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这样分,最“公平”

2016-12-26珊珊

数学大王·中高年级 2016年12期
关键词:尔夫人人分决策权

珊珊

1.今天,莫尔夫人买了个大蛋糕,高高兴兴地回家了。可她却为无法将蛋糕分成一模一样的三块而犯愁,因为不管怎么分,大家都会觉得别人分得的那块蛋糕比自己的大。

2.这不,莫尔夫人请来古拉格给自己支招。

古拉格:这简单,把蛋糕的分配决策权交给他们兄弟三人就好了。

3.古拉格:你们选一人来切蛋糕,但切蛋糕的人只能分得其他两人选剩的那块蛋糕。

大宝:我的刀工比较好,我来!

4.如果未切蛋糕的两人分别选中了不同的蛋糕,那么余下的那块蛋糕就归切蛋糕的人。

二宝:我选这块蛋糕。

小宝:我选那块蛋糕。

大宝:剩下的这块蛋糕归我。

5.二宝:我先挑的,我对自己的选择很满意。

小宝:我对自己的选择也很满意。

大宝:我切的,三块大小一样,虽然是你们挑剩的,但在我看来是一样大的。

6.如果未切蛋糕的两人都不要第一块切出来的蛋糕,那么这块蛋糕就归切蛋糕的人,并再从这两人中选一人切剩下的蛋糕。

大宝:你们都不要,那这块归我,你们两人分剩下的。

7. 这样一来,三人分配就变成了两人分配,第一块是自己切的,所以大宝自然会按蛋糕的三分之一切出。

二宝:你切,我选!

8.古拉格:选择有顺序,但切蛋糕的人因没有选择权,会尽量将蛋糕均分以保证自己不会吃亏。把决策权交给孩子们,蛋糕也许没有真正被分匀,但却消除了嫉妒,让大家都满意。

亲爱的小读者,三人分蛋糕法是上世纪60年代美国数学家弗里奇和英国数学家康韦各自独立发现,并由此推广到n人公平分配。n人公平分配的办法是:先让A切,然后从后面n-1个人中选出B来决定要不要这块。如果B要,那么A继续切,再从剩下的n-2个人中选出C做决定。如果B不要,那么这块归A,B在剩下的蛋糕里切一块,由C决定要不要,依次类推。(扫封面二维码,实时参与互动)

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