解、深化。教材分别安排了三力平衡和多力平衡的典型例题，通过例题的分析和求解，使学生明确：对于比较容易的静力学问题（三力平衡问题，其中两力往往互成直角），用直角三角形的方法求解；对于比较复杂的问题（多力平衡问题），可用正交分解的方法求解。

F1分解为x轴上的F1′和y轴上的F1″，即F1′和F1″等效代替了F1，这样x轴上F1′和F2二力平衡，y轴上的F1″和F二力平衡，也就是坐标轴正向和负向的合力彼此平衡。显然，多力平衡通过正交分解法又归结到了二力平衡上来。从学生熟悉的二力平衡的角度去透析正交分解，比直接将此法生硬地灌输给学生要有效得多。

总之，用来解决多力平衡问题的正交分解法，从二力平衡的角度对之加以透析，让此知识点有了更清晰而深入的诠释，也使其更深入人心。

四、结语

高一学生普遍感到高一物理难学，难度就在于初、高中知识衔接中出现的“台阶”。如何搞好初、高中物理教学的衔接，降低初、高中物理的学习台阶；如何使学生尽快适应高中物理教学特点和学习特点，渡过学习物理的难关，已成为高一物理教师的首要任务。以上是笔者以“二力平衡到多力平衡的衔接教学”为例，阐述在高一物理教学中做好初、高中物理教学衔接的一些具体做法，现将其总结如下：

1、把握新旧知识的同化。同化是把新学习的物理概念和物理规律整合到原有认知结构的模式之中，认知结构得到丰富和扩展。高中教师应了解学生在初中已经掌握了哪些知识，并认真分析学生已有的知识。把高中教材研究的问题与初中教材研究的问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比，明确新旧知识之间的联系与差异。选择恰当的教学方法，使学生顺利地利用旧知识来同化新知识。

2、加强直观性教学、提高物理学习兴趣。高中物理在研究复杂的物理现象时，为了使问题简单化，经常只考虑其主要因素，而忽略次要因素，建立物理现象的模型，使物理概念抽象化（如上例中，把研究对象抽象为质点的理想化模型，讨论共点力作用下物体的平衡）。初中学生进入高中学习，往往感到模型抽象，不可以想象。针对这种情况，应尽量采用直观形象的教学方法，多做一些实验（苏霍姆林斯基曾经指出：“有许多聪明的，天赋很好的学生，只有当他的手和手指尖接触到创造性劳动的时候，他们对知识的兴趣才能觉醒起来”。因此，上例设计了学生分组的验证实验），多举一些实例（包括二力、三力、多力的实例），使学生能够通过具体的物理现象来建立物理概念，掌握物理规律，设法使他们尝到“成功的喜悦”。通过实物演示的直观教学使抽象的物理概念与生活实例联系起来，变抽象为形象，变枯燥为生动，提高了学生的物理学习兴趣，使学生更好更快的适应高中物理的教学特点。

3、采用启发式教学方式，提高学生思维能力水平。亚里斯多德说过：“思维开始于疑问与惊奇，问题启动于思维”。改进课堂教学，每一节课都设法创造思维情境，组织学生的思维活动，培养学生的物理抽象能力、概括能力、判断能力和综合分析能力。在物理概念和规律教学中，按照物理学中概念和规律建立的思维过程，引导学生运用分析、比较、抽象、概括、类比、等效等思维方法，对感性材料进行思维加工，抓住主要因素和本质联系，忽略次要因素和非本质联系，抽象概括出事物的物理本质属性和基本规律，建立科学的物理概念和物理规律，着重培养、提高学生抽象概括、实验归纳、理论分析等思维能力水平。这在上例的平衡条件的推导步骤、学生的动手实验以及教师的设问引导上均有所体现。

五、结语

高中的学习方法、学习习惯、学习心理以及物理这一学科对学生的思维能力、抽象能力、运用数学的解题能力都比初中有更高的要求，这似乎已成为高中教师的普遍共识。“台阶”固然存在，学生能否在尽量短的时间适应高中的学习，顺利地跨过这个学习台阶，是影响学生提高学习成绩的主要因素。搞好初、高中物理教学衔接，降低初、高中物理的学习台阶，是一个需要多方合作、统筹安排的系统工程。要从高中物理教学方面想办法，同时也要从初中物理教学方面想办法；要从教材，从学生方面想办法，也要从教法、教师方面想办法。让高一学生轻松学物理，是我们教学的最终目的！