SEM30齿轮箱振动噪声分析及优化设计

马永方 唐委校

(山东大学机械工程学院高效洁净机械制造教育部重点实验室，山东 济南 250061)



SEM30齿轮箱振动噪声分析及优化设计

马永方 唐委校

(山东大学机械工程学院高效洁净机械制造教育部重点实验室，山东 济南 250061)

针对SEM30齿轮箱在运行过程中出现异响的问题，基于多体动力学理论，利用ADAMS建立齿轮副虚拟样机，计算齿轮啮合力。基于有限元法，利用ANSYS计算齿轮箱体的动态响应。响应结果作为边界元法的边界条件，计算齿轮箱体的声学特性。基于声学传递向量(ATV)法，利用VIRTUAL.LAB计算齿轮箱振动噪声的板块贡献量。仿真结果表明，齿轮箱的振动噪声在齿轮箱固有频率与齿轮啮合频率重合或接近时达到最大值，为今后齿轮箱体结构优化设计提供了依据。

齿轮箱 传感器 振动噪声 声学传递向量法 有限元法 啮合频率 灵敏度 快速傅里叶变换

Sensitivity Fast fourier transform(FFT)

0 引言

齿轮箱通过改变齿轮的啮合状态来改变转速和转矩。齿轮振动会降低传输系统的功率和缩短系统的使用寿命。周立廷、丁健[1]等人以齿轮箱为研究对象，运用边界元方法，计算其结构噪声辐射声场，并进行结构优化，以达到减振降噪的目的。Yoon[2]基于三次样条曲线方法对齿廓进行改进，降低了齿轮的振动和噪声。李宏坤[3]利用振速法，确定箱体表面振动和辐射噪声的关系。毛炳秋[4]采用添加阻尼环的方法降低齿轮传动噪声。左言言[5]利用斜齿轮代替常啮合齿轮副，有效降低了齿轮箱的噪声。针对SEM30齿轮箱频发异响的问题进行研究。利用VIRTUAL.LAB，并基于ATV法对齿轮箱箱体进行声学面板贡献量求解，确定齿轮箱体的振动噪声源。仿真结果为齿轮箱的结构优化提供了依据。

1 齿轮箱的动态响应分析

齿轮箱产生的噪声可以分为两类：气动噪声和结构振动噪声。气动噪声主要是由齿轮旋转时箱内的空气产生的；结构噪声是由箱体结构的振动产生的。气动噪声可以忽略不计，因此，本研究主要针对箱体振动噪声。

计算箱体振动噪声，首先需要计算箱体的振动响应。引起箱体振动的激励分为内部激励和外部激励。内部激励为刚度激励、误差激励、啮合冲击激励；外部激励主要为齿轮系统的其他因素对齿轮啮合和齿轮系统产生的动态激励，例如负载和转速的波动、滚动轴承的时变刚度。

1.1 齿轮副动力学模型及其运动微分方程

只考虑齿轮系统的扭转振动，不考虑传动轴的横向和轴向弹性变形以及支承系统的弹性变形，建立齿轮副动力学模型，如图1所示。

图1 齿轮副动力学模型

齿轮副扭转振动分析模型为：

(1)

(2)

设啮合线上两齿轮的相对位移为x，则：

x=Rpθp-Rgθf

(3)

因此，式(1)和式(2)可以表示为：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：me为等效质量；F为等效载荷。

1.1.1 齿轮副虚拟样机模型

计算齿轮箱体的振动响应，需要获得齿轮啮合过程中齿轮轴对轴承的载荷。因此，在建立模型时，无需建立箱体与轴承，只要建立输入轴和输出轴。齿轮副虚拟样机模型的齿轮箱主要参数如表1所示。

表1 齿轮箱主要参数

1.1.2 添加约束

在虚拟样机模型上，定义各构件之间的约束关系，如表2所示。

表2 构件之间约束关系表

1.1.3 不同负载下的啮合力

由式(7)可知，不同负载时齿轮的啮合力也会变化。齿轮箱的噪声值L与负载W有如下关系式[5-6]：

L∝20logW

(8)

SEM30变速箱的额定负载为950 Nm。在半载和额定负载工况下，分别计算齿轮的啮合激励。齿轮啮合力时域、频域图如图2所示。

图2 齿轮啮合力时域、频域图

ADAMS中接触副需要设置的参数有：接触刚度系数为8.5×105N/nm3/2、阻尼系数为30 N·s/mm、接触力指数为1.5、阻尼力过渡区间Dmax=0.1 mm。设置接触时需要考虑摩擦力，定义动静摩擦系数分别为0.5和0.1;静态阻力滑移速度为0.1 mm/s、动态阻力转换速度为10 mm/s。设置仿真时间为1 s、步长为12 000。在齿轮轴与轴承接触的中心区域设置marker点，提取该处的激励力。

由图2(a)、图2(c)可以看出，尽管齿轮啮合力有时存在突然的增大和减小的现象，但是齿轮在每个啮合周期内啮合力总体趋势是平稳的。由图2(b)、图2(d)可以看出，在1 400 Hz、2 800 Hz、4 200 Hz处出现峰值，这几处即为齿轮啮合频率的一倍频、二倍频、三倍频。由此可以确定箱体振动的主要激励频率范围，为后续变速箱的动态响应提供依据。通过对比分析图2可知，在转速一定的情况下，齿轮的啮合力随着负载的增大而增大。

1.2 齿轮箱模态分析

当齿轮箱受到的内部激励或外部激励的激振频率和其某一阶固有频率相吻合时，就会产生共振。因此，在设计齿轮箱时，要求其具有特定的固有频率和振型。

1.2.1 ANSYS模态分析

利用ANSYS软件的模态分析模块，采用Solid187六面体单元，对齿轮箱进行模态分析，以确定其固有频率。为了更精确地计算实际工况下的模态，约束条件要与齿轮箱体实际约束一致，使箱体的底座和4个支撑完全约束。划分网格建立箱体的有限元模型，该模型共计49 916个单元、215 000个节点。采用分块蓝索斯法进行模态求解。箱体固有频率如表3所示。

表3 箱体固有频率

1.2.2 试验模态分析

为验证数值分析获得的齿轮箱的固有特性，进行了试验模态分析。试验设备采用B&K公司的数据采集分析系统、安正公司的AZ802型信号放大器、5114型压电式力传感器力锤(灵敏度为4.29 pC/N)、内置压电(integrated circuits piezoelectric,ICP)型加速度传感器(灵敏度为98.35 mV/g)。采用锤击法进行模态试验。

利用最小二乘法对试验模态分析所得的实测信号进行拟合回归处理，得到如图3所示的齿轮箱体频响函数。从图3可以看出，试验模态结果(实测)与有限元模态分析结果(拟合)基本一致。

图3 齿轮箱体频响函数曲线

1.3 齿轮箱体的谐响应分析

结构受迫振动的一般方程为：

(9)

将求得的齿轮啮合力作为激励载荷F(t),进行变速箱体的谐响应计算。由于仿真计算得到的激励力为时域内的载荷，作为谐响应的输入时，需要将此激励力通过快速傅里叶变换(fast fourier transform,FFT)转化为频域内的载荷。约束条件与模态分析设置一致，将变速箱激励频率范围定义为1 300～1 600 Hz,步长为10 Hz，共计300步。此范围包含变速箱的前六阶固有频率。变速箱阻尼比系数定义为0.02。变速箱体频响函数曲线如图4所示。

图4 变速箱体频响函数曲线

2 基于Virtual.Lab的齿轮箱振动噪声仿真

单元或节点在特定频率下的单位振动速度在场点上引起的声压值可以用声学传递向量(acoustic fransfer vector,ATV)表示。通过声传递向量，可以将箱体的表面振动速度与声场中某点处的声压值建立联系。声场中某点处的声压为：

p=[ATV(ω)]T[vn(ω)]

(10)

式中：vn为结构表面法向振动速度，mm/s;ω为角频率，rad/s。

把已求解出的振动响应导入到LMS Virtua.Lab中，进行齿轮箱噪声的仿真，计算齿轮箱体辐射噪声的板块贡献量及场点上的声压频率响应，为齿轮箱的结构优化设计提供依据。

选择箱体输出轴附近20 mm范围内的一点，计算其声压。声压-频率响应函数曲线如图5所示。

图5 声压-频率响应函数曲线

面板贡献量分析是进行结构优化设计的基础。通过分析，可以确定不同面板对总体噪声的贡献特性。针对结构复杂的对象，找出关键面板，提高结构优化效率。定义负值贡献量表示振动面板对于结构辐射噪声的贡献量随着振动强度的增加而减小；正值贡献量表示振动面板对于结构辐射噪声的贡献量随着振动强度的增加而增大。根据箱体的结构，将齿轮箱体分为八组。当频率范围为1 300～1 500 Hz时，板块贡献量较大，且第八组在此范围内的贡献量也比较大，可以确定第八组为薄弱环节，后续的结构优化设计可以着重针对此位置。

3 结束语

针对SEM30齿轮箱在运行中产生异响的问题，运用ADAMS对齿轮啮合力进行仿真，确定齿轮箱体的激励力。对齿轮箱体进行模态仿真，确定箱体固有频率和激励力之间的内在关系。当激励频率和箱体的固有频率重合时，产生共振。模态试验结果与仿真结果一致。以仿真得出的齿轮啮合力作为激励力，对箱体进行谐响应分析。箱体在啮合频率与固有频率重合处的振动位移出现峰值，进一步验证了齿轮箱产生振动噪声的原因是齿轮啮合频率和箱体的固有频率重合产生共振。基于声学传递向量法，利用Virtual.Lab进行齿轮箱体噪声仿真，确定箱体辐射噪声的声压-频率关系，并对箱体辐射噪声的板块贡献量分析，为今后齿轮箱的结构优化设计提供参考依据。

[1] 周立廷.齿轮箱结构噪声预测与改进设计研究[D].大连：大连理工大学，2009.

[2] 丁健.齿轮箱的减振降噪优化设计方法研究[D].大连：大连理工大学,2012.

[3] Yoon K.Analysis of gear noise and design for gear noise reduction[D].West Lafayette:Purdue University,1993.

[4] 李宏坤,郭骋.齿轮箱减振降噪优化设计方法研究[J].振动与冲击,2013,32(17):150-154.

[5] 毛炳秋,林莉,曹挺杰.采用阻尼环降低齿轮传动振动噪声的研究[J].机械设计与研究,2005,21(1):47-49.

[6] 左言言,宫镇.齿轮箱噪声的分析与控制[J].中国机械工程,1994,5(2):55-57.

Analysis of the Vibration Noise of SEM30 Gearbox and the Optimum Structural Design

In view of the problem that SEM30 gearbox produces abnormal sound in the running process,and based on the theory of multi-body dynamics,the virtual prototype of the gear pair is established using ADAMS,and the gear meshing force is calculated.Based on FEM,the dynamic response of gearbox is calculated by using ANSYS.With the response results as boundary conditions of boundary element method,the acoustic characteristics of the gearbox are calculated.Based on the acoustic transfer amount (ATV) method,the plate contribution value of vibration noise of gearbox is calculated by using VIRTUAL.LAB.Simulation results show that the vibration noise of gearbox reaches the maximum value when the natural frequency of the gear box is overlapping or approaching to the gear meshing frequency,which provides the basis for optimization design of the structure of gearbox in future.

Gearbox Sensor Vibration noise Acoustic transfer vector(ATV) method Finite element method Mesh frequency

教育部博士学科点博导类基金资助项目(编号：2011013111043)。

马永方(1989—)，男，现为山东大学机械工程专业在读硕士研究生；主要从事振动噪声方向的研究。

TH132;TP215

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201611005

修改稿收到日期：2016-03-04。