毕达哥拉斯巧算羊群

晓海

一天，一个牧童赶着一群羊从毕达哥拉斯身边经过。

小朋友，你这群羊有多少只啊？ 我的这群羊嘛，除去1只头羊，刚好可以按单数1，3，5，7……分成若干群，最多的一群是17只。大数学家，您说我有多少只羊？

牧童认出了问话的是大数学家毕达哥拉斯，想考考他。82只！ 毕达哥拉斯脱口而出，牧童感到很惊讶。

您算得真快！能给我说说您是怎么算的吗？

毕达哥拉斯蹲下来，捡了一根木棍在地上画了几个图形。 你看，第一个图上的方格数可看成1=1譴，第二个图上的就是1+3=2？，第三个图上的就是1+3+5=3？，第四个图上的就是1+3+5+7=4？。按照这样的规律可知1+3+5+…+15+17=9？=81。81只再加上1只头羊，不就是82只羊吗？

画完图形，毕达哥拉斯认真地给牧童讲解。 您的算法真好，不愧是大数学家。牧童佩服得伸出大拇指。