灰色GM(1,1)模型在安徽省煤炭消费量预测中的应用

杜玉霞，梁 武，汪洪燕，化文兰

(宿州学院 数学与统计学院，安徽 宿州 234000)



灰色GM(1,1)模型在安徽省煤炭消费量预测中的应用

杜玉霞，梁 武，汪洪燕，化文兰

(宿州学院 数学与统计学院，安徽 宿州 234000)

利用2005-2011年安徽省煤炭消费量统计数据,建立了一个煤炭消费量预测的灰色GM(1,1)模型.模拟结果表明,灰色GM(1,1)模型比较合理地反应了安徽省煤炭消费量的增长趋势,并且预测精度较高,误差较小,为煤炭消费量预测提供了一个科学有效的方法.

灰色系统;灰色GM(1,1)模型;煤炭消费量

灰色系统理论[1]是20世纪80年代由我国著名学者邓聚龙教授创立的一门新兴学科，运用灰色GM(1,1)模型进行预测时，对样本数据的多少和样本有无规律都适合，而且计算量小．目前，灰色预测方法已广泛应用于各个领域[2-3]．近年来，随着重工业化进程的加快以及城镇化速度的提高，以煤炭为主的一次能源消费大幅度增加.本文以2005-2011年安徽省年度煤炭消费量的统计数据为基础,建立灰色GM(1,1)模型．通过数据模拟，得到了很好的预测精度，有利于了解安徽省煤炭的需求情况，处理好煤炭供应量与需求量的关系，对协调发展安徽省的能源行业，稳定经济运行起到一定的指导价值．

1 灰色GM(1,1)模型的建模步骤

GM(1,1)模型[4]直接将时间序列转化为微分方程，建立抽象系统的发展变化动态模型,它是含有一个变量的一阶微分方程，其白化微分方程为

于是得GM(1,1)灰色预测的离散时间响应函数为

对其进行累减还原得原始序列的预测方程为

灰色GM(1,1)模型的检验

Δ<5%,则残差检验合格．

表1 后验差比值(C)和小误差概率(P)

2 GM(1,1)模型的应用

小数据建模是灰色建模的一个重要特点，现针对2005-2011年安徽省煤炭消费量数据，建立灰色GM(1,1)模型，数据如表2所示,原始数据时序图如图1所示，一次累加后数据时序图如图2所示，从图2可以看出累加后数据具有一定的指数增长规律．

表2 安徽省煤炭消费量(单位:万吨)

图1 原始数据

图2 一次累加后数据

应用Matlab7.0，采用传统GM(1,1)模型，获得参数a,b及预测模型，如表3所示．

表3 参数及预测模型

应用上述预测模型，求得2005-2012年预测值，如表4所示，预测效果如图3所示(*代表真实值，+代表预测值)．

表4 预测值

图3 预测结果

3 结束语

从表4及图3可以看出，GM(1,1)模型得到的预测值符合煤炭消费量的增长趋势，从预测值与真实值的比较结果可以看出，预测值与真实值相对误差较小，并且平均相对误差Δ=2.036%<5%,C=0.1266<0.35,P=1>0.95，该模型残差检验合格，且预测精度等级为一级(优).可见，建立的预测模型精度较高，预测结果可信，使用该模型对安徽省煤炭消费量进行预测误差较少，能合理的把握未来煤炭消费量的大致变化，为煤炭消费量的预测提供一个科学而有效的方法，对于煤炭政策分析和能源节约政策的制定具有一定的现实意义．

[1]邓聚龙.灰色预测与决策[M].武汉:华中工学院出版社,1986.

[2]翟维红.GM(1,1)灰色模型在邮轮旅游预测中的应用[J].天津职业院校联合学报,2012,14(2):58-60.

[3]贾丹丹.灰色预测模型在我国年采血量预测中的应用初探[J].中国卫生统计,2012,29(3):414.

[4]梁武,杜玉霞,高杨.灰色无偏GM(1,1)模型在生活能源电力消费量预测中的应用[J].重庆工商大学学报,2011,28(2):147-149.

(责任编辑:陈衍峰)

2015-10-12

国家自然科学基金项目(11301001)；高校自然科学研究项目(KJ2016A770)；高校优秀青年人才支持计划重点项目(gxyqZD2016340)；安徽省专业建设项目(2012ZY146)；安徽省级大学生创新创业训练项目(AH201410379078)；国家级大学生创新创业训练项目(201510379023)

杜玉霞,女,山东定陶人,教师.

O212.4

A

1008-7974(2016)05-0025-02

10.13877/j.cnki.cn22-1284.2016.10.008