北斗GEO卫星多径误差的分析与估计

贾珊,肖志斌,唐小妹,王飞雪

(国防科学技术大学 电子科学与工程学院,长沙 410073)



北斗GEO卫星多径误差的分析与估计

贾珊,肖志斌,唐小妹,王飞雪

(国防科学技术大学 电子科学与工程学院,长沙 410073)

北斗卫星导航系统由5颗地球静止轨道(GEO)卫星,5颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星和4颗中远地球轨道(MEO)卫星组成,GEO卫星相对地面近似静止,因此GEO卫星多径误差难以通过长时间平均来消除。关于GEO卫星多径误差的特性已经有了很多的结果,比如GEO卫星的多径误差具有天周期性,这与GEO轨道周期是相同的,而且已经证明GEO多径相邻两天的低频分量相似度可达70%.本文从载噪比和GEO卫星多径误差的关系出发,针对GEO卫星多径误差,提出一种新的多径估算方法,实验证明该方法对GEO卫星多径误差的估计误差小于0.5%.

GEO卫星多径误差;载噪比;多项式拟合

0 引 言

随着钟差、电离层误差、对流层误差的消除技术越来越成熟,多径误差逐渐成为影响定位精度的主要因素。多径误差具有不确定性,因此关于多径的处理一直没有很合适的方法,全球定位系统(GPS)将多径误差当作噪声来处理[1]。北斗卫星导航系统由5颗地球静止轨道(GEO)卫星,5颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星和4颗中远地球轨道(MEO)卫星组成,北斗的星座构成与GPS不同,因此多径误差也有其独特的特性。

北斗的GEO卫星与接收机处于相对静止的状态,因此GEO卫星的多径误差要比IGSO和MEO卫星的多径误差严重[2]。GEO卫星的多径误差属于慢变误差,已经有很多学者对GEO卫星的多径误差特性进行了分析,文献[3]提出GEO卫星的多径误差不能通过长时间平均来消除。文献[4]和文献[5]提出GEO卫星的多径误差居于周期性,周期大概为一个恒星日,因此可以对一天的多径进行分析,从而推广使用。文献[6]证明了GEO卫星相邻两天的多径误差的低频部分相关度高达70%。但是上述方法没有做出对多径误差的估计,而且对定位精度的提高很有限。

综上所述,北斗GEO卫星的多径误差相比于IGSO和MEO卫星来说较大,对定位结果影响较大。因此,对于GEO卫星的多径误差的研究亟待解决。但是没有一种简单的方法可以对GEO多径误差进行估计。

本文提出一种基于载噪比的多径误差估计方法,并给出其估计精度。该方法是以载噪比的变化趋势来衡量GEO卫星多径误差的变化趋势,弥补了GEO多径估计这一空白。同时,该方法应用于实时定位中,对定位精度也有一定的提高。

1 GEO卫星多径误差分析

本节主要就GEO卫星多径误差的特性进行分析。多径误差一般通过伪距和载波相位组合来提取,伪距和载波相位的表达式为

δtr-δts+Ii+T+Mρi+ερi,

(1)

δtr-δts-Ii+λiNi+T+Mφi+εφi,

(2)

其中: ρi代表伪距测量值; φi表示载波相位观测值; (xs,ys,zs)表示卫星位置; (xr,yr,zr)表示接收机位置; δtr表示接收机钟差; δts表示卫星总差;Ii表示电离层延迟;T表示对流层延迟;Mρi和Mφi分别代表伪距多径误差和载波相位多径误差,载波相位多径误差一般在厘米量级[7],因此在本文中选择忽略；Ni表示整周模糊度；ερi和εφi分别表示伪距和载波相位的测量误差。

则多径提取的计算公式为

(3)

式中: fi表示频率; Bi则包含整周模糊度组合;硬件延迟以及多径常数部分,因为GEO卫星一般可以连续观测,因此周跳发生的可能性较小,一般认为Bi是一个常数,可以通过历元间平均进行消除。

采取从IGS上下载的cut0测站5月1日至5月10日的数据进行分析。根据多径提取公式分别提取GEO多径，如图1所示。

图1 GEO卫星的多径误差(左图为1号卫星,右图为5号卫星)

从图1中可以看出,十天的多径误差具有一定的周期重复性,因此对GEO的5颗卫星相邻两天的相关系数进行计算,计算公式为

(4)

式中: M和N表示m,n两天的相关系数; K表示一天选取的时间点数,本文采取间隔30s计算,因此K=2880,通过上式的计算,将相邻两天的多径误差进行相关,记录的相关结果如图2所示。

图2 GEO多径误差相关系数直方图

图2中,横轴为卫星号,可以看出1号到4号卫星的相邻两天的相关系数基本均超过0.7,只有5号星较小,相关系数为0.5左右。也可以得到B1、B2相邻两天的相关系数大于B3.

根据上述分析,可以得出结论,可以通过对一天的GEO卫星的多径误差进行建模,这样该模型也适用于任意某天的GEO卫星多径误差的估计。

2 GEO多径与载噪比的关系

本文所用的载噪比是指观测文件中提供的载噪比大小,通过观测,发现GEO卫星的多径误差和载噪比有很高的相关性,而IGSO和MEO则没有明显的关系,GEO卫星多径误差与载噪比如图3所示。

从图3可以看出,GEO卫星多径误差与载噪比的变化趋势比较相似,因此,本文将载噪比的常数部分去除,只取载噪比的变化部分,结果如图4所示。

图3 GEO卫星多径误差和载噪比(左图为1号卫星,右图为5号卫星)

图4 GEO卫星多径误差与载噪比的变化部分(左图为1号卫星,右图为5号卫星)

由图4可得,GEO卫星多径误差变化趋势与载噪比变化部分的变化趋势具有一定的相似性,因此可以通过载噪比来估计GEO卫星的多径误差。

3 GEO卫星多径误差的估计

由上一节可知,可以使用载噪比对GEO多径误差进行估计,首先分析GEO卫星多径误差的变化与高度角的关系,如图5所示。

由图5可以看出,GEO卫星多径误差在同一高度角上,有不同的波动,而且与高度角呈现一种近似余弦的关系。因此本文提出二阶多项式拟合来描述多径随高度角变化的关系,这里的多径取同一高度角上的多径均值,而同一高度角上的多径变化则由载噪比来进行拟合。二次多项式拟合的方程为

(5)

通过多项式拟合求解可得图6所示的结果,图6中深色的线表示GEO卫星多径误差的大小,浅色线表示二项式拟合的结果,左图为1号卫星,右图为5号卫星。

图5 GEO卫星多径误差与高度角的关系(左图为1号卫星,右图为5号卫星)

图6 多项式拟合结果与GEO卫星多径误差(左图1号卫星,右图为5号卫星)

由图6可看出,经过多项式拟合,基本可以确定多径的变化,因为载噪比的变化趋势与多径的变化趋势比较相像,于是将多径的估计表达为

(6)

式中,CNi代表载噪比的变化部分。

通过上式,可以得到估计的GEO多径误差,现将估计的GEO多径误差与伪距载波相位组合所得的多径进行分析。

图7 估计多径与伪距载波相位组合计算的多径误差的最小均方误差

定义最小均方误差为

(7)

通过计算最小均方误差,可以衡量多径估计的正确性。图7是GEO1号到5号卫星的估计多径误差与伪距与载波相位组合的多径误差的最小均方误差的直方图。

由图7可以看出,本文的方法可以提供一个较好的估计效果,估计多径与伪距载波相位组合多径的误差小于0.5%,是一个可行的多径估计方法。

4 结束语

本文提供了根据高度角和载噪比与GEO卫星多径误差的关系得到的一种估计多径误差的方法,该方法具有一定的准确性,而且为下一步提高定位精度打好了基础。该方法只适用于GEO卫星的多径误差,IGSO和MEO卫星的多径误差与载噪比没有很大的联系,因此本文提出的办法可以很好地估计多径误差,误差小于0.5%.

[1] 谢钢.GPS原理与接收机设计[M]. 北京:电子工业出版社, 2009.

[2]ZHAOW,LIM,ZHANGZX, et al.Applicationofreal-timemultipathestimationontheGEOsatellitedual-frequencyionosphericdelaymonitoring[C]//InProceedingsoftheChinaSatelliteNavigationConference(CSNC),2014:377-387.

[3] 冯晓超,金国平,范建军,等.GNSS接收机伪距测量中的多径效应实验分析[J].现代电子技术,2013:77-81.

[4]ZHAOW,RENH,LIM,et al.Analysisofthemultipathimpactondual-frequencypositioningerrorunderGEOandIGSOconstellation[C]//ProceedingsoftheChinaSatelliteNavigationConference(CSNC),2012:345-253.

[5]WUXL,ZHOUJH,WANGG, et al.MultipatherrordetectionandcorrectionforGEO/IGSOsatellites[C]//ScienceChinaPhysics,MechanicsandAstronomy,2012, 55(7):1297-1306.

[6]WANGGX,KEESDEJONG,ZHAOQL.MultipathanalysisofcodemeasurementsforBeiDougeostationarysatellits[C]//GPSSolutions,2015,19(1):129-139.

[7]ZHAOW,LIM,ZHANGZX,et al.Applicationofreal-timemultipathestimationontheGEOsatellitedual-frequencyionosphericdelaymonitoring[C]//InProceedingsoftheChinaSatelliteNavigationConference(CSNC),2014:377-387.

The Analysis and Estimation of BeiDou GEO Satellite Multipath Error

JIA Shan,XIAO Zhibin,TANG Xiaomei,WANG Feixue

(SchoolofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

BeiDou navigation satellite system consists of 5 satellites in Geostationary Orbit (GEO), 5 satellites in Inclined Geosynchronous Orbit (IGSO) and 4 satellites in Median earth orbit (MEO). GEO satellites are relative static with earth, so the GEO multipath cannot be eliminated by a long time observation. There are many analysis about the characters of the GEO multipath. For example, the cycle of the GEO multipath is one sidereal day, which is consistent with the orbit period. It is also showed that the cross-correlation coefficients between the low-frequency components of two consecutive days are larger than 0.7. There come up with an idea, make a use of the relationship between the GEO multipath and carrier to noise ratio, propose a new estimate algorithm of the GEO multipath. The experimental results show that the estimation error is less than 0.5 percent.

GEO multipath error; carrier to noise ratio; polynomial

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.05.010

2016-07-08

P228.4

A

1008-9268(2016)05-0051-05

贾珊 (1993-),女,硕士生,主要研究方向为卫星导航多径处理。

肖志斌 (1986-),男,博士,主要从事卫星导航信号处理技术研究。

唐小妹 (1980-),女,博士,副教授,主要从事卫星导航信号处理技术研究。

王飞雪 (1971-),男,博士,教授,博士生导师,主要从事星基导航与定位、扩频信号处理全数字接收机领域的研究。

联系人： 贾珊 E-mail: bdshan_j@163.com