复杂多金属矿床空间变异性套合技术研究与应用

张修硕，余 璨，杨继清,3

(1.昆明理工大学建筑工程学院，云南昆明 650500；2.中国有色金属工业昆明勘察设计研究院,云南昆明 650051；3.云南农业大学建筑工程学院,云南昆明 650201)



复杂多金属矿床空间变异性套合技术研究与应用

张修硕1，余 璨2，杨继清1,3

(1.昆明理工大学建筑工程学院，云南昆明 650500；2.中国有色金属工业昆明勘察设计研究院,云南昆明 650051；3.云南农业大学建筑工程学院,云南昆明 650201)

半变异函数是分析区域化变量空间结构的核心内容和有效工具。文章以云南大红山铜铁多金属矿床作为研究对象，基于DIMINE软件平台，通过Cu、TFe、SFe主要成矿元素的统计特征的分析，并构建了沿走向、倾向及厚度方向上的变异函数球状模型，从而确立矿体主要变化方向上的变异函数参数。分析显示各元素具有明显的空间结构性，Cu元素品位呈几何异向性，而TFe、SFe元素品位呈带状异向性，运用模型叠加的方法建立了各向异性的套合结构模型，结合矿体的实际赋存条件及产出特征，总结出各成矿元素总体沿水平方向具有较强的连续性，而在厚度上表现出逐层均匀变化的特征。根据成矿元素品位空间变异性分析结果，为矿床矿化规律的研究提供重要依据，为后续生产工作提供理论指导。

地质统计学 变异函数 大红山 多金属矿床 DIMINE

云南省新平县大红山铜铁多金属矿床矿位于嘎洒、老厂及新化三乡(镇)的交界处，是国内著名的大型铜矿床之一，长期以来受到众多地质学者的关注。大红山矿区自1959年发现至今，多位地质学者对其矿床特征、成矿规律及控矿因素等多方面进行研究和总结。关于其成因的观点主要有变质火山喷发沉积层状矿床(沈仁远1976;钱锦和等，1990)、火山喷发(喷气)-沉积变质矿床(徐启东，1998)、受变质火山喷气-沉积矿床(欧阳沙怀，1983)等观点，目前多认为矿床为火山喷流热水沉积-变质-改造成因(钟昆明等，1999；吴孔文等，2008)，并将其归于VHMS矿床的范畴(李文渊，2010)。前人对大红山铜矿的研究多停留于二维平面分析阶段，而矿区复杂的构造致使矿体分支复合现象常见，因此传统分析方法难以进一步总结矿床的矿化规律(王江霞等，2015)。本文以大红山铜铁多金属矿体为研究对象，以DIMINE为分析软件平台，结合地质统计学，对Cu、TFe、SFe主要成矿元素进行变异函数分析，研究各元素在空间的变化性质、变化特征，同时建立数学模型以分析元素空间变化结构，为后续生产工作提供指导。

1 变异函数套合结构

在实际的地质研究中，区域化变量在矿床中的变化是很复杂的，其不仅在不同的方向上存在着不同的变异性，而在同一方向上往往也有着不同层次的变化特征。因此，需要建立一种由多个层次结构叠加在一起构成的 “套合结构”(nest structure)，在此基础上建立变异函数模型对区域化变量进行结构性和变异性的分析，将矿床内有效的结构性信息进行定量化的概括，以此展现区域化变量的特征(王仁铎等，1988；侯景儒等，1988、2001)。通常情况下，实验变异函数计算所得为一组等间距离的散点，这些离散点不具备非负、正定的函数特征，并不能直接用于后续的克里格估值计算中，其连接出的变异函数曲线也呈不平滑的锯齿状，需要利用理论变异函数模型对其进行拟合(侯景儒，1997)。变异函数理论模型具体可分为有基台值模型和无基台值模型两大类，其中球状模型及其套合结构(有基台值)为最常用的变异函数理论模型(黄诗峰等，1999；胡小荣等，2001；阮永芬等，2009)，其2次套合结构公式表达为：

其中C0表示块金值，反映地质体中区域化变量的突变性；C1、C2分别为第1、2段的偏基台值(拱高)；a1、a2分别为两段函数的变程，表示区域化变量沿给定方向上的影响范围。

地质体的形成过程是极为复杂的，因此区域化变量一般都具有各向异性，按其性质不同可进一步分类：沿各方向变异程度相同而连续性(变程a)不同为几何异相性，而区域化变量沿各方向表现出变异性之差而不能用简单几何变化得到时称带状异相性。几何异向性可通过简单的空间坐标线性变换完成，将各向异性的模型转化为同向异性。带状各向异性结构套合的思想是将其看做是几何各向异性处理，对主轴进行坐标变换的处理，再分别对次轴、短轴方向上“多”出的基台值进行叠加，使其只对一个方向起作用。

通过利用变异函数空间变异性的结构套合，可对金属矿床地下空间的变化进行定量的描述及分析，实现对矿体空间变异性的可视化研究，为地质统计和计算提供依据，降低储量估算的不确定性。与传统的二维研究方法相比，变异性结构套合方法可为复杂的矿床成因及矿体空间变化结构、分布规律方面提供更为客观、精确的理论依据(何敬梓，2015)。

2 矿区地质概况

大红山矿区大地构造位置位于康滇地轴南段，扬子准地台的西缘，夹持于红河深大断裂与绿汁江断裂之间的滇中抬坳内，居于红河大断裂的北东侧，系云南山字形前弧翼与哀牢山构造带交接部位。矿区处于东西向的滇中中台坳构造区内(图1)，其地层可分为基底和盖层两部分。盖层为中生代红层，主要为晚三叠世的干海子组和舍资组中碎屑物为主的沉积岩系；基底则为早元古代大红山群地层，系一套古海底火山喷发浅-中等变质岩系，主要为细碧-角斑岩、绿色片岩及不纯大理岩所构成，以产变质火山-沉积成因的“大红山式”铜铁矿为特征。基底大红山群主干构造为东西向，形成时间最早(早元古代末)，由一系列的褶皱及断裂组成，既是成矿构造，也是控矿构造。如底巴都组背斜、大红山向斜、肥味河向斜、肥味河背斜，断裂构造则可根据对矿体的破坏作用的不同而分为NWW-近EW向的正断层组(FⅠ)、NNE向横向平移正断层组(FⅡ)、NEE向斜向平移正断层组(FⅢ)、F3断层四组断层。

矿体主要赋存于大红山群曼岗河组的第二岩性段(Pt1dm2)及第一岩性段(Pt1dm1)的中下部，各岩性段分层较多，主要产于石榴黑云角片岩夹钠质层凝灰岩段内。矿体与围岩的产状基本一致，走向总体呈近东西向，倾向南北，倾角较缓。矿体的赋存层位稳定，主要呈层状、似层状产出，与上、下地层均呈整合接触，但受后期断层构造热液活化迁移作用的影响，矿体连续性、完整性被破坏，表现出局部变厚或是变贫且分枝现象普遍的特点。大红山矿区I号矿带主要分为7个矿体群，其中I3、I2、I1三个矿体群为含铁铜矿体群(图2)：I3总体呈层状、似层状，规模最大且最为稳定，倾角25°～35°，产状变化不大，而走向上结构变化则较大，西矿段矿体结构简单且集中，而东矿段矿体产出分散且夹层多、结构复杂，矿体沿倾向方向上厚度及品位变化较大；I2总体受岩性及层位控制，呈层状、似层状，矿体厚度在中部集中且变化幅度大，走向、倾向上结构变化与I3相似，但矿体品位变化幅度更大；I1规模较小，走向延伸长但连续性较差，极不稳定。据前述，矿体沿走向，矿体中部富集而东西较贫，沿倾向厚度、品位变幅较大，矿化集中于矿体中部而上下较贫。

根据矿区内矿体的含矿建造、矿物组合及成矿作用等，将大红山的铜、铁矿体划分为四个成因类型(表1)。总体上，铜以硫化物的形式赋存，金属矿物以黄铜矿、斑铜矿(多出现于铜矿富集地段)为主，含少量辉铜矿、蓝铜矿；铁以氧化铁及碳酸铁的形式赋存，主要为磁铁矿，次为菱铁矿、赤铁矿。各铜矿物及铁矿物呈星点状、团斑状及细脉浸染状分布。

图1 大红山矿区及外围区域地质图

图2 大红山铜矿550水平地质平面图

表1 大红山铜多金属矿床成因分类矿化

3 样品数据统计与分析

3.1 样品数据处理

为研究大红山铜铁矿各金属元素的分布特征，将样品中Cu、TFe、SFe品位分别作为区域化变量进行研究。参与统计计算的品位数据主要源自各勘探线钻孔资料及坑道资料。在地质统计学中，对区域化变量进行研究的首要要求是数据必须在定长的载体上，而在实际的矿床地质工作中，样品的长度往往是不等的，因此需要对样品长度进行重新组合(罗周全等，2007；郑文宝等，2011)。样品组合的处理方法主要有按台阶高度组合和按样品长度组合两种。本次研究利用DIMINE软件，按照1.42m的平均样长进行组合。

通过对原始样品的统计可得出，Cu、TFe、SFe各元素最高品位远大于平均品位值，为特高品位样。由于变异函数模型都是通过点对间的平方和建立，因此特高品位将直接影响着区域化变量的分布特征，导致变异函数失去结构性，需要对特高品位进行处理(黄继等，2012)。通常情况下，替换值的阈值根据品位变化系数值的大小，一般设为平均品位的8～6倍(陈慧新等，2000)。由各元素变化系数可知，Cu品位属较均匀变化型，TFe、SFe品位属均匀变化型，分别设阈值倍数8倍(Cu 2.6976%)、6倍(TFe 103.5276%，SFe 98.952%)，将大于阈值的样品值分别用各元素的平均品位替换。经过特异值处理后，绘制出各元素组合样统计直方图(图3)。

图3 大红山矿区Cu(a)、TFe(b)、SFe(c)品位组合样分布直方图

3.2 样品统计分布特征

通过对组合样的统计分析得出(表1)：Cu品位呈典型对数正态分布，而TFe、SFe品位呈近似正态分布；Cu、TFe、SFe各元素品位分布均较为集中，其中Cu品位多数分布于0～0.3%之间，符合“大红山式铜矿”品位低、规模大的地质事实；而Fe品位值总体较高，矿化集中于10～30%之间。由进一步验证：Cu、TFe、SFe各元素品位分布均为单峰分布，其中Cu品位表现为正不对称分布并具有混合分布的趋势，且各元素品位变化系数尤以Cu最大，表现出大红山铜多金属矿床中铜矿体局部富集而铁矿体矿化较为均匀的特征，反映大红山铁铜矿区中铜矿的成矿因素较为复杂，这与大红山铜矿、铁矿产出的地质事实相吻合，符合金属矿床的一般形成规律与特征(赵鹏大，1983)。对矿床地质数据的统计分析，仅能简单反映矿体的全貌(如各元素总的分布特征、变化情况等)，不能直接反映出矿体在局部范围或是在特定方向上的变化特征，需要建立变异函数模型进行进一步研究(肖斌等，2000)。

4 变异函数拟合及分析

4.1 实验变异函数

地质体在地下空间的分布具有一定的方向性，因此需要根据矿体的产出特征沿不同方向对其进行分析。根据经验，针对浸染状的金属矿床，只需按走向、倾向、厚度3个方向进行变异函数的分析(曾庆田等，2007)。本次研究对Cu、TFe、SFe元素按照上述三个方向进行实验变异函数的计算，并绘制出各元素沿方向上的实验变异函数曲线(图4a曲线)。

4.2 理论变异函数的拟合

由图3实验变异函数曲线(图4a曲线)可看出，各元素沿各方向上的变异函数值在原点附近均呈现出块金效应，表明了各元素品位具备随机变化的成分(杨光龙,2014)；而在一定的距离范围内，变异函数值随着滞后距h的增大呈正相关变化，反映出元素品位的在该范围内是连续性、规律性变化的，具有典型的结构性；但达到一定的距离后，变异函数值在极限方差水平线附近波动且趋于稳定，象征各元素品位的相关性及连续性消失，为典型的跃迁型变异函数。因此，对各元素在3个方向上采用球状模型进行理论变异函数的拟合，得到理论变异函数曲线(图4b曲线)，确立的变异函数参数如表3。

由表3获知：TFe、SFe各方向上的块金值远大于Cu，说明矿床中Cu元素的品位值在各方向上均匀变化，而TFe、SFe元素品位分布突变性较大，品位值波动较大。大红山矿床的矿体为顺层产出，且铜铁矿体多交替出现。因此，该变异函数特征反映出矿床中铜、铁元素的富集为逐层均匀变化的特征(贾福聚等，2008)。根据基底效应的比值，同样可知Cu品位的分布具强烈的空间相关性(<25%)，而Fe品位总体上基底效应的比值介于25%～75%之间，空间相关性减弱，尤以走向方向上相关性最弱，这应与成矿后断层对矿体的破坏作用有关。Cu元素品位在走向、倾向及厚度方向上的变程极为接近，而TFe、SFe各方向上变程均相同，表明大红山铜铁矿床中各成矿元素沿各方向上的矿化连续性较为一致，尽管矿体总厚度较大且严格受地层层位控制(吴志春，2016)，这一变异函数结果仍反映出矿体在实际赋存具夹层较多且结构复杂的特征。根据变化系数的判别，铜矿体各方向变化性质系数相同，均为0.22，反映铜矿体总体具有明显的坐标性变化；TFe、SFE在走向、倾向方向变化性质系数也均介于0.2～0.5的明显坐标性变化范围内，但在厚度(厚度)方向上TFe变化性质系数接近0.5，表明SFe在厚度方向上已具有一定的随机性变化特征，但随机性不很明显。从矿化变化梯度方面分析，各元素在厚度方向及走向、倾向方向上的矿化梯度均较小且基本接近，与上述关于矿体属层控矿化但结构复杂的讨论结果一致。

表2 Cu、TFe、SFe品位组合样统计分析结果Table 2 Statistical results of the Cu,TFe and SFe grade

4.3 变异函数结构套合

4.3.1 Cu品位变异函数结构套合

由分析可知，大红山Cu品位表现为基台值相同而变程不同即几何异向性，具体的变异函数模型为：

各方向上的几何异相性比为K=a1:a2:a3=18:15:16=1:0.83:0.89，其变异函数的套合结构为：

γ(h)=0.035+0.124[sph(18)+sph(15)+sph(16)]，其中sph(18)、sph(15)、sph(16)分别为Cu品位变异函数在变程为18m、15m和16m上的球状模型。

4.3.2TFe品位变异函数结构套合

大红山TFe品位变异函数模型为：

由于TFe沿走向、倾向方向上表现出水平方向上的几何异向性，其几何异向性比为K=a1:a2:=23:23=1:1，因此其套合结构表达为：

图4 Cu、TFe、SFe元素品位变异函数曲线

表3 Cu、TFe、SFe元素品位理论变异函数计算结果Table 3 Variogram functions calculation of Cu,TFe and SFe grade

γ(h)=12+14[sph(23)+sph(23)]，其中sph(23)、sph(15)分别为TFe品位变异函数在走向、倾向方向上球状模型。因此，TFe品位在水平和厚度上变异函数套合结构可表示为：

4.3.2 SFe品位变异函数结构套合

大红山SFe品位各在厚度、倾向方向上基台值高于走向方向，而变程保持一致，表现为典型的带状各向异性，与铁矿体层控矿化事实吻合。其变异函数模型为：

由于SFe沿走向、倾向方向上进行套合时各向异性比为K=a1:a2:=23:23=1:1，其在水平方向上套合后的变异函数模型：

因此，SFe品位在水平和厚度上变异函数套合结构可表示为：

4.4 变异函数模型验证

变异函数模型的构建是在对试验变异函数的拟合的基础上进行的，因此对其准确性的检验是很有必要的(徐俊龙，2014)。常用的校验方法有交叉验证、离散方差检验等，本次校验采用DIMINE中地质统计学中自身完善的交叉验证法。其原理为：利用结构模型计算所得的值去估计已知样品的值，之后将估计值与实际值之间的差值进行对比和统计分析，主要判别标准为误差统计特征是否符合正态分布、误差均值是否趋于0以及标准差是否足够小(贾明涛等，2003；余海军等，2009)。通过计算和校验，绘制出大红山Cu、TFe、SFe品位误差分布直方图(图5)。

图5 Cu(a)、TFe(b)、SFe(c)品位交叉验证误差分布直方图

通过计算验证，各元素的残差分布属典型的正态分布，大红山Cu、TFe、SFe品位的估计值与实际值之间的误差均控制在0.15%以内，基本趋于0，其在正负2倍方差范围内的误差比例高于所要求的95%。表明本次变异函数的参数确立合理，变异函数模型的构建准确，可用于分析矿床的变异性结构。

4.5 变异函数解译

矿体的变化程度和变化规律主要取决于成矿方向、成矿的地质条件和成矿方式，成矿元素的分布及各种因素的具体变化情况和发育程度也共同作用着矿床的空间变异性(赵鹏大，2006；郑文宝等，2010)。本文的变异函数分析表明，大红山铜铁多金属矿床主要成矿元素品位的变化具有以下规律：

(1)Cu品位显示对数正态分布特征，而TFe、SFe品位总体统计分布呈单峰的正态分布，其中：Cu品位呈正不对称对数正态分布，变化系数较大，局部富集的特征明显；而TFe、SFe元素品位则基本呈正态分布，品位分布相对较为分散，变化系数很小(41.15%/44.17%)。这表明大红山铜铁多金属矿床中，铜矿体矿化分布极不均匀，局部富矿、贫富矿交替出现的规律性较强，具有很强的突变性，而铁矿体矿化较均匀。这主要与铜、铁矿体的不同成因类型有关：矿区内铜矿体随火山喷发作用沉积成矿，具有明显的阶段性，加之后期次火山-侵入性热液铜矿体的叠加，铜矿体品位变化较为剧烈；而铁矿体则主要随火山物质喷发沉积成矿而成，具有长期性和延续性，因此其矿化突变性较之铜矿体更小。

(2)Cu、TFe、SFe元素在走向上的变异函数曲线的拟合程度均优于倾向及厚度方向，表现出与一般沉积型层控矿床不一致的变异函数特征(秦德先等，2000)，该特征可以根据矿床成因来解释。由于矿区内存在沉积型及热液型两种不同时期的矿化类型，其中喷溢沉积铁及喷气热液沉积铜为早期形成，其矿体严格受地层控制，走向与地层基本一致。而受到后期断层构造带热液活化迁移作用的影响，矿体沿走向上的连续性及完整性遭到破坏，致使局部矿体加富变厚亦或分枝变贫，导致各成矿元素品位沿走向方向变化更大。从矿床成因的角度考虑，大红山矿区成矿物质主要源自火山喷发/喷气作用，由火山管道运移出后沉积为沉积铁及沉积铜矿体，后期的构造运用则导致原生的沉积铜/铁矿层有一定程度的富化和改造作用，因此，该矿床不具备海底火山喷发/气矿床走向上连续变化的特征。

(3)根据变化性质系数(基底效应)的判别，大红山矿区铜矿体在走向、倾向及厚度方向上的变化性质系数均为0.22，表明Cu沿各方向上具有明显的坐标性变化；铁矿体中，TFe在走向及倾向方向上变化性质系数均为0.46，而在厚度方向上的变化系数为0.34，表明TFe在各方向上具有明显的坐标性变化；而铁矿体中SFe在走向方向上变化系数为0.57，表现出明显的随机性变化特征，但在倾向及厚度方向上变化系数分别为0.4、0.34，为明显的坐标性特征。总体上，Cu沿各方向上矿化具有较好的空间结构性，而TFe及SFe沿走向方向上随机性更明显，表明Fe矿化沿走向方向上空间结构性及连续性较差，这与各元素变异函数曲线特征的分析结果吻合。

(4)总体上看，Cu、TFe及SFe各元素品位沿走向及倾向方向上的矿化变化梯度均大于厚度方向上的变化梯度，这一特征与基地效应分析结果一致，表明矿区内铜/铁矿体矿化沿走向及倾向上变化相对较大，其元素品位变化性较之厚度方向上更不稳定。

(5)Cu品位变异函数呈几何各向异性，但3个方向上变程接近且相关性较好，具体表现为：在短轴(即厚度)方向上的孔穴效应较水平方向上明显，验证了矿化逐层富集、富矿层与贫矿层交替出现的产出特点。尽管这与一般层控型矿床变异函数特征有一定区别，这主要是由于矿区内不同成因及不同时期形成的铜矿体叠加呈局部富矿而导致的，总体表现出典型喷流沉积-变质-改造型铜矿床的共性；TFe品位变异函数总体在水平方向和厚度方向上呈现带状各向异性的特点，而走向、倾向方向上呈各向同性，3个方向上变程均保持一致，印证了铁矿化在各方向具有均匀连续性变化的特征；而SFe品位各方向上表现为带状各向异性，变异函数沿水平方向进行结构套合后变程仍保持不变，而基台值沿厚度方向仍显示为最大值，表明铁矿体总体上仍然受层位控制，与矿床实际产出特征吻合。

(6)实践表明，当工程间距小于变程时才能有效控制矿体的变化。然而，考虑到大红山铜铁多金属矿床发育多种矿化类型的地质实际，除采用垂直钻孔的顺层找矿思路对沉积铁矿、沉积铜矿体进行控制外，应提出“层状矿-层脉叠加矿-脉状矿”三位一体的找矿新思路，针对不同矿化类型针对性地提出找矿工程的部署原则，开展综合找矿。

5 结论

通过变异函数的分析与结构套合，对大红山铜铁矿床Cu、TFe、SFe成矿元素的空间分布规律有了进一步认识：元素在水平方向(倾向和走向)连续性较垂直方向上强，并且在矿床中表现出逐层均匀变化的特点。Cu元素总体品位低、规模大且矿化分布集中，表现为几何各向异性；Fe元素总体品位高但品位值分布相对分散，表现为带状各向异性。通过变异函数结构套合，很好地验证了矿体受层位控制的地质事实，经校验，模型确立准确，可为后续勘探及生产工作提供指导。

致谢：项目工作和论文编写中，得到云南玉溪矿业有限公司的诸多领导及工程技术人员的大力支持与帮助，谨此致谢。

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Research and Application of Nest Structure Technology for Spatial Variability of Polymetallic Deposits

ZHANG Xiu-shuo1,YU Can2,YANG Ji-qing1,3

(1.FacultyofCivilEngineeringandMechanics,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming,Yunnan650500;2.KunmingInstituteofExploration&Design,ChinaNonferrousIndustryCompanyLtd,Kunming,Yunnan650051;3.FacultyofCivilEngineeringandMechanics,YunnanAgriculturalUniversity,Kunming,Yunnan650201)

The variation function is an effective tool to study the spatial structure of regionalized variable.This work took the Dahongshan copper-iron polymetallic deposit as an example.The objective is to obtain variogram parameters for the main variable directions of ore bodies.Based on the DIMINE software platform, we analyzed the statistical features of the mineralization elements Cu,TFe and SFe,and established a corresponding spherical model in the directions of strike,dip and thickness.The main metallogenic elements show obvious spatial structural characters,such as the geometric anisotropy of copper grade,and band-like anisotropy of the total iron,and soluble iron grades.The nugget structure model was established by using the superposition method.Based on the existence and occurrence characteristic of ore bodies,this research suggests that All ore-forming elements are largely continuous in horizontal direction,while variable gradually bed by bed in thickness.Such spatial variability of ore-forming elements can provide evidence for further research of mineralization regularity of deposits.

geostatistics,variation function,Dahongshan,polymetallic deposit,DIMINE

2016-04-02；

2016-06-06；[责任编辑]郝情情。

云南省教育厅项目(2015Y197)资助。

张修硕(1991-)，男，硕士研究生，主要从事工程地质与岩土工程研究。E-mail：zzxxss2008@163.com。

余 璨(1992-)，女，助理工程师，主要从事矿床学及三维数字矿山研究。E-mail：1258463536@qq.com。

P618.41

A

0495-5331(2016)04-0635-12

Zhang Xiu-shuo, Yu Can, Yang Ji-qing. Research and application of nest structure technology for spatial variability of polymetallic deposits[J].Geology and Exploration, 2016, 52 (4):0635-0646.