高中数学教学中培养数学思维能力的实践

2016-12-28周万根

未来英才 2016年22期

周万根

摘要：良好的思维能力是高中学生学习数学需要具备的基本能力，能力高低关系到学习质量的好坏。因此，加强对高中学生思维能力的培养极其关键和重要。现本文主要是对如何加强高中数学教学中培养数学思维能力的实践做出详细分析，主要目的为日后高中数学教学提供有效借鉴和参考。

关键词：高中数学；培养；思维能力；实践

当前，我国实行全面的素质教育，在高中数学教学过程中，数学是一门较为抽象的课程，在学习过程中具备一定的难度，导致很多人对于数学的学习兴趣不高。相关实践研究发现，在高中数学教学中，加强对学生思维能力的培养，不但有利于提高学生的自主探索的学习精神，还能全面提升学生的数学技能，加强对数学思想的认识和理解。本文从几个方面提出如何加强高中学生数学思维能力培养，详细如下。

一、在高中数学教学中采用数形结合教学方法

当学生们在升入高中之后，思维会从简单的直观思维向抽象的复杂思维慢慢转化，这两个方面的思维都非常重要，缺一不可，所以在教学的过程中都要注意结合，不能偏重于任何一方。数形结合有利于学生对现代思维、意识进行树立。数形结合的有效运用可以帮助学生对问题进行多角度、多层次的分析，可促使学生把形象思维和抽象思维结合，从而给学生辩证思维的形成创造有利条件

例如：数形结合在函数求值域问题上的具体应用：很多学生在学习高中数学函数的时候，常常无从下手，找不到解题的关键，尤其是在奇函数和偶函数的区别上更是模糊不清，每当遇到这样的情况，就应该通过数型结合的办法来打开解题的卡口，对函数的奇偶性作出正确判断，以及找出函数的正确值域。如在讲解偶函数时，假设y=f（x）这个函数是偶函数，且其在区间（-∞，0）上为减函数，f（2）≤f（a），让学生判断出a的实际取值范围。在面对此类抽象的问题时，如果直接运用数学推导来对其进行解决会显得非常困难，但是根据图形来解决这种抽象的问题就会比较容易。在解决该问题的过程中，首先画出相应的图形，如图1。

因此，通过图1就可以看出该函数是一个偶函数，而且根据题目中的条件可以得出a的取值范围。面对此类抽象的函数问题时，若能够直接将函数图形画出来，只需根据偶函数的对称定律就能够直接得出正确的答案。大大提高了解题效率。

二、在高中数学教学中采用反思教学方法

反思性教学就是在实际教学过程当中，教师从实际出发，并结合自身的教学经验，对教学方法、策略、规划、内容等不断进行总结思考，并及时调整，它是提高教学质量的有效途径，符合当前素质教育背景下发展下的各种要求。反思性教学具有回忆性、思考性、评价性、创造性等特点

例如：反思性教学在解题过程中的具体应用：从任何一个阶段的教学宗旨来看，其都是为了对学生解决实际问题的方法进行锻炼，高中数学教学中将此类问题称作应用题。在解决应用题的过程中，并不是根据相关数字就可以使问题得到解决，也不是单靠一幅图就可以解释清楚。需要学生利用具体图形将问题核心展现出来，再利用数学推导才可以得出正确答案。例如：一元二次方程ax2+（a+c）x+c=0这个题目，要想正确解决这个题目，就必须要首先去了解什么叫做一元二次方程，一元二次方程具有哪些特点，通过学习后可知道一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数之和，根据这个定律法则，然找出了解题的关键突破口，具体如下：

证明：设这个一元二次方程为ax2+（a+c）x+c=0（a≠0）

则（ax+c）（x+1）=0

所以ax+c=0或者x+1=0

所以x1=a/c，x2=-1

学生在解题过程中，了解到一元二次方程所具备的特点，然后由浅入深做推理研究，得到答案。此时，教师通过对学生的正确引导，鼓励学生进行反思总结，获取该类题目的解题经验和方法，在日后的解题过程中再次碰到类似的题目，可以快速通过经验判断和方法，提高解题突破口。

三、在高中数学教学中采用整体思想教学方法

在传统的高中数学教学过程中，教师都会引导学生运用从局部到整体、从易到难、从简单到到复杂的思想去进一步加深对数学知识的理解，接着再通过大量的课后强化训练巩固所学的知识。但随着素质教育改革的不断深入以及发展，这种传统的教学方式已经难以满足当前现代教学的需求。因此，为了要改善教学手段，提高教学质量，提高学生解题的快、准性，教师通过运用整体解题思想可帮助学生在脑海中构建出知识总体框架，接着再引导学生对框架之内的各个小知识点进行分析和了解，进而实现了从整体-局部的教学方法