让数学课堂具有生长的气息

赵爱平

美国教育家杜威认为：教育即生长，教育的目的就是生长除此以外别无目的。这一观点强调，教育要顺应儿童天性发展的自然历程，应当培植生活力，使学生向上生长。新课程呼唤充满生长力的数学课堂，即数学课堂不但要关注学生的数学现实，而且要关注学生的未来发展。数学课堂应该是一个获取知识、发展思维和提高能力的过程，教师能否帮助学生实现这样一个生长的过程，是衡量一节课是否有效的重要指标。那么，如何让数学课堂充满生长的力量呢？我们认为，在日常教学中，要关注课堂的各种生长因子，如数学经验的积累、数学学力的提升，数学问题的激发，数学思想的渗透，这样才能让数学课堂充满生机与活力。

一、关注起点，从经验中生长新知

数学教学活动必须建立在学生已有的知识经验基础之上。正如美国教育心理学家奥苏伯尔在《教育心理学》一书中指出：如果我们不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。上课前，教师需要了解：关于本节课，学生之前已经学习了哪些相关的知识？学生从生活、实践中获取了什么知识经验？哪些知识点是学生困惑或难以理解的……为充分把握学生的学习储备情况，在课前，可运用谈话或问卷的形式进行前期调研，并通过分析课前备学单，了解学生已有的知识储备，找准教学起点。

例如，教学苏教版三年级下册《24时记时法》，学生在日常生活中，看节目预告、作息时间表等，已经接触到了普通记时法以及24时记时法的表示方法，有了一定的感性认识，通过课前下发备学单，可以激活学生这种朦胧的认识。

通过分析课前备学单，教师发现：学生对两种记时法都有接触，能有意识地运用两种记时法来表示时刻，但在表述时不够精准，出现了如下错误认识：6时吃晚饭、下午16：30放学……从中可以看出，学生对于两种记时法有大概的印象，但是对于两者的区别，各自的特点还不能理解。基于以上认识，在教学设计时，教师能引导学生从数学角度完善、提升已有的认识，实现从粗浅的生活经验向深入的数学理解过渡。

二、找准节点。从互动中生长学力

《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教学设计时，教师要找准知识生长的节点，在生活经验与数学知识的冲突处、在旧知识与新知识的衔接处，引导学生自主探索与合作互动，教师要放手，要“造势”，要让学生主动出击，充分表达各自的所思所想。

例如，教学《24时记时法》时，学生对两种记时法的表示方法存在困惑，这是本节课的重点，也是本课知识的生长点。教学时，教师要联系生活实际，结合学生的生活，设计一天的时间“旅行”，利用多媒体把一昼夜按时序直观地展示于时钟的运转中，让学生在情景中对某个时刻的表示方法自由发表意见，在交流互动中，自觉进行完善补充，教师根据学生的回答直观地呈现出两种记时法（如下图）。两种记时法的出现成为学生的自我构建过程。

比较两种记时法的异同、探究两种记时法的转化方法，是本课的教学难点。在这个知识生长节点上，教师留给学生充分交流互动的时间与空间。经过讨论，学生纷纷发表自己的观点：“普通记时法和24时记时法的区别：一个有时间词，一个没有时间词。”“普通记时法因为有两次0～12的数字，所以必须要用时间词才不会混淆。”“普通记时法转化成24时记时法只要去掉时间词。”“不对，普通记时法转化成24时记时法去掉时间词后，下午的时间还要加上12。”……叶圣陶指出：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”通过教师的耐心倾听、相机引导，学生畅所欲言、自觉补充，这样，他们对两种记时法的本质和联系有了更为清晰的认识。这一认识过程由浅显走向深刻、由模糊走向清晰，教学的重难点得以顺利突破，同时，学生的学力也得到了一定程度的提升。我们听见了课堂上最美的声音，即学生生命里“拔节”的声音。

三、把握支点，从问题中生长动力

阿基米德曾说：给我一个支点，我就可以撬动地球。支点是指事物的中心和关键。课堂教学的支点在哪？是学生学习的兴趣，是基于问题的思考，是师生平等的对话……课堂中，教师要想尽一切办法做到吸引、激发学生的学习兴趣，形成学习的内在动力。教师还要创设问题情境，关注问题研讨，引导学生在不断发现问题、提出问题、解决问题的螺旋上升中，顺利完成知识的自我建构。

《24时记时法》是一节抽象的概念教学课，从儿童学习的心理学角度看，越是抽象的概念建立越是需要形象来支撑，本课教学能紧密联系生活实际，运动的时钟配以静止的画面，加上多次视频、音频的呈现，时刻吸引着学生的视觉和听觉，使学生的学习兴趣始终保持在—个高度上。

同时，通过创设一组问题隋境，把本课的知识点贯穿成一条主线，学生在主问题的刺激下，不时进发出思维的火花。“普通记时法为什么要加时间词，24时记时法为什么不需要加时间词？”“为什么电脑、电视上很多都是24时记时法？”……学生在主问题的引导下，不断发现问题、提出问题，并在与伙伴的交流、讨论中自己解决问题。

四、拓宽视点。从延展中生长广度

《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：广大的数学教育工作者和数学教师，都应该因地制宜，有意识、有目的地开发和利用各种数学课程与教学资源。教材是知识的载体，但数学课本的知识容量是有限的，要使学生的知识、思维更具有广度和深度，教师可在充分把握教材知识点的前提下，顺应学生的需要，灵活处理教材内容，让丰富有趣的课外知识走进数学教学活动中，以达到拓展知识、提高学生学习兴趣的目的。

在《24时记时法》教学中，围绕本课知识点，穿插了多个课外小知识。课始随着疑问“一天是从什么时候开始的？”播放春晚倒计时视频，让学生直观感知晚上12时是一天的结束，同时又是新的一天的开始，即凌晨0时，可以记作0：00；课中问题“古代是怎样记录时间的？”通过视频介绍原始人简单地用“日”和“夜”来表示时间，中国古代用十二个时辰来表示时间，一直发展到今天的24时记时法，将学生的视野从过去引到现在，从而让学生对数学与中国传统文化有一定的了解；“一天为什么是24小时？”通过地球自转视频的演示，让学生了解一天24小时的由来；课尾“为什么钟面上显示的世界各地的时间会不同呢？”通过音频介绍时区的相关知识，使学生了解不同时区的产生原因。多种学习资源的整合与运用，拓展了学生学习的广度，使数学课堂变得生机勃勃、异彩纷呈。

古希腊学者普罗塔戈说过：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一束需要被点燃的火把。”目前，国内外教学模式的共同发展趋势，就是越来越重视学生在学习中的主体地位，并寻求如何落实这种主体地位。课堂上，教师要关注影响学生生长的各个细节，把握各种生长因子，让学生主动参与学习，积累数学思考经验，使学生在与知识的每一次“相遇”中创造出更多的潜能，使我们的数学课堂更具有生长的气息。