基于相似日和风速连续性的风电场短期功率预测

倪鹏，孙富荣

（国网山东省电力公司乳山市供电公司，山东乳山264500）

基于相似日和风速连续性的风电场短期功率预测

倪鹏，孙富荣

（国网山东省电力公司乳山市供电公司，山东乳山264500）

对风电场进行短期功率预测能够有效减小风电场出力波动对电力系统的影响，降低电力系统的运行成本和旋转备用。综合考虑天气因素以及风速连续性的影响，提出基于相似日和风电连续性的风电场短期功率预测方法。首先，完成BP神经网络训练样本的选择，然后利用预测日前一天的风速作为输入，完成预测日功率的预测，最后将此模型运用于威海某风电场，并与仅考虑风速连续性得到的预测结果相比较，分析预测误差，结果表明前者预测精度更高。

相似日；相似曲线；风速；BP神经网络；功率预测

0 引言

风速具有随机性和间歇性的特点，故而风电功率具有很强的波动性。随着风电场的大规模并网，其对电力系统安全性和稳定性的影响越来越大［1］。如果可以对风电功率进行有效并且准确的预测，则可以有效降低对电力系统的影响，降低电力系统的运行成本和旋转备用。依据预测的时间尺度，可将风电功率预测分为超短期预测、短期预测以及中长期预测。超短期预测一般指不超过30 min的预测，主要用于风力发电机控制、电能质量评估等；短期预测一般指0.5～72 h的预测，主要用于电力系统的功率平衡和调度、电力市场交易、暂态稳定评估等；中长期预测则主要用于系统检修安排、风电场规划等。

超短期预测的预测提前量较短，一般不使用气象预报数据，根据之前时段的量测值或历史数据采用时间序列法［2］或人工神经网络法［3-4］等智能方法进行预测，预测精度较高。短期预测的预测提前量一般为几小时至几天，由于风速、风向等天气情况是由大气运动决定的，不考虑气象预报数据无法反映大气运动的本质，难以得到较好的预测结果，因此风功率短期预测要借助于气象信息，且气象信息的预测精度决定了整个预测系统的预测精度［5］，目前风电功率短期预测是研究的难点和热点。风电功率短期预测主要分为物理方法和统计方法。物理方法依据气象预报提供的各类信息，采用微观气象学理论，计算得到风电机组轮毂高度的风速、风向、气温、气压等信息；根据风机功率曲线计算得到每台风电机组的预测功率，再计及风电机组间尾流影响；最后对所有风电机组的预测功率求和得到风电场的预测功率［6］。统计方法根据历史数据进行统计分析，找出天气状况与风电功率的关系，根据实测数据和数值天气预报数据对风电功率进行预测，常用的预测方法有时间序列［7-8］、神经网络［9-11］以及组合预测方法［12-13］等。文献［7］探讨了风电场短期风速预测，并结合仿真实例说明时间序列法在短期风速预测中的应用，但没有给出风电场输出功率的预测结果。文献［10］提出了基于BP神经网络的风电功率预测方法，指出风速、风向、气温、气压、湿度等因素对风电场输出功率有影响，并利用神经网络对风电功率预测误差进行预测。组合预测是对几种预测方法得到的预测结果，选取适当的权重进行加权平均，消除单一预测方法可能存在的较大偏差，提高预测精度［14］。文献［12］提出风电场输出功率的组合预测模型，给出等权重平均法、协方差优选组合预测法和时变权系数组合预测法确定权重，计算结果表明组合预测模型能有效减少各预测点较大误差的出现概率，有利于提高预测精度，但组合预测具有工作量大的缺点。

在前人研究的基础上，综合考虑影响风电功率的气象因素以及风速的连续性因素，基于相似日［11］和相似性曲线［13］，选择BP神经网络的训练样本，并将预测日前一天的风速样本作为输入，完成预测日的功率预测。

1 风电场功率预测

1.1 影响风力机功率的因素

风力机的发电功率为

式中：P为风力机的输出功率，kW；CP为风力机功率系数；A为风力机扫掠面积，m2；ρ为空气密度，kg／m3；v为风速，m／s。

由式（1）可知，在风力机功率系数CP和扫掠面积A保持不变的情况下，风力发电机的输出功率主要受空气密度ρ和风速v的影响。空气密度ρ主要受压强、湿度以及温度的影响，对于风电场来说，由于尾流效应的存在，风向也是影响风电功率的重要因素。风速具有连续性，所以风电场的功率也具有一定的连续性。

将两者结合起来考虑，即将相似日和相似风速曲线结合，完成风电功率的预测。

1.2 相似日的选择

选择风速、风向、压强、湿度和温度作为影响风电场出力的天气因素。这些历史气象信息以及预测日的气象信息可以从气象部门得到。将各个因素组合，构成天气模式向量为

式中：Yi为第i（i=0，1，…，N）个天气样本模式向量，N为气象部门提供的历史天气信息的天数，第0个天气样本表示预测日的数值天气预报信息，而i=1，…，N则表示第i个历史天气样本；vmaxi、vmini分别为第i个历史天气样本风速的最大值和最小值；cosθi、sinθi分别为第i个历史天气样本风向的余弦和正弦值，以正东方向为X轴正方向；Paveri为第i个历史天气样本压强的平均值；haveri为第i个历史天气样本湿度的平均值；tmaxi、tmini分别为第i个历史天气样本气温的最高值和最低值。

确定天气样本模式向量Yi后，需要对其进行归一化变换，以方便比较各个向量之间的差异大小。采取极大极小差值法进行归一化，为

式中：xi（j）为第i个天气样本归一化后的第j个分量；yi（j）为第i个天气样本归一化前的第j个分量；m（j）和M（j）分别为所有天气样本中第j个分量的最小值和最大值。

天气样本的归一化模式向量的8个分量可由式（3）求出。则归一化后的第i个天气样本模式向量为

根据天气预报信息形成预测日原始的模式向量，然后和样本向量进行统一归化。比较归一化后的预测日的模式向量和样本的模式向量的相似度。相似度判别式为

式中：0表示预测日；i表示第i个样本；j表示向量中的第j个分量。

利用模式向量进行相似日选择的步骤为：从预测日开始倒推，选择合适数量的历史日样本，依据历史气象数据以及预测日的天气预报数据形成模式向量；将预测日的模式向量和历史日的模式向量进行归一化，并依次计算预测日归一化后的向量与历史日归一化后的向量的相似度；选出相似度最高的n个历史日作为相似日，并将这些相似日前一天的风速曲线集合作为初步样本集。

1.3 基于分段线性化的相似风速曲线搜索算法

分段线性化方法最初是由Pavlidis和Horowitz提出的，此后Keogh提出了一种采用分段线性化方法的快速搜索算法。

1）找出风速曲线上的关键点集合。首先找出风速曲线上的所有极值点vm，包括极大值、极小值以及最大值vmax和最小值vmin，这些点能够准确反映风速曲线的变化趋势及形状特点；然后按照式（6）对所有极值点进行归一化处理为

对极值点归一化后，所有极值点的幅值都在［-1，1］这一区间内，消除了幅值变化对相似性的判断。然后将这些值的绝对值与设定的阈值η＞0相比，若大于η，则为关键极值点，再加上风速曲线上的第一个点和最后一个点，形成关键点集合P（x，y）。

2）在关键点集合P（x，y）的基础上，形成风速曲线的分段线性化表示，其第l条线段可表示为

式中：XLl、YLl分别为第l条线段的左端点的横坐标和纵坐标；XRl、YRl分别为第l条线段的右端点的横坐标和纵坐标；Kl为第l条线段的斜率。

3）进行相似风速曲线的提取。任意两条风速曲线A和B的相似性距离为

式中：KAl和KBl分别为风速曲线A和B分段线性化后的第l条线段的斜率；wAl和wBl分别为风速曲线A和B分段线性化后的第l条线段在样本曲线总长中所占的长度比重；M为风速曲线A和B分段线性化的线段数量。

依据设定的相似距离门槛值σ，若D（A，B）＜σ，则认为两条风速曲线相似。

应用上述相似曲线判定方法，从得出的风速曲线样本集中选择出与预测日前一天的风速曲线相似的曲线，并把此曲线集合作为神经网络的训练样本。

1.4 神经网络预测风电功率

BP神经网络是运用最为广泛地一种神经网络。采用BP神经网络预测风电功率。设定网络为单隐含层结构，训练方式为TRAINSCG，即共轭梯度法，避免了耗时的一维搜索，而且当训练不收敛时，会自动停止搜索。

根据预测日气象数据，依据模式识别方法，找出相似日，并将相似日前一天的风速曲线集合，一同作为训练BP神经网络的初步样本集。

在初步样本集中，寻找与预测日前一天的风速曲线相似的样本，具体方法为分段线性化相似曲线搜索，并将此样本作为训练神经网络的最终样本，输入为风速数据，输出为此风速数据后一天的风电功率。

运用训练好的神经网络，将预测日前一天的风速数据作为输入，输出为预测日的风电功率。

2 算例分析

以威海某风电场为例进行验证分析。该风电场装机容量为200 MW，历史统计数据为2010-01-01至2010-03-09，预测日为2010-03-10。

每隔15 min采样一次风速及其风电场功率，每天共有96个点。采用BP神经网络进行风电功率预测，采用单隐含层结构，隐含层神经元个数为5，输入为预测点前一日的风速数据，输出为预测点的功率。

分别采用两种方法进行预测。方法1只考虑风速和功率连续性因素，采用相似曲线搜索，输入前一日的风速曲线数据，得出预测结果；方法2即采用所提出的方法，既考虑风速和功率的连续性，又考虑预测日的气象状况。图1～4显示了方法1、2的训练效果。

图1 方法1的训练、验证、测试均方误差

图2 方法2的训练、验证、测试均方误差

图3 方法1线性回归分析

图4 方法2线性回归分析

比较采用两种方法的神经网络训练结果，方法1训练18次，而方法2训练39次，方法1的训练效率更高。两种方法的训练效果大致相同，线性回归分析也验证了这一点，可见这两种训练数据都是可行的。

风电功率的预测结果如图5所示。

图5 风电功率预测结果曲线

由图5可知，两种不同方法所测得的功率曲线和实际功率曲线的变化趋势基本一致，但在不同的采样点，误差值不同。将两种方法预测的功率与实际功率比较，得到其绝对误差值曲线，如图6所示。

采用平均绝对误差来评价预测的精度，其数值越小，表示预测精度越高，具体为

两种方法测得的平均绝对误差εR，方法1为15.99%，方法2为13.32%。可知，本文所采用方法的预测误差较低，这是因为考虑了气象因素对风电功率的影响。同时，也验证了气象条件是影响风电功率的重要因素。由此可知，在风电功率预测中，必须考虑气象条件以及风速的连续性特性。

图6 风电功率误差曲线

3 结语

提出将气象因素和风速连续性相结合的风电功率预测方法，提高了样本训练数据选择的精确性，相比于将两种因素分别考虑，分别预测功率、组合预测的传统方法，具有工作量少且更易操作的优点。

采用BP神经网络进行风电功率预测，其具有很强的非线性学习能力，训练方式选择TRAINSCG，相对于传统训练方法，具有计算速度快、收敛性好、不易振荡的优点。

采用本文的算法，对威海某风电场进行了实际功率预测，验证了提出的模型，提高了预测精度。验证该方法具有一定的实用性。

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Short-term Wind Power Prediction Based on Similar Days and Wind Speed Continuity

NI Peng，SUN Furong
（State Grid Rushan Power Supply Company，Rushan 264500，China）

Short-term wind power prediction is an effective approach for reducing both negative effects of wind power fluctuation on the power system and the operating cost and spinning reserve of power system.Taking weather factor and the continuity of the wind together as a whole，a short-term wind power forecasting method is proposed based on similar days and wind speed continuity.First of all，the training sample is selected for the BP neural network.Then the wind speed data of the prediction-day before are taken as input，and the wind power prediction is finished.At last，the proposed model is used in a wind farm located in Weihai.Analysis results show that this method possesses high accuracy.

similar days；similar curve；wind speed；BP neural network；power forecast

TK81；TM712

A

1007－9904（2016）11－0039－05

2016-05-16

倪鹏（1977），男，从事电网运维检修、配电网规划工作；

孙富荣（1978），男，从事电网运维检修、配电网规划工作。