微型轴流风扇下游静子干涉下转子区域非定常流场计算分析*

陈金鑫 赖焕新/华东理工大学机械与动力工程学院

微型轴流风扇下游静子干涉下转子区域非定常流场计算分析*

陈金鑫 赖焕新/华东理工大学机械与动力工程学院

微型轴流风扇；动静干涉；滑移网格；压力脉动；势干扰

Abstract：In order to understand unsteady flows in amicro-axial fan rotor caused by downstream stator interactions,numerical simulations are carried out by utilizing a slidingmesh technique.It is revealed that, with the existence of the downstream stator, the pressure on the rotor blade’s surfaces visibly fluctuate with a maximum magnitude of 25％inlet dynamic pressure at the trailing edge.The oscillation propagates upstream and decays.Till the leading edge of the rotor blade,the pressure fluctuation can still reach up to 15％inlet dynamic pressure.However,the fluctuations of the physical quantities, which are relevant to the velocity(such as relative velocity,secondary flow,and vorticity),are very limited.Due to the non-uniform pressure field within the downstream stator,the pressure field within the rotor passage is affected by the downstream boundary layer zone(low pressure zone)and the downstream main flow zone(high pressure zone) alternatively.This typical potential interaction due to the downstream stator propagates upstream in the form of a sinuouswave.

0 引言

叶轮机械叶排间的相对运动造成了任一叶排都要经过相邻叶排的周向非均匀势场，形成了叶排之间的非定常干扰。这种非定常干扰随着叶排轴向间距的减小而变强。Smith[1]试验结果表明，轴向间距为7％弦长与间距为37％弦长相比，前者的效率和静压升都有所提高。Deregel[2]通过数值和理论模型总结出随着轴向间距变大，掺混损失增加，压升降低。因此，轴向间距缩短似乎能改善流动。但Dawes[3]认为，流动非定常性是叶轮机械损失的重要来源。虽然可以肯定轴向间隙对叶轮机械的性能存在一定影响，但如何从非定常中获取效益，设计者们仍心存困惑。因此长期以来，动静干涉问题一直是叶轮机械气动力学的研究重点。Valkov，Tan[4-5]研究了上游转子尾迹、叶顶间隙涡、流向涡对下游静子时均性能的影响。他们认为：和转子尾迹类似，叶顶泄漏涡最主要的特征是相对速度低、相对总压低。尾迹、泄漏涡对下游静子时均性能的干扰机理相同，为“尾迹恢复”[6]（有利因素）和边界层响应（不利因素）。Sirakov[7]对上游静子尾迹与下游转子叶顶泄漏流的干涉现象进行了数值分析。结果显示：该干涉减少了转子叶顶的泄漏，从而改善了转子的气动性能，在高负载下改善情况尤为明显。Deng[8]对低速轴流压缩机转子与上下游静子的干涉进行了数值模拟。结果显示转子压升随着上游静叶排与转子叶排间距的减小而变大，随着下游静叶排与转子叶排间距的减小而无明显的单调增减关系。Mailach[9-10]首次对上游尾迹-叶顶泄漏涡的干涉进行了试验研究，认为叶顶泄漏涡非稳态特性主要受上游静子尾迹影响，而势干扰影响较小。Oro[11]对一低速轴流风扇级进行了试验和数值模拟，研究了静叶尾迹对下游转子通道内泄漏流的发展、稳定性的影响。最近，Schnell[12]研究了不同几何形状对涡扇级的气动性能、非定常叶排干扰的影响。

与大型叶轮机械相比，微型轴流风扇叶排间轴向间距较小，可能产生更强烈的非定常干扰。此外，随着家用电脑等电子元件的普及，用于冷却的微型轴流风扇也成了室内噪声的主要来源。然而就目前为止，针对此类小型风扇的公开报道相对较少[13-16]。本文以一种电子元件冷却用的微型单级轴流风扇[17]为研究对象，数值模拟了该风扇级的非定常流场，重点分析了下游静子干涉下转子区域内部流场的非稳态特征。

1 风扇参数及计算方法

表1给出了该风扇级的几何参数。为获得简单周期边界以达到减少计算量的目的，采用叶片约化法将静叶数由9片改为7片，这样转、静叶片数之比为1：1。本文利用Fluent软件中的滑移网格法对级环境下的单通道进行非定常数值模拟，计算了5 600r/min时驼峰曲线右侧四种流量下（500m3/h、580m3/h、660m3/h、710m3/h）的流场，对应流量系数φ1，φ2，φ3，φ4分别为0.21，0.25，0.28，0.30。

表1 风扇级几何参数mm

计算网格如图1所示，主流区域采用H型网格，间隙区域采用蝶型网格。转子通道中节点配置为：轴向×周向×展向=170×60×120≈131万（其中叶顶间隙内为9万）；静子通道中节点配置为：轴向×周向×展向=120×60×120≈86万。网格总数为217万。来流边界给定均匀速度；出口均匀静压；固体壁面绝热无滑移；进出口延伸段和叶顶间隙给定旋转周期条件。计算时选取标准k-ε湍流模型及壁面函数法，非稳态项采用二阶隐式推进，对流项的离散采用Quick格式，扩散项采用中心差分格式，方程组的求解采用压力-速度耦合求解。非稳态计算时步ts=T/60= 2.551 1×10-5s，T为转子经过1个静叶通道所需的时间。在经过10圈（4 200ts）的迭代计算后，位于动静交接面上中展处监测点A的总压pt、静压ps已经随时间呈现周期性变化（如图2），认为非定常计算达到收敛。

图1 分块结构化网格图

图2 监测点A处的压力脉动曲线图

2 计算结果分析

2.1 气动性能曲线

图3示出了该微型轴流风扇级的无量纲气动特性曲线。其中流量系数φ、静压系数ψs、全压系数ψt定义[18]如下：

式（1）中，下标i，o分别代表计算进、出口平面；Qv为体积流量；R为转子叶尖半径；pt，ps分别为全压、静压；u为转子叶尖线速度；ρ为大气密度；上划线代表质量流量加权平均。

由于测量的困难，该微小型风机性能并无精确可靠的实验结果，故从图3中给出稳态计算的结果作为参考。可以看出两种计算结果二者趋势一致，即当φ从φ1增加到φ4时，ψt、ψs均变小，符合一般轴流风机性能曲线的基本规律。

图3 无量纲气动特性曲线图

2.2 转子叶表静压脉动prms

图4示出了转子压力面、吸力面上的压力均方根值prms的分布（用ρu2/2无量纲化）。prms定义如下：

（N=60）（2）

图4 叶表压力脉动分布图

从图4（a）中可以看出：转子压力面压力脉动从中间向前缘、尾缘递增，而沿叶高方向变化较小。从图4（b）中可以看出：转子吸力面静压脉动沿着流向逐渐变大，但在叶顶前缘处存在一个脉动极大值，这与泄漏流有关。结合4（a）、4（b）可知：叶表压力脉动最大值发生在尾缘附近，且吸力面压力脉动值明显大于压力侧。

2.3 速度相关量的波动

图5示出了转子通道内中展处（R=50％h）和近叶顶处（R=99％h）的相对速度均方根值Wrms的分布（用来流速度ui无量纲化）。

从图5中可知：在中展处，相对速度均方根值Wrms衰减到转子出口处时，只剩下进口速度的4.6％。而近叶顶处，Wrms衰减到转子出口处时只剩下进口速度的1％，这是由于叶顶轴向间距较大（见表1），干扰变弱。与中展处相比，近叶顶处出现了两个局部极大Wrms值。这是因为近叶顶处气流动吸力侧泄漏产生了泄漏涡以及一个高梯度的相对总压区域，如图6所示。相对总压梯度较大时，流动对于小扰动更加敏感，因此产生了一个局部极大值。

图5 转子通道内相对速度均方根值的分布图

图6给出了转子通道内近叶顶处的相对总压及三维流线分布。对比图5（b）和图6可知：两个相对速度波动极大值区域分别对应着泄漏涡经过的区域以及相对总压高梯度区域。相对总压梯度大，流场对小扰动的响应较为敏感，因而产生了一个相对速度波动的局部极大值。这与Mailach[18]的看法类似。

图6 转子通道内99％叶高处相对总压及三维流线分布图

如图7所示，为了更好的分析转子叶顶间隙流动，本文定义转子通道中任意点A处的二次流为该点处的相对速度减去其在主流方向上的投影。即

则相对速度在主流方向的投影为

图7二次流定义示意图

图8 示出了t=0和t=0.5T时不同轴截面处二次流流线及其涡量强度Ω0（以下简称涡强）的分布。涡强Ω0用公式表示如下：

式中，速度、长度分别用转子叶尖线速度u、叶高h来无量纲化。

从图8中可知：1）沿着轴向的发展，二次流影响范围变大；2）二次流影响的区域与高涡量区域一致。因此，本文定义的二次流能较好的表征叶顶间隙流动。对比图8（a）、8（b）可知：转子通道内，二次流及涡量强度随着时间的变化较小。

图9示出了50％间隙高度处的泄漏流速度均方根值的分布。其中，泄漏面及泄漏流速度的定义同文献[17]。从图中可知，泄漏流速度波动最大值发生在尾缘附近，约为进口速度的3％。衰减到40％弦长时，Wl,rms为进口速度的1.2％。局部极大值是由此处流场的高梯度所引起，如图6所示。

图8 转子通道内不同截面处的二次流及涡量分布图

图9 50％间隙高度处的泄漏流速度的分布图

综上可知：下游静子的存在，主要对上游转子内的压力场有影响，对上游转子内的速度场及其相关量影响较小。

2.4 非稳态产生机理——势干扰

图10示出了转子中展处不同时刻的相对总压CPt的分布。从图10中可以看出：当t=0时，流体在中展上大致可以分为四个区域：转子通道内的主流区（Main）、转子尾迹区（Wake）、静子前缘吸力侧的低压区（L）、静子通道内的高压区（H）。当t=T/3时,静子高压区（H）正对转子主流区（Main）,因此等值线0.425向上游移动。当t= 2T/3时,静子低压区（L）正对转子主流区（Main）,因此等值线0.425向下游回收。这说明上游转子内的压力波动受转-静叶排相对位置的影响。不同相对位置处，经过静叶排的周向压力不一样，引起了转子通道内的压力波动。

图11示出了转子近叶顶处不同时刻的相对总压CPt的分布。从图11中可以看出：当t=0时，流体在中展上大致可以分为四个区域：转子通道内的主流区（Main）、转子尾迹区（Wake）、转子叶顶泄漏区（TLV）、静子前缘吸力侧的低压区（L）、静子通道内的高压区（H）。与中展处类似，转子在经过静叶排的周向不均匀压力场时，通道内的压力产生明显的波动，这是典型的势干扰。

图10 不同时刻下转子中展截面上的相对总压分布图

图11 不同时刻下转子近叶顶径向截面上的相对总压分布图

3 结论

本文对微型轴流风扇级非定常流场进行了数值计算分析，全文结论如下：

1）下游静子的存在，对上游转子通道内速度场及其相关量影响较小。它使得上游转子通道内压力波动从尾缘处的25％衰减到前缘的15％，压力面的衰减速度要大于吸力面。

2）上游转子在经过压力不均匀的下游压力场时，叶排间的干扰以压力波的形式向上游转子通道内传递，使得转子通道内压力呈现明显的类正弦式的周期性变化，这是典型的势干扰作用。

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■

采用滑移网格法对某微型轴流风扇级环境下的非定常流场进行数值模拟，分析下游静子干涉下转子区域内部流场的非稳态特征。研究结果表明：下游静子的存在，对上游转子通道内速度场及其相关量影响较小。转子在经过压力不均匀的下游压力场时，通道内压力波动从尾缘处的25％衰减到前缘的15％，压力面的衰减速度要大于吸力面。叶排间的干扰以压力波的形式向上游转子通道内传递，使得转子通道内压力呈现明显的类正弦式的周期性变化，这是典型的势干扰作用。

Calcu lation and Analysis of Downstream Stator Interaction on the Unsteady Flows in a Micro-axialFan Rotor

Chen Jin-xin,Lai Huan-xin/School of Mechanical and Power Engineering,East China University of Science and Technology

micro-axial fan；rotor-stator intera ction;slidingmesh;pressure pulsation; potential interaction

TH432.1;TK05

A

1006-8155（2016）03-0031-06

10.16492/j.fjjs.2016.03.0066

国家自然科学基金项目（50876031）；上海市教委科研创新项目（10ZZ40）

2015-10-22上海200237