考虑磨煤机启停区间的火电厂厂级负荷优化分配

苏建强

（广州粤能电力科技开发有限任公司，广州市，510080）

考虑磨煤机启停区间的火电厂厂级负荷优化分配

苏建强

（广州粤能电力科技开发有限任公司，广州市，510080）

本文根据磨煤机特性与操作规程，将磨煤机接力区间等效为不可分配区间，并将之作为约束条件引入到负荷优化分配过程中；针对该约束条件引入后，优化过程违反约束条件的解数量增加，引起算法搜索效率下降的问题，设计一类基于可分配区间边界信息的解修补策略，解决了不可行解比例过高的问题。文章最后通过对于某厂4台300MW机组的仿真，说明本文所提出方法的有效性。

磨煤机；接力区间；遗传算法；厂级负荷优化分配；解修补策略

0 引言

装备直吹式制粉系统的火电厂，机组升降负荷时，磨煤机启动或者停运，均需要提前或者延后一定的负荷区间，以保证主要参数的稳定。如果厂级负荷优化分配指令落入该区间时，将导致操作员无法判断磨煤机是否需要启停。为安全起见，操作员一般会留有冗余磨煤机运行，这将降低机组经济性，同时也对机组燃烧稳定性与安全有一定影响。现场采用的做法一般是操作员人为设定磨煤机的工作范围，当分配结果处于两台磨煤机接力区间时，根据当前负荷上升或者下降趋势，以磨煤机出力边界值代替分配结果，这难以保证结果最优。目前对厂级负荷优化分配的研究主要集中在两个方向；其一，对分配算法的研究[1-4]以及煤耗曲线拟合[5-7]；其二，研究如何满足实际生产过程的要求，如考虑AGC指令影响[8]，满足电网的快速性考核要求[9]，兼顾最少排放问题[10]。对于磨煤机接力区间引起的问题，并未见有研究。国外有学者将机组出于主要辅机故障或其他原因，导致机组不能长时间停留的某个特定负荷指令区间，称为不可分配区域（Prohibited Operating Zones，POZ）[11]，要求调度指令不能落入该区域内。考虑到优化分配指令导致的磨煤机启停与之相似，本文将磨煤机接力的负荷区间段等效为不可分配区域，并给出解决方案。

解决该问题的难点在两个方面：第一，磨煤机出力区间难以确定，因为出力与煤质有关；但从生产过程考虑，若煤质要发生变化，也应当会有相关的化学检验数据获取，因而在本文中，忽略煤质的变化，只考虑磨机自身的出力区间。第二，从分配算法角度，由于不可分配区域引入，在优化算法的搜索区间内，造成了解空间非凸[12]，当功率平衡等式约束存在时，使问题更加复杂化。传统的运筹学理论的算法如线性规划，拉格朗日法等无法处理，而动态规划法可能存在“维数灾”，一般不予采用[13，14]。大多数学者采用智能算法进行求解[15]。遗传算法因为其编码灵活等特点[16]，被许多学者应用于解决厂级负荷优化分配问题[3，17，18]，并取得良好的效果。然而，对于上述文献并未对此类具有不可分配区域区间的厂级负荷分配问题并未进行研究，且对不可分配区域约束引入后，对搜索过程遇到的不可行解也未给出系统化的处理方法。

针对上述问题，本文首先给出电厂如何根据磨煤机情况与煤质情况，对磨煤机出力的接力区间进行确定；其次，将磨煤机接力区间提出了一种只基于可分配区域边界的解修补策略，用于对初始化生成以及交叉、变异过程中所产生的无效解进行修补，提高了计算效率。

1 厂级负荷优化分配模型

1.1 供电煤耗曲线

火电厂厂级负荷优化分配要求在满足来自电网、电厂约束条件，使全厂总供电煤耗最低，分配依据为供电煤耗曲线，该曲线由典型负荷点，以及该负荷点下的供电煤耗拟合而成，供电煤耗一般通过机组热力实验或者是根据厂家设计数据获得。供电煤耗曲线一般用二次方程来表示，如式（1）：

1.2 磨煤机出力区间确定

磨煤机出力区间需要考虑磨煤机自身的经济运行点与煤质两个方面的影响，电厂一般都有自己的一套运行规程，较为简便的做法，即按照煤质化验数据与机组实际情况，以运行人员的经验确定即可。也可利用厂级信息监控系统（Supervisory Information System，SIS）中存储的数据，离线聚类分析，获得磨煤机出力区间基本信息，并在线计算修正[16]。

1.3 考虑不可分配区域的分配模型

若电站共有n台运行机组，全厂负荷指令为Ptotal(t)。相邻磨煤机出力交错区间，划定为不可分配区域，定义第i台机组的第j个不可分配区域为，其中为下界，为上界。要求负荷优化分配的结果不能落入不可分配区域中。

考虑不可分配区域的厂级负荷优化分配的目标函数为：

反向调节余量约束

不可分配区域约束

假设对于第i台机组具有Zi个不可分配区域，那么其所承担的负荷应当满足如下约束条件：

Pimin，Pimax为第i台机组的负荷上下限，MW；Ptotal为当前中调下发厂级发电负荷总指令，MW；为考虑磨煤机接力区间后，磨煤机接力区间的上界与下界；mi为第i台机组的不可分配区间数。如图1所示：

图1 不可分配区间Fig.1 Prohibited Operating Zones

2 算法设计

2.1 解修补策略

针对带有不可分配区域的优化问题，设计算法必须兼顾如下两个问题：第一，有效的保证可行解数量与规模，搜索过程能到达所有区域；第二，减少试凑的参数个数。从这两个角度考虑，本文提出一种基于边界信息的解修补策略如下。修补分为两层进行，外层判断是否存在机组越界，随机将越界机组调整至可分配区间内，且满足等式约束；其次，判断是否有机组落入不可分配区域区域，并进行处理。整体流程如图2所示：

外层处理细节如图3所示。内层对已满足等式约束与机组出力区间的解，判断机组的指令值是否有落在不可分配区域内的情况并进行处理，处理流程如图4。

图2 解修补整体流程Fig.2 Procedure of solution repair

2.2 多精英保留遗传算法

采用单精英保留策略的遗传算法在搜索至远离全局最优值的局部最优点时，可能会引起搜索过程振荡。因而有学者模拟粒子群算法的粒子保留原则，保留历史最优解与当代最优解，进而维持种群的多样性[17]。

图3 外层修补Fig.3 detail of external repair

图4 内层修补Fig.4 detail of internal repair

本文设计一类新的多精英保留遗传算法，其步骤如下：

步骤1：程序开始；

步骤2：算法参数设定，精英保留数目设定；

步骤3：种群初始化，对初始化获得不可行解进行修补，计算适应度值并排序，标识出非精英解；

步骤4：对非精英解进行选择操作；

步骤5：对非精英解进行交叉操作，随机选择某一精英解与之进行交叉，对获得的子代解进行修补，抛弃不可修补解，保留修补后的可行解，并保留非精英解与子代解中适应度较优者；

步骤6：对步骤5后的非精英解进行变异操作，对子代解进行修补，保留其与非精英解二者中适应度值较优者；

步骤7：若未达到停止标准，到步骤4，否则，转到步骤8；

步骤8：程序结束。

2.2.1 适应度函数设计

本文设计适应度函数如下：

其中F为全厂总煤耗量，f为适应度值，系数α的作用是放大适应度函数值，0≤α≤1，便于进行比较。

2.2.2 编码

二进制编码由于Hamming距离的存在，微小的数值变化在编码上体现出巨大的差别[16]，考虑负荷优化问题属于多峰函数优化问题，Hamming距离可能引起搜索算法过高的搜索代价，因而本文采用实数编码。

2.2.3 种群初始化

在解初始化生成阶段，不考虑不可分配区域的影响，应用随机解约束方法[21]，直接采用在机组最大，最小区间范围内生成初始解。生成初始解后，采用2.1小节中的解修补方法，对解进行修补。

2.2.4 选择

采用轮盘赌的方式[16]，对非精英解执行选择操作。

2.2.5 交叉

采用单点交叉[22]的方式进行。随机选取某点进行交叉，在交叉后的位置进行，在交叉结束后，对产生的基因进行修补。若机组较多，则可以考虑多点交叉的方式进行，也有利于提高种群的多样性，算法流程与上述流程类似，不再赘述。

2.2.6 变异

对于变异策略，采用中间点方式[23]进行变异，也即设定机组变异的范围为其最大与最小出力之间，变异结束后，对解进行修补，并进行适应度值比较，保留适应度较高解。

3 仿真

3.1 仿真环境与遗传算法参数设定

本仿真实验在一台便携式计算机上完成，CPU：I5-2370，内存DDR3-4G，仿真软件为MATLAB 2012b。

遗传算法参数：种群个数为150，停止步数为100，精英保留数目为10，交叉概率为0.95，变异概率为0.2。上述参数均为经过一定试验后获得，具有较好的搜索性能。

3.2 仿真对象参数

以某厂4×300 MW机组的厂级负荷优化分配中随机生成解的修补，说明所提解修补算法的计算过程，机组的可分配负荷上下限均为[180，300]，即Pi∈[180,300],i =1,2,3,4，未定义区间见表1。

表1 不允许分配区间Tab.1 Prohibited zones for distribution

某天96点曲线如图5所示。

机组的供电煤耗曲线参数表格见表2。

表2 机组供电煤耗曲线系数Tab.2 coefficients of unit’s fuel cost curve

图5 96点曲线Fig.5 96 points load command

3.3 解修补范例

初始化过程采用随机解约束方法[24]，得到表3中第二列的初始生成数据，承担随机负荷的1#机组指令出现了负值，将其调整至可分配区间内，新指令为249.201 3，与全厂总指令差值由其他机组承担，结果如修补步骤1所示。此时2#～4#机组指令落入了不可分配区间；针对该类不可行解进行修补，结果为可行解，见修补步骤2。

对于交叉与变异过程，子代解均满足上下界约束，但不满足等式约束，类似于表3中的修补步骤1中所得结果，则直接从不满足等式约束条件的修补过程，即修补步骤2开始即可。

3.4 不可行解处理方法对比

本文从实际问题出发，设计了一类解修补方法，所提解修补方法只针对遗传操作过程产生的不可行解，故与遗传算法框架下其他处理方法对比，包括Barbosa的自适应惩罚函数法[25]，以及Chootinan的基于不可行解违反约束程度的修补方法[26]，结果如图6所示。

表3 解修补过程Tab.3 infeasible solution repairing procedure

图6 三种修补方法的分配结果Fig.6 the distribution results of three different repair methods

从图中可以看出，在整体算法框架保持不变的情况下，从图6的分配结果可以看到，不同方法下，对搜索的结果影响较大；对比表4的结果可以发现，本文所提解修补方法获得的解，其理论计算平均煤耗率低于Barbosa与Chootinan的方法，究其原因，应当是本文所提解修补方法的搜索能力较强，使得算法能搜索到更优的解。

表4 三种方法下机组平均煤耗率对比 单位：g/kWhTab.4 the average coal consumption rate of mill unit with three different methods （g/kWh）

当然本文进行平均煤耗率计算的方法并未考虑实际生产运行中的变负荷过程煤耗率，由于风、煤、水等控制系统整定不同引起的偏差，仅按照给定的供电煤耗曲线进行计算，应当是有所出入的，但对于实际生产运行具有积极的意义。

4 结论

本文将磨煤机启停接力区间，建模为负荷优化分配问题的被优化变量未定义区间，确保优化指令不落入该区间并致使运行人员无法判定磨煤机的启停，设计一类不可行解处理方法进行求解，通过仿真验证该方法的有效性。

（1）在算法方面，不可行解处理方法在搜索步数、时间有限时，对计算性能影响较大。

（2）实际运行中，采用中速磨的机组，由于磨出力与能耗成一定的比例关系，本文考虑磨启停区间的做法，效果并不是很明显；但对于磨能耗巨大，启动冲击巨大的钢球磨来说，效果显著。

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Thermal Power Plant Load Dispatching Considering Mills Relay Range

SU Jian-qiang
(Yueneng Electric Power Technology Develpment Coporation, Guangzhou, 510080)

Mills relay ranges are modeled as prohibited zones in load dispatching system, according to characteristics and operation guide of pulverized coal mills. An infeasible solution repairing method is designed for the introduction of those zones, infeasible solution rate decreases during optimizing procedure. Simulations on a thermal power plant with 4×300MW units are done at the end of this paper, rightness and effectiveness of the proposed method is proved.

Mill; Relay range; Genetic algorithm; Plant load dispatch; Infeasible solution repairing

苏建强.考虑磨煤机启停区间的火电厂厂级负荷优化分配[J]. 新型工业化，2016，6（11）：105-112.

10.19335/j.cnki.2095-6649.2016.11.015

: SU Jian-qiang. Thermal Power Plant Load Dispatching Considering Mills Relay Range[J]. The Journal of New Industrialization, 2016, 6(11) : 105-112.

苏建强，男，助理工程师，主要研究方向为大机组智能控制，目前工作于广州粤能电力科技开发有限公司。