基于边缘检测算子与数学形态学的居民地提取方法研究

文/曹起铜 浙江省测绘大队 浙江杭州 310030

基于边缘检测算子与数学形态学的居民地提取方法研究

文/曹起铜 浙江省测绘大队 浙江杭州 310030

农村居民集聚地内部结构复杂，其灰度值变化规律性不强，边界难以确定。本文提出利用居民地区域内部结构的复杂性，使用边缘检测算子对全色遥感影像作边缘检测，运用数学形态学对检测结果进行膨胀处理，提取出居民地边界。

居民地；边缘检测；膨胀；边界提取；Sobel算子

1、引言

遥感技术的发展极大地带动了测绘领域的进步，现有的数字图像处理方法众多，主要针对道路、房屋和植被的提取。居民地作为人类生活的必备要素，在高分辨率遥感影像中其内部元素分布复杂，纹理特征无规律性，使用常规的面状地物提取方法处理难以达到理想的效果。当前研究提取居民地边界主要采用多光谱影像，本文提出一种基于边缘检测算子与数学形态学的居民地提取方法，对高分辨率全色遥感影像进行处理，使用边缘检测算子将居民地内部灰度分布的复杂性体现出来，在此基础上通过数学形态学的膨胀处理，填充居民地的内部空间，提取平原地区农村居民地的轮廓。通过研究和实践，本方法提取的居民地边界线可以达到预期效果，对房地产业的快速成图和动态监测具有重要意义。

2、边缘检测算子及数学形态学

2.1 边缘检测算子

在灰度图像中，物体边缘的产生是由于灰度值在局部出现显著变化，导致图像在该位置的局部特征变得不连续。在边缘处灰度值变化具有方向性，平行于边缘方向的灰度值变化较为平缓，垂直于边缘方向的灰度值变化剧烈。边缘检测指通过特定方法检测出灰度变化剧烈的点，确定其变化值及变化方向，按照某种规则将此类点连接成轮廓线。对于二维图像来说，梯度可较好地衡量各个点的变化值及变化方向，因此，求得图像每个点的梯度向量，并连接边缘点即可完成图像的边缘检测。

对于连续函数 ，在 方向沿 的梯度定义为：

而梯度最大值为：

灰度矩阵求梯度一般根据给定的卷积模板进行卷积计算实现，该方法处理速度较快，根据图像环境条件采用不同算子，有针对性地进行梯度计算。较为经典的算子包括Roberts边缘检测算子、Sobel边缘检测算子、Canny算子等。

2.2 数学形态学

数学形态学的基础来源于集合论，其核心思想是创建一个特定的结构元素，以该结构元素作为工具去探测和提取图像中对应的特征区域，在保持图像形状特性的同时剔除（连接）不相关（相关）数据。数学形态学基本运算有膨胀和腐蚀、开启和闭合、击中和击不中运算。本文涉及的方法采用膨胀运算，其基本思想是利用结构元素探测图像对象，将对象进行扩张。膨胀运算的定义为：

2.3 边缘检测算子和数学形态学的结合

边缘检测算子的优点在于其对灰度值变化的敏感，可以有效检测出图像中灰度变化的位置及大小，但对于高分辨率遥感图像来说，过高的敏感度会增加理想轮廓的提取难度。而膨胀处理可以将分布密集的点连接起来，利用居民地边缘检测结果内部杂乱的特点，通过膨胀处理将杂乱点联系成一个整体，提取居民地边界较为方便。

3、居民地提取

平原地区农村居民集聚地内部元素杂乱，不仅包含房屋，还包含树、道路等其他相关内容，其图像内部灰度分布不均匀且变动较大。本文先对影像进行边缘检测，并对检测结果作形态学处理，具体操作步骤如图1：

图1 基于边缘检测算子与数学形态学的居民地提取流程图Fig.1 Flow chart of inhabitants edge extraction based on the edge detection operator and the mathematical morphology

实验数据采用平原地区农村居民地的遥感影像，地形起伏较小，居民地集中，房屋颜色不一，区域内部包含多种元素，灰度值变化较为剧烈。数据来源于高分二号卫星，全色遥感空间分辨率为3 。针对本文使用影像，使用上述三种边缘算子检测结果如图2-5：

图2 原始图像Fig.2 The original image

图3 Roberts算子计算结果Fig.3 calculation results of roberts operator

图4 Canny算子计算结果Fig.4 calculation results of canny operator

图5 Sobel算子计算结果Fig.5 calculation results of sobel operator

图6 影像一提取边界Fig.6 The boundary of image 1

图7 影像一提取结果叠加Fig.7 Superposition of image 1 extraction results

从检测结果图中可以看出，Canny算子计算结果较为全面，但对于边缘过于敏感，难以从中获取需要的边缘，而Sobel算子和Roberts算子计算结果能较为直观地展示出居民地的所在位置及覆盖范围，本文采用Sobel算子对影像进行边缘提取。

通过Sobel算子计算后的图像为具有边缘特征的二值图像，其图像轮廓不明显，不能作为居民地边界使用。为此，采用半径为3的圆形结构元素作为基本对象，对滤波后的二值图像进行两次膨胀操作，并进行孔洞填充，提取得到的边界如下图所示：

图8 影像二提取边界Fig.8The boundary of image 2

图9 影像二提取结果叠加Fig.9 Superposition of image 2 extraction results

表1 影像提取结果与实际边界比较Tab.1 Image extraction results compared with the actual boundary

从图6、7、8、9的提取结果中可以看出，对边缘图像作膨胀操作后提取的居民地边界与图上边界重合度高，影像一出现的漏提取区域和误提取区域相对较多，影像二主要是误提取多，与人工提取边界比较，并针对上述现象作统计分析如下表：

根据表1分析，两幅影像的居民地边界提取结果较好，准确度高，在不同程度上存在误提取和漏提取现象。在灰度值分布均匀的区域会出现漏提取，居民地周边灰度值分布不均匀的区域可能出现误提取现象。因此，对应元素复杂的区域提取效果较好，能反映真实的边界；对应元素较为单一、变化幅度不大、灰度值分布较为均匀的区域提取效果稍差。

结论：

本文提出一种基于边缘检测和数学形态学的居民地边界提取方法，最适用于杭（州）嘉（兴）湖（州）平原地区农村居民集聚地。笔者首先分析了边缘检测算子的适用性，结果表明Sobel算子和Roberts算子适合本方法作边缘检测；在此基础上利用数学形态学，对检测结果作膨胀处理，扩大和填充边缘检测结果，并提取居民地边界。实例表明，该方法能克服居民地内部元素复杂、灰度变化不均匀导致边界难以提取的困难，有效提取出平坦地区农村居民地的边界，其结果与实际边界基本吻合。

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