OFDM-MIMO雷达低空目标探测性能研究

周豪 胡国平 师俊朋 李哲雄

(空军工程大学防空反导学院,西安 710051)



OFDM-MIMO雷达低空目标探测性能研究

周豪 胡国平 师俊朋 李哲雄

(空军工程大学防空反导学院,西安 710051)

针对低空多径效应和地杂波复合作用导致的低空目标探测性能下降,利用正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)-多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)雷达的空间和频率分集特性提高低空目标探测性能．在建立正交频分复用-线性调频发射信号模型、多径效应模型和基于对称阿尔法稳定分布的地杂波模型基础上,得出了OFDM-MIMO雷达接收信号模型．采用匹配滤波器恢复发射-接收天线对信号,通过接收信号融合实现参差补偿,减小了接收信号能量的深度衰减和剧烈起伏．仿真算例表明OFDM-MIMO雷达能够有效减小回波信号剧烈起伏和杂波对目标探测的影响,实现多径干扰和杂波背景下对低空目标的稳定探测．

多径效应;对称阿尔法稳定分布;球不变随机过程;正交频分复用；多输入多输出

DOI 10.13443/j.cjors.2016030401

引 言

低空突防已成为现代空战的典型作战样式,为有效应对低空突防目标的安全威胁,防空系统必须实现对低空目标的早期预警、稳定跟踪和准确定位．多径效应与强杂波是制约低空目标探测性能的主要因素[1],为解决低空目标探测问题,高分辨技术、空时自适应技术、多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达技术等方案应运而生,其中MIMO雷达因具有分集特性[2],能较好克服多径干扰,提高杂波中的目标探测性能,受到广泛关注．利用MIMO雷达的空间分集特性和频率分集特性提高低空目标探测性能是当前的研究热点．文献[3]设计了正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)-MIMO雷达低空多径环境下的自适应检测算法,但只采用了频率分集技术,在收发阵元较少时仍有较大可能发生多径对消．文献[4]针对低空目标探测提出基于OFDM-MIMO雷达的广义似然比检测方法,证明OFDM-MIMO雷达能够有效利用多径效应提高目标检测性能,但未能从理论上解释多径效应对低空目标探测存在消极影响的原因．文献[5]推导了低空环境下非起伏目标的检测概率,但未将多径幅度因子的影响考虑在内．文献[6]采用尺度变换(Scale Transform,ST)-离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)处理OFDM-MIMO雷达的接收回波,提高了相干处理增益,从而改善了对运动目标的检测性能．文献[7]基于空间分集MIMO雷达提出参数化的广义似然比检测器,提高了雷达在非均匀杂波环境下对运动目标的检测性能．文献[8]利用OFDM-MIMO雷达的频率分集特性改善了多普勒频率落入动目标显示滤波器(Moving Target Indication,MTI)凹口的目标检测能力．文献[9]研究了多径效应和海杂波复合作用下低空目标的单脉冲检测问题．

关于多径或杂波单一作用下低空目标探测性能已有不少研究成果,但仍存在需深入研究的问题:一是针对多径干扰下的低空目标探测性能研究,大多从信号统计检测的角度入手,但文献[10]已通过严格推导证明:从统计检测角度讲,多径效应下目标的检测性能较自由空间有所提高．即经典的统计检测理论无法揭示多径效应制约低空目标探测的本质原因,难以反映多径效应造成的雷达回波信号剧烈起伏和测量误差,也无法对雷达探测低空目标全过程进行动态分析．二是已有的研究多是针对杂波或多径单一作用下的低空目标探测性能进行讨论,对两者复合作用下低空目标探测性能的研究偏少．

针对上述两个问题,本文提出以接收信号能量稳定性作为衡量指标,从雷达探测、跟踪低空目标的动态过程这一新的角度分析多径与杂波复合作用的影响,充分利用MIMO雷达空间分集和频率分集特性改善多径和杂波造成的检测性能下降．通过参差补偿算法减小多径效应造成的接收信号深度衰落,改善接收信号能量的稳定性,提高杂波环境下的信杂比,从而实现多径与杂波复合作用下对低空目标的稳定探测．

1 发射信号和环境模型

首先建立OFDM-MIMO雷达发射信号模型,分析实现频率分集和空间分集的条件．在此基础上,为准确描述多径效应和杂波这两大环境因素对探测的影响,构建了MIMO雷达多径效应模型和能更好反映低空杂波非高斯、长拖尾特性的对称阿尔法稳定(Symmetric Alpha Stable,SαS)分布杂波模型．

1.1 发射信号模型

设有M个收发天线组成OFDM-MIMO雷达,每个天线发射信号为正交频分复用-线性调频(OFDM-Linear Frequency Modulation,OFDM-LFM)信号,表达式为

(1)

文献[2]证明,当天线间距w满足式(2)时,可认为由发射天线到接收天线的M2条路径之间不相关．

(2)

式中：λ为雷达工作波长;R为天线到目标斜距;d为目标尺寸．当各路径不相关时,OFDM-MIMO雷达具有空间分集增益,利用分集增益可减缓低空目标雷达散射截面积(Radar Cross Section,RCS)起伏,从而提高检测性能．

1.2 多径模型

多径效应包括镜面反射和漫反射两部分,两种反射的强弱与地形密切相关．如图1所示,根据瑞利判据,当电磁波入射到粗糙表面时,若“粗糙路径”相对于“平坦路径”的路程差导致的相位差小于π/2,则认为表面光滑[12],即:

(3)

式中：σ为地面起伏度;Ψ为擦地角．

图1 瑞利判据示意图

由式(3)可知,在低空探测环境下,擦地角很小,此时可认为地面光滑．因此本文在多径模型中仅考虑镜面反射．

图2 曲面多径效应示意图

可用地面反射系数Γ反映多径效应的影响:

Γ=Γ(h,v)DSr．

(4)

式中,Γ(h,v)为水平或垂直平滑表面反射系数,在垂直极化条件下,

(5)

在水平极化条件下,

(6)

ε为反射面复数介电常数．

D为散射系数,主要衡量由于地球曲率造成的电磁波发散能量损失:

(7)

式中：re=kr0为考虑地球曲率和大气折射影响时的等效地球半径;k为常数;r0=6 375 km为真实地球半径．

Sr为粗糙表面反射系数:

Sr=e-aI0(a)．

(8)

地面反射系数Γ又可表示为

Γ=ρejφ．

(9)

式中：ρ=|Γ|为地面反射系数的幅度,代表多径反射导致的信号幅度变化;φ=arg(Γ)为地面反射系数的角度,代表多径反射导致的相位变化．

1.3 非高斯杂波模型

低空探测环境下杂波具有非高斯、相关和长拖尾特性[13]．图3所示为韦布尔分布、K分布和SαS分布这三种非高斯分布的概率密度函数,可见SαS分布能更好地描述低空环境下杂波的长拖尾特性,因此本文采用SαS分布构造杂波模型．

图3 三种非高斯分布的概率密度函数

SαS分布是α稳定分布的特例,除特殊情况外,α稳定分布不存在解析表达式,一般采用特征函数描述,若实随机变量x的特征函数可表示为[14]

φ(t)=E{exp(jtx)}

=exp{jθt-γ|t|α[1+

jβsgn(t)ω(t,α)]},

(10)

则x服从α稳定分布．式中：α∈(0,2]代表特征指数;β∈[-1,1]代表偏斜指数;γ>0代表分散系数;θ代表位置参数;sgn(·)为符号函数;

2 接收信号处理算法

雷达接收信号不仅包括目标直接回波,还有多径反射信号和杂波．多径效应和杂波的存在将对探测造成严重影响．本节首先通过匹配滤波恢复出M2条路径的目标信号,随后提出参差补偿算法以抑制多径和杂波干扰,提高接收信号能量稳定性,从而改善检测性能．

2.1 接收信号匹配滤波

图4所示为OFDM-MIMO雷达收发信号示意图．

图4 OFDM-MIMO收发信号模型

(11)

第n个天线接收的信号总和为

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

2.2 参差补偿算法

对于单发单收雷达,雷达接收阵元实质上只能接收目标某一特定角度的回波信号,其接收信号能量可能因多径相干而深度衰减,以致淹没于地杂波中无法检测．而OFDM-MIMO雷达由于其空间和频率分集特性,各个接收阵元相当于从不同角度观测目标,虽然部分阵元接收的目标信号可能比较微弱,但多数阵元接收信号能量较强．针对这一特点,改变以往各接收阵元分别进行判决的方式,将各路接收信号匹配滤波后统一送往信号处理中心融合,实现强弱信号的参差补偿,从而使总的接收信号能量趋于稳定,改善多径和杂波作用下的低空目标探测性能．下面通过数学推导予以证明．

(18)

雷达接收信号能量表达式为

(19)

从目标跟踪角度讲,单发单收雷达会因多径和杂波干扰断续地出现目标无法检测的情况,从而在跟踪中丢失目标．得益于参差补偿特性,OFDM-MIMO雷达接收信号能量更加平稳,跟踪稳定性得到提高．

3 仿真分析

OFDM-MIMO雷达参差补偿效果主要取决于收发天线数目、载波频率和天线空间位置等因素,适当增加天线数目,增大频率间隔或天线间距,将有助于提高参差补偿算法性能．下面通过3组仿真验证算法的有效性．

OFDM-MIMO雷达探测低空目标的仿真思路为:根据第1.3节产生的地杂波数据,采用单元平均检测法(Cell Averaging-Constant False Alarm Rate,CA-CFAR)得到检测门限,参考单元数为16,保护单元数为2．对多径与杂波作用下的回波信号进行匹配滤波和参差补偿,之后将接收信号能量与检测门限进行比较从而检验OFDM-MIMO对低空目标的探测效果．假设采用水平极化的X波段OFDM-MIMO雷达,雷达高度为60 m,系统的发射峰值功率为50 kW,初始载频f1=10 GHz,脉冲重复频率为2 kHz,脉宽为1 μs,天线最大增益为30 dB,半功率波束宽度为2°,收发损耗为3 dB．雷达在目标距其50 km处开机．目标保持恒定高度30 m向居中的雷达运动,航路捷径为0,vx=100 m/s,vy=0．

仿真1 收发天线数量对探测性能的影响

设雷达阵元发射频率间隔为25 MHz,各天线间距为100 m,图5为收发天线数不同时的探测性能．

图5 不同收发天线阵元数目对接收信号功率的影响

分析图5发现,对于单收发天线,在雷达跟踪目标的过程中,受多径效应影响,接收信号功率剧烈起伏,从而导致在整个跟踪过程中断续地出现无法检测到目标的情况,严重干扰实际探测．而OFDM-MIMO雷达能够显著减缓回波功率起伏,且收发天线数目越多,回波信号功率越稳定．7×7收发天线结构的OFDM-MIMO雷达接收信号功率普遍高于单发单收雷达自由空间接收信号功率．收发天线阵元数的增多本质上是分集增益增大,从而减缓了目标回波信号功率起伏．

仿真2 频率间隔和天线间距对探测性能影响

图6(a)为天线间距100 m的5×5收发天线在不同频率间隔下的接收性能．随着频率间隔的增大,信号之间相关性减弱,回波起伏减缓．但当信号频率间隔大于50 MHz时,性能继续提升不大,且带宽的增加意味着技术成本上升,因此,需根据实际需要合理选择频率间隔．图6(b)为频率间隔为50 MHz的5×5收发天线在不同间距下的接收性能．随着天线间距的增大,不相关性增强,回波起伏减弱．从理论分析来看,根据式(2),假设目标是等效尺寸为15 m的飞机,则Δw≥100 m时满足空间分集要求．分析图6(b)发现,当间距大于100 m时,性能已较为理想,实验结果与理论分析相符．若继续增大间距,不仅雷达间协同难度加大,而且性能提升不大,因此需根据实际需要合理设置间距．

(a) 不同频率间隔

(b) 不同天线间距图6 频率间隔和天线间距对探测性能影响

仿真3 不同类型目标检测性能

选取平均RCS分别为1 m2和10 m2的目标,研究不同RCS目标在杂波下的检测性能,得到图7(a)、(b),对比分析可知随着RCS的增加,目标发现距离不断增大．单发单收雷达受多径效应影响严重,接收信号功率不断出现低于检测门限的情况,而采用5×5收发天线OFDM-MIMO雷达后,回波信号功率达到甚至超过单发单收雷达自由空间下的接收信号功率,显著改善了对低空目标的检测性能,从而能够对目标实施连续稳定的跟踪．

(a) RCS为1 m2

(b) RCS为10 m2图7 目标检测性能

通过3组仿真实验,证明OFDM-MIMO雷达能够减缓目标回波信号功率的剧烈起伏,改善检测性能,增强对低空目标跟踪的稳定性．性能改善的程度取决于收发天线阵元数目、频率间隔、阵元间距、目标RCS等因素．随着收发天线阵元数、频率间隔、天线阵元间距增大,不同路径的回波信号相关性减弱,空间分集和频率分集增益增强,检测性能得到提高．

4 结 论

MIMO雷达在解决低空目标探测问题上具有独特的优势,引起研究人员的高度关注．虽然从统计角度讲多径效应有利于提高目标的检测性能,但实际作战中必须对目标进行稳定的跟踪,而多径与杂波的复合作用使得在跟踪过程中断续地出现探测“盲区”,在接近雷达阵地时问题尤为突出,从而造成雷达无法稳定截获跟踪目标．因此,本文从跟踪角度分析问题,综合考虑多径效应与杂波这两大制约低空目标探测性能的因素,提出利用OFDM-MIMO雷达的空间和频率分集特性对接收信号进行参差补偿,从而抑制多径效应,提高信杂比．仿真表明该算法能够减缓目标回波信号能量的剧烈起伏,减少探测盲区,提高雷达的探测稳定性．

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周豪 (1990-),男,河南人,空军工程大学防空反导学院在读博士研究生,主要研究方向为低空目标探测技术.

胡国平 (1964-),男,江西人,空军工程大学防空反导学院教授,主要研究方向为雷达信号处理．

师俊朋 (1988-),男,河南人,空军工程大学防空反导学院在读博士研究生,主要研究方向为低空目标探测技术.

李哲雄 (1990-),男,陕西人,硕士,主要研究方向为雷达信号处理．

Low altitude target detection performance for OFDM-MIMO radar

ZHOU Hao HU Guoping SHI Junpeng LI Zhexiong

(AirandMissileDefenseCollege,AirForceEngineeringUniversity,Xi’an710051,China)

Aiming at the low altitude target detection performance decline caused by the compound effect of low altitude multipath effect and ground clutter, the spatial and frequency diversity characters of the orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) multiple-input multiple-output (MIMO) radar are used to improve the detection performance.Based on the establishment of the orthogonal frequency division multiplexing linear frequency modulation (OFDM-LFM) transmitting signal model, the multipath effect model and the ground clutter model based on symmetric alpha stable distribution, the spatial and frequency diversity character of OFDM-MIMO radar are analyzed and the compound received signal model is established.The matched filter is used to recover the signal from each transmitting-receiving pair.The signals are combined to realize the compensation irregularly, so as to avoid the deep energy depression and the severe fluctuation of the received signal.The simulation results show that the OFDM-MIMO radar can effectively reduce the effect on target detection caused by the severe fluctuation and the clutter of the received signals, and as a result, the stable detection is realized under multipath and clutter background.

multipath effect;symmetric alpha stable(SαS );spherically invariant random process(SIRP);orthogonal frequency division multiplexing;multiple-input multiple-output

周豪, 胡国平, 师俊朋, 等.OFDM-MIMO雷达低空目标探测性能研究[J].电波科学学报,2016,31(5):988-995.

10.13443/j.cjors.2016030401

ZHOU H, HU G P, SHI J P, et al.Low altitude target detection performance for OFDM-MIMO radar [J].Chinese journal of radio science,2016,31(5):988-995.(in Chinese).DOI：10.13443/j.cjors.2016030401

2016-03-04

国家自然科学基金(No.61601504)； 陕西省自然科学基金(No.2016JQ6020)

TN953

A

1005-0388(2016)05-0988-08

联系人：周豪 E-mail：15339216717@126.com.