柔性机翼阵风响应与被动减缓研究

柔性机翼阵风响应与被动减缓研究

刘湘一1，阎永举2，文柏衡3，王允良1
（1.海军航空工程学院飞行器工程系，山东烟台264001；2.91467部队，山东青岛266311；3.海军驻株洲地区军事代表室，湖南株洲412000）

高空长航时无人机的机翼展弦比大、柔性较强，飞行过程中极易受到阵风的影响。文章以几何精确本征理论建立结构模型，耦合Pitt-Peters动力入流理论建立柔性机翼非线性气弹模型，研究了柔性机翼阵风响应以及翼尖被动阵风减缓效应。采用空间-时间平行的有限元离散方法，将气弹方程转化为一阶微分代数方程，Newton-Raphson和Generalized-α算法分别用于静态变形和动态响应的求解，通过算例研究了离散阵风载荷下柔性机翼的阵风响应，结果表明翼尖被动阵风减缓装置对机翼变形有明显的减缓效果。

柔性机翼；气动弹性；阵风响应；被动减缓

飞行器在大气中飞行时常常会受到强烈阵风的影响而产生不希望的附加过载，其中垂直阵风的影响尤为显著。阵风过载不但会使飞机难于操纵，破坏所要求的飞行品质，而且会产生较大的动态结构载荷，加速结构疲劳损坏。特别是大展弦比柔性飞行器，几何非线性带来的非线性气弹特性使得阵风影响更为突出[1]。目前，为了减缓阵风带来的影响，常常通过偏转襟翼、副翼、扰流片等控制面的方法来改变飞行器的姿态，或利用传感器闭环控制、飞控操纵控制等主动控制方法来实现[2-5]。而对于无人机，主动阵风减缓控制势必会增加无人机系统设计的复杂性，而且还需要加装传感器系统和应对操纵失效的余度系统，这也势必增加结构重量，不利于航程扩展。因此，被动阵风减缓方式具有一定的研究意义和必要性。

1970年，Roesch R等研究了在轻型飞机上加装辅助小翼来实现阵风减缓[6]。在美国空军航空航天研发欧洲办公室的支持下，Cooper等人开展了对全动翼尖被动阵风减缓装置（Passive Gust Alleviation Device，PGAD）研究，并进行了简单长直机翼被动阵风减缓的风洞试验验证[7]，设计思想如图1所示。翼尖被动阵风减缓装置通过扭转轴与内侧主机翼连接，可以绕扭转轴自由旋转，连接点设计位于气动中心之前，这样对于垂直向上突风，翼尖会产生低头运动降低翼尖载荷，进而以达到整个机翼阵风减缓的效果。针对翼尖被动阵风减缓装置，Cooper等利用气弹简缩模型研究了连翼布局无人机被动阵风减缓，结果表明该装置能够有效地减缓阵风响应约19%，而且对机翼的颤振特性影响较小[8-9]。Guo等利用有限元软件和解析方法针对飞翼布局无人机被动阵风减缓进行了研究，指出翼尖装置的阵风减缓效果依赖于扭转轴的位置和扭转刚度的选择，但在设计中仍可实现减缓约17%[10]。

图1 翼尖阵风减缓装置示意图Fig.1 Sketch wing tip gust alleviation device

虽然文献[1-10]指出了使用全动式翼尖装置可以达到较好的阵风减缓效果，但目前的研究仍比较少，且主要是基于线性理论进行分析计算和简单模型的风洞试验，没有考虑大展弦比柔性机翼的几何非线性特征。本文基于几何精确本征梁理论和Pitt-Peters动力入流理论建立柔性机翼非线性气动弹性模型，利用空间-时间平行的有限元离散方法对模型进行离散处理，分析全动式翼尖装置对机翼静态变形和阵风响应的影响。

1 气动弹性模型

1.1 结构模型

柔性机翼和全动式翼尖装置的气动弹性模型如图2所示。机翼长度为L，内侧机翼视为柔性梁长xp，翼尖视为刚体，通过刚度为KTor的扭转弹簧相连。

图2 翼尖阵风减缓装置结构模型Fig.2 Structural model of wing tip gust alleviation device

基于几何精确本征梁理论，建立内侧机翼的结构模型[11]：

广义应变与广义内力，广义动量与广义速度直接存在着线性本构关系，可通过二维梁截面分析获得[12]，表示为：

内侧机翼的边界条件描述为：

式（7）中，Fxp和Mxp为作用在内侧机翼弹性轴xp上处的广义内力。

Fxp和Mxp大小由翼尖装置的气动载荷决定，分别为：

式（8）中：fTaero和mTaero分别为翼尖装置气动中心处气动力和气动力矩；ξte=[0,yte,0]T为扭转弹簧连接点位置相对弹性轴偏移量；ξae=[0,yae,0]T为翼型气动中心相对于梁参考线的偏移量。

翼尖装置的气动载荷则会受到内侧机翼和扭转轴运动的影响。

1.2 气动模型

气动载荷基于片条理论结合Pitt-Peters动力入流模型计算获得[13]。气动坐标系下，单位长度作用在气动中心处气动力fa和力矩ma可表示为[14]：

式（9）、（10）中：Cl0、Cd0、Clα、Cdα为机翼的气动系数；λ0为入流状态参数。

式（11）、（12）中：λ为入流状态列矩阵；Ainflow、Binflow和Cinflow为常量列矩阵。

此外：

式（13）～（15）中：Va2和Va3分别为变形截面气动坐标系中翼型1/2弦线处速度Va的分量；Ωa1为角速度Ωa沿展向的分量。

Va和Ωa与弹性轴状态变量V和Ω之间满足关系：

式（16）、（17）中：ymc为弹性扭转轴与1/2弦线之间的偏移量；CAB为变形截面坐标系到变形截面气动坐标系的转换矩阵。

从而变形截面坐标系下气动载荷表示为：

式（19）中，ξa为气动中心与扭转轴之间的偏移量，对于内侧机翼和翼尖装置分别取为ξae和ξte。

1.3 阵风模型

采用“1-cosine”突风来表示离散突风[15]，突风中气流速度U与来流速度垂直，表述为：

式（20）中：Ude为设计突风速度；sg为突风中穿越距离；Lg为突风长度。

1.4 求解方法

耦合本征梁结构模型和Pitt-Peters气动力模型建立大展弦比柔性机翼的非线性气弹模型，模型主要由偏微分方程和微分代数方程构成，可以基于空间-时间平行的有限元离散方法对模型进行离散求解[16-17]。假设第n个单元长度为dl，左右两端节点编号分别为n和n+1，如图3所示。

图3 有限元离散示意图Fig.3 Sketch of finite element discretization

对变量X、和分别为节点和单元上的表征，和分别为节点左右两侧的表征，则和可以表示为：

将式（21）、（22）代入气动弹性模型进行离散处理，分别用Newton-Raphson和Generalized-α算法进行静态变形和动态响应求解[18]。

2 算例分析

算例选取大展弦比柔性机翼[17]，分析翼尖装置对机翼静态变形和阵风响应的影响。机翼结构具体参数如表1所示。

表1 机翼结构参数Tab.1 Structural parameters of wing

翼尖装置长度为10%展长，结构参数与内侧机翼相同，视为刚体。扭转轴位于15%弦长处；扭转刚度为160 N·m/rad。空气密度为1.225 kg/m3，来流速度为100 m/s；设计突风速度20 m/s。翼根攻角设为1°。

2.1 静态变形

来流速度为100 m/s，带有翼尖装置的机翼静态变形如图4所示。显然，翼尖装置由于其扭转连接轴前移，在气动载荷的作用下向下扭转，在一定程度上减缓机翼变形。

图4 带有翼尖阵风减缓装置的机翼静态变形图Fig.4 Static deformation of wing with PGAD

不同风速下，阵风减缓装置对机翼机翼弹性轴纵向位移和扭转位移影响如图5所示。显然，由于翼尖阵风减缓装置在气动载荷作用下产生的低头作用，减缓机翼弹性轴纵向变形和扭转变形，而且随着风速的增大，减缓效果逐渐显著。在来流速度为100 m/s时，机翼弹性轴纵向变形在连接轴处减小约35.4%，扭转变形减小约56.3%。

图5 不同速度下阵风减缓装置机翼弹性轴静态变形Fig.5 Elastic axis deformation of wing with and without PGAD at different airspeed

2.2 阵风响应

选取来流速度为100 m/s，设计突风速度为20 m/s，突风长度为5 m，机翼弹性轴的突风时域响应如图6所示。显然，翼尖阵风减缓装置能够明显改善机翼的弹性变形，使翼尖处纵向弹性变形由0.32 m减缓至0.248 m，连接轴处纵向变形由0.277 m减缓至0.218 m。而翼尖装置由于连接轴前移后在突风作用下有明显的低头运动。

图6 阵风减缓装置机翼的弹性轴突风时域响应Fig.6 Time histories of gust response with and without PGAD

3 结论

基于几何精确本征梁理论和Pitt-Peters动力入流模型，建立了带有翼尖阵风减缓装置的柔性机翼非线性气弹模型。通过算例对翼尖阵风减缓装置的减缓效果进行分析，结果表明：

1）翼尖阵风减缓装置在受到气动载荷作用下产生低头扭转，进而影响机翼载荷分部达到减缓效果；

2）翼尖阵风减缓装置可以在不增加机翼重量的情况下，有效地减缓机翼结构变形，并且随着来流速度的增大减缓效果逐渐显著；

3）翼尖阵风减缓装置的连接轴位置和刚度需要进一步优化研究，避免翼尖失速的影响。

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Research on Gust Response and Passive Alleviation of Flexible Wing

LIU Xiangyi1,YAN Yongju2,WEN Baiheng3,WANG Yunliang1
（1.Department of Airborne Vehicle Engineering,NAAU,Yantai Shandong 264001,China; 2.The 91467thUnit of PLA,Qingdao Shandong 266311,China; 3.Military Representatives Office of Navy in Zhuzhou,Zhuzhou Hunan 412000,China）

One significant feature of high altitude long endurance UAVs is having with high-aspect-ratio flexible wings, which are extremely susceptible to excessive gust loads in this paper,an investigation was presented into minimizing the gust response of flexible wing integrated with a passive gust alleviation device(PGAD)at the wing tip.Based on geometri⁃cally exact,fully intrinsic theory and Pitt-Peters dynamic inflow theory,the governing aeroelastic model was developed as first-order algebra differential equations by space-time finite discretization.The Newton-Raphson method and General⁃ized-αmethod were used for static equilibrium and time simulation.Finally,the gust response of certain flexible wing to a discrete(1-cosin)gust load was studied.The results showed that the PGAD was effective on gust response reduction in term of deflection.

flexible wing;aeroelastic;gust response;passive alleviation

V212

A

1673-1522（2016）06-0635-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.06.007

2016-07-26；

2016-09-20

中国航空科学基金资助项目（20145784010）

刘湘一（1982-），男，讲师，硕士。